云南師大附中2016屆高考適應(yīng)性月考卷(七)文科數(shù)學(xué)掃描版答案解析版

1、云南師大附中2016屆高考適應(yīng)性月考卷（七）文科數(shù)學(xué)參考答案第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案ACBDDABCCAAB【解析】1故選A2數(shù)形結(jié)合法，根據(jù)二次函數(shù)的曲線的對稱性有得故選C3當(dāng)時，所以p是q的充分條件；當(dāng)是偶函數(shù)時，所以p是q的不必要條件，所以p是q的充分不必要條件，故選B4從程序框圖可看出輸出的結(jié)果380是體重超過60公斤的男生人數(shù)，所以體重在60公斤（包括60公斤）內(nèi)的男生的頻率是，故選D5，由零點(diǎn)存在定理可得的零點(diǎn)所在的區(qū)間是，故選D6從題圖中的三視圖可知，該幾何體是由正方體挖去一個正四棱錐，所以

2、該幾何體的體積，故選A7，故選B8如圖1，設(shè)D是BC的中點(diǎn)，則由條件得 即圖1所以，所以是正三角形，故選C9，是關(guān)于的單調(diào)遞增函數(shù)當(dāng)時，；當(dāng)時，所以正確，故選C10基本事件總數(shù)有先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有4的事件分三類：第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4，第二次不是4的有5種情況；第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不是4，第二次是4的也有5種情況；兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都是4的只有1種情況，所以有利事件數(shù)，所以，所求概率，故選A11由已知有，故，又，所以由余弦定理得，即，故，當(dāng)且僅當(dāng)，即是正三角形時，取最大值6，故選A12分兩步：（1）當(dāng)為奇數(shù)時，當(dāng)為偶數(shù)時，所以，當(dāng)為奇數(shù)時，有；當(dāng)為偶數(shù)時，有因?yàn)樗裕?）故選B第卷（非選擇題，共90

3、分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號13141516答案10200【解析】13畫出x，y滿足的可行域如圖2中陰影部分所示，由解得由 解得由解得所以圖214100名學(xué)生中有名在60分以下，推測這1000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是20015，令，則，因?yàn)?，所以，即在區(qū)間上是減函數(shù)，又對稱軸為，即另解：在區(qū)間上恒成立，則恒成立，16由可知點(diǎn)的軌跡為以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，過點(diǎn)作該圓的切線，則，得，要使得的值最小，則要的值最小，而的最小值為，此時三、解答題（共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）解：（）數(shù)列是等差數(shù)列，解得或（

4、舍），（6分）（）（12分）18（本小題滿分12分）解：（）由題圖甲的莖葉圖知，成績在的人數(shù)為1，設(shè)參賽選手總?cè)藬?shù)為n，則由題圖乙的頻率分布直方圖知，成績在90，100的人數(shù)為可得頻率分布表如下所示成績分組頻數(shù)137842頻率0.040.120.280.320.160.08所以，補(bǔ)全后的頻率分布直方圖如圖3所示圖3（4分）（）平均值=（8分）（）成績在80，100的選手共有6人，記成績在的4位選手為，成績在的2位選手為，則任選2人的所有可能情況為共15種可能，其中至少有1人成績在90，100有9種可能，故所求概率為（12分）19（本小題滿分12分）（）證明：如圖4，由題意知，在和中，圖4所以所

5、以即由直棱柱的性質(zhì)知：底面?zhèn)让鏋橹悬c(diǎn)，所以所以側(cè)面則所以平面所以平面平面（6分）（）解：如圖4，連接AC1，C1F，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，因?yàn)橛傻盟裕?2分）20（本小題滿分12分）解：（）依題意得， （3分）即據(jù)此，解得所以，橢圓的方程為：，雙曲線的方程為：（6分）（）設(shè)由得，則判別式即且因此，而即兩邊平方得，則即所以（10分）由得，因?yàn)橹本€與橢圓相切，所以，此方程的判別式，即化簡得，代入得，所以，滿足條件的直線不存在（12分）21（本小題滿分12分）（）解：的定義域?yàn)榱畹没虍?dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞減；當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞減（3分）可見，的極小值為的極大值為結(jié)合的圖象可知

6、：當(dāng)時，函數(shù)有且只有一個零點(diǎn)（6分）（）證明：依題意，是方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，而，于是 解得由作差得消去得，所以設(shè)故（10分）下面只需證明：當(dāng)時，不等式，即不等式成立設(shè)函數(shù)因?yàn)樗詾樯系脑龊瘮?shù)，故，因此，當(dāng)時，有成立，即成立（12分）22（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】（）證明：如圖5，連接，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以因?yàn)闉閳A的切線，所以所以所以圖5又因?yàn)?所以所以（5分）（）解：比值與相等的線段共有7組，只需任寫出其中5組即可，（10分）23（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】解：（）曲線的直角坐標(biāo)方程為：表示圓心在半徑為5的圓；曲線的直角坐標(biāo)方程為：表示焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，長軸長為16，短軸長為6的橢圓（5分）（）由題意知其直角坐標(biāo)為設(shè)則直線（為參數(shù)）的普通方程為則點(diǎn)到直線的距離為當(dāng)時，取得最小值（10分）24（本小題滿