2020年江蘇高考數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)：專題十八立體幾何的綜合問題

1、專題十八 立體幾何的綜合問題 考向一平行與垂直的證明 1 1. (2017 (2017 鹽城三模) )如圖，在四棱柱 ABCDABiGD中，平面AABB丄底面ABCD&Z ABC三 (1)(1) 求證：BC II平面BCD (2)(2) 求證: :平面 AABB丄平面BCD. (1)(1)求證：BDI平面EAC 求證: :平面EACL平面ABC. 3 3. (2017 (2017 蘇北四市期中) )如圖，在正三棱柱 ABCABG中，已知D,E分別為BCBG的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱 CC上，且EF丄GD. (1)(1) 求證: :AE/AE/平面ADC (2)(2) 求證：EF丄平面ADC 2

2、2. (2017 (2017 無錫期中) )如圖, ,在正方體 ABCDA1B1CD中, ,E為棱DD的中點(diǎn). 6 A fi (第1題) is (第3題) 4 4. （2017 2017 江蘇模擬）如圖, ,矩形ACQP所在的平面與菱形 ABCD所在的平面相互垂直，交線為AC若 AC=AP,F分別是PQCQ的中點(diǎn). （1 1）求證: :CE/平面PBD 求證: :平面FBD平面PBD. （第4題） 考向二立體幾何中的翻折、拼接和分割 5 5. （2016 2016 全國(guó)卷H改編） 如圖， 菱形ABC啲對(duì)角線AC與 BD交于點(diǎn)O,AB=5,5,AC=6 6， 點(diǎn)E, ,F分別在ADCD 上, ,

3、AE=CF=EF交BD于點(diǎn)H.將厶DEF沿 EF翻折到 DEF位置，OD=求證: :DH丄平面ABCD. （第5題） 6 6.如圖，過四棱柱ABCDABGD形木塊上底面內(nèi)的一點(diǎn) P和下底面的對(duì)角線 BD將木塊鋸開，得到 截面BDFE. (1)(1)請(qǐng)?jiān)谀緣K的上底面作岀過點(diǎn) P的鋸線EF并說明理由； 若該四棱柱的底面為菱形 ，四邊形BBDD是矩形，求證: :平面BDFEL平面AQCA. 考向三 用平面幾何知識(shí)證明線線垂直 7 7. (2017 (2017 全國(guó)卷川改編) )如圖，在四面體 ABCD , , ABC是正三角形，AD=CD. (1)(1)求證: :ACL BD 已知 ACD是直角三角

4、形, ,AB=B若 E為棱BD上與D不重合的點(diǎn)，且AE EC求四面體 ABCE與 四面體ACD啲體積比. & (2017 & (2017 南通四模) )如圖，在四棱錐P- -ABCD中，底面ABCD直角梯 形,/ BADh ADC=0 0 , ,DC=AB=2 2ADBCL PDEF 分別是 PBBC的中點(diǎn).(1)(1)求證：PC/平面DEF； 求證: :平面PBCL平面PBD. 9. (2016 (2016 蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江二調(diào) ) )如圖，在直三棱柱 ABGABCi i 中, ,CA=C|AA=ABD是AB的 中占 I I 八、 (1)(1)求證：BC/平面ACD 若

5、點(diǎn)P在線段BB上，且BP=BB求證: :API平面ACD. 考向四 立體幾何中的探究性問題 1010. (2017 (2017 北京檢測(cè)) )如圖，在四棱錐P-ABCD，底面ABCDI矩形, ,PA=PPAL ABN是棱AD的中點(diǎn). (1)(1)求證: :平面PABL平面PAD (2)(2) 求證: :PNL平面ABCD (3)(3) 在棱BC上是否存在一點(diǎn)E使得BN/平面DEF? ?并說明理由 P 甘 （第 10 1111. （2016 2016 北京卷）如圖，在四棱錐 RABCD , ,PCL 平面 ABCAB/ DCDCL AC. （1 1）求證: :DCL平面PAC. 求證: :平面PABL平面PAC. 設(shè)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，在棱PB上是否存在點(diǎn) F, ,使得PA/平面CEF? ?說明理由. 1212. （2016 2016 四川卷）如圖，在四棱錐 RABCD , ,PAL CDAD/ BC/ ADCh PAB=0