電氣工程概論教材學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1電氣工程概論電氣工程概論(giln)教材教材第一頁，共72頁。2.1 正正弦弦(zhngxin)交交流電的流電的表示方表示方法法第1頁/共72頁第二頁，共72頁。 隨時間隨時間(shjin)按正弦規(guī)律變化的交流電壓、電流稱為按正弦規(guī)律變化的交流電壓、電流稱為正弦電壓、電流。正弦電壓、電流。 正弦交流電路的表示正弦交流電路的表示(biosh)方法有瞬時值表示方法有瞬時值表示(biosh)法和相量表示法和相量表示(biosh)法。法。第2頁/共72頁第三頁，共72頁。正弦正弦(zhngxin)電壓、電流等物理量統(tǒng)稱為正弦電壓、電流等物理量統(tǒng)稱為正弦(zhngxin)量。量。Riab)sin

2、(mitIi 規(guī)定電流參考規(guī)定電流參考(cnko)方向如圖方向如圖i t0i 正半周：正半周：電流實際方向與參考方向相同電流實際方向與參考方向相同負(fù)半周：負(fù)半周：電流實際方向與參考方向相反電流實際方向與參考方向相反+ 振幅振幅角頻率角頻率初相角初相角第3頁/共72頁第四頁，共72頁。一、周期一、周期(zhuq)、頻率、角、頻率、角頻率頻率描述正弦量變化快慢描述正弦量變化快慢(kuimn)的參數(shù)：的參數(shù)： 周期周期(T): 變化一個循環(huán)所需要變化一個循環(huán)所需要 的時間的時間(shjin)，單位，單位(s)。頻率頻率( f ): 單位時間內(nèi)的周期數(shù)單位時間內(nèi)的周期數(shù) 。 角頻率角頻率( ): 每秒

3、鐘變化的弧度數(shù)，每秒鐘變化的弧度數(shù)，。三者間的關(guān)系示為：三者間的關(guān)系示為：=2 /T=2 f f =1/ TT t2 t i0T/2 我國和大多數(shù)國家采用我國和大多數(shù)國家采用作為電力工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)頻作為電力工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)頻率率()，少數(shù)國家采用，少數(shù)國家采用60Hz。第4頁/共72頁第五頁，共72頁。二、瞬時值、幅值、有效值二、瞬時值、幅值、有效值描述正弦量數(shù)值大小的參數(shù)：描述正弦量數(shù)值大小的參數(shù)： t i0振幅振幅 Im第5頁/共72頁第六頁，共72頁。同一時間同一時間T內(nèi)消耗內(nèi)消耗(xioho)的能量的能量 Tpdt0=RdtiT 02 T02dtiR=PT=RTI2即即：dtiRRTIT2 02則有

4、則有： TdtiTI021 有效值與幅值的關(guān)系有效值與幅值的關(guān)系(gun x)推導(dǎo)如下：推導(dǎo)如下： 以電流為例：設(shè)同一個負(fù)載電阻以電流為例：設(shè)同一個負(fù)載電阻R，分別通入，分別通入周期電流周期電流 i 和直流電流和直流電流 I 。RiRI第6頁/共72頁第七頁，共72頁。設(shè)設(shè)代入代入整理整理(zhngl)得：得：m0.707II 或或II2m 同理：同理：m707. 0UU m707. 0EE 熟記熟記(sh j)：mm707. 02EEE 可見,周期電流有效值等于它的瞬時值的平方(pngfng)在一個周期內(nèi)的積分取平均值后再開平方(pngfng)，因此有效值又稱為方均根值。tIisinm mm

5、707. 02III mm707. 02UUU TdtiTI021第7頁/共72頁第八頁，共72頁。i t0)sin(imtIi 三、相位三、相位(xingwi)(xingwi)、初相、相位、初相、相位(xingwi)(xingwi)差差正弦正弦(zhngxin)量：量：i 稱為正弦量的稱為正弦量的相位角相位角或或相位。相位。它表明了正弦量的進(jìn)程。它表明了正弦量的進(jìn)程。)(it t=0 時的相位角時的相位角 稱為稱為i （用（用 的角度表示）的角度表示）0180 同頻率正弦量的相位同頻率正弦量的相位 角之差或是初相角之角之差或是初相角之 差，稱為相位差，用差，稱為相位差，用 表示表示。若所取計

6、時時刻（時間零點的選擇）不同，則若所取計時時刻（時間零點的選擇）不同，則正弦量正弦量。第8頁/共72頁第九頁，共72頁。0 tiuiu 設(shè)正弦設(shè)正弦(zhngxin)量：量：)sin(mitIi )sin(mutUu i ui和和u的相位差為：的相位差為：uiuitt )()(如果如果(rgu)：稱稱I u 角。角。0 ui 如果如果(rgu)：稱稱i u 角角(如圖示）如圖示）。0 ui 相位差等于相位差等于i和和u的初相之差，與時間的初相之差，與時間t無關(guān)。無關(guān)。同頻率的正弦量才能比較相位；相位差和同頻率的正弦量才能比較相位；相位差和初相都規(guī)定不得超過初相都規(guī)定不得超過180180。 注意

