轉(zhuǎn)動參照系動力學(xué)與平動參照系動力學(xué)的研究

1、淄南叩苑厚院題 目：轉(zhuǎn)動參照糸動力學(xué)與平動參照糸動 力學(xué)的研兗學(xué)生：繆凡學(xué)生學(xué)號：206010120年級：13級色子工程學(xué)院專業(yè)：楊理班級：班指導(dǎo)老師：王永禮轉(zhuǎn)動參照糸動力學(xué)與平動參照糸動力學(xué)的研究學(xué)生：繆凡指導(dǎo)老師：王永禮師學(xué)fit場理糸舗要采用不同的參考糸鮮決動力學(xué)問幾，以堆養(yǎng)學(xué)生的發(fā)紋性脛維，使學(xué)生具備靈活解決動 力學(xué)問題的能力。而且在不同的參考糸下，計算的復(fù)雜程度是不同的。所以，選取合it的多 照糸是很重要的。平動參考糸就是洪考糸之間通過平移而來的'而轉(zhuǎn)動參考糸則是通過從轉(zhuǎn) 一定的角度得來的。平動參考糸和轉(zhuǎn)動洪考糸之間有很多異同，只有了聲它們.我們才能今 理的運用。關(guān)他詞：平動

2、奏考糸轉(zhuǎn)動參考糸abstractUsing a different frame of reference to solve the problem of dynamics, to cultivate students' divergent thinking. causes the student to have the flexibility to solve dynamic problems. And in a different frame of reference, the computational complexity is different So. the selecti

3、on of suitable referenee system is very imports nt of. Dynamic balance frame of reference is a reference line between through the translation of, and the rotation of the reference system is by rotating a certain angle. Between the translational and rotational frame of reference has a lot of similari

4、ties and differences. only to understand them, we can reasonable use.Keywords： translational reference system of rotating reference frame引*:研克動力學(xué)問題，首丸要送L擇合適.的洪考糸。當(dāng)運用牛頓主律肘，只 能選取慣性參考糸；當(dāng)運動狀態(tài)之間可以通過平移的來肘，最適合的是平動參考 糸；當(dāng)運動狀態(tài)是轉(zhuǎn)動變化而來肘，最適合的是選取轉(zhuǎn)動參考糸。1.平動參眾東下的運動A有些情況下，參考糸本身色A運動。最簡單的情況，即參考糸作平動。設(shè) 有兩個參考糸S和S ,前者是掙止不

5、動的，后者和對于前者是作勻速直線運動。 如果有兩個觀疼者A和B,分別處于S和5糸中觀疼同一場體（質(zhì)點丿的運動， 那么他們所觀疼到的結(jié)果，彼此有什么不同和聯(lián)糸呢？要觀疼煬體的運動，總得要進(jìn)行測量，印測量空間距富和肘間間隅，現(xiàn)在又 發(fā)生了一個問題，即就是這兩個觀疼者所觀測列的咗間距富和肘間間隅，會不會 因他們之間有這種和對運動而發(fā)生殺異？根據(jù)伽利略和牛頓的假走，這兩個觀 疼者用事先校準(zhǔn)好了的儀彖（鐘和尺丿進(jìn)行金間距富和肘間間隔的測量所得到的 結(jié)果，并不因他們間這種相對運動而有任何差異。但嚴(yán)格說來，這只有A低速情 況下才是正確的。生揚體速度爲(wèi)到和光速相近肘，上述.假定就不能成立。但在通 常情況下，物

6、體運動的速度遠(yuǎn).比光速小，故伽利略、牛頓的假走可以成立。一般 就是討怡低速情況下，關(guān)于需速運動楊體，則要用到愛因斯坦的相對怡?，F(xiàn)牲讓我們先研兜和對于“掙止”坐標(biāo)糸5作勻速直線運動的參考坐標(biāo)糸S 的運動問題，色就是和對運動中最簡單的一種情況。如圖l-1-h如O' （ x°, y°, z®為上述.S糸的療點O癥票一瞬間肘相對于S糸原點。 的坐標(biāo)，- = uoO, = v0, =d?0dtdtdtu（）、v（P ®）為S糸對S糸的和對分速度，均為定值。如P代在運動質(zhì)點在 同一嘩肘的佞置，對S糸而言其坐標(biāo)為（x, y, zj,對S糸而言其坐標(biāo)為（xP (

7、 x, y, z )(xz , y" , z"),y z幾則由圖可知:求上三式對t的微商，得:x = x° + x，y = y() + y z =z0+zr寫成矢量形式，則為：V = Vo+V我們通常把楊體柑對于掙x = xo+x" = u0 + xy = y0+ yf = v0 + yz = zo+jO （OOjM參考糸 圖1亠1參考系的運動叫做“絕對”運動，所以楊體柑對于S糸的運動速度V ,就叫做“絕對”速度。把場體相對于參考糸S的運動叫做相對運動，所以楊體柑對于運動參考糸S糸的運動 速度v'就叫做相對速度。只與場體隨S糸一道運動而具有相對于

