專題08 電場【好題匯編】2024年高考真題和模擬題物理分類匯編含解析

專題08電場【好題匯編】2024年高考真題和模擬題物理分類匯編含解析專題08電場1.(2024河北卷考題)2.我國古人最早發(fā)現(xiàn)了尖端放電現(xiàn)象，并將其用于生產(chǎn)生活，如許多古塔的頂端采用“傘狀”金屬飾物在雷雨天時保護(hù)古塔。雷雨中某時刻，一古塔頂端附近等勢線分布如圖所示，相鄰等勢線電勢差相等，則a、b、c、d四點中電場強(qiáng)度最大的是（）Aa點 B.b點 C.c點 D.d點2.（2024年江西卷考題）1.極板間一蠟燭火焰帶有正離子、電子以及其他的帶電粒子，兩極板電壓保持不變，當(dāng)電極板距離減小時，電場強(qiáng)度如何變？電子受力方向？（）A電場強(qiáng)度增大，方向向左 B.電場強(qiáng)度增大，方向向右C.電場強(qiáng)度減小，方向向左 D.電場強(qiáng)度減小，方向向右3.(2024年湖北卷考題)8.關(guān)于電荷和靜電場，下列說法正確的是（）A.一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變B.電場線與等勢面垂直，且由電勢低的等勢面指向電勢高的等勢面C.點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，該點電荷的電勢能將減小D.點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，將從高電勢地方向低電勢的地方運動4.(2024年江蘇卷考題)1.在靜電場中有a、b兩點，試探電荷在兩點的靜電力F與電荷量q滿足如圖所示的關(guān)系，請問a、b兩點的場強(qiáng)大小關(guān)系是（）A. B. C. D.5.（2024年新課標(biāo)卷考題）5.如圖，兩根不可伸長的等長絕緣細(xì)繩的上端均系在天花板的O點上，下端分別系有均帶正電荷的小球P、Q；小球處在某一方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，平衡時兩細(xì)繩與豎直方向的夾角大小相等。則（）A.兩繩中的張力大小一定相等B.P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量C.P的電荷量一定小于Q的電荷量D.P的電荷量一定大于Q的電荷量6.（2024全國甲卷考題）5.在電荷量為Q的點電荷產(chǎn)生的電場中，將無限遠(yuǎn)處的電勢規(guī)定為零時，距離該點電荷r處的電勢為，其中k為靜電力常量，多個點電荷產(chǎn)生的電場中某點的電勢，等于每個點電荷單獨存在的該點的電勢的代數(shù)和。電荷量分別為和的兩個點電荷產(chǎn)生的電場的等勢線如圖中曲線所示（圖中數(shù)字的單位是伏特），則（）A.，B.，C.，D.，7.(2024年遼寧卷考題)5.某種不導(dǎo)電溶液的相對介電常數(shù)與濃度的關(guān)系曲線如圖（a）所示，將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源，電流表等構(gòu)成如圖（b）所示的電路，閉合開關(guān)S后，若降低溶液濃度，則（）A.電容器的電容減小 B.電容器所帶的電荷量增大C.電容器兩極板之間的電勢差增大 D.溶液濃度降低過程中電流方向為M→N8.(2024年遼寧卷考題)6.在水平方向的勻強(qiáng)電場中，一帶電小球僅在重力和電場力作用下于豎直面（紙面）內(nèi)運動。如圖，若小球的初速度方向沿虛線，則其運動軌跡為直線，若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從O點出發(fā)運動到O點等高處的過程中（）A.動能減小，電勢能增大 B.動能增大，電勢能增大C.動能減小，電勢能減小 D.動能增大，電勢能減小9.（2024年廣東卷考題）8.污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負(fù)電，可利用電泳技術(shù)對其進(jìn)行沉淀去污，基本原理如圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負(fù)極、金屬圓盤置于底部、金屬棒插入污水中，形成如圖所示的電場分布，其中實線為電場線，虛線為等勢面。M點和N點在同一電場線上，M點和P點在同一等勢面上。下列說法正確的有（）A.M點的電勢比N點的低B.N點的電場強(qiáng)度比P點的大C.污泥絮體從M點移到N點，電場力對其做正功D.污泥絮體在N點的電勢能比其在P點的大10.（2024年江西卷考題）10.如圖所示，垂直于水平桌面固定一根輕質(zhì)絕緣細(xì)直桿，質(zhì)量均為m、帶同種電荷的絕緣小球甲和乙穿過直桿，兩小球均可視為點電荷，帶電荷量分別為q和Q。在圖示的坐標(biāo)系中，小球乙靜止在坐標(biāo)原點，初始時刻小球甲從處由靜止釋放，開始向下運動。甲和乙兩點電荷的電勢能（r為兩點電荷之間的距離，k為靜電力常量）。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力f，重力加速度為g。關(guān)于小球甲，下列說法正確的是（）A.最低點的位置B.速率達(dá)到最大值時的位置C.最后停留位置x的區(qū)間是D.若在最低點能返回，則初始電勢能11.（2024年山東卷考題）10.如圖所示，帶電量為+q的小球被絕緣棒固定在O點，右側(cè)有固定在水平面上、傾角為30°的光滑絕緣斜面。質(zhì)量為m、帶電量為+q的小滑塊從斜面上A點由靜止釋放，滑到與小球等高的B點時加速度為零，滑到C點時速度為零。已知AC間的距離為S，重力加速度大小為g，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）A.OB距離l=B.OB的距離l=C.從A到C，靜電力對小滑塊做功W=﹣mgSD.AC之間的電勢差UAC=﹣12.(2024河北卷考題)7.如圖，真空中有兩個電荷量均為的點電荷，分別固定在正三角形的頂點B、C．M為三角形的中心，沿的中垂線對稱放置一根與三角形共面的均勻帶電細(xì)桿，電荷量為．已知正三角形的邊長為a,M點的電場強(qiáng)度為0，靜電力常量的k．頂點A處的電場強(qiáng)度大小為（）A. B. C. D.13.（2024年湖南卷考題）5．真空中有電荷量為和的兩個點電荷，分別固定在x軸上和0處。設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢為0，x正半軸上各點電勢隨x變化的圖像正確的是（

）A．B．C．D．14.（2024年安徽卷考題）8.在某裝置中的光滑絕緣水平面上，三個完全相同的帶電小球，通過不可伸長的絕緣輕質(zhì)細(xì)線，連接成邊長為d的正三角形，如圖甲所示。小球質(zhì)量為m，帶電量為，可視為點電荷。初始時，小球均靜止，細(xì)線拉直?，F(xiàn)將球1和球2間的細(xì)線剪斷，當(dāng)三個小球運動到同一條直線上時，速度大小分別為、、，如圖乙所示。該過程中三個小球組成的系統(tǒng)電勢能減少了，k為靜電力常量，不計空氣阻力。則（）A.該過程中小球3受到的合力大小始終不變 B.該過程中系統(tǒng)能量守恒，動量不守恒C.在圖乙位置，， D.在圖乙位置，15.(2024浙江1月考題)11.如圖所示，金屬極板M受到紫外線照射會逸出光電子，最大速率為。正對M放置一金屬網(wǎng)N，在M、N之間加恒定電壓U。已知M、N間距為d（遠(yuǎn)小于板長），電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，則（）A.M、N間距離增大時電子到達(dá)N的動能也增大B.只有沿x方向逸出的電子到達(dá)N時才有最大動能C.電子從M到N過程中y方向位移大小最大為D.M、N間加反向電壓時電流表示數(shù)恰好為零16.（2024年上海卷考題）11.如圖，靜電選擇器由兩塊相互絕緣、半徑很大的同心圓弧形電極組成。電極間所加電壓為U。由于兩電極間距d很小，可近似認(rèn)為兩電極半徑均為，且電極間的電場強(qiáng)度大小處處相等，方向沿徑向垂直于電極。（1）電極間電場強(qiáng)度大小為______；（2）由核、核和核組成的粒子流從狹縫進(jìn)入選擇器，若不計粒子間相互作用，部分粒子在電場力作用下能沿圓弧路徑從選擇器出射。①出射的粒子具有相同的______；A．速度B．動能C．動量D．比荷②對上述①中的選擇做出解釋。（論證）_____17.(2024年河北高考題)13.如圖，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，用長為L的絕緣細(xì)線系住一帶電小球，在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動。圖中A、B為圓周上的兩點，A點為最低點，B點與O點等高。當(dāng)小球運動到A點時，細(xì)線對小球的拉力恰好為0，已知小球的電荷量為、質(zhì)量為m，A、B兩點間的電勢差為U，重力加速度大小為g，求：（1）電場強(qiáng)度E的大小。