第七章小結(jié)與思考（復(fù)習）

1、2016-2017學年第二學期 句容市七年級數(shù)學教學案第七章 小結(jié)與思考 （復(fù)習）主備人：胡德祥 審核：學科中心組【學習目標】1.回顧、思考本章所學習的知識及思想方法，并能用自己的方式梳理。2.豐富對平面圖形的認識，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。3.進一步滲透數(shù)形結(jié)合、化歸及分類的數(shù)學思想?！緦W習重、難點】1.平行線的判定和性質(zhì)，平移的性質(zhì)2.三角形和多邊形的有關(guān)知識學習過程：【課前預(yù)習】1.如圖，DEF經(jīng)過怎樣的平移得到ABC ( )A把DEF向左平移4個單位，再向下平移2個單位B把DEF向右平移4個單位，再向下平移2個單位C把DEF向右平移4個單位，再向上平移2個單位D把DEF向左平移

2、4個單位，再向上平移2個單位2如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是 ( )A當1=2時，一定有ab B當ab時，一定有1=2C當ab時，一定有1+2=90 D當1+2=180時，一定有ab3若(a一1)2+b2=0，則a、b為邊長的等腰三角形的周長為 4如圖，直線ab，EFCD于點F，2=65，則1的度數(shù)是 5若一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3：4，則相應(yīng)的外角度數(shù)的比是 【課堂導(dǎo)學】本章的知識框圖（一）平行線的條件與性質(zhì)1、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。2、直線平行的判定條件：（1） 同位角相等，兩直線平行。（2） 內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（3） 同旁內(nèi)角

3、相等，兩直線平行。3、 平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。（二）平移1、平移的現(xiàn)象在日常生活中，我們經(jīng)?？吹交┻\動員在平坦雪地上滑翔、大樓的電梯上上下下地運送來客、火車在筆直的鐵路上飛馳、鋁合金窗葉左右移動、升降機上下運東西、這些現(xiàn)象都是平移現(xiàn)象2、平移的概念在一個平面內(nèi)，將一個基本的圖形沿一定的方向移動了一定的距離，這種圖形平行移動稱為平移3、平移的特征由平移后的圖形與原圖形比較，可得出，平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化，在平移過程中，對應(yīng)線段有時平行，有時還可能在同

4、一直線上，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，有時對應(yīng)點的連線也可能會在同一直線上4平移作圖（1）已知原圖和一對應(yīng)點作出平移后的圖形（2）已知原圖和一對應(yīng)角作出平移后的圖形（3）已知原圖平移距離作出平移后的圖形（三）三角形1、三邊關(guān)系三角形中任意兩邊之和大于第三邊是由“兩點之間的所有線段中，線段最短”這個結(jié)論得到的，要注意知識之間的前后聯(lián)系。2、按角分類在按角對三角形分類時，要明確分類的標準，注意分類時要做到“不重不漏”，同時注意到三角形三條邊、三個角之間的關(guān)系與三角形的具體形狀無本質(zhì)關(guān)系，特殊三角形的特殊性質(zhì)與其具體形狀有關(guān)，如“直角三角形的兩個銳角互余”。3、三線三角形中的高、角平分線、中線是三角

5、形的幾條重要線段。三角形中的三條高、三條角平分線、三條中線必交于一點，其中角平分線和中線的交點都在三角形內(nèi)，而三條高的交點則要分類討論。三角形的高線的畫法實質(zhì)的對直線外一點作已知直線的垂線，這是畫出高線的關(guān)鍵，也是高線的本質(zhì)，從易到難是分散難點和突破難點的具體措施和方法。4、三角形內(nèi)角和理解三角形內(nèi)角和為180°時，要結(jié)合學習過的有關(guān)平行線特征和識別的知識。5、多邊形多邊形（n邊形）：由n條不在同一直線上的線段首尾順次連接組成的平面圖形。凸多邊形：如果沿著多邊形任何一條邊作直線，多邊形均在直線的同側(cè)。 凹多邊型：多邊形存在若干這樣的邊，如果沿著這條邊作直線，多邊形在直線的兩側(cè)。正多邊

6、形：多邊形的各邊都相等且各角都相等。對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段。n邊形的內(nèi)角和=(n-2)·180°任意多邊形的外角和都為360°（外角和是指：每個頂點取且只取一個外角）。注意：(1)多邊形的內(nèi)角和僅與邊數(shù)有關(guān)，與多邊形的大小、形狀無關(guān)；(2)凸多邊形的內(nèi)角的范圍：0°180°6、任意多邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180°（這里n表示邊數(shù)），外角和是360°，需指出的是多邊形內(nèi)角和隨邊數(shù)的變化而變化，而外角和是一個定值，它不隨邊數(shù)的變化而變化，此類題目類型大致可分為： （1）已知邊數(shù)，求內(nèi)角和。其方法是

7、直接將邊數(shù)代入公式即可。 （2）已知角度求邊數(shù)。 若已知內(nèi)角和，則直接用內(nèi)角和公式列方程可求邊數(shù)； 若已知一個內(nèi)角的度數(shù)，則列出這個角度乘以n等于(n-2)·180°的方程，求邊數(shù)； 若已知一個外角的度數(shù)，則只需用外角和除以已知角的度數(shù)，即求出邊數(shù)； 若已知內(nèi)、外角和的度數(shù)之比，則利用 等于已知比，可求邊數(shù)。例題講解：例1.已知：如圖，BEDF，B=D。求證：ADBC例2、如圖，ABCD，BMN與DNM的平分線相交于點G，則有MGNG例3、如圖,D是ABC的BC邊上一點，BBAD，ADC80°，BAC70°求：(1)B的度數(shù)；(2)C的度數(shù).【課堂檢測】

8、1如圖，在ABC中，BAC是鈍角 (1)畫出邊BC上的中線AD； (2)畫出邊BC上的高AH； (3)在所畫圖形中，共有 個三角形，其中面積一定相等的三角形是 2如圖,在ABC中，DEBC，DBE=30，EBC=25求BDE的度數(shù)【課后鞏固】1若將一個多邊形的邊數(shù)減少一半，則它的內(nèi)角和是1080°，求原多邊形的內(nèi)角和2如圖，在ABC中，已知A: ABC: ACB=3:4:5,BD、CE分別是邊AC、 AB上的高，BD、CE相交于點H求BHC的度數(shù) 3如圖，在四邊形ABCD中，A=C=90,BE平分ABC,DF平分ADC,BE與DF有何位置關(guān)系？試說明理由。4如圖，1+2=180，B=3，你能判斷ACB與AED之間的大小關(guān)系嗎? 請說明理由 5(1)如圖1，有一塊直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的兩 條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C直角頂點X在ABC內(nèi)部，若A=30，則ABC+ AC