九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章投影與視圖29.1投影第2課時(shí)一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)新新人教

1、-1 -投影一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)題組一正投影的概念及作圖1.（2017 龍口市質(zhì)檢）如圖所示的圓臺的上下底面與投影線平行，圓臺的正投影是（）A.矩形C.等腰梯形【解析】選 C.根據(jù)題意，圓臺的上下底面與投影線平行，則圓臺的正投影是該圓臺的軸截面2.（2017 河南模擬）如圖是兩個(gè)長方體組合而成的物體，則該物體的正投影是【解析】選 A.從正面看易得第一層有 1 個(gè)長方形，第二層最右邊有一個(gè)小長方形3.正方形紙板 ABCD 在投影面 Q 上的正投影不可能是（）B.兩條線段D.圓環(huán)，即等腰梯-2 -B. 平行四邊形C.線段A.正方形D.點(diǎn)-3 -【解析】選 D.在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行，得到的

2、應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形故正方形紙板 ABCD 在投影面 Q 上的正投影不可能是點(diǎn)4._ 如圖左邊是一個(gè)三棱柱,它的正投影是圖中的（填序號）.【解析】根據(jù)投影的性質(zhì)可得，該物體為三棱柱，則正投影應(yīng)為矩形答案：5._（2017 潮南區(qū)月考）直角三角形的正投影可能是_ .【解析】當(dāng)直角三角形和平面垂直的時(shí)候，其投影為一條線段，當(dāng)直角三角形與平面的夾角不為90時(shí)，其投影為三角形.答案:線段或三角形6.畫出如圖所示的幾何體的正投影 【解題指南】（1）幾何體的正投影是上下兩個(gè)長方形 此幾何體是前后.左右對稱的-4 -（2）幾何體的正投影是上面一個(gè)梯形，下面一個(gè)長方形（3）幾何體的正投影是上下兩個(gè)

3、長方形 .【解析】如圖所示:-5 -(1)(2)(3)題組二正投影的有關(guān)計(jì)算1.課外活動小組測量學(xué)校旗桿的高度 如圖，當(dāng)太陽光線與地面成 30角時(shí)，測得旗桿 AB 在地面上的影長BC 為 24m,那么旗桿 AB 的高度約是()A.12mB.8mC.24mD.24m【解析】選 B. 太陽光線與地面成 30角，旗桿 AB 在地面上的影長 BC 為 24m,廠旗桿 AB 的高度約是：AB=24tan30 =8 (m).【知識歸納】旗桿高度等于影長乘以太陽入射角的正切.【互動探究】(1)題設(shè)不變，當(dāng)太陽的入射角是 45 ,60。時(shí)，旗桿的高度分別是多少？若旗桿高度為 24m，當(dāng)太陽光線與地面成 30。

4、角時(shí)，此時(shí)的影長是多少？提示:(1)當(dāng)入射角是 45時(shí)，旗桿 AB 的高度是：AB=24tan45 =24(m);當(dāng)入射角是 60 時(shí)，旗桿 AB 的高度是:AB=24tan60 =24 (m).-6 -由于入射角為 30，所以旗桿與太陽光線的夾角為60，所以影子長 BC=24tan60 =24、m).2.(2016 育新中學(xué)質(zhì)檢)木棒長為 1.2m，則它的正投影的長一定()A.大于 1.2m【解析】選 D.正投影的長度與木棒的擺放角度有關(guān)系，但無論怎樣擺都不會超過1.2m.3. 當(dāng)棱長為 20cm 正方體的某個(gè)面平行于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影的面積為 _ .【解析】根據(jù)題意知，該正方體的這個(gè)

5、面的正投影是邊長為20cm 的正方形，2面積為 20X20=400（cm）.答案：400cm4. （2017 潮南區(qū)月考）圓柱的軸截面平行于投影面S,它的正投影是長 4,寬 3 的矩形，則這個(gè)圓柱的表面積是_.（結(jié)果保留n）【解析】：圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是長 4,寬 3 的矩形，圓柱底面圓的半徑為2,高為3,2則圓柱的表面積為：2n X2X3+2n X2 =12n+8n=20n.答案:20n5. 當(dāng)一塊斜靠在墻上的木板在地面上的正投影是邊長為4 的正方形時(shí)，木板與地面的夾角為 45 ,其截面如圖,試求木板的面積.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號 67994114【解析】根據(jù)題意，得木板的寬為

6、4,木板的長為:B.小于 1.2m-7 -4-sin45 =,木板的面積為 4X=1.素養(yǎng)養(yǎng)成卜如圖，在 Rt ABC 中，/ C=90 ,投影線方向如圖所示，點(diǎn) C 在斜邊 AB 上的正投影為點(diǎn) D,試寫出邊 AC,BC 在 AB上的投影，并探究線段 AC,AB 和 AD 之間的關(guān)系.【解析】邊 AC,BC 在 AB 上的投影分別為 AD,BD,點(diǎn) C 在斜邊 AB 上的正投影為點(diǎn) D, CDL AB,/ADC=90 ,而/ DAC=z CAB,AD3AACB, AC：AB=AD AC, AC=ADAB.【母題變式】 線段 BC,BA 和 BD 之間也有類似的關(guān)系嗎？請說明理由【解析】 線段 BC,BA 和 BD 之間的關(guān)系是:BC2=BD- BA.理由：點(diǎn) C 在斜邊 AB 上的正投