談?wù)?ldquo;機(jī)械效率”的歸類(lèi)復(fù)習(xí)(安慶懷寧)

1、談?wù)劇皺C(jī)械效率”的歸類(lèi)復(fù)習(xí)（安慶懷寧）談?wù)劇皺C(jī)械效率”的歸類(lèi)復(fù)習(xí)（安慶懷寧）何承義3 月 20 日 有用功占總功的百分比叫做機(jī)械效率，其公式為=W有用 /W 總。這個(gè)基本概念在初中物理教材中已經(jīng)給出， 但沒(méi)有進(jìn)行較深入的討論，因此，學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單機(jī)械效率往往有許多模糊的認(rèn)識(shí)，采用歸類(lèi)復(fù)習(xí)對(duì)于消除學(xué)生模糊感，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解大有益處。一、 簡(jiǎn)單機(jī)械的種類(lèi)、定義及性質(zhì)簡(jiǎn)單機(jī)械在我們已學(xué)過(guò)的中學(xué)內(nèi)容里歸納起來(lái)有以下四種形式：1、杠桿定義：一根硬棒，在力的作用下如果能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就叫做杠桿。實(shí)際生活中的杠桿有省力的，也有費(fèi)力的，還有既不省力、也不費(fèi)力的，例如獨(dú)輪車(chē)、鉗子、起子、剪刀、天平等。2

2、、滑輪滑輪可分為定滑輪、動(dòng)滑輪、滑輪組三種。（ 1） 定滑輪定義：軸固定不動(dòng)的滑輪叫做定滑輪。定滑輪實(shí)質(zhì)是一個(gè)等臂杠桿使用它不省力，但可改變力的方向，例如在旗桿上裝一個(gè)定滑輪，人站在地上就能把旗子升到高處。（ 2） 動(dòng)滑輪定義：滑輪和重物一志移動(dòng)，這樣的滑輪叫動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)是動(dòng)力臂為阻力臂二倍的杠桿， 使用動(dòng)滑輪能省一半力， 但是不能改變力的方向，在很多情況下使用不方便，因此動(dòng)滑動(dòng)很少單獨(dú)使用。（ 3） 滑輪組定義：動(dòng)滑輪和定滑輪組合在一起叫滑輪組。這種機(jī)械使用起來(lái)既方便，又省力，例如汽車(chē)起重機(jī)、塔式起重機(jī)等。3、輪軸定義：由輪和軸組成，能繞共同軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)的簡(jiǎn)單機(jī)械，叫做輪軸。輪軸的實(shí)持是

3、可以連續(xù)旋轉(zhuǎn)杠桿，例如汽車(chē)駕駛盤(pán)、手搖卷?yè)P(yáng)機(jī)、轆轤等。4、斜面定義：與水平方向有一個(gè)傾角的面叫斜面。使用斜面可以省力，但不能省功。例如，為了省力，人們?cè)诎阎氐奈矬w搬到車(chē)上時(shí)，常常搭上一塊木板。二、 簡(jiǎn)單機(jī)械的有用功、總功及效率。為了清楚有效地搞好機(jī)械效率復(fù)習(xí)，我把簡(jiǎn)單機(jī)械的有用功、總功及效率總結(jié)列表如下（表中“L1”表示動(dòng)力臂，“ L2”表示阻力臂，“ L”表示斜面長(zhǎng)“ R”表示輪關(guān)徑，“ r ”表示軸關(guān)徑，“ h”表示重物所升高度或斜面高，“s”表示繩子自由端的伸長(zhǎng)量， “F1”表示動(dòng)力， “F2”表示阻力，“G”表示物生，“ n”表示輪軸轉(zhuǎn)的周數(shù)或表示承擔(dān)動(dòng)滑輪的繩子段數(shù)） 。項(xiàng)目名稱(chēng)有用

4、功W有用 總功 W總 機(jī)械效率 杠桿 F2*L2 F1*L1 F2*L2/F1*L1*100%輪軸 n·2 r*G或 G*h n ·2rR*F1 或:h/2 r ·2 r*F1 n ·2 rG/n ·2 rRF1*100%或 G*h/(h/2 r*2 R F1)*100%滑輪 豎直狀態(tài) G*h(G 也可含滑輪重 ) F1*nh G*n/F1*nn *100% 水平狀態(tài) F2*3/n F1*3 F2*(3/n)/F1*3*100% 斜面 G*h F*L G*h/ F*L*100%說(shuō)明 , 表中有些欄目的公式?jīng)]有化成最簡(jiǎn)式 , 目的在于讓公式仍能繼

5、續(xù)充分反映各機(jī)械的本質(zhì)特征 , 便于學(xué)生準(zhǔn)確選擇公式解答題目 . 三、 習(xí)題示范使用上表公式，求解有用功、總功時(shí)要根據(jù)題目的要求正確選擇力和力臂或距離的單位， 避免因單位混亂而出錯(cuò)； 求解機(jī)械效率時(shí)， 公式上下相同物理量單位統(tǒng)一就可以了， 不必再轉(zhuǎn)換成國(guó)際單位， 以節(jié)約時(shí)間， 提高解題速度。例 1：沿著長(zhǎng) 5 米、高 1 米的斜面，把重 104 牛頓的物體用 2500 牛頓的力沿斜面拉到車(chē)上去，這個(gè)斜面的機(jī)械效率是多少？額外功是多少？解：本題屬于求斜面機(jī)械效率問(wèn)題，參照上表所列可知：W有用 =G*h，W總=F*L根據(jù) =，得 =G*h/F*L=104*1/2500*5*100%=80%又根據(jù)

6、W總= W有用 + W額外得：W額外 =W總- W 有用=F*L+G*h=2555*5-104*1=2500（焦）例 2：如圖所示的滑輪組提重 20XX牛頓的貨物，這個(gè)滑輪組的機(jī)械效率為 %，求拉力的大小。解：本題與滑輪的機(jī)械效率有關(guān)，而且屬于豎直狀態(tài)的問(wèn)題，根據(jù)上表所列，設(shè)繩子自由端伸長(zhǎng) s 米，則： W有用 =G*s/n ，W總=F*s而 = W 有用 / W 總 = G*s/n/ F*s*100% ，n=4，故 F=G/n =20XX/4*%=800（牛）。必須指出表中滑輪的效率公式不但適用于滑輪組， 也同樣可適用于定滑輪、 動(dòng)滑輪，切莫縮小應(yīng)用范圍。例 3：用道釘撬來(lái)撬鐵路枕上的道釘

7、（如圖 2），加在道釘撬撬上的力是 200 牛頓它的動(dòng)力臂是米， 阻力臂是 6 厘米，求道釘對(duì)道釘撬的阻力， 若機(jī)械效率為 40%,道釘對(duì)撬撬的阻力又是多少?解 : 求第一問(wèn)時(shí)的機(jī)械效率為 10%,根據(jù)上表查杠桿的有關(guān)公式得 : F2*L2=F1*L1 F2=F1*L1/L2=200*/=4000 （牛）第二問(wèn)的機(jī)械效率為 40%，得： = F,2*L1/ F1*L1*100% ，得F, 2= F1*L1* / L2=200*40%/=1600 （牛）例 4：人們用轆轤從井中提起一桶300 牛事出有因重的水，輪半徑是軸半徑的3倍，在輪上加200 牛頓的力才能把這桶水勻速提起（如圖3），該轆轤的效率是多少？解：題目雖然沒(méi)有把已知 R 和 r 的具體數(shù)值，但已經(jīng)告訴 R=3r，在只求效率的情況下，不需要求出 W有用 / W總，只要能