（2）小球在A、B兩點的速度大小。18.（2024年廣東卷考題）15.如圖甲所示。兩塊平行正對的金屬板水平放置，板間加上如圖乙所示幅值為、周期為的交變電壓。金屬板左側(cè)存在一水平向右的恒定勻強(qiáng)電場，右側(cè)分布著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一帶電粒子在時刻從左側(cè)電場某處由靜止釋放，在時刻從下板左端邊緣位置水平向右進(jìn)入金屬板間的電場內(nèi)，在時刻第一次離開金屬板間的電場、水平向右進(jìn)入磁場，并在時刻從下板右端邊緣位置再次水平進(jìn)入金屬板間的電場。已知金屬板的板長是板間距離的倍，粒子質(zhì)量為m。忽略粒子所受的重力和場的邊緣效應(yīng)。（1）判斷帶電粒子的電性并求其所帶的電荷量q；（2）求金屬板的板間距離D和帶電粒子在時刻的速度大小v；（3）求從時刻開始到帶電粒子最終碰到上金屬板的過程中，電場力對粒子做的功W。19.（2024年湖南卷考題）14．如圖，有一內(nèi)半徑為2r、長為L的圓筒，左右端面圓心O′、O處各開有一小孔。以O(shè)為坐標(biāo)原點，取O′O方向為x軸正方向建立xyz坐標(biāo)系。在筒內(nèi)x≤0區(qū)域有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向沿x軸正方向；筒外x≥0區(qū)域有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，方向沿y軸正方向。一電子槍在O′處向圓筒內(nèi)多個方向發(fā)射電子，電子初速度方向均在xOy平面內(nèi)，且在x軸正方向的分速度大小均為v0。已知電子的質(zhì)量為m、電量為e，設(shè)電子始終未與筒壁碰撞，不計電子之間的相互作用及電子的重力。（1）若所有電子均能經(jīng)過O進(jìn)入電場，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值；（2）?。?）問中最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，若進(jìn)入磁場中電子的速度方向與x軸正方向最大夾角為θ，求tanθ的絕對值；（3）?。?）問中最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，求電子在電場中運動時y軸正方向的最大位移。20.(2024年遼寧卷考題)15.現(xiàn)代粒子加速器常用電磁場控制粒子團(tuán)的運動及尺度。簡化模型如圖：Ⅰ、Ⅱ區(qū)寬度均為L，存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向；Ⅲ、Ⅳ區(qū)為電場區(qū)，Ⅳ區(qū)電場足夠?qū)?，各區(qū)邊界均垂直于x軸，O為坐標(biāo)原點。甲、乙為粒子團(tuán)中的兩個電荷量均為＋q，質(zhì)量均為m的粒子。如圖，甲、乙平行于x軸向右運動，先后射入Ⅰ區(qū)時速度大小分別為和。甲到P點時，乙剛好射入Ⅰ區(qū)。乙經(jīng)過Ⅰ區(qū)的速度偏轉(zhuǎn)角為30°，甲到O點時，乙恰好到P點。已知Ⅲ區(qū)存在沿＋x方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小。不計粒子重力及粒子間相互作用，忽略邊界效應(yīng)及變化的電場產(chǎn)生的磁場。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；（2）求Ⅲ區(qū)寬度d；（3）Ⅳ區(qū)x軸上的電場方向沿x軸，電場強(qiáng)度E隨時間t、位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系為，其中常系數(shù)，已知、k未知，取甲經(jīng)過O點時。已知甲在Ⅳ區(qū)始終做勻速直線運動，設(shè)乙在Ⅳ區(qū)受到的電場力大小為F，甲、乙間距為Δx，求乙追上甲前F與Δx間的關(guān)系式（不要求寫出Δx的取值范圍）21.(2024浙江1月考題)22.類似光學(xué)中的反射和折射現(xiàn)象，用磁場或電場調(diào)控也能實現(xiàn)質(zhì)子束的“反射”和“折射”。如圖所示，在豎直平面內(nèi)有三個平行區(qū)域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ；Ⅰ區(qū)寬度為d，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場，Ⅱ區(qū)的寬度很小。Ⅰ區(qū)和Ⅲ區(qū)電勢處處相等，分別為和，其電勢差。一束質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子從O點以入射角射向Ⅰ區(qū)，在P點以出射角射出，實現(xiàn)“反射”；質(zhì)子束從P點以入射角射入Ⅱ區(qū)，經(jīng)Ⅱ區(qū)“折射”進(jìn)入Ⅲ區(qū)，其出射方向與法線夾角為“折射”角。已知質(zhì)子僅在平面內(nèi)運動，單位時間發(fā)射的質(zhì)子數(shù)為N，初速度為，不計質(zhì)子重力，不考慮質(zhì)子間相互作用以及質(zhì)子對磁場和電勢分布的影響。（1）若不同角度射向磁場的質(zhì)子都能實現(xiàn)“反射”，求d的最小值；（2）若，求“折射率”n（入射角正弦與折射角正弦的比值）（3）計算說明如何調(diào)控電場，實現(xiàn)質(zhì)子束從P點進(jìn)入Ⅱ區(qū)發(fā)生“全反射”（即質(zhì)子束全部返回Ⅰ區(qū)）（4）在P點下方距離處水平放置一長為的探測板（Q在P的正下方），長為，質(zhì)子打在探測板上即被吸收中和。若還有另一相同質(zhì)子束，與原質(zhì)子束關(guān)于法線左右對稱，同時從O點射入Ⅰ區(qū)，且，求探測板受到豎直方向力F的大小與U之間的關(guān)系。一、單項選擇題1．（2024·青?！つM預(yù)測）如圖所示，虛線圓的半徑為R，O是圓心，CD是圓的一條直徑，A、B是圓周上的兩點，把帶電荷量相等的正、負(fù)點電荷分別置于A、B兩點，已知∠AOC=∠BOC=30°，O點的電場強(qiáng)度大小為E0，靜電力常量為k，，下列說法正確的是（）A．C點的電場強(qiáng)度為0B．A點的點電荷在O點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E0C．兩個點電荷的電荷量均為D．B點的點電荷在D點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為2．（2024·廣西·二模）如圖所示，真空中水平直線上的、兩點分別固定正點電荷A、B，點電荷A、B的電荷量之比為，abcd為正方形，且對角線bd與ac相交于點，已知點電荷B在a點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為，a到的距離為a到距離的3倍。下列說法正確的是（）A．b、d兩點的電場強(qiáng)度相同B．電子在d點的電勢能大于在c點的電勢能C．a(chǎn)點的電場強(qiáng)度大小為D．c點的電場強(qiáng)度大小為【答案】D3．（2024·湖南·三模）如圖所示，真空中有四個點電荷分別固定在A、B、C、D四點，O為AB的中點，若O點的電場強(qiáng)度為零，已知A、C兩點放置的點電荷均為，則B、D兩個點電荷的電荷量分別為（）A．， B．，C．， D．，4．（2024·河北張家口·三模）如圖所示，x軸上位于處固定一正點電荷，電荷量為，坐標(biāo)原點O處固定一負(fù)點電荷，電荷量為，A為x軸上一點，其坐標(biāo)為d．規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零，已知真空中點電荷周圍電勢滿足，其中Q為點電荷的電荷量，r為該點到點電荷的距離。下列說法正確的是（）A．A點的電場強(qiáng)度和電勢均為0B．x軸上在的區(qū)域A點電勢最高C．在處，由靜止釋放一負(fù)點電荷，其將做往復(fù)運動D．在緊臨A點右側(cè)由靜止釋放一個正電荷，其將做加速度減小的加速運動5．（2024·山西·模擬預(yù)測）如圖所示，D是一支理想二極管（正向電阻為零，可視為短路；反向電阻無窮大，可視為斷路），C是極板水平放置的平行板電容器，初始時不帶電。當(dāng)S接1且穩(wěn)定后，處于兩極板間P點的一帶電油滴能保持靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）A．保持S接1，減小C兩極板的正對面積，油滴會向上移動B．保持S接1，將C的下極板上移，油滴會向下移動C．將S從1擲到2，油滴將向下運動D．將S從1擲到2，同時將下極板上移，油滴將向下運動6．