7、注意第9頁/共72頁第十頁，共72頁。0 tiuiu如果如果(rgu):其特點是：當(dāng)一正弦量的其特點是：當(dāng)一正弦量的值達(dá)到值達(dá)到(d do)最大時，另一正弦最大時，另一正弦量的值剛好是零。量的值剛好是零。0 tiuiu0 0 u ui i 稱稱i與與u同相位同相位(xingwi),簡稱同簡稱同相。相。如果如果:0 09090 u ui i 稱稱i與與u。0 tiuiu如果如果:o180 ui 稱稱i與與u。同相同相正交正交反相反相 當(dāng)兩個同頻率的正弦量計時起點改當(dāng)兩個同頻率的正弦量計時起點改變時，它們的變時，它們的初相位角改變，但相初相位角改變，但相位差不變位差不變。 注意注意第10頁/共72

8、頁第十一頁，共72頁。110.02s50Tf22 3.14 50314/frad s311sin314 Vut311220V22mUU 解解：解解：例例：例例：第11頁/共72頁第十二頁，共72頁。已知工頻電壓有效值已知工頻電壓有效值U=220V，初相，初相 ；工頻電流有效值；工頻電流有效值I=22A，初相，初相 ，求其瞬時值表達(dá)式以及它們的相位關(guān)系。求其瞬時值表達(dá)式以及它們的相位關(guān)系。u60i30 工頻(n pn)電的角頻率： 電壓(diny)瞬時值表達(dá)式為： 電流(dinli)瞬時值表達(dá)式為： 相位差為： 314220 2sin(31460 )ut22 2sin(31430 )it60(

9、30 )90 90例例：解解：第12頁/共72頁第十三頁，共72頁。21ii 、A )306280sin(210A )606280sin(210021titisradf6280100022已知兩個已知兩個(lin )(lin )頻率都為頻率都為1000 Hz1000 Hz的正弦電流其相量形式為：的正弦電流其相量形式為： I1=60100A I2= 10 30A解解：例例：第13頁/共72頁第十四頁，共72頁。)sin(1m11 tIi0 tiui1 i2)sin(2m22 tIi求和求和(qi h)：)sin()sin()sin(m2m21m121tItItIiii求和：求和：21iii 計算

10、過程復(fù)雜計算過程復(fù)雜為簡化計算采用一種新的為簡化計算采用一種新的表示方法：表示方法：第14頁/共72頁第十五頁，共72頁。1、復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)(fsh)及其及其表示表示設(shè)設(shè)A為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)(fsh)則：則：A = a + jb（代數(shù)式代數(shù)式）其中：其中：a 稱為復(fù)數(shù)稱為復(fù)數(shù)A的的實部，實部， b 稱為復(fù)數(shù)稱為復(fù)數(shù)A的的虛部。虛部。為為虛數(shù)單位虛數(shù)單位1j 在復(fù)平面上可以用一向量在復(fù)平面上可以用一向量表示復(fù)數(shù)表示復(fù)數(shù)A，如右圖：，如右圖： cosAa sinAb 22baA ab tanaAb0+1+jA模模幅角幅角第15頁/共72頁第十六頁，共72頁。復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)(fsh)的幾種形式：的幾種形式： jeA

11、A sinjcosAAA （指數(shù)（指數(shù)(zhsh)式）式）（三角（三角(snjio)式）式）（極坐標(biāo)式極坐標(biāo)式）2、復(fù)數(shù)運算（熟記公式）、復(fù)數(shù)運算（熟記公式）111jbaA 222jbaA 加減運算：加減運算：設(shè)設(shè)則則 212121jbbaaAA 乘法運算：乘法運算：設(shè)設(shè)則則除法運算：除法運算：A = a + jb（代數(shù)式代數(shù)式）則則222 AA AA 111 AA 212121 AAAA212121 AAAA第16頁/共72頁第十七頁，共72頁。3、旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)(xunzhun)因因子子（模為（模為1，輻角為，輻角為 的復(fù)數(shù)的復(fù)數(shù)） 一個一個(y )復(fù)數(shù)乘以復(fù)數(shù)乘以 je等于把其等于把其逆時針

12、逆時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 角。角。 相當(dāng)于把相當(dāng)于把A逆時針旋逆時針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)(xunzhun)90度度A j+j+1AAj 稱為稱為j j正弦量具有正弦量具有幅值幅值、頻率頻率和和初相位初相位三個要素，三個要素，但在線性電路中各部分電壓和電流都是與電源但在線性電路中各部分電壓和電流都是與電源同頻率同頻率的正的正弦量，計算過程中可以不考慮頻率。弦量，計算過程中可以不考慮頻率。 1j ej2je第17頁/共72頁第十八頁，共72頁。 tIisinm設(shè)有正弦設(shè)有正弦(zhngxin)電流電流復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)(fsh)sin(j)cos(eemmjjm tItIIt比較比較(bjio)得得： tIisinm比照復(fù)數(shù)和正弦

13、量，正弦量可用復(fù)數(shù)來表示。比照復(fù)數(shù)和正弦量，正弦量可用復(fù)數(shù)來表示。（最大值相量）（最大值相量）（有效值相量）（有效值相量）A)45sin(2100 ti II mmII A45100 ItIisinmtIjjmeeImIjmetIisinm第18頁/共72頁第十九頁，共72頁。 相量和復(fù)數(shù)一樣相量和復(fù)數(shù)一樣(yyng)，可以在復(fù)平面上用矢量來表示，表示相量的圖稱為相量圖。，可以在復(fù)平面上用矢量來表示，表示相量的圖稱為相量圖。 1j0例：例：A)30sin(2200 tiV)60sin(2100 tu畫出相量圖。畫出相量圖。解：解：UI030060相量圖相量圖只有只有(zhyu)同頻率的正弦量才

