電路件PPT學習課件學習教案

1、會計學1電路電路(dinl)件件PPT學習課件學習課件第一頁，共54頁。2. 正弦(zhngxin)量的相量表示3. 電路定理(dngl)的相量形式l 重點(zhngdin)：1. 正弦量的表示、相位差返 回第1頁/共54頁第二頁，共54頁。1. 復數(shù)的表示(biosh)形式) 1(j為為虛虛數(shù)數(shù)單單位位FbReImao|F|bajFeFFj)sin(cos|jbaFj|jFeFFj|eFF 下 頁上 頁代數(shù)式指數(shù)(zhsh)式極坐標式三角函數(shù)(snjihnsh)式8.1 復數(shù)返 回第2頁/共54頁第三頁，共54頁。幾種(j zhn)表示法的關系：ab baFarctan | 22或sin|

2、cos| F bFa2. 復數(shù)(fsh)運算加減(ji jin)運算 采用代數(shù)式下 頁上 頁FbReImao|F|baFj|jFeFF返 回第3頁/共54頁第四頁，共54頁。則 F1F2=(a1a2)+j(b1b2)若 F1=a1+jb1， F2=a2+jb2圖解法下 頁上 頁F1F2ReImoF1+F2-F2F1ReImoF1-F2F1+F2F2返 回第4頁/共54頁第五頁，共54頁。乘除運算(yn sun) 采用極坐標式若 F1=|F1| 1 ，F(xiàn)2=|F2| 22121)j(212j2j1221121 | | |211|F|FeFFeFeFFFFF則:2121)( j21j2j121 2

3、121FFeFFeFeFFF下 頁上 頁模相乘(xin chn)角相加模相除角相減返 回第5頁/共54頁第六頁，共54頁。例1 ?2510475)226. 4 j063. 9()657. 3 j41. 3(原原式式569. 0 j47.1261. 248.12解下 頁上 頁例2?5 j20j6)(4 j9)(17 35 220 解2 .126j2 .180原原式式04.1462.203 .56211. 79 .2724.1916.70728. 62 .126j2 .180329. 6 j238. 22 .126j2 .180365 .2255 .132j5 .182返 回第6頁/共54頁第七頁

4、，共54頁。旋轉(xunzhun)因子復數(shù)(fsh) ejq =cosq +jsinq =1qF ejFReIm0F ej下 頁上 頁旋轉(xunzhun)因子返 回第7頁/共54頁第八頁，共54頁。j2sinj2cos ,22jej)2sin(j)2cos(,22je1)sin(j)cos(,je +j, j, -1 都可以看成旋轉(xunzhun)因子。特殊旋轉(xunzhun)因子ReIm0FFjFjF下 頁上 頁注意返 回第8頁/共54頁第九頁，共54頁。8.2 正弦(zhngxin)量1. 正弦(zhngxin)量l瞬時值表達式i(t)=Imcos(w t+y)ti0Tl周期(zhu

5、q)T 和頻率f頻率f ：每秒重復變化的次數(shù)。周期T ：重復變化一次所需的時間。單位：赫(茲)Hz單位：秒sTf1正弦量為周期函數(shù) f(t)=f ( t+kT )下 頁上 頁波形返 回第9頁/共54頁第十頁，共54頁。l正弦電流(dinli)電路 激勵和響應均為同頻率的正弦(zhngxin)量的線性電路（正弦(zhngxin)穩(wěn)態(tài)電路）稱為正弦(zhngxin)電路或交流電路。1.正弦穩(wěn)態(tài)電路在電力系統(tǒng)和電子技術領域占有十分(shfn)重要的地位。l研究正弦電路的意義正弦函數(shù)是周期函數(shù)，其加、減、求導、積分運算后仍是同頻率的正弦函數(shù)；正弦信號容易產生、傳送和使用。下 頁上 頁優(yōu)點返 回第10頁

6、/共54頁第十一頁，共54頁。2.正弦信號是一種基本信號，任何非正弦周期信號可以(ky)分解為按正弦規(guī)律變化的分量。)cos()(kn1kkwtkAtf 對正弦電路的分析研究具有重要(zhngyo)的理論價值和實際意義。下 頁上 頁結論返 回第11頁/共54頁第十二頁，共54頁。(1) 幅值 (振幅(zhnf)、最大值)Im(2) 角頻率2. 正弦(zhngxin)量的三要素(3) 初相位(xingwi)yTf22w單位： rad/s ，弧度/秒反映正弦量變化幅度的大小。相位變化的速度，反映正弦量變化快慢。 反映正弦量的計時起點，常用角度表示。 i(t)=Imcos(w t+y) 下 頁上 頁