（2024·河北·三模）一帶正電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動，取該直線為x軸，起始點O為坐標(biāo)原點，其電勢能與位移x的關(guān)系如圖所示，電場的電勢用表示，電場強(qiáng)度用E表示，粒子的動能用表示，則四個選項中合理的是（）A．B．C． D．7．（2024·北京大興·三模）如圖所示，是兩個電荷的電場線分布，圖中P、Q兩點關(guān)于兩電荷連線對稱。由圖可知（）A．兩電荷是等量同種電荷B．兩電荷是等量異種電荷C．P點和Q點電場強(qiáng)度相同D．若將一負(fù)電荷從M點移動到N點，該負(fù)電荷電勢能增加8．（2024·湖北武漢·二模）如圖所示，立方體的A、B、G、H四個頂點各固定著一個帶正電的點電荷，電荷量相同，O點是立方體的中心?，F(xiàn)將處于在A點的點電荷沿著AO連線向O點移動，在這的過程中，下列說法正確的是（）A．O點的電場強(qiáng)度減小B．E點的電勢先增大后減小C．C點的電勢先增大后減小D．B點的電荷受到的電場力減小9．（2024·山東泰安·三模）如圖所示，真空中正四面體的四個頂點上分別固定著一個點電荷，其中兩個為正點電荷，另外兩個為負(fù)點電荷，點電荷的電荷量均相等，O為正四面體的中心，a、b、c、d為4個棱的中點，下列說法正確的是（）A．中心O處的電場強(qiáng)度為0B．b點和d點的電勢相等C．a(chǎn)點與c點的電場強(qiáng)度相同D．a(chǎn)點與c點的電勢相等10．（2024·山東青島·三模）如圖，絕緣豎直圓環(huán)上均勻分布著正電荷，軸為圓環(huán)軸線，光滑細(xì)桿位于圓環(huán)軸線上，桿上套有帶正電小球。時將小球從圓環(huán)右側(cè)點由靜止釋放，則小球運動的速度隨時間變化關(guān)系圖像及軸上電勢與坐標(biāo)的關(guān)系圖像可能正確的是（）A． B．C． D．11．（2024·福建南平·三模）如圖，一對金屬板水平放置，間距足夠大，極板間的電壓為U，在金屬板右側(cè)有一豎直屏。一不計重力的帶電粒子從兩板中央以水平速度入射，入射方向的延長線與屏的交點為O點，粒子打在屏上的位置與O點的距離為y。將U變?yōu)?.5U，變?yōu)椋３制渌麠l件不變，粒子打在屏上的位置與O點的距離將變?yōu)椋ǎ〢．4y B．2y C．y D．0.5y12．（2024·山西太原·三模）示波器可以用來觀察電信號隨時間變化的情況，偏轉(zhuǎn)電極上加的是待測信號電壓，偏轉(zhuǎn)電極接入儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形掃描電壓。若調(diào)節(jié)掃描電壓周期與信號電壓周期相同，在熒光屏上可得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖像。下列說法正確的是（

）A．電子在示波管內(nèi)做類平拋運動B．待測信號電壓不會改變電子的動能C．若熒光屏上恰好只出現(xiàn)一個周期內(nèi)的正弦圖像，說明待測信號隨時間按正弦規(guī)律變化D．若熒光屏上恰好只出現(xiàn)一個周期內(nèi)的正弦圖像，把掃描電壓的周期變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑹晒馄辽蠒霈F(xiàn)兩個周期內(nèi)的正弦圖像二、多選題13．（2024·河北·二模）虛線間存在如圖所示的電場，虛線左側(cè)的勻強(qiáng)電場與水平虛線間的夾角為，一比荷為k的帶正電的粒子由水平虛線上的A點靜止釋放，經(jīng)過一段時間由豎直虛線的B（圖中未畫出）點進(jìn)入虛線右側(cè)豎直向下的勻強(qiáng)電場（未知），最終粒子由水平虛線的C（圖中未畫出）點離開電場，離開電場瞬間的速度與水平虛線的夾角為。已知、電場強(qiáng)度，不計粒子的重力，，。則下列說法正確的是（）A． B．C．粒子由A到C的時間為 D．A、C兩點的電勢差為14．（2024·山東濟(jì)寧·三模）如圖所示為一電子透鏡內(nèi)電場線的分布情況，正中間的一條電場線為直線，其他電場線關(guān)于其對稱分布，a、b、c、d為電場中的四個點，其中b、d兩點關(guān)于中間電場線對稱，虛線為一電子僅在電場力作用下從a運動到b的軌跡。下列說法正確的是（）A．四點電勢大小關(guān)系為B．b、d兩點間連線為等勢線，且兩點電場強(qiáng)度大小相等C．電子從a到b電場力做負(fù)功，電勢能增大D．若從c點由靜止釋放一電子，其運動軌跡將與圖中c、b兩點間的電場線重合15．（2024·青海西寧·二模）如圖所示，真空中a、b兩點分別固定電荷量為、的點電荷，以a、b連線中點O為圓心的圓與a、b連線的中垂線cd交于K點。圓上的四個點M、N、Q、P為矩形的四個頂點，且MP平行于cd。則下列說法正確的是（）A．M、Q兩點電場強(qiáng)度相同B．P、N兩點電勢相等C．電性為負(fù)的試探電荷位于K點時的電勢能大于其位于M點時的電勢能D．電性為正的試探電荷（不計重力）沿OK方向以一定的速度射出，該電荷將做勻速直線運動16．（2024·廣東深圳·二模）如圖所示，在傾角為0的足夠長的絕緣光滑斜面底端，靜止放置質(zhì)量為m、帶電量q（）的物體。加上沿著斜面方向的電場，物體沿斜面向上運動。物體運動過程中的機(jī)械能E與其位移x的關(guān)系圖像如圖所示，其中OA為直線，AB為曲線，BC為平行于橫軸的直線，重力加速度為g，不計空氣阻力（）A．過程中，電場強(qiáng)度的大小恒為B．過程中，物體電勢降低了C．過程中，物體加速度的大小先變小后變大D．過程中，電場強(qiáng)度為零17．（2024·四川遂寧·三模）如圖所示的坐標(biāo)系中，x軸水平向右，質(zhì)量為m=0.5kg、帶電量為q=＋10-4C的小球從坐標(biāo)原點O處，以初速度v0=m/s斜向右上方拋出，進(jìn)入斜向右上方場強(qiáng)為E=5×104V/m的勻強(qiáng)電場中，E與x軸正方向的夾角為30°，v0與E的夾角為30°，重力加速度取10m/s2，下列說法正確的是（）A．小球的加速度的大小為m/s2B．小球的加速度的大小為10m/s2C．若小球能運動到x軸上的P點，則小球在P點的速度大小為m/sD．O、P兩點間的電勢差為V18．（2024·山東東營·二模）如圖所示，在地面上方的水平勻強(qiáng)電場中，一個質(zhì)量為m、電荷量為的小球，系在一根長為d的絕緣細(xì)線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動。AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。已知重力加速度為g，電場強(qiáng)度，下列說法正確的是（）A．若小球恰能在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動，則它運動的最小速度為B．若小球在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動，則小球運動到B點時的機(jī)械能最大C．若將細(xì)線剪斷，再將小球在A點以大小為的速度豎直向上拋出，小球?qū)⒉荒艿竭_(dá)B點D．若將小球在A點由靜止開始釋放，則小球沿AC圓弧到達(dá)C點的速度為三、解答題19．（2024·貴州遵義·三模）如圖所示，足夠長的傾角為θ＝37°的光滑固定絕緣斜面和粗糙絕緣水平面平滑連接，空間存在著平行于斜面向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為。現(xiàn)有質(zhì)量為m＝1kg，帶電量為的小滑塊，從水平面上A點由靜止釋放，經(jīng)過時間t＝2s后到達(dá)斜面底端B點。若小滑塊與水平面的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，不計空氣阻力。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取。求：（1）小滑塊從A滑行到B過程中所受摩擦力的大小和加速度大?。唬?）AB兩點的距離和電勢差；（3）小滑塊沿斜面上升的最大高度。20．（2024·廣東·二模）如圖所示，在絕緣的光滑水平面（足夠長）上M點左側(cè)的區(qū)域有水平向右的勻強(qiáng)電場。小滑塊A、B的質(zhì)量均為m，其中B不帶電，A的帶電量為，O點到M點的距離為L，N點到O點的距離為（）．現(xiàn)將小滑塊A在N點由靜止釋放，其向右運動至O點與靜止的小滑塊B發(fā)生彈性碰撞，設(shè)A、B均可視為質(zhì)點，整個過程中，A的電荷量始終不變，B始終不帶電，已知電場強(qiáng)度，重力加速度大小為g。求：（1）A與B發(fā)生第一次碰撞前瞬間，A的速率；（2）k的取值滿足什么條件時，能使A與B發(fā)生第二次碰撞?（3）k的取值滿足（2）問的條件下，求A和B兩次碰撞間隔的時間。21．（2024·廣東廣州·一模）如圖甲，當(dāng)時，帶電量、質(zhì)量的滑塊以的速度滑上質(zhì)量的絕緣木板，在0~1s內(nèi)滑塊和木板的圖像如圖乙，當(dāng)時，滑塊剛好進(jìn)入寬度的勻強(qiáng)電場區(qū)域，電場強(qiáng)度大小為，方向水平向左?