14、能畫在同一相量圖上同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上 注意(zh y)正弦量與相量是正弦量與相量是對應(yīng)對應(yīng)關(guān)系，而不是相等關(guān)系。關(guān)系，而不是相等關(guān)系。V)60sin(2100 tu但但A30200 IV60100 UV60100 U006010)60sin(210 tu 第19頁/共72頁第二十頁，共72頁。 例：例：A)30314sin(7 .7001 tiA)60314sin(6002 ti求：求：解解:（1）21iii A)30314sin(7 .7001 tiA)60314sin(6002 ti用相量表示用相量表示(biosh)（2）用相量進(jìn)行用相量進(jìn)行(jnxng)計算計算（3）把相

15、量再表示把相量再表示(biosh)為正弦量為正弦量A)37.10314sin(25 .650 ti8 .11j5 .64 013027 .70 I0260260 IA37.105 .650 037.105 .65 I0021602603027 .70 III第20頁/共72頁第二十一頁，共72頁。 注意注意(zh y)：1. 只有對同頻率的正弦周期量，才能應(yīng)用對應(yīng)只有對同頻率的正弦周期量，才能應(yīng)用對應(yīng) 的相量來進(jìn)行代數(shù)的相量來進(jìn)行代數(shù)(dish)運算。運算。2. 只有同頻率只有同頻率(pnl)的正弦量才能畫在同一相量圖上。的正弦量才能畫在同一相量圖上。3. 正弦量與相量正弦量與相量是對應(yīng)關(guān)系是

16、對應(yīng)關(guān)系，而，而不是相等不是相等關(guān)系（關(guān)系（正正弦交流電是時間的函數(shù)）弦交流電是時間的函數(shù)）。4. 可推廣到多個同頻率的正弦量運算?？赏茝V到多個同頻率的正弦量運算。0000 UuIi基爾霍夫定律的相量形式基爾霍夫定律的相量形式第21頁/共72頁第二十二頁，共72頁。2.2 單一單一(dny)參數(shù)的參數(shù)的交流電交流電路路第22頁/共72頁第二十三頁，共72頁。1.電壓電壓(diny)、電流關(guān)系、電流關(guān)系設(shè)：設(shè)：tIi sinm tUtRIRiu sinsinmm 則則mmRIU 或或RIUIU mm 設(shè)在電阻設(shè)在電阻(dinz)元件的交流電路元件的交流電路中，電壓、電流參考方向如圖示。中，電壓、

17、電流參考方向如圖示。 電阻的電壓與電流瞬時值、有效值、最大值都滿足歐姆定律。電阻的電壓與電流瞬時值、有效值、最大值都滿足歐姆定律。 瞬時值瞬時值最大值、有效值最大值、有效值2. 電壓電流的電壓電流的關(guān)系關(guān)系u 、i 同相同相uiu t0i3. 電壓電流的電壓電流的關(guān)系關(guān)系RIU mm IU +uRi +RUI相量圖相量圖0mm0II 0mm0UU 第23頁/共72頁第二十四頁，共72頁。設(shè)：設(shè)：tIi sinm 則則 設(shè)在電感元件的交流電路中，電壓設(shè)在電感元件的交流電路中，電壓、電流參考、電流參考(cnko)方向如圖示。方向如圖示。 電感的電壓與電流有效值、最大值滿足電感的電壓與電流有效值、最

18、大值滿足(mnz)歐姆定律形式。歐姆定律形式。 瞬時值瞬時值最大值、有效值最大值、有效值1.電壓、電流關(guān)系電壓、電流關(guān)系 +uiLtiLudd )90sin(cosmm tUtILu LmmmXILIU 感抗感抗( )LXL LIXLIU 當(dāng)當(dāng) L一定時一定時,線圈的感抗與頻率線圈的感抗與頻率f 成正比。頻率越高，感抗越大，在直流電路中感抗為零，可視為短路。成正比。頻率越高，感抗越大，在直流電路中感抗為零，可視為短路。第24頁/共72頁第二十五頁，共72頁。2. 電壓電流的相位電壓電流的相位(xingwi)關(guān)系關(guān)系tIi sinm )90sin(cosmm tUtILu u 超前超前i 2 u

19、e 0 tiuiu2 +uiLe2 ie滯滯后后eU IE 相量圖相量圖3. 電壓電流電壓電流(dinli)的相的相量關(guān)系量關(guān)系LXIUj +LUIE0mm0II 0mm90UU LXIUIUIUj900900mm0m0mmm 第25頁/共72頁第二十六頁，共72頁。設(shè)：設(shè)：則則 設(shè)在電容元件的交流電路中設(shè)在電容元件的交流電路中，電壓、電流，電壓、電流(dinli)參考方向如參考方向如圖示。圖示。 電容的電壓電容的電壓(diny)與電流有效值、最大值滿足歐姆定律形式。與電流有效值、最大值滿足歐姆定律形式。 瞬時值瞬時值最大值、有效值最大值、有效值1.電壓、電流關(guān)系電壓、電流關(guān)系 當(dāng)當(dāng) C一定時

20、一定時,電容的容抗與頻率電容的容抗與頻率f 成反比。頻率越高，容抗越小，在直流電路中容抗為無限大，可視為開路。成反比。頻率越高，容抗越小，在直流電路中容抗為無限大，可視為開路。iC utuCidd tUusinm )90sin(cosmm tItUCiCXICIUmmm1 容抗容抗( )CX 1C 第26頁/共72頁第二十七頁，共72頁。2. 電壓電流電壓電流(dinli)的相位的相位關(guān)系關(guān)系i 超前超前u2 U I相量圖相量圖3. 電壓電壓(diny)電流的電流的相量關(guān)系相量關(guān)系tUusinm )90sin(m tIiiC u0 tiu2 iuCj XIU UIC 0mm0UU 0mm90I