7、返 回第12頁/共54頁第十三頁，共54頁。同一個正弦量，計時起點(qdin)不同，初相位不同。一般(ybn)規(guī)定：| | 。y =0y =/2y =/2下 頁上 頁iowty注意返 回第13頁/共54頁第十四頁，共54頁。例已知正弦(zhngxin)電流波形如圖，103rad/s，1.寫出 i(t) 表達式；2.求最大值發(fā)生的時間t1tio10050t1解)10cos(100)(3yttiycos100500t3y由于最大值發(fā)生在計時起點(qdin)右側3y)310cos(100)(3tti有有最最大大值值當當 310 13tms047. 110331t下 頁上 頁返 回第14頁/共54頁第

8、十五頁，共54頁。3. 同頻率(pnl)正弦量的相位差設 u(t)=Umcos(w t+y u), i(t)=Imcos(w t+y i)相位差 ：j = (w t+y u)- (w t+y i)= y u-y i規(guī)定(gudng)： | | (180)下 頁上 頁等于(dngy)初相位之差返 回第15頁/共54頁第十六頁，共54頁。lj 0， u超前i j 角，或i 滯后(zh hu) u j 角, (u 比 i 先到達最大值)；l j j43245j000135)105(30j)105100cos(10)(02tti不能比較相位差21ww000120)150(30j)150100cos(3

9、)(02tti兩個正弦(zhngxin)量進行相位比較時應滿足同頻率、同函數(shù)、同符號，且在主值范圍比較。 結論返 回第18頁/共54頁第十九頁，共54頁。4. 周期性電流(dinli)、電壓的有效值 周期性電流、電壓的瞬時值隨時間而變，為了衡量其平均效果(xiogu)工程上采用有效值來表示。l周期電流、電壓(diny)有效值定義R直流IR交流 ittiRWTd)(20TRIW2物理意義下 頁上 頁返 回第19頁/共54頁第二十頁，共54頁。下 頁上 頁均方根值定義(dngy)電壓有效值：l 正弦(zhngxin)電流、電壓的有效值設 i(t)=Imcos(w t+ )返 回第20頁/共54頁第

10、二十一頁，共54頁。ttITITd ) (cos1022mwTtttttTTT2121 d2) (2cos1d ) (cos 0002wwmm2m707. 0221 IITITI) cos(2) cos()(mtItItiwwII2 m下 頁上 頁返 回第21頁/共54頁第二十二頁，共54頁。同理，可得正弦(zhngxin)電壓有效值與最大值的關系：UUUU2 21mm或或若交流(jioli)電壓有效值為 U=220V ， U=380V 其最大值為 Um311V Um537V下 頁上 頁注意工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設備銘牌(mngpi)額定值、電網(wǎng)的電壓等級等。但絕緣水平、耐壓

11、值指的是最大值。因此，在考慮電器設備的耐壓水平時應按最大值考慮。返 回第22頁/共54頁第二十三頁，共54頁。測量中，交流(jioli)測量儀表指示的電壓、電流讀數(shù)一般為有效值。區(qū)分(qfn)電壓、電流的瞬時值、最大值、有效值的符號。UUuIIi, ,mm下 頁上 頁返 回第23頁/共54頁第二十四頁，共54頁。8.3 相量法的基礎(jch)1. 問題(wnt)的提出電路(dinl)方程是微分方程：兩個正弦量的相加：如KCL、KVL方程運算：)(dddd2tuutuRCtuLCCCC) cos(2111ywtIi) cos(2222ywtIi下 頁上 頁RLC+-uCiLu+-返 回第24頁/

12、共54頁第二十五頁，共54頁。i1i1+i2 i3i2www角頻率 同頻的正弦量相加仍得到(d do)同頻的正弦量，所以，只需確定初相位和有效值。因此采用正弦量復數(shù)下 頁上 頁I1I2I3有效值 1 2 3初相位變換(binhun)的思想w tu, ii1 i2oi3結論返 回第25頁/共54頁第二十六頁，共54頁。造一個(y )復函數(shù)) j(2)(tIetFw對 F(t) 取實部)() cos(2)(RetitItFw 任意(rny)一個正弦時間函數(shù)都有唯一與其對應的復數(shù)函數(shù)。) j(2)( ) cos(2tIetFtIiww) sin(2j) cos(2tItIww無物理(wl)意義是一個