；瑝K可視為質(zhì)點，且電量保持不變，始終未脫離木板；最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取。（1）求滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的動摩擦因數(shù)；（2）試討論滑塊停止運動時距電場左邊界的距離s與場強(qiáng)E的關(guān)系。專題08電場1.(2024河北卷考題)2.我國古人最早發(fā)現(xiàn)了尖端放電現(xiàn)象，并將其用于生產(chǎn)生活，如許多古塔的頂端采用“傘狀”金屬飾物在雷雨天時保護(hù)古塔。雷雨中某時刻，一古塔頂端附近等勢線分布如圖所示，相鄰等勢線電勢差相等，則a、b、c、d四點中電場強(qiáng)度最大的是（）Aa點 B.b點 C.c點 D.d點【答案】C【解析】在靜電場中，等差等勢線的疏密程度反映電場強(qiáng)度的大小。圖中c點的等差等勢線相對最密集，故該點的電場強(qiáng)度最大。故選C。2.（2024年江西卷考題）1.極板間一蠟燭火焰帶有正離子、電子以及其他的帶電粒子，兩極板電壓保持不變，當(dāng)電極板距離減小時，電場強(qiáng)度如何變？電子受力方向？（）A電場強(qiáng)度增大，方向向左 B.電場強(qiáng)度增大，方向向右C.電場強(qiáng)度減小，方向向左 D.電場強(qiáng)度減小，方向向右【答案】B【解析】由題知，兩極板電壓保持不變，則根據(jù)電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系有當(dāng)電極板距離減小時，電場強(qiáng)度E增大，再結(jié)合題圖可知極板間的電場線水平向左，則可知電子受到的電場力方向向右。故選B。3.(2024年湖北卷考題)8.關(guān)于電荷和靜電場，下列說法正確的是（）A.一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變B.電場線與等勢面垂直，且由電勢低的等勢面指向電勢高的等勢面C.點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，該點電荷的電勢能將減小D.點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，將從高電勢地方向低電勢的地方運動【答案】AC【解析】A．根據(jù)電荷守恒定律可知一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，這個系統(tǒng)的電荷總量是不變的，故A正確；B．根據(jù)電場線和等勢面的關(guān)系可知電場線與等勢面垂直，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，故B錯誤；CD．點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，電場力做正功，電勢能減小，根據(jù)可知正電荷將從電勢高的地方向電勢低的地方運動，負(fù)電荷將從電勢低的地方向電勢高的地方運動，故C正確，D錯誤。故選AC。4.(2024年江蘇卷考題)1.在靜電場中有a、b兩點，試探電荷在兩點的靜電力F與電荷量q滿足如圖所示的關(guān)系，請問a、b兩點的場強(qiáng)大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根據(jù)可知圖像斜率表示電場強(qiáng)度，由圖可知根據(jù)題意無法得出和的數(shù)量關(guān)系。故選D。5.（2024年新課標(biāo)卷考題）5.如圖，兩根不可伸長的等長絕緣細(xì)繩的上端均系在天花板的O點上，下端分別系有均帶正電荷的小球P、Q；小球處在某一方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，平衡時兩細(xì)繩與豎直方向的夾角大小相等。則（）A.兩繩中的張力大小一定相等B.P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量C.P的電荷量一定小于Q的電荷量D.P的電荷量一定大于Q的電荷量【答案】B【解析】由題意可知設(shè)Q和P兩球之間的庫侖力為F，繩子的拉力分別為T1，T2，質(zhì)量分別為m1，m2；與豎直方向夾角為θ，對于小球Q有對于小球P有聯(lián)立有所以可得又因為可知，即P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量；兩小球的電荷量則無法判斷。故選B。6.（2024全國甲卷考題）5.在電荷量為Q的點電荷產(chǎn)生的電場中，將無限遠(yuǎn)處的電勢規(guī)定為零時，距離該點電荷r處的電勢為，其中k為靜電力常量，多個點電荷產(chǎn)生的電場中某點的電勢，等于每個點電荷單獨存在的該點的電勢的代數(shù)和。電荷量分別為和的兩個點電荷產(chǎn)生的電場的等勢線如圖中曲線所示（圖中數(shù)字的單位是伏特），則（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】根據(jù)兩點電荷周圍的電勢分布可知帶正電，帶負(fù)電；由圖中電勢為0的等勢線可知由圖中距離關(guān)系可知聯(lián)立解得故選B。7.(2024年遼寧卷考題)5.某種不導(dǎo)電溶液的相對介電常數(shù)與濃度的關(guān)系曲線如圖（a）所示，將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源，電流表等構(gòu)成如圖（b）所示的電路，閉合開關(guān)S后，若降低溶液濃度，則（）A.電容器的電容減小 B.電容器所帶的電荷量增大C.電容器兩極板之間的電勢差增大 D.溶液濃度降低過程中電流方向為M→N【答案】B【解析】A．降低溶液濃度，不導(dǎo)電溶液的相對介電常數(shù)ε增大，根據(jù)電容器的決定式可知電容器的電容增大，故A錯誤；BC．溶液不導(dǎo)電沒有形成閉合回路，電容器兩端的電壓不變，根據(jù)結(jié)合A選項分析可知電容器所帶的電荷量增大，故B正確，C錯誤；D．根據(jù)B選項分析可知電容器所帶的電荷量增大，則給電容器充電，結(jié)合題圖可知電路中電流方向為，故D錯誤。故選B。8.(2024年遼寧卷考題)6.在水平方向的勻強(qiáng)電場中，一帶電小球僅在重力和電場力作用下于豎直面（紙面）內(nèi)運動。如圖，若小球的初速度方向沿虛線，則其運動軌跡為直線，若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從O點出發(fā)運動到O點等高處的過程中（）A.動能減小，電勢能增大 B.動能增大，電勢能增大C.動能減小，電勢能減小 D.動能增大，電勢能減小【答案】D【解析】根據(jù)題意若小球的初速度方向沿虛線，則其運動軌跡為直線，可知電場力和重力的合力沿著虛線方向，又電場強(qiáng)度方向為水平方向，根據(jù)力的合成可知電場強(qiáng)度方向水平向右，若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從O點出發(fā)運動到O點等高處的過程中重力對小球做功為零，電場力的方向與小球的運動方向相同，則電場力對小球正功，小球的動能增大，電勢能減小。故選D。9.（2024年廣東卷考題）8.污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負(fù)電，可利用電泳技術(shù)對其進(jìn)行沉淀去污，基本原理如圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負(fù)極、金屬圓盤置于底部、金屬棒插入污水中，形成如圖所示的電場分布，其中實線為電場線，虛線為等勢面。M點和N點在同一電場線上，M點和P點在同一等勢面上。下列說法正確的有（）A.M點的電勢比N點的低B.N點的電場強(qiáng)度比P點的大C.污泥絮體從M點移到N點，電場力對其做正功D.污泥絮體在N點的電勢能比其在P點的大【答案】AC【解析】AC．根據(jù)沿著電場線方向電勢降低可知M點的電勢比N點的低，污泥絮體帶負(fù)電，根據(jù)可知污泥絮體在M點的電勢能比在N點的電勢能大，污泥絮體從M點移到N點，電勢能減小，電場力對其做正功，故AC正確；B．根據(jù)電場線的疏密程度可知N點的電場強(qiáng)度比P點的小，故B錯誤；D．M點和P點在同一等勢面上，則污泥絮體在M點的電勢能與在P點的電勢能相等，結(jié)合AC選項分析可知污泥絮體在P點的電勢能比其在N點的大，故D錯誤。故選AC。10.（2024年江西卷考題）10.如圖所示，垂直于水平桌面固定一根輕質(zhì)絕緣細(xì)直桿，質(zhì)量均為m、帶同種電荷的絕緣小球甲和乙穿過直桿，兩小球均可視為點電荷，帶電荷量分別為q和Q。在圖示的坐標(biāo)系中，小球乙靜止在坐標(biāo)原點，初始時刻小球甲從處由靜止釋放，開始向下運動。