(完整版)初三上冊數(shù)學(xué)期末試卷答案

1、22017-2018 學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷九年級數(shù)學(xué)2018.1一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）1.如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90 如果 AC=3, AB=5,那么 sinB 等于（）.2點(diǎn)A(1,yJ,B.C.D.A.y1y23拋物線B（3,y2）是反比例函數(shù)B. %y2C.-圖象上的兩點(diǎn)，那么y,y2的大小關(guān)系是（）.xy1y2D.不能確定y （x 4）25的頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向分別是（A.（4,C.（ 4, 5），開口向上4. 圓心角為60，且半徑為A.48nB.245. 如圖， AB 是OO 的直徑， 等于（A. 345），開口向上12 的扇形的面積等于（n

2、C.4 nCD 是OO 的弦，如果ZB.(4, 5)，開口向下 D.( 4,5)，開口向下).D.2nACD=34 C . 56 6.如果函數(shù)B . 46 D . 66 ).x24x m的圖象與 x 軸有公共點(diǎn)，那么 m 的取值范圍是（B.m4D.mP 在厶 ABC 的邊 AC 上， 如果添加一個(gè)條件后可以得到 ） .A. mW47.如圖，點(diǎn) ABPACB，那么以下添加的條件中，不 正確的是（A. ZABP=ZC2C. AB AP ACB. ZAPB=ZABCAB ACD.BP CB28.如圖，拋物線y axbx3（a 工0的對稱軸為直線x 1,2如果關(guān)于 x 的方程axbx0（a0的一個(gè)根為

3、 4，那么該方程的另一個(gè)根為（A.4B.二、填空題（本題共 16 分，每小題).C. 12 分)9.拋物線y x23與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為10.如圖，在 ABC 中，D , E 兩點(diǎn)分別在 AB, AC 邊上，DE / BC,2AD 3如果，AC=10,那么 EC=DB 2C11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)與點(diǎn)A(2,2)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，PC 丄 y 軸于點(diǎn) C, PD 丄 x 軸于點(diǎn) D，那么矩形 ODPC 的面積等于 _212. 如圖，直線yikx n(k0與拋物y?ax bx c(a0分別交于A( 1,0),B(2, 3)兩點(diǎn)，那么當(dāng)y1

4、y2時(shí)，x 的 取值范圍是.13. 如圖，OO 的半徑等于 4，如果弦 AB 所對的圓心角等于120,那么圓心 O 到弦 AB 的距離等于_ .14.2017 年 9 月熱播的專題片輝煌中國 一一圓夢工程展示的中國橋、中國路等超級工程展現(xiàn)了中 國現(xiàn)代化進(jìn)程中的偉大成就，大家紛紛點(diǎn)贊“厲害了，我的國！”片中提到我國已成為擁有斜拉橋最多的國家，世界前十座斜拉橋中，中國占七座，其中蘇通長江大橋(如圖1 所示)主橋的主跨長度在世界斜拉橋中排在前列 在圖 2 的主橋示意圖中，兩座索塔及索塔兩側(cè)的斜拉索對稱分布， 大橋主跨 BD 的中點(diǎn)為 E,最長的斜拉索 CE 長 577 m ,記 CE 與大橋主梁所夾

5、的銳角CED為那么用 CE 的長和 的三角函數(shù)表示主跨 BD 長的表達(dá)式應(yīng)為 BD=(m).2 _15. 如圖，拋物線y ax bx c (a 0)與 y 軸交于點(diǎn) C,與 x 軸交于 A, B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) B 的坐標(biāo)為B(4,0)，拋物線的對稱軸交x 軸于點(diǎn) D , CE / AB,并與拋物線的對稱軸交于點(diǎn) E.現(xiàn)有下列結(jié)論:a 0:b 0:4a 2b c 0:AD CE 4.其中所有正確結(jié)論的序號是_ .16. 如圖，OO 的半徑為 3, A, P 兩點(diǎn)在OO 上，點(diǎn) B 在OO 內(nèi)，4tan APB -,AB AP.如果 OB 丄 OP，那么 OB 的長為_ .3解答題(本題共 68

6、分，第 17- 20 題每小題 5 分，第 21、22 題每小題 6 分，第 23、24 題每小 題 5 分，第25、26 題每小題 6 分，第 27、28 題每小題 7 分)20 .在 ABC 中，AB=AC= 2,BAC 45.將 ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度(0 180)得到 ADE, B, C 兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) D , E, BD, CE 所在直線交于點(diǎn) F.(1)當(dāng)厶 ABC 旋轉(zhuǎn)到圖 1 位置時(shí)，/ CAD=_ (用 的代數(shù)式表示)，BFC的度數(shù)為_21運(yùn)動員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高17.計(jì)算:2si n302cos 45

7、tan6018.如圖，AB/ CD , AC 與 BD 的交點(diǎn)為 E,ZABE= / ACB .(1) 求證： ABEACB ;(2) 如果 AB=6, AE=4, 求 AC, CD 的長.219.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 G :y x 2x.(1)補(bǔ)全表格:拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)2小(1,1)(0,0)(2)將拋物線C1向上平移 3 個(gè)單位得到拋物線C2，請畫出拋物線C1,C2，并直接回答：拋物線C2與x軸的兩交點(diǎn)之間的距離是拋物線G與x軸的兩交點(diǎn)之間(2)當(dāng)=45 時(shí)，在圖 2 中畫出 ADE，并求此時(shí)點(diǎn)A 到直線 BE 的距離.圖1度 h (m)與它的

8、飛行時(shí)間 t (s)滿足二次函數(shù)關(guān)系，t 與 h 的幾組對應(yīng)值如下表所示t (s)00.511.52h (m)08.751518.7520(1 )求 h 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫t的取值范圍)；(2)求小球飛行 3s時(shí)的高度；(3 )問：小球的飛行高度能否達(dá)到22m?請說明理由.k22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，雙曲線y ( 20)與直線x1y -x的交點(diǎn)為A(a, 1),B(2,b)兩點(diǎn)，雙曲線上一點(diǎn) P 的橫2坐標(biāo)為 1,直線 PA, PB 與 x 軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn) M , N,連接 AN .(1)直接寫出 a, k 的值；(2)求證：PM=PN ,PM PN.23.如

9、圖， 線段 BC 長為 13,以 C 為頂點(diǎn)，CB 為一邊的滿足5cos.銳角 ABC 的頂點(diǎn) A 落在 的另一邊 I 上，且134滿足si nA.求厶 ABC 的高 BD 及 AB 邊的長，并結(jié)合你的5計(jì)算過程畫出高 BD 及 AB 邊.(圖中提供的單位長度供補(bǔ)全圖形使用)24如