21、I CXIUIUj9000m0mmm 第27頁/共72頁第二十八頁，共72頁。2.3 電阻電阻(dinz)、電感、電感、電容元件電容元件串聯(lián)電路串聯(lián)電路第28頁/共72頁第二十九頁，共72頁。電壓電流參考電壓電流參考(cnko)方向如圖所方向如圖所示。示。 +L +uCRiuLuCuR + +tIi sinm )90sin(m tUuLLtUuRRsinm )90sin(m tUuCC根據(jù)根據(jù)(gnj)KVL可列出可列出CLRuuuu 相量模型相量模型URULUCUI + + + + jXCRjXLCLRUUUU IXIXIRCLjj IXXRCL)( j I UUR ULUc相量圖相量圖22

22、)(CLRUUUU UL- Uc UUR 電壓三角形第29頁/共72頁第三十頁，共72頁。URULUCUI + + + + jXCRjXLCLRUUUU IXIXIRCLjj IXXRCL)( j ZXXRIUCL )( j 電路電路(dinl)的阻抗的阻抗()ZIU 歐姆定律的相量形式歐姆定律的相量形式(xngsh)( jCLXXRZ 22)(CLXXRZ RXXCL arctan ZCLXX R ：電壓與電流之間的電壓與電流之間的相位差角，相位差角，由電路參數(shù)由電路參數(shù)R、L、C 確定。確定。 Z 第30頁/共72頁第三十一頁，共72頁。 電流電流(dinli)與電與電壓同相，壓同相， 電

23、路呈阻性。電路呈阻性。0. 1 時時當(dāng)當(dāng)CLXX電壓超前電流，電路電壓超前電流，電路(dinl)呈電感呈電感性；性；0. 2 時時當(dāng)當(dāng)CLXX電流電流(dinli)超前電壓，電路呈電容性；超前電壓，電路呈電容性；0. 3 時時當(dāng)當(dāng)CLXX ZCLXX RRXXCL arctan I UUR ULUc相量圖相量圖 大于零時大于零時的相量圖的相量圖URULUCUI + + + + jXCRjXL第31頁/共72頁第三十二頁，共72頁。例例: R、L、C串聯(lián)交流電路如圖所示。已知串聯(lián)交流電路如圖所示。已知R=30 、L=254mH、C=80 F， 。求：電流及各元件上的電壓瞬時值表達(dá)式。求：電流及各

24、元件上的電壓瞬時值表達(dá)式。V)20314sin(2220o tu 8 .79102543143LXL 8 .391080314116CXC39.8)-8 .79( j30)j( CLXXRZ解解: +L +uCRiuLuCuR + +V20220o U o1 .5350)40j30(A1 .334.4535020220ooo ZUI第32頁/共72頁第三十三頁，共72頁。A)1 .33314sin(24 . 4o tiV)1 .33314sin(2132o tuRV)9 .56314sin(21 .351o tuLV)1 .123314sin(21 .175o tuCCLRUUUU 注意注意(

25、zh y)：各元件各元件(yunjin)上的電壓為上的電壓為瞬時值表達(dá)式為瞬時值表達(dá)式為 +L +uCRiuLuCuR + +V9 .561 .3511 .334.4j79.8joo IXULLV1 .331321 .334 . 430oo IRURV1 .1231 .1751 .334 . 4j39.8joo IXUCC第33頁/共72頁第三十四頁，共72頁。有功，無功有功，無功(w n)，視在功率的關(guān)系：，視在功率的關(guān)系：有功有功(yu n)功率功率: P=UIcosj 單位：單位：W無功功率無功功率(w n n l): P=UIsinj 單位：單位：var視在功率視在功率: S=UI 單

26、位：單位：VA22QPS SPQ ZRX UURUXRX+_+_+_URUXU功率三角形功率三角形阻抗三角形阻抗三角形電壓三角形電壓三角形3. 視在功率視在功率(表觀功率表觀功率)反映電氣設(shè)備的容量。反映電氣設(shè)備的容量。2. 無功功率無功功率 QUIQsin表示交換功率的最大值表示交換功率的最大值 (VA) UIS var (乏乏)1. 有功功率有功功率 PP=UIcos (W)(W)表示電路真正消耗的功率表示電路真正消耗的功率第34頁/共72頁第三十五頁，共72頁。如果把電壓三角形各條邊同如果把電壓三角形各條邊同乘以電流相量乘以電流相量，可得到一個，可得到一個功率三角形功率三角形如圖示：如圖

27、示：SQ=QLQCP 在在 R、L、C 串聯(lián)電路中，只有耗能元件串聯(lián)電路中，只有耗能元件R上產(chǎn)生有功功率上產(chǎn)生有功功率P；儲能元件；儲能元件 L、C 不消耗能量，但存在能量吞吐，不消耗能量，但存在能量吞吐， 吞吐的規(guī)模用無功功率吞吐的規(guī)模用無功功率(w n n l)Q來表征；電路提供的總功率常稱作視在功率來表征；電路提供的總功率常稱作視在功率S，三者之間的數(shù)量關(guān)系遵循功率三角形中所示。，三者之間的數(shù)量關(guān)系遵循功率三角形中所示。 第35頁/共72頁第三十六頁，共72頁。負(fù)載消耗多少有功功率負(fù)載消耗多少有功功率(gngl)由負(fù)載的阻抗角決定。由負(fù)載的阻抗角決定。P=Scos cos =1, P=S