13、正弦量 有物理意義3. 正弦量的相量表示下 頁上 頁結論返 回第26頁/共54頁第二十七頁，共54頁。F(t) 包含(bohn)了三要素：I、 、，復常數(shù)包含(bohn)了兩個要素：I , 。F(t) 還可以(ky)寫成tteIeIetFwwyjj22)(j復常數(shù)下 頁上 頁正弦(zhngxin)量對應的相量 ) cos(2)(IItItiw相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位注意返 回第27頁/共54頁第二十八頁，共54頁。 ) cos(2)(UUtUtuw同樣(tngyng)可以建立正弦電壓與相量的對應關系：已知例1試用(shyng)相量表示i, u .)V6014t31

14、1.1cos(3A)30314cos(4 .141oouti解V60220 A,30100oo UI下 頁上 頁例2試寫出電流(dinli)的瞬時值表達式。解A )15314cos(250ti. 50Hz A,1550 fI已知已知返 回第28頁/共54頁第二十九頁，共54頁。在復平面上用(shn yn)向量表示相量的圖IItIti) cos(2)(UUtUtu) cos(2)(wl 相量圖下 頁上 頁UI+1+j返 回第29頁/共54頁第三十頁，共54頁。4. 相量法的應用(yngyng)同頻率正弦(zhngxin)量的加減)2Re() cos(2)()2Re() cos(2)( j2222

15、 j1111tteUtUtueUtUtuwwwwjj1212jjj1212( ) ( )( )Re( 2)Re( 2) Re( 22)Re( 2()tttttu tu tu tU eU eU eU eUUewwwwwU21UUU相量關系(gun x)為：下 頁上 頁結論 同頻正弦量的加減運算變?yōu)閷嗔康募訙p運算。返 回第30頁/共54頁第三十一頁，共54頁。i1 i2 = i3321 III下 頁上 頁例V )60314cos(24)(V )30314cos(26)(o21ttuttuV604 V 306o2o1UUV )9 .41314cos(264. 9)()()( o21ttututu

16、60430621UUU46. 3 j23 j19. 546. 6 j19. 7V 9 .4164. 9o返 回第31頁/共54頁第三十二頁，共54頁。借助(jizh)相量圖計算+1+j301U602U9 .41U首尾相接下 頁上 頁V604 V 306o2o1UU+1+j9 .41U602U301U返 回第32頁/共54頁第三十三頁，共54頁。正弦量的微分(wi fn)、積分運算 ) cos(2iiIItIiyyw j2Re 2Redddd j jtteIe IttiwwwtteIte Iti j jj2Re d 2Redwww微分(wi fn)運算 積分(jfn)運算2 jddiIItiyw

17、w2 jdiIItiyww下 頁上 頁返 回第33頁/共54頁第三十四頁，共54頁。例 ) cos(2)(itItiyw d1dd)(tiCtiLRitu用相量運算(yn sun)： jjCIILIRUww把時域問題(wnt)變?yōu)閺蛿?shù)問題(wnt)；把微積分方程(fngchng)的運算變?yōu)閺蛿?shù)方程(fngchng)運算；可以把直流電路的分析方法直接用于交流電路。下 頁上 頁Ri(t)u(t)L+-C相量法的優(yōu)點返 回第34頁/共54頁第三十五頁，共54頁。 正弦量相量時域 頻域相量法只適用(shyng)于激勵為同頻正弦量的非時變線性電路。相量法用來分析正弦(zhngxin)穩(wěn)態(tài)電路。正弦波形圖

18、相量圖下 頁上 頁注意不適用(shyng)線性線性w1w2非線性w返 回第35頁/共54頁第三十六頁，共54頁。8.4 電路定律(dngl)的相量形式1. 電阻(dinz)元件VCR的相量形式時域形式(xngsh)：相量形式：iiRIUIIR 相量模型)cos(2)( itItiw)cos(2)()( RitRItRituwuR(t)i(t)R+-有效值關系相位關系R+-RU IURu相量關系：IRURUR=RIu=i下 頁上 頁返 回第36頁/共54頁第三十七頁，共54頁。瞬時功率iupRR 波形圖及相量圖 iw touRpRRUIu=iURI 瞬時功率以2交變(jio bin)，始終大于零

19、，表明電阻始終吸收功率) (cos222RitIU) (2cos1 RitIU同相位(xingwi)下 頁上 頁返 回第37頁/共54頁第三十八頁，共54頁。時域形式(xngsh)：相量形式(xngsh)：) cos(2)( itItiw)2 cos( 2 ) sin(2d)(d)(iiLtILtILttiLtuwwww相量模型(mxng)相量關系：IXILULLjjw2. 電感元件VCR的相量形式2 iLiLIUIIw下 頁上 頁有效值關系： U=w L I相位關系： u=i +90 i(t)uL(t)L+-jw L+-LU I返 回第38頁/共54頁第三十九頁，共54頁。感抗(n kn)的