甲和乙兩點電荷的電勢能（r為兩點電荷之間的距離，k為靜電力常量）。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力f，重力加速度為g。關(guān)于小球甲，下列說法正確的是（）A.最低點的位置B.速率達(dá)到最大值時的位置C.最后停留位置x的區(qū)間是D.若在最低點能返回，則初始電勢能【答案】BD【解析】A．全過程，根據(jù)動能定理解得，故A錯誤；B．當(dāng)小球甲的加速度為零時，速率最大，則有解得，故B正確；C．小球甲最后停留時，滿足解得位置x的區(qū)間，故C錯誤；D．若在最低點能返回，即在最低點滿足結(jié)合動能定理又聯(lián)立可得故D正確。故選BD。11.（2024年山東卷考題）10.如圖所示，帶電量為+q的小球被絕緣棒固定在O點，右側(cè)有固定在水平面上、傾角為30°的光滑絕緣斜面。質(zhì)量為m、帶電量為+q的小滑塊從斜面上A點由靜止釋放，滑到與小球等高的B點時加速度為零，滑到C點時速度為零。已知AC間的距離為S，重力加速度大小為g，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）A.OB距離l=B.OB的距離l=C.從A到C，靜電力對小滑塊做功W=﹣mgSD.AC之間的電勢差UAC=﹣【答案】AD【解析】AB．由題意知小滑塊在B點處的加速度為零，則根據(jù)受力分析有沿斜面方向解得，A正確，B錯誤；C．因為滑到C點時速度為零，小滑塊從A到C的過程，靜電力對小滑塊做的功為W，根據(jù)動能定理有解得，故C錯誤；D．根據(jù)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系可知AC之間的電勢差，故D正確。故選AD。12.(2024河北卷考題)7.如圖，真空中有兩個電荷量均為的點電荷，分別固定在正三角形的頂點B、C．M為三角形的中心，沿的中垂線對稱放置一根與三角形共面的均勻帶電細(xì)桿，電荷量為．已知正三角形的邊長為a,M點的電場強(qiáng)度為0，靜電力常量的k．頂點A處的電場強(qiáng)度大小為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】B點C點的電荷在M的場強(qiáng)的合場強(qiáng)為因M點的合場強(qiáng)為零，因此帶電細(xì)桿在M點的場強(qiáng)，由對稱性可知帶電細(xì)桿在A點的場強(qiáng)為，方向豎直向上，因此A點合場強(qiáng)為故選D。13.（2024年湖南卷考題）5．真空中有電荷量為和的兩個點電荷，分別固定在x軸上和0處。設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢為0，x正半軸上各點電勢隨x變化的圖像正確的是（

）A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)點電荷周圍的電勢公式，設(shè)處的電勢為0，得解得故可知當(dāng)時，；當(dāng)時，。故選D。14.（2024年安徽卷考題）8.在某裝置中的光滑絕緣水平面上，三個完全相同的帶電小球，通過不可伸長的絕緣輕質(zhì)細(xì)線，連接成邊長為d的正三角形，如圖甲所示。小球質(zhì)量為m，帶電量為，可視為點電荷。初始時，小球均靜止，細(xì)線拉直?，F(xiàn)將球1和球2間的細(xì)線剪斷，當(dāng)三個小球運動到同一條直線上時，速度大小分別為、、，如圖乙所示。該過程中三個小球組成的系統(tǒng)電勢能減少了，k為靜電力常量，不計空氣阻力。則（）A.該過程中小球3受到的合力大小始終不變 B.該過程中系統(tǒng)能量守恒，動量不守恒C.在圖乙位置，， D.在圖乙位置，【答案】D【解析】AB．該過程中系統(tǒng)動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，能量守恒，對整個系統(tǒng)分析可知系統(tǒng)受到的合外力為0，故動量守恒；當(dāng)三個小球運動到同一條直線上時，根據(jù)對稱性可知細(xì)線中的拉力相等，此時球3受到1和2的電場力大小相等，方向相反，故可知此時球3受到的合力為0，球3從靜止?fàn)顟B(tài)開始運動，瞬間受到的合力不為0，故該過程中小球3受到的合力在改變，故AB錯誤；CD．對系統(tǒng)根據(jù)動量守恒根據(jù)球1和2運動的對稱性可知，解得根據(jù)能量守恒，解得，故C錯誤，D正確。故選D。15.(2024浙江1月考題)11.如圖所示，金屬極板M受到紫外線照射會逸出光電子，最大速率為。正對M放置一金屬網(wǎng)N，在M、N之間加恒定電壓U。已知M、N間距為d（遠(yuǎn)小于板長），電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，則（）A.M、N間距離增大時電子到達(dá)N的動能也增大B.只有沿x方向逸出的電子到達(dá)N時才有最大動能C.電子從M到N過程中y方向位移大小最大為D.M、N間加反向電壓時電流表示數(shù)恰好為零【答案】C【解析】AB．根據(jù)動能定理，從金屬板M上逸出的光電子到到達(dá)N板時則到達(dá)N板時的動能為，與兩極板間距無關(guān)，與電子從金屬板中逸出的方向無關(guān)，選項AB錯誤；C．平行極板M射出的電子到達(dá)N板時在y方向的位移最大，則電子從M到N過程中y方向最大位移為解得，選項C正確；D．M、N間加反向電壓電流表示數(shù)恰好為零時，則解得，選項D錯誤。故選C。16.（2024年上海卷考題）11.如圖，靜電選擇器由兩塊相互絕緣、半徑很大的同心圓弧形電極組成。電極間所加電壓為U。由于兩電極間距d很小，可近似認(rèn)為兩電極半徑均為，且電極間的電場強(qiáng)度大小處處相等，方向沿徑向垂直于電極。（1）電極間電場強(qiáng)度大小為______；（2）由核、核和核組成的粒子流從狹縫進(jìn)入選擇器，若不計粒子間相互作用，部分粒子在電場力作用下能沿圓弧路徑從選擇器出射。①出射的粒子具有相同的______；A．速度B．動能C．動量D．比荷②對上述①中的選擇做出解釋。（論證）_____【答案】①.②.B③.電場力作為向心力，q、E、r相同，則由上式可知也相同，即動能相同【解析】[1]由題意可知，電極間可視為勻強(qiáng)電場，因此電場強(qiáng)度大小為[2][3]由題意可知，電場力提供向心力，則其中場強(qiáng)、半徑相同，三種原子核電荷量相同，則三種原子的相同，即動能相同，B正確。故選B。③.電場力作為向心力，q、E、r相同，則由上式可知也相同，即動能相同17.(2024年河北高考題)13.如圖，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，用長為L的絕緣細(xì)線系住一帶電小球，在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動。圖中A、B為圓周上的兩點，A點為最低點，B點與O點等高。當(dāng)小球運動到A點時，細(xì)線對小球的拉力恰好為0，已知小球的電荷量為、質(zhì)量為m，A、B兩點間的電勢差為U，重力加速度大小為g，求：（1）電場強(qiáng)度E的大小。（2）小球在A、B兩點的速度大小?！敬鸢浮浚?）；（2），【解析】（1）在勻強(qiáng)電場中，根據(jù)公式可得場強(qiáng)為（2）在A點細(xì)線對小球的拉力為0，根據(jù)牛頓第二定律得A到B過程根據(jù)動能定理得聯(lián)立解得18.（2024年廣東卷考題）15.如圖甲所示。兩塊平行正對的金屬板水平放置，板間加上如圖乙所示幅值為、周期為的交變電壓。金屬板左側(cè)存在一水平向右的恒定勻強(qiáng)電場，右側(cè)分布著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一帶電粒子在時刻從左側(cè)電場某處由靜止釋放，在時刻從下板左端邊緣位置水平向右進(jìn)入金屬板間的電場內(nèi)，在時刻第一次離開金屬板間的電場、水平向右進(jìn)入磁場，并在時刻從下板右端邊緣位置再次水平進(jìn)入金屬板間的電場。已知金屬板的板長是板間距離的倍，粒子質(zhì)量為m。忽略粒子所受的重力和場的邊緣效應(yīng)。（1）判斷帶電粒子的電性并求其所帶的電荷量q；（2）求金屬板的板間距離D和帶電粒子在時刻的速度大小v；（3）求從時刻開始到帶電粒子最終碰到上金屬板的過程中，電場力對粒子做的功W?！敬鸢浮浚?）正電；；（2）；；（3）【解析】（1）根據(jù)帶電粒子在右側(cè)磁場中運動軌跡結(jié)合左手定則可知，粒子帶正電；粒子在磁場中運動的周期為根據(jù)則粒子所帶的電荷量（2）若金屬板的板間距離為D，則板長粒子在板間運動時出電場時豎直速度為零，則豎直方向在磁場中時其中的聯(lián)立解得（3）帶電粒子在電場和磁場中的運動軌跡如圖，由（2）的計算可知金屬板的板間距離則粒子在3t0時刻再次進(jìn)入中間的偏轉(zhuǎn)電場，在4t0時刻進(jìn)入左側(cè)的電場做減速運動速度為零后反向加速，在6t0時刻再次進(jìn)入中間的偏轉(zhuǎn)電場，6.5t0時刻碰到上極板，因粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動時，在時間t0內(nèi)電場力做功為零，在左側(cè)電場中運動時，往返一次電場力做功也為零，可知整個過程中只有開始進(jìn)入左側(cè)電場時電場力做功和最后0.5t0時間內(nèi)電場力做功，則19.