28、cos =0.7, P=0.7S一般一般(ybn)用戶為感性負(fù)載用戶為感性負(fù)載 異步電動機(jī)、日光燈異步電動機(jī)、日光燈 (1) 電源的利用率降低。電流到了額定值，但功率電源的利用率降低。電流到了額定值，但功率(gngl)容量還有容量還有 (2) 線路壓降損耗和能量損耗增大。線路壓降損耗和能量損耗增大。 I=P/(Ucos )負(fù)載負(fù)載U電源電源ZUIS 客觀事實客觀事實功率因數(shù)低帶來的問題功率因數(shù)低帶來的問題ULI 1LI第36頁/共72頁第三十七頁，共72頁。在負(fù)載兩端并聯(lián)電容在負(fù)載兩端并聯(lián)電容(dinrng)，提高功率因數(shù)，提高功率因數(shù) 分析分析(fnx):UILICI 1 2 并聯(lián)電容并聯(lián)電

29、容(dinrng)(dinrng)后后, , 原感性負(fù)載取用的電流不變原感性負(fù)載取用的電流不變, , 吸收的有功無功都不變，即負(fù)載工作狀態(tài)沒有發(fā)生任何變化。由于并聯(lián)電容吸收的有功無功都不變，即負(fù)載工作狀態(tài)沒有發(fā)生任何變化。由于并聯(lián)電容(dinrng)(dinrng)的電流領(lǐng)先總電流，從相量圖上看的電流領(lǐng)先總電流，從相量圖上看, U I , U I 的夾角減小了的夾角減小了, , 從而提高了電源端的功率因數(shù)從而提高了電源端的功率因數(shù)cos cos 解決辦法解決辦法LRCUILICI+_原負(fù)載原負(fù)載新負(fù)載新負(fù)載并聯(lián)電容后，原負(fù)載的任何參數(shù)都沒有改變！并聯(lián)電容后，原負(fù)載的任何參數(shù)都沒有改變！第37頁

30、/共72頁第三十八頁，共72頁。補(bǔ)償補(bǔ)償(bchng)容量的確定容量的確定UILICI 1 221sinsinIIILC12cos,cosUPIUPIL將)(21tgtgUPIC代入代入CUIC而)(212tgtgUPC補(bǔ)償容補(bǔ)償容量不同量不同全全不要求不要求(電容設(shè)備投資增加電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠欠過過使功率因數(shù)又由高變低使功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同性質(zhì)不同)綜合綜合(zngh)考慮，提高到適當(dāng)值為宜考慮，提高到適當(dāng)值為宜( 0.9 左右左右)。LRCUILICI+_補(bǔ)償補(bǔ)償(bchng)后電流？補(bǔ)償后電流？補(bǔ)償(bchng)后功率因數(shù)？后功率因數(shù)？第38頁/共

31、72頁第三十九頁，共72頁。補(bǔ)償容量補(bǔ)償容量(rngling)也可以用功率三角形確定：也可以用功率三角形確定： 1 2PQCQLQ)tgtg( )tgtg( 212221UPCCUQPQQQCL 思考：能否思考：能否(nn fu)用串聯(lián)電容提高用串聯(lián)電容提高cosj ? 單純從提高單純從提高cosj 看是可以，但是負(fù)載上電壓改變了。在電網(wǎng)看是可以，但是負(fù)載上電壓改變了。在電網(wǎng)(dinwng)與電網(wǎng)與電網(wǎng)(dinwng)連接上有用這種方法的，一般用戶采用并聯(lián)電容。連接上有用這種方法的，一般用戶采用并聯(lián)電容。第39頁/共72頁第四十頁，共72頁。功率因數(shù)提高后，線路上電流減少，就可以功率因數(shù)提高后

32、，線路上電流減少，就可以(ky)帶更帶更多的負(fù)載，充分利用設(shè)備的能力。多的負(fù)載，充分利用設(shè)備的能力。再從功率再從功率(gngl)這個角度來看這個角度來看 :并聯(lián)并聯(lián)C后，電源向負(fù)載輸送的有功后，電源向負(fù)載輸送的有功UIL cosj1=UI cosj2不變，但是電源向負(fù)載輸送的無功不變，但是電源向負(fù)載輸送的無功UIsinj2UILsinj1減少了減少了，減少的這部分無功就由電容，減少的這部分無功就由電容(dinrng)“產(chǎn)生產(chǎn)生”來補(bǔ)償，來補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無功不變，而功率因數(shù)得到改善。使感性負(fù)載吸收的無功不變，而功率因數(shù)得到改善。第40頁/共72頁第四十一頁，共72頁。已知：已知：f=50

33、Hz, U=380V, P=20kW, cosj1=0.6(滯后滯后)。要使功率因數(shù)提高到。要使功率因數(shù)提高到0.9 , 求并聯(lián)求并聯(lián)(bnglin)電容電容C。o1113.53 6 . 0cos 得得由由例例.P=20kW cos 1=0.6+_CULRCUILICI+_解解：o2284.25 9 . 0cos 得得由由UILICI 1 2F 375 )84.25tg13.53tg(3803141020 )tgtg(23212 UPC第41頁/共72頁第四十二頁，共72頁。2.4 阻抗的阻抗的串聯(lián)串聯(lián)(chunlin)與并聯(lián)與并聯(lián)第42頁/共72頁第四十三頁，共72頁。 在正弦在正弦(zhn