20、性質表示限制電流(dinli)的能力；感抗(n kn)和頻率成正比。wXL相量表達式XL=wL=2fL，稱為感抗，單位為 (歐姆)BL=-1/w L =-1/2fL， 稱為感納，單位為 S 感抗和感納 ,jjILIXULw開路;開路;短路短路(直流)(直流) , ,; , 0 ,0LLXXwwULULUBILwwj11jj下 頁上 頁返 回第39頁/共54頁第四十頁，共54頁。功率(gngl) (2sin ) sin()cos( LmLmLLiiitIUttIUiupwwww t iouLpL2 瞬時功率以2交變(jio bin)，有正有負，一周期內剛好互相抵消，表明電感只儲能不耗能。LUIi

21、波形圖及相量圖電壓(diny)超前電流900下 頁上 頁返 回第40頁/共54頁第四十一頁，共54頁。時域形式(xngsh)：相量形式(xngsh)：)cos(2)( utUtuw)2 cos(2 ) sin(2d)(d)(CuutCUtCUttuCtiwwww相量模型(mxng)iC(t)u(t)C+- UC I+-Cj1相量關系：IXICUCj1jw3. 電容元件VCR的相量形式2 uCuCUIUUw下 頁上 頁有效值關系： IC=w CU相位關系： i=u+90 返 回第41頁/共54頁第四十二頁，共54頁。XC=-1/w C， 稱為容抗，單位(dnwi)為 (歐姆)B C = w C，

22、 稱為容納，單位(dnwi)為 S 容抗和頻率成反比 0， |XC| 直流開路(kil)(隔直)w ，|XC|0 高頻短路w|XC|容抗(rn kn)與容納相量表達式UCUBIICIXUCCwwjj 1jj下 頁上 頁返 回 1jjCICIXUw第42頁/共54頁第四十三頁，共54頁。功率(gngl)(2sin )sin()cos(2CCCuuuCtUIttUIuipw t iCoupC 瞬時功率以2交變，有正有負，一周期內剛好互相抵消(dxio)，表明電容只儲能不耗能。UCIu波形圖及相量圖電流(dinli)超前電壓900下 頁上 頁2返 回第43頁/共54頁第四十四頁，共54頁。4. 基爾

23、霍夫定律(dngl)的相量形式 0)(ti同頻率的正弦量加減可以用對應的相量形式來進行計算。因此，在正弦電流(dinli)電路中，KCL和KVL可用相應的相量形式表示： 流入某一結點的所有正弦電流用相量表示時仍滿足(mnz)KCL；而任一回路所有支路正弦電壓用相量表示時仍滿足(mnz)KVL。0 2Re)( j21teIItiw0I 0)(tu 0U下 頁上 頁表明返 回第44頁/共54頁第四十五頁，共54頁。 j . 5CCCIUw例1試判斷(pndun)下列表達式的正、誤。Liu . 1w005 cos5 . 2tiwmm j . 3CUIwLLL . 4IUXLL j . 6ILUwti

24、Cudd . 7UImUmmIUIUCwj1L下 頁上 頁返 回第45頁/共54頁第四十六頁，共54頁。例2已知電流表讀數(shù)(dsh)：A18A下 頁上 頁6AA2A1A0Z1Z2UA2CXZRZj , . 1 21若若A0?為何參數(shù)為何參數(shù)21 , 2. ZRZ I0max=?A0為何參數(shù)為何參數(shù)2L1 ,j 3. ZXZ A0I0min=?為何參數(shù)為何參數(shù)2L1 ,j . 4 ZXZ ?A2A0A1解A1068 1. 220IA1468 2. max02IRZ，A268 ,j 3. min0C2IXZA16 ,A8 ,j . 4 210C2IIIXZ1,IU2I0I返 回第46頁/共54頁第四十七頁，共54頁。例3)(:),5cos(2120)( titt u求求已已知知解00120U20j54 jjLX10j02. 051jjCX相量模型下 頁上 頁+_15u4H0.02FiUj20-j101I2I3II+_15返 回第47頁/共54頁第四十八頁，共54頁。A9 .36106812681012011511200jjjjjA)9 .365cos(210)( 0tt i下 頁上 頁CLCLRjjXUXURUIIIIUj20-j101I2I3II+_15返 回第48頁/共54頁第四