（2024年湖南卷考題）14．如圖，有一內(nèi)半徑為2r、長為L的圓筒，左右端面圓心O′、O處各開有一小孔。以O(shè)為坐標(biāo)原點，取O′O方向為x軸正方向建立xyz坐標(biāo)系。在筒內(nèi)x≤0區(qū)域有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向沿x軸正方向；筒外x≥0區(qū)域有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，方向沿y軸正方向。一電子槍在O′處向圓筒內(nèi)多個方向發(fā)射電子，電子初速度方向均在xOy平面內(nèi)，且在x軸正方向的分速度大小均為v0。已知電子的質(zhì)量為m、電量為e，設(shè)電子始終未與筒壁碰撞，不計電子之間的相互作用及電子的重力。（1）若所有電子均能經(jīng)過O進(jìn)入電場，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值；（2）取（1）問中最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，若進(jìn)入磁場中電子的速度方向與x軸正方向最大夾角為θ，求tanθ的絕對值；（3）?。?）問中最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，求電子在電場中運動時y軸正方向的最大位移。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）電子在勻強(qiáng)磁場中運動時，將其分解為沿x軸的勻速直線運動和在yOz平面內(nèi)的勻速圓周運動，設(shè)電子入射時沿y軸的分速度大小為，由電子在x軸方向做勻速直線運動得在yOz平面內(nèi)，設(shè)電子做勻速圓周運動的半徑為R，周期為T，由牛頓第二定律知可得且由題意可知所有電子均能經(jīng)過O進(jìn)入電場，則有聯(lián)立得當(dāng)時，B有最小值，可得（2）將電子的速度分解，如圖所示有當(dāng)有最大值時，最大，R最大，此時，又，聯(lián)立可得，（3）當(dāng)最大時，電子在電場中運動時沿y軸正方向有最大位移，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有由牛頓第二定律知又聯(lián)立得20.(2024年遼寧卷考題)15.現(xiàn)代粒子加速器常用電磁場控制粒子團(tuán)的運動及尺度。簡化模型如圖：Ⅰ、Ⅱ區(qū)寬度均為L，存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向；Ⅲ、Ⅳ區(qū)為電場區(qū)，Ⅳ區(qū)電場足夠?qū)?，各區(qū)邊界均垂直于x軸，O為坐標(biāo)原點。甲、乙為粒子團(tuán)中的兩個電荷量均為＋q，質(zhì)量均為m的粒子。如圖，甲、乙平行于x軸向右運動，先后射入Ⅰ區(qū)時速度大小分別為和。甲到P點時，乙剛好射入Ⅰ區(qū)。乙經(jīng)過Ⅰ區(qū)的速度偏轉(zhuǎn)角為30°，甲到O點時，乙恰好到P點。已知Ⅲ區(qū)存在沿＋x方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小。不計粒子重力及粒子間相互作用，忽略邊界效應(yīng)及變化的電場產(chǎn)生的磁場。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；（2）求Ⅲ區(qū)寬度d；（3）Ⅳ區(qū)x軸上的電場方向沿x軸，電場強(qiáng)度E隨時間t、位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系為，其中常系數(shù)，已知、k未知，取甲經(jīng)過O點時。已知甲在Ⅳ區(qū)始終做勻速直線運動，設(shè)乙在Ⅳ區(qū)受到的電場力大小為F，甲、乙間距為Δx，求乙追上甲前F與Δx間的關(guān)系式（不要求寫出Δx的取值范圍）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）對乙粒子，如圖所示由洛倫茲力提供向心力由幾何關(guān)系聯(lián)立解得，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（2）由題意可知，根據(jù)對稱性，乙在磁場中運動的時間為對甲粒子，由對稱性可知，甲粒子沿著直線從P點到O點，由運動學(xué)公式由牛頓第二定律聯(lián)立可得Ⅲ區(qū)寬度為（3）甲粒子經(jīng)過O點時的速度為因為甲在Ⅳ區(qū)始終做勻速直線運動，則可得設(shè)乙粒子經(jīng)過Ⅲ區(qū)的時間為，乙粒子在Ⅳ區(qū)運動時間為，則上式中對乙可得整理可得對甲可得則化簡可得乙追上甲前F與Δx間的關(guān)系式為21.(2024浙江1月考題)22.類似光學(xué)中的反射和折射現(xiàn)象，用磁場或電場調(diào)控也能實現(xiàn)質(zhì)子束的“反射”和“折射”。如圖所示，在豎直平面內(nèi)有三個平行區(qū)域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ；Ⅰ區(qū)寬度為d，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場，Ⅱ區(qū)的寬度很小。Ⅰ區(qū)和Ⅲ區(qū)電勢處處相等，分別為和，其電勢差。一束質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子從O點以入射角射向Ⅰ區(qū)，在P點以出射角射出，實現(xiàn)“反射”；質(zhì)子束從P點以入射角射入Ⅱ區(qū)，經(jīng)Ⅱ區(qū)“折射”進(jìn)入Ⅲ區(qū)，其出射方向與法線夾角為“折射”角。已知質(zhì)子僅在平面內(nèi)運動，單位時間發(fā)射的質(zhì)子數(shù)為N，初速度為，不計質(zhì)子重力，不考慮質(zhì)子間相互作用以及質(zhì)子對磁場和電勢分布的影響。（1）若不同角度射向磁場的質(zhì)子都能實現(xiàn)“反射”，求d的最小值；（2）若，求“折射率”n（入射角正弦與折射角正弦的比值）（3）計算說明如何調(diào)控電場，實現(xiàn)質(zhì)子束從P點進(jìn)入Ⅱ區(qū)發(fā)生“全反射”（即質(zhì)子束全部返回Ⅰ區(qū)）（4）在P點下方距離處水平放置一長為的探測板（Q在P的正下方），長為，質(zhì)子打在探測板上即被吸收中和。若還有另一相同質(zhì)子束，與原質(zhì)子束關(guān)于法線左右對稱，同時從O點射入Ⅰ區(qū)，且，求探測板受到豎直方向力F的大小與U之間的關(guān)系?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）；（4）見解析【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律不同角度射向磁場的質(zhì)子都能實現(xiàn)“反射”，d的最小值為（2）設(shè)水平方向為方向，豎直方向為方向，方向速度不變，方向速度變小，假設(shè)折射角為，根據(jù)動能定理解得根據(jù)速度關(guān)系解得（3）全反射的臨界情況：到達(dá)Ⅲ區(qū)的時候方向速度為零，即可得即應(yīng)滿足（4）臨界情況有兩個：1、全部都能打到，2、全部都打不到的情況，根據(jù)幾何關(guān)系可得所以如果的情況下，折射角小于入射角，兩邊射入的粒子都能打到板上，分情況討論如下：①當(dāng)時又解得全部都打不到板的情況②根據(jù)幾何知識可知當(dāng)從Ⅱ區(qū)射出時速度與豎直方向夾角為時，粒子剛好打到D點，水平方向速度為所以又解得即當(dāng)時③部分能打到的情況，根據(jù)上述分析可知條件為（），此時僅有O點左側(cè)的一束粒子能打到板上，因此又解得一、單項選擇題1．（2024·青?！つM預(yù)測）如圖所示，虛線圓的半徑為R，O是圓心，CD是圓的一條直徑，A、B是圓周上的兩點，把帶電荷量相等的正、負(fù)點電荷分別置于A、B兩點，已知∠AOC=∠BOC=30°，O點的電場強(qiáng)度大小為E0，靜電力常量為k，，下列說法正確的是（）A．C點的電場強(qiáng)度為0B．A點的點電荷在O點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E0C．兩個點電荷的電荷量均為D．