34、gxin)交流電路中交流電路中,阻抗用復(fù)數(shù)形式表示阻抗用復(fù)數(shù)形式表示,阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)的分析方法與電阻的串聯(lián)與并聯(lián)的分析阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)的分析方法與電阻的串聯(lián)與并聯(lián)的分析方法相同。方法相同。 nkkZZ1n個阻抗個阻抗(zkng)串串聯(lián)：聯(lián)：兩個阻抗串聯(lián)電路的分壓公式：兩個阻抗串聯(lián)電路的分壓公式：UZZZU2111 UZZZU2122 nZZZZZ 321ZZ1Z2Zn+ Z1Z2+ + U1U2U第43頁/共72頁第四十四頁，共72頁。 nkkZZ111兩個阻抗并聯(lián)兩個阻抗并聯(lián)(bnglin)時，等效阻抗為：時，等效阻抗為：IZZZI2121 IZZZI2112 分流分流(fn li)公式為

35、：公式為：2121ZZZZZ n個電阻并聯(lián)：個電阻并聯(lián)：注意：注意：21III 對一無源二端網(wǎng)絡(luò)，端口對一無源二端網(wǎng)絡(luò)，端口電壓相量與電流相量之比，定義電壓相量與電流相量之比，定義為該網(wǎng)絡(luò)的阻抗為該網(wǎng)絡(luò)的阻抗Z。 IUZ+ UN_ IZZ1Z2Zn +Z1IUZ21I2I第44頁/共72頁第四十五頁，共72頁。例例: 如圖所示電路如圖所示電路(dinl)。已知。已知R1=3、 R2=8， XC=6 、XL=4 ， 。求：各支路電流及總電流的瞬時值表達(dá)式。求：各支路電流及總電流的瞬時值表達(dá)式。V)10314sin(2220o tuj43j11 LXRZ解解:j68j22 cXRZ +1Rj16.

36、1)A(15j30)2 .32( A)43314sin(244o1 tiA)47314sin(222o2 tiA)4 .16314sin(22 .49o ti +uicX2RLX1Ri1i2UI1I2I2RLXjCXj-相量模型相量模型(mxng)V10220o Uooo11535102204j310220 ZUIA4344o A47224344oo21 IIIA4722371010220j6810220oooo22 ZUI16.4A-49.2j13.9)2 .47( 第45頁/共72頁第四十六頁，共72頁。2.5 電路電路(dinl)中的諧中的諧振振第46頁/共72頁第四十七頁，共72頁。

37、在含有電阻、電感和電容的交流電路中，若電路中的電流在含有電阻、電感和電容的交流電路中，若電路中的電流與電與電 源電壓同相，電路呈電阻性，稱這時電路的工作源電壓同相，電路呈電阻性，稱這時電路的工作(gngzu)狀態(tài)為諧振。狀態(tài)為諧振。諧振諧振(xizhn)現(xiàn)象現(xiàn)象諧振諧振串聯(lián)諧振：串聯(lián)諧振：在串聯(lián)電路中發(fā)生的諧振。在串聯(lián)電路中發(fā)生的諧振。并聯(lián)諧振：并聯(lián)諧振：在并聯(lián)電路中發(fā)生的諧振。在并聯(lián)電路中發(fā)生的諧振。URULUCUI + + + + jXCRjXL1. 諧振條件諧振條件I UURULUc CLUU 即即:CLXX 0arctan RXXCL 電壓與電流同相電壓與電流同相,電路電路中發(fā)生串聯(lián)諧

38、振。中發(fā)生串聯(lián)諧振。第47頁/共72頁第四十八頁，共72頁。2. 諧振諧振(xizhn)頻率頻率LCCL11o 可得：可得：由由LCff210 諧振(xizhn)角頻率 3. 串聯(lián)串聯(lián)(chunlin)諧振電路特點諧振電路特點諧振頻率諧振頻率特性阻抗特性阻抗CLCL 001 （1）總阻抗值最小總阻抗值最小Z = R ;RUII/0 最大最大;（2）（3）電路呈電阻性，電容或電感上的電壓可能高于電源電壓。電路呈電阻性，電容或電感上的電壓可能高于電源電壓。品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)CLRRLQ10 在串聯(lián)諧振時在串聯(lián)諧振時,UL和和UC是是Q倍的電源電壓倍的電源電壓，可能會，可能會損壞設(shè)備。在電力系統(tǒng)中應(yīng)避

39、免發(fā)生串聯(lián)諧振。而串聯(lián)損壞設(shè)備。在電力系統(tǒng)中應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。而串聯(lián)諧振在無線電工程中有廣泛應(yīng)用。諧振在無線電工程中有廣泛應(yīng)用。第48頁/共72頁第四十九頁，共72頁。應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例(j l)：無線電接收設(shè)備的輸入調(diào)諧電路如圖。：無線電接收設(shè)備的輸入調(diào)諧電路如圖。信號信號(xnho) 接收接收(jishu)天線天線 可調(diào)電容可調(diào)電容RCL + + +s1us2us3u信號信號 各電臺信號（頻率不同）各電臺信號（頻率不同）CL2L1第49頁/共72頁第五十頁，共72頁。諧振諧振(xizhn)頻率頻率1. 諧振諧振(xizhn)條件條件CL +RUI1IcII U1 1IcICII 11sin

40、 22221)( LRUXRUIL 22221)(sinLRLXRXLL CUXUICC 可得可得CULRUL 22)(LCf210 一般線圈電阻一般線圈電阻RXL (忽略忽略R）得：）得：LC10 CL001 線圈線圈第50頁/共72頁第五十一頁，共72頁。2. 并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振(xizhn)電路的特點：電路的特點：（1）電壓一定）電壓一定(ydng)時，諧振時電流最??；時，諧振時電流最??；（3）電路）電路(dinl)呈電阻性，支路電流可能會大于總電流。呈電阻性，支路電流可能會大于總電流。（2）總阻抗最大；總阻抗最大； 通過對電路諧振的分析，掌握諧振電路的特通過對電路諧振的分析，掌握諧振電路