8、S 糸的運動，則叫做卒連運動，所以這個速度就叫做牽連遠(yuǎn)度。八對相對于s糸作勻速直線運動的參考糸s而言V。是常矣量。故求> > >V = Vo+ V對時間的做商，得:x因為Vo=O,即a=af因為參考糸是做勻速運動的，它沒有加速度,所以>4兩個洪考糸中觀疼的加速度相等。如果參考糸S和對于S糸作加速直線運動一因為對速度來說，式： = ：（）+7還是成立的，所以對它們進(jìn)行肘間的微商，得：a = a（）+a,跟速度一樣"a叫做絕對加速度，是質(zhì)點相對于S糸的加速度；a叫做相對加速度，是質(zhì)6相對于 S糸的加速度。至于二則S糸相對于S糸的加速度，亦稱謂為牽連加速度。例題：小

9、環(huán)套農(nóng)光滑圈上，而回圈在水平面以勻角速3統(tǒng)囲上芷點O并垂直於囲圈平面的軸轉(zhuǎn)動。求小環(huán)沿畫團(tuán)切線方向的運動方程。， 2丸小為 現(xiàn)=2丹ky因圏圏作勻角速轉(zhuǎn)動，故只有慣性窗心力mej °P.大小= 0Ft = mo)op = mo)2a cos 為2 ,方尙沿op方向所以質(zhì)點的運動方程為：mar = mg +質(zhì)+衛(wèi)+耳+酉取動糸的切線方向，其方程為：= w“2心耳沁2 2利用代入(Vb3)虬得到: rf fa = a 3,2 cos sin = sin2 2maS + maainQ - 0同除me得到運動方程:0 + d?2 sin 9 = 0這就是小環(huán)沿囲圈切線方向的運動方程。圖112

10、運動情況2轉(zhuǎn)動衆(zhòng)照余下的運動設(shè)一平面參考糸”以角速度3統(tǒng)垂直于勺身的軸淡轉(zhuǎn)，往這洪考糸（平板）上 取坐標(biāo)糸O-xy,它的原點和靜止坐標(biāo)糸s原點o重合，并且統(tǒng)著通過o點并垂 直于平板的直線以角速度W轉(zhuǎn)動。由定糸O-xy看列的質(zhì)點的運動叫絕對運動；動糸O-xyz看列的質(zhì)點運動叫 柑對運動；定糸上看列的因動糸轉(zhuǎn)動導(dǎo)致質(zhì)點斯征佞置的運動叫牽連運動。絕對 速度.加速度彳乙為v,a ;和對速度、加速度訶為V：a'。21平動多黑*中的速度也加it A a的計算心戎速度:V = V +xr ( QXF為率連速度丿f d&)2 宀f ra - a +xr -cd r 2a)xv - a加速度:d

11、t1 cac = 2?xv其中，卒連加速度6為：dt（轉(zhuǎn)動加速度+向心加速度丿 科里臭利加速度:2A.2科里典刈加速盛比它尹生條件是：動糸對走糸有轉(zhuǎn)動；質(zhì)點和對動糸的運動速度不為零，而且 運動方向與轉(zhuǎn)軸方向不平行。141它尹生嫖因是：科氏加速度的興生在于牽連運動與和對運動的相互影響：從 掙止糸看來，一方面牽連運動使相對速度發(fā)生敵變，另一方面，柑對運動也 使?fàn)窟B速度血X廠中的發(fā)生敵變，兩者各QXVf,結(jié)果科氏加遠(yuǎn)度為 2coxv（。2.2交聞軸勸參愿余2.2.1絕對.杓對.牽建支化率設(shè)動糸soxyz)固岌在剛體上并隨創(chuàng)體在空間轉(zhuǎn)動，有走糸e耳丿，兩坐標(biāo)糸原6重合，有一楊理量矣量G隨肘間t變化。別

12、體的轉(zhuǎn)動角速度3。則 定糸S上看到的物理量G的變化率稱為絕對變化率，記為吃;動糸"上看到 dt的變化率叫相對變化率，沱為22；由于動糸轉(zhuǎn)動凌成揚體隨同轉(zhuǎn)動而具有的 dt相對定糸的肘間變化率叫牽連變化率。利用0 = °+Gjj+C?z"°'八力是動糸單伐矢量丿，對肘間求導(dǎo)可以得到：d>G d G心=+恥0dt dt(2-2-1)(2-2-1J式中的最后一項為牽連變化率。該式表明：絕對變化率為相對變化率與牽連變化率的矢量和。2.2.2交間轉(zhuǎn)動券黑余中飽速廢和加速廢A. (2-2-1；中分別令和令G=v ,得到v =討+ <2?x rdv ffa =a +cz?xv = a +a#+a十dt' Ga = at =xr + 廠)o)- r其中：dt為和對加速度3,odt為牽連加速度o洪考丈故：1周衍柏.理論力學(xué)第三版M.：需等1979:14-17.2