B點的點電荷在D點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為【答案】B【解析】A．兩點電荷在C點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向如圖所示故C點場強(qiáng)不為零，A錯誤；B．兩點電荷在O點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向如圖所示則有，解得，B正確；C．由點電荷場強(qiáng)的決定式可知，解得，C錯誤；D．如圖由幾何關(guān)系故B點的點電荷在D點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為，D錯誤。故選B。2．（2024·廣西·二模）如圖所示，真空中水平直線上的、兩點分別固定正點電荷A、B，點電荷A、B的電荷量之比為，abcd為正方形，且對角線bd與ac相交于點，已知點電荷B在a點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為，a到的距離為a到距離的3倍。下列說法正確的是（）A．b、d兩點的電場強(qiáng)度相同B．電子在d點的電勢能大于在c點的電勢能C．a(chǎn)點的電場強(qiáng)度大小為D．c點的電場強(qiáng)度大小為【答案】D【解析】A．根據(jù)點電荷產(chǎn)生的電場的對稱性可知，b、d兩點的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，故A錯誤；B．點電荷B在c，d兩點的電勢相等，點電荷A在d點的電勢高于c點的電勢，因此d點電勢高于c點電勢，根據(jù)，由于電子帶負(fù)電，故電子在d點的電勢能小于在c點的電勢能，故B錯誤；C．點電荷B在a點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為，由于A、B的電荷量之比為，a到的距離為a到距離的3倍，根據(jù)點電荷電場強(qiáng)度可知，點電荷A在a點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小也為，由于兩個電荷均帶正電，故a點的電場強(qiáng)度為0，故C錯誤；D．根據(jù)點電荷產(chǎn)生的電場的對稱性可知，點電荷B在c點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為，方向向右，點電荷A在c點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小，其中r為點電荷B到c點的距離，為點電荷的電荷量，電場方向向右；故c點的電場強(qiáng)度大小故D正確。故選D。3．（2024·湖南·三模）如圖所示，真空中有四個點電荷分別固定在A、B、C、D四點，O為AB的中點，若O點的電場強(qiáng)度為零，已知A、C兩點放置的點電荷均為，則B、D兩個點電荷的電荷量分別為（）A．， B．，C．， D．，【答案】B【解析】A、B、C、D各點在O點的電場方向如圖所示可知B點電荷帶正電、D點電荷帶負(fù)電，設(shè)AC長度為x，根據(jù)平衡條件和幾何知識有，即，解得，故選B。4．（2024·河北張家口·三模）如圖所示，x軸上位于處固定一正點電荷，電荷量為，坐標(biāo)原點O處固定一負(fù)點電荷，電荷量為，A為x軸上一點，其坐標(biāo)為d．規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零，已知真空中點電荷周圍電勢滿足，其中Q為點電荷的電荷量，r為該點到點電荷的距離。下列說法正確的是（）A．A點的電場強(qiáng)度和電勢均為0B．x軸上在的區(qū)域A點電勢最高C．在處，由靜止釋放一負(fù)點電荷，其將做往復(fù)運動D．在緊臨A點右側(cè)由靜止釋放一個正電荷，其將做加速度減小的加速運動【答案】B【解析】A．正點電荷在點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向向右，負(fù)點電荷在點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向向左，合電場強(qiáng)度為0，電勢為，故A錯誤；B．軸上在的區(qū)域中點電場強(qiáng)度為0，左側(cè)電場方向向左，右側(cè)電場方向向右，點電勢最高，故B正確；C．根據(jù)定義可知在的區(qū)域，電勢為0的坐標(biāo)位置，負(fù)電荷在處其對應(yīng)電勢能為正，將沿軸一直運動到無窮遠(yuǎn)，故C錯誤；D．點右側(cè)至無窮遠(yuǎn)電場強(qiáng)度先增大再減小，釋放一正點電荷后先做加速度增大的加速運動，再做加速度減小的加速運動，故D錯誤。故選B。5．（2024·山西·模擬預(yù)測）如圖所示，D是一支理想二極管（正向電阻為零，可視為短路；反向電阻無窮大，可視為斷路），C是極板水平放置的平行板電容器，初始時不帶電。當(dāng)S接1且穩(wěn)定后，處于兩極板間P點的一帶電油滴能保持靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）A．保持S接1，減小C兩極板的正對面積，油滴會向上移動B．保持S接1，將C的下極板上移，油滴會向下移動C．將S從1擲到2，油滴將向下運動D．將S從1擲到2，同時將下極板上移，油滴將向下運動【答案】A【解析】A．保持S接1，減小C兩極板的正對面積，則根據(jù)知電容C減小，又而存在二極管，使得Q不能減少，故實際過程為Q不變，故U增大，根據(jù)及d不變，知E增大，所以油滴受到向上的電場力大于重力，油滴會向上移動，故A正確；B．保持S接1，將C的下極板上移，根據(jù)知d減小，C增大，U不變，Q增大，可以充電，根據(jù)知E增大，油滴向上運動，故B錯誤；C．將S從1擲到2，斷開開關(guān)，不能放電，故油滴不動，故C錯誤；D．將S從1擲到2，同時將下極板上移，d減小，根據(jù)知C增大，斷開開關(guān)，Q不變，根據(jù)，聯(lián)立知，不變，故油滴不動，故D錯誤。故選A。6．（2024·河北·三模）一帶正電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動，取該直線為x軸，起始點O為坐標(biāo)原點，其電勢能與位移x的關(guān)系如圖所示，電場的電勢用表示，電場強(qiáng)度用E表示，粒子的動能用表示，則四個選項中合理的是（）A．B．C． D．【答案】B【解析】AB．由帶電粒子在電場中運動規(guī)律知，帶電粒子沿著電場線方向電勢逐漸降低，逆著電場線方向電勢逐漸升高，正電荷沿著電場線方向做正功，電勢能逐漸減小，負(fù)電荷逆著電場線方向做正功，電勢能逐漸減小，故A錯誤，B正確；C．帶正電粒子在電場中僅受靜電力作用，則有可知圖像的斜率切線絕對值表示電場力大小，根據(jù)題圖可知，帶電粒子受到的電場力逐漸減小，則電場強(qiáng)度隨位移變化逐漸減小，C錯誤；D．根據(jù)動能定理可得可知圖像的切線斜率表示電場力，由于電場力逐漸減小，則圖像的切線斜率逐漸減小，D錯誤；故選B。7．（2024·北京大興·三模）如圖所示，是兩個電荷的電場線分布，圖中P、Q兩點關(guān)于兩電荷連線對稱。由圖可知（）A．兩電荷是等量同種電荷B．兩電荷是等量異種電荷C．P點和Q點電場強(qiáng)度相同D．若將一負(fù)電荷從M點移動到N點，該負(fù)電荷電勢能增加【答案】D【解析】AB．根據(jù)電場線從正電荷出發(fā)回到負(fù)電荷的特性，判斷分布圖像可知，左側(cè)電荷為正電荷，右側(cè)電荷為負(fù)電荷，由于靠近左側(cè)電荷電場線較密，則左側(cè)電荷電量較大，故AB錯誤；C．由對稱性可知，P點和Q點電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，故C錯誤；D．根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低，由圖可知，M點電勢大于N點電勢，由可知，負(fù)電荷在N點電勢能較大，故D正確。故選D。8．（2024·湖北武漢·二模）如圖所示，立方體的A、B、G、H四個頂點各固定著一個帶正電的點電荷，電荷量相同，O點是立方體的中心?，F(xiàn)將處于在A點的點電荷沿著AO連線向O點移動，在這的過程中，下列說法正確的是（）A．O點的電場強(qiáng)度減小B．E點的電勢先增大后減小C．C點的電勢先增大后減小D．B點的電荷受到的電場力減小【答案】B【解析】A．B、H兩點的點電荷在O點的合場強(qiáng)為0，初始時A、G兩點的點電荷在O點的合場強(qiáng)也為0，則在A點的點電荷沿著AO連線向O點移動，根據(jù)電場強(qiáng)度疊加原則可知O點的電場強(qiáng)度逐漸增大，故A錯誤；B．由于電勢是標(biāo)量，B、G、H三點的點電荷在E點的電勢不變，處于在A點的點電荷沿著AO連線向O點移動，該點電荷與E點的距離先減小后增大，且點電荷帶正電，所以E點的電勢先增大后減小，故B正確；C．