41、的特點，在生產(chǎn)實踐中，應(yīng)該用其所長，避其所短。點，在生產(chǎn)實踐中，應(yīng)該用其所長，避其所短。第51頁/共72頁第五十二頁，共72頁。2.6 三相三相(sn xin)交交流電路流電路第52頁/共72頁第五十三頁，共72頁。 目前電力工程上普遍采用三相制供電，由三個目前電力工程上普遍采用三相制供電，由三個幅值相等、頻率相同（我國電網(wǎng)頻率為幅值相等、頻率相同（我國電網(wǎng)頻率為50HZ），彼），彼此之間相位此之間相位(xingwi)互差互差120o的正弦電壓所組成的正弦電壓所組成的供電相系統(tǒng)。的供電相系統(tǒng)。 在發(fā)電方面：三相交流在發(fā)電方面：三相交流(jioli)發(fā)電機(jī)比相同尺寸發(fā)電機(jī)比相同尺寸的單相交流的單

42、相交流(jioli)發(fā)電機(jī)容量大。發(fā)電機(jī)容量大。 在輸電方面：在輸電方面：如果以同樣電壓將同樣大小的功率輸如果以同樣電壓將同樣大小的功率輸送到同樣距離，三相輸電線比單相輸電線節(jié)省材料。送到同樣距離，三相輸電線比單相輸電線節(jié)省材料。 在用電設(shè)備方面：在用電設(shè)備方面：三相交流電動機(jī)比單相電動機(jī)結(jié)構(gòu)三相交流電動機(jī)比單相電動機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、體積小、運行特性好等等。因而三相制是目前世界各簡單、體積小、運行特性好等等。因而三相制是目前世界各國的主要供電方式。國的主要供電方式。第53頁/共72頁第五十四頁，共72頁。三相三相(sn xin)繞組繞組n單相繞組單相繞組（是轉(zhuǎn)動的，亦稱（是轉(zhuǎn)動的，亦稱）三相繞組的三

43、相電動勢幅三相繞組的三相電動勢幅值相等值相等, 頻率相同頻率相同, 彼此之間彼此之間相位相差相位相差120。+SN鐵心繞組+SN+SN+SN+SN+SN+SN+SN（是固定的，亦稱（是固定的，亦稱）：定子鐵心內(nèi)圓周表面）：定子鐵心內(nèi)圓周表面 有槽，放入三相電樞繞組。有槽，放入三相電樞繞組。1L1L 1L1L 2L2L 3L 3L1L1L 2L2L 3L3L 第54頁/共72頁第五十五頁，共72頁。tUu sinm1 )120sin(m2 tUu )120sin()240sin(mm3 tUtUu 三相電源是由三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的頻率相同、幅值相三相電源是由三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的頻率相同、幅值相等等(xi

44、ngdng)、相位互差、相位互差120的三相對稱正弦電壓。的三相對稱正弦電壓。UmUm t02 u1u3u2 三相交流三相交流(jioli)電壓出現(xiàn)正幅電壓出現(xiàn)正幅 值（或相應(yīng)零值）的值（或相應(yīng)零值）的 順序稱為順序稱為 相序。在此相序為相序。在此相序為1-2-3-1稱為順相序。稱為順相序。 在電力系統(tǒng)中一般用黃、綠、紅區(qū)別在電力系統(tǒng)中一般用黃、綠、紅區(qū)別1、2、3三相。三相。第55頁/共72頁第五十六頁，共72頁。tUu sinm1 )120sin(m2 tUu )120sin()240sin(mm3 tUtUu 也可用相量表示也可用相量表示(biosh)：120U1U3U2120120三相

45、電壓相量圖三相電壓相量圖0221 UUU0321 uuu 頻率相同、幅值相等、相頻率相同、幅值相等、相位互差位互差120的三相電壓稱為的三相電壓稱為對稱正弦對稱正弦(zhngxin)電壓。電壓。o3120UU o2120 UUo10UU 第56頁/共72頁第五十七頁，共72頁。N中點中點或零點或零點(ln din)N1L2L3L 把發(fā)電機(jī)三相繞組的末端把發(fā)電機(jī)三相繞組的末端 聯(lián)接成一點。聯(lián)接成一點。 而把始端而把始端 作為與外電路相聯(lián)接的端點。作為與外電路相聯(lián)接的端點。 這種這種聯(lián)接方式稱為電源的聯(lián)接方式稱為電源的星形聯(lián)接星形聯(lián)接。1L2L3L1L 2L 3L 1U2U3U12U23U31U火

46、線火線(huxin)中線中線(零線零線)火線火線火線火線線電壓線電壓相電壓相電壓目前，我國供電系統(tǒng)目前，我國供電系統(tǒng)線電壓線電壓 380V，相電壓相電壓220V。 三相四線制三相四線制第57頁/共72頁第五十八頁，共72頁。NN1L2L3L1U2U3U12U23U31U2112UUU 3223UUU 1331UUU pl3UU 線、相電壓關(guān)系式線、相電壓關(guān)系式相量圖相量圖U1U3U212U30o30o30o23U31U 線電壓的有效值用線電壓的有效值用 表示表示, 相電壓的有效值用相電壓的有效值用Up表示。表示。 由相量圖可知它們的關(guān)系為由相量圖可知它們的關(guān)系為:lUo223303UU o11

