2020新教材人教B版高中數(shù)學必修第二冊同步練習(22)向量基本定理與向量的坐標

1、同步學典（22）向量基本定理與向量的坐標1 如圖，在正方形ABCD中，點 E 是DC的中點，點 F 是BC的一個三等分點，那么EF =（）c. 一AB AD322、在ABC中，AD 為 BC 邊的中線，且A.-3B.-3C.3D.3uur uuuUUU3、如圖在梯形ABCD中,BC=2AD,DE二EC，設BA =a,BC =b，則 BE =()15B. a b365、點GABC的重心（三角形三邊中線的交點），設BG二a,GC二b，則AB二（）A.3ab22ABC中，點D、E分別在邊BC、AD上，且BD=DC, ED=2AE，則向量4、如圖所示的B33B.1AB1AC615C. 一ABAC6B-

2、AB+_AD 42D .1AB2AD23T T tAE=ED，若EBAB，AC，則一=()11A. a b2422C. 一a b33C.2a-bD.b - 2a6、已知 M 是厶ABC內(nèi)一點，AMJABAC,則厶ABMABC的面積之比為（）341112A.B.-C.D.-43237、如圖，給定兩個平面向量OA和OB，它們的夾角為120,點 C 在以 0 為圓心的圓弧 AB 上,且0C二xOA yOB（其中x,rR，則滿足x2的概率為（）AB上運動，若oc xOA亠yOB ，其中 x, y 三 R,則 3x 5y 的最大值為（A.、34B.5C. .37D.6129、如圖所示，在ABC中，AN

3、AC,P 是BN上的一點 若AP二mAB AC,則實數(shù) m 的311值為（)z9532A.B.C.D.1111111110、在矩形ABCD中,AB = 1,AD =2,動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上，若AP AB AD，則O.L的最大值為()A.3B.2 . 2C.5D.211、在平行四邊形ABCD中 ,E,F分別為邊BC,CD的中點 若 7B =xAE- yAT (x,yR),則x_y =_.12、如圖，半徑為 1 的扇形AOB的圓心角為120，點 C 在AB上，且.COB =30若uuuv uuv uuvOC =&OA+MOB，則九+A =_.A. . 2 -18、給定兩個

4、長度為B.3C.nD.n1 的平面向量0A和0B，它們的夾角為90，點C在以o為圓心的圓弧、C運正確云/、/、厶O中,A1 AC,P是BN的中點，若AP二mAB - AC，則實數(shù)m的4中,21A- NC, P 是BN上一點，若AP二tAB -AC，則實數(shù) t33的值為15、已知向量a=3,2,b=(1,3),C=5,2(1)求6a+ b 2c;呻 T 寸求滿足a= mb+ nc的實數(shù) m, n; 若(a+ k)/(2b 2),求實數(shù) k.13、如圖，在AABC14、如圖，在ABC1 1 答案及解析:答案：D解析：2 2 答案及解析：答案：A解析：如圖，AD 為 BC 邊的中線，貝 U D 為

5、BC 的中點，由 AE =ED 知 E 為 AD 的中點，則EB 一 BE 1BABD BA1IBA BC2、丿 22(2 丄31-故J一 4，則匚一 3，故選 A.3 3 答案及解析:答案：D解析：4 4 答案及解析:答案：B1=DC,.BD - -CD,.AD(AB AC),1 1 1 1必盼A3AD，AAE=1ADUAB6AC，故選B.5 5 答案及解析:答案：D解析：答案以及解析1BA 121 BA AC 一 13BA22 2BA12AC芋VAC解析：AT=AB BD,AD=,A? CD,又/BD又ED6 6 答案及解析:答案：A解析：過點 M 分別作A G A的平行線交A B A于點

6、D,E.由題意得7 7 答案及解析:答案：B解析：8 8 答案及解析:答案：A解析：9 9 答案及解析：答案：B 6 66解析：由B,P, N三點共線,可得AP =mABAC =mABAN,故有m 1,解得11 11115m,故選 B.111010 答案及解析:答案：B解析：1111 答案及解析:答案：2解析：1212 答案及解析:答案：3解析：1313 答案及解析:1命怎式丹揮,所以7D忌式1忌汁:_MS4B_ EAGB4答案：1215解析:1414 答案及解析:答案：1 或-1解析：15答案及解析印彳答案：(1)3卄b2E6 3,2+(1,3)2 5,2=18,12+(1,3)10, 4=7,1 1(2)T二 mb+ nc, 3,2=m(1,3)+n 5, 2=(m+5n,3m+2n).r 4m , 解得1711n =17.(3).(3) -(a+ kc)/