B、G、H三點的點電荷在C點的電勢不變，，處于在A點的點電荷沿著AO連線向O點移動，該點電荷與C點的距離一直減小，則C點的電勢一直增大，故C錯誤；D．G、H兩點的點電荷對B點的電荷的庫侖合力保持不變，處于在A點的點電荷沿著AO連線向O點移動，一開始，該點電荷與B點距離減小，則該點電荷對B點的電荷的庫侖斥力增大，且與G、H兩點的點電荷對B點的電荷的庫侖合力的夾角變小，故B點的電荷受到的電場力一開始一定是增大的，故D錯誤。故選B。9．（2024·山東泰安·三模）如圖所示，真空中正四面體的四個頂點上分別固定著一個點電荷，其中兩個為正點電荷，另外兩個為負(fù)點電荷，點電荷的電荷量均相等，O為正四面體的中心，a、b、c、d為4個棱的中點，下列說法正確的是（）A．中心O處的電場強(qiáng)度為0B．b點和d點的電勢相等C．a(chǎn)點與c點的電場強(qiáng)度相同D．a(chǎn)點與c點的電勢相等【答案】D【解析】A．將兩個正點電荷作為一組等量正點電荷，將兩個負(fù)點電荷作為一組等量負(fù)點電荷，可知兩個正點電荷在中心O處的電場強(qiáng)度方向沿O指向d，兩個負(fù)點電荷在中心O處形成的電場強(qiáng)度方向也沿O指向d，故中心O的合電場強(qiáng)度一定不為0，A錯誤；B．將一個正試探點電荷從b點沿直線移動到d點，兩個正點電荷和兩個負(fù)點電荷均對其做正功，故b點的電勢高于d點的電勢，B錯誤；D．將a點所在棱的兩端的點電荷看作一組等量異號點電荷，另外兩個點電荷也看作一組等量異號點電荷，a、c兩點均在等量異種電荷的中垂線上，故a點和c點的電勢相等，D正確；C．根據(jù)電場疊加原理，a點和c點的電場強(qiáng)度大小相同，方向不同，C錯誤。故選D。10．（2024·山東青島·三模）如圖，絕緣豎直圓環(huán)上均勻分布著正電荷，軸為圓環(huán)軸線，光滑細(xì)桿位于圓環(huán)軸線上，桿上套有帶正電小球。時將小球從圓環(huán)右側(cè)點由靜止釋放，則小球運動的速度隨時間變化關(guān)系圖像及軸上電勢與坐標(biāo)的關(guān)系圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】AB．因沿著Ox方向場強(qiáng)先增加后減小，可知小球受電場力先增加后減小，加速度先增加后減小，v-t圖像的斜率先增加后減小，則圖像A正確，B錯誤；CD．沿Ox正向電勢逐漸降低，因小球向右移動相同距離時電場力做功越來越小，可知相同距離的電勢差不相等，則圖像不是按線性減小，選項CD錯誤。故選A。11．（2024·福建南平·三模）如圖，一對金屬板水平放置，間距足夠大，極板間的電壓為U，在金屬板右側(cè)有一豎直屏。一不計重力的帶電粒子從兩板中央以水平速度入射，入射方向的延長線與屏的交點為O點，粒子打在屏上的位置與O點的距離為y。將U變?yōu)?.5U，變?yōu)?，保持其他條件不變，粒子打在屏上的位置與O點的距離將變?yōu)椋ǎ〢．4y B．2y C．y D．0.5y【答案】B【解析】帶電粒子離開電場時速度v與進(jìn)入電場時的速度夾角為根據(jù)類平拋運動的推論：速度的反向延長線交于水平位移的中點，得偏離O的距離為當(dāng)U變?yōu)?.5U，變?yōu)?，其他保持不變時，y變?yōu)樵瓉淼?倍。故選B。12．（2024·山西太原·三模）示波器可以用來觀察電信號隨時間變化的情況，偏轉(zhuǎn)電極上加的是待測信號電壓，偏轉(zhuǎn)電極接入儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形掃描電壓。若調(diào)節(jié)掃描電壓周期與信號電壓周期相同，在熒光屏上可得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖像。下列說法正確的是（

）A．電子在示波管內(nèi)做類平拋運動B．待測信號電壓不會改變電子的動能C．若熒光屏上恰好只出現(xiàn)一個周期內(nèi)的正弦圖像，說明待測信號隨時間按正弦規(guī)律變化D．若熒光屏上恰好只出現(xiàn)一個周期內(nèi)的正弦圖像，把掃描電壓的周期變?yōu)樵瓉淼囊话?，熒光屏上會出現(xiàn)兩個周期內(nèi)的正弦圖像【答案】C【解析】A．電子從電子槍中以一定速度打出，在中心線上做勻速直線運動，由于速度很大，所以經(jīng)過兩偏轉(zhuǎn)電極時時間很短，可認(rèn)為極板間電壓不變，即受到的電場力不變。經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電極時，受到與平行的電場力，此時合力與速度方向垂直，做類平拋運動。當(dāng)經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電極，受到與平行的電場力，此時進(jìn)入電場的速度方向也與電場垂直，所以也做類平拋運動。但在示波管中運動時不是做一個類平拋運動。故A錯誤；B．電子經(jīng)過時，電場力做正功，所以待測信號電壓使電子的動能增大。故B錯誤；CD．設(shè)電子從電子槍射出時的速度為，、兩極板的長度分別為、，則在兩電場中運動的時間分別為，由題意可知，時間、均為定值，與電壓的變化無關(guān)。設(shè)、兩極板間的距離分別、，兩極板間的電場分別為又有牛頓第二定律得電子朝正極的偏轉(zhuǎn)位移由以上各式可得電子在極板中的偏轉(zhuǎn)位移與所加電壓成正比假設(shè)待測信號電壓隨時間按正弦規(guī)律變化，可做圖與掃描電壓圖像結(jié)合可得圖像把掃描電壓的周期變?yōu)樵瓉淼囊话霑r結(jié)合得到圖形故C正確，D錯誤。故選C。二、多選題13．（2024·河北·二模）虛線間存在如圖所示的電場，虛線左側(cè)的勻強(qiáng)電場與水平虛線間的夾角為，一比荷為k的帶正電的粒子由水平虛線上的A點靜止釋放，經(jīng)過一段時間由豎直虛線的B（圖中未畫出）點進(jìn)入虛線右側(cè)豎直向下的勻強(qiáng)電場（未知），最終粒子由水平虛線的C（圖中未畫出）點離開電場，離開電場瞬間的速度與水平虛線的夾角為。已知、電場強(qiáng)度，不計粒子的重力，，。則下列說法正確的是（）A． B．C．粒子由A到C的時間為 D．A、C兩點的電勢差為【答案】CD【解析】A．粒子由A點靜止釋放，粒子在中做勻加速直線運動，A、B兩點間的距離為，，又則該過程由動能定理得，解得粒子由B到C的過程做類斜拋運動，粒子在水平方向做勻速直線運動，速度為在豎直方向做類豎直上拋運動，初速度為由題意粒子在C點的速度與虛線的夾角為，設(shè)豎直方向的速度為，則由解得在豎直方向上由牛頓第二定律得由速度公式得又由位移公式得解得，，故A錯誤；B．O、C兩點間的距離為整理得，故B錯誤；C．粒子由A到B的時間為解得所以粒子由A到C的總時間為故C正確；D．粒子在C點的速度為粒子由A到C的過程由動能定理得，解得，故D正確。故選CD。14．（2024·山東濟(jì)寧·三模）如圖所示為一電子透鏡內(nèi)電場線的分布情況，正中間的一條電場線為直線，其他電場線關(guān)于其對稱分布，a、b、c、d為電場中的四個點，其中b、d兩點關(guān)于中間電場線對稱，虛線為一電子僅在電場力作用下從a運動到b的軌跡。下列說法正確的是（）A．四點電勢大小關(guān)系為B．b、d兩點間連線為等勢線，且兩點電場強(qiáng)度大小相等C．電子從a到b電場力做負(fù)功，電勢能增大D．若從c點由靜止釋放一電子，其運動軌跡將與圖中c、b兩點間的電場線重合【答案】AC【解析】A．沿著電場線方向電勢降低，由圖中電場線及對稱性可知故A正確；B．等勢面與電場線垂直，bd連線與電場線不垂直，則b、d兩點間連線不是等勢線，兩點的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，故B錯誤；C．由于，電子帶負(fù)電，根據(jù)，所以電子從a到b電勢能增大，電場力做負(fù)功，故C正確；D．c點處的電場線為曲線，電子受到的電場力始終與電場線相切，電場力的方向變化，所以電子由靜止釋放后軌跡不與電場線重合，故D錯誤。故選AC。15．（2024·青海西寧·二模）如圖所示，真空中a、b兩點分別固定電荷量為、的點電荷，以a、b連線中點O為圓心的圓與a、b連線的中垂線cd交于K點。圓上的四個點M、N、Q、P為矩形的四個頂點，且MP平行于cd。則下列說法正確的是（）A．M、Q兩點電場強(qiáng)度相同B．P、N兩點電勢相等C．電性為負(fù)的試探電荷位于K點時的電勢能大于其位于M點時的電勢能D．電性為正的試探電荷（不計重力）沿OK方向以一定的速度射出，該電荷將做勻速直線運動【答案】AC【解析】A．如圖所示根據(jù)對稱性和點電荷場強(qiáng)公式知，正電荷在M點的場強(qiáng)與負(fù)電荷在Q點的場強(qiáng)相同，正電荷在Q點的場強(qiáng)與負(fù)電荷在M點的場強(qiáng)相同，且兩電荷在M、Q分別產(chǎn)生的場強(qiáng)夾角相同，根據(jù)電場強(qiáng)度的疊加可知，M、Q兩點電場強(qiáng)度相同，故A正確；B．cd是等量異種點電荷電場中的一條等勢線，在其左側(cè)靠近正電荷區(qū)域電勢高，其右側(cè)靠近負(fù)電荷區(qū)域