47、2303UU o331303UU 第58頁/共72頁第五十九頁，共72頁。1L2L3L 發(fā)電機(jī)三相繞組依次首尾相聯(lián)，引出三條線，稱為發(fā)電機(jī)三相繞組依次首尾相聯(lián)，引出三條線，稱為(chn wi)三角形聯(lián)接。三角形聯(lián)接。plUU 第59頁/共72頁第六十頁，共72頁。交流電路中的用電設(shè)備，大體可分為兩類：交流電路中的用電設(shè)備，大體可分為兩類： 一類一類(y li)是需要接在三相電源上才能正常工作的叫是需要接在三相電源上才能正常工作的叫做三相負(fù)載做三相負(fù)載,如果每相負(fù)載的阻抗值和阻抗角完全相等，則如果每相負(fù)載的阻抗值和阻抗角完全相等，則為對稱負(fù)載，如三相電動機(jī)。為對稱負(fù)載，如三相電動機(jī)。 另一類另一

48、類(y li)是只需接單相電源的負(fù)載，它們可以按是只需接單相電源的負(fù)載，它們可以按照需要接在三相電源的任意一相相電壓或線電壓上。對于照需要接在三相電源的任意一相相電壓或線電壓上。對于電源來說它們也組成三相負(fù)載，但各相的復(fù)阻抗一般不相電源來說它們也組成三相負(fù)載，但各相的復(fù)阻抗一般不相等，所以不是三相對稱負(fù)載。如照明燈。等，所以不是三相對稱負(fù)載。如照明燈。第60頁/共72頁第六十一頁，共72頁。1L2L3L1U2U3UNi2i3iNi1N 1Z2Z3Z每相負(fù)載每相負(fù)載(fzi)中的電流為中的電流為:111ZUI 222ZUI 333ZUI 中性線中的電流中性線中的電流(dinli)為為:321NI

49、III 若負(fù)載對稱，即若負(fù)載對稱，即U1U3U2I3I1I2 對稱負(fù)載相量圖對稱負(fù)載相量圖0321N IIII三相交流電動機(jī)三相交流電動機(jī)o3120UU o2120 UUo10UU ZZZZ 321第61頁/共72頁第六十二頁，共72頁。 如果三相負(fù)載對稱如果三相負(fù)載對稱, 中線中無電流中線中無電流, 故可將中線故可將中線除去除去, 而成為而成為(chngwi)三相三線制系統(tǒng)。三相三線制系統(tǒng)。 如果三相負(fù)載不對稱如果三相負(fù)載不對稱, 中線上就有電流中線上就有電流IN通過通過, 此時中線是不能被除去的此時中線是不能被除去的, 否則電氣設(shè)備不能正常工否則電氣設(shè)備不能正常工作。作。第62頁/共72頁

50、第六十三頁，共72頁。V22033803lp UU解解: 相電壓相電壓選選為參考相量為參考相量, 則則:1 Ui2i3iNi1N 1Z2Z3Z1L2L3L1U2U3UN 例例 : 在如圖（在如圖（a）所示的三相四線制電路中）所示的三相四線制電路中, 線線電壓電壓U=380 V, 試求各相負(fù)載電流及中線電流試求各相負(fù)載電流及中線電流8j6,5,3j4321 ZZZ中線中線(zhngxin)電電流為流為321IIIIN A120445120220222 ZUIA1 .17322 1 .53101202208 j6120220333ZUIA9 .36449 .3652203j4220111 ZUIA

51、1 .975 .621 .17322 120449 .3644第63頁/共72頁第六十四頁，共72頁。 例例: 圖中電源電壓對稱，線電壓圖中電源電壓對稱，線電壓U=380 V ，負(fù)載為，負(fù)載為 電燈組，每電燈組，每相電燈（額定電壓相電燈（額定電壓220V）負(fù)載的電阻）負(fù)載的電阻400。試計算：。試計算：求負(fù)載相電壓、相電流；求負(fù)載相電壓、相電流；(2) 如果如果1相斷開時，其他相斷開時，其他(qt)兩相負(fù)載相電壓、相電流；兩相負(fù)載相電壓、相電流；(3) 如果如果1短路時，其他短路時，其他(qt)兩相負(fù)載相電壓、相電流；兩相負(fù)載相電壓、相電流；(4) 如果采用了三相四線制，當(dāng)如果采用了三相四線制

52、，當(dāng)1相斷開、短路時其他相斷開、短路時其他(qt)兩相負(fù)兩相負(fù)載相電壓、相電流。載相電壓、相電流。1U 3U i2i3i1N 1Z2Z3Z1L2L3L1U2U3UN2U 解：（解：（1） 負(fù)載對稱時，可以不接中線負(fù)載對稱時，可以不接中線(zhngxin)，負(fù)載的相電壓與電，負(fù)載的相電壓與電 源源 的相電壓相等（在額定電壓下工作）。的相電壓相等（在額定電壓下工作）。V2203380321 UUUA55. 0400220321 III第64頁/共72頁第六十五頁，共72頁。(2) 如果如果(rgu)1相斷開時，其他兩相負(fù)載相電壓、相電流；相斷開時，其他兩相負(fù)載相電壓、相電流；1U 3U i2i3i1N 1Z2Z3Z1L2L3L1U2U3U2U 串聯(lián)）串聯(lián)）V(190238032 UU01 I燈暗）燈暗）A(475. 040019032 II(3) 如果如果1短路時，其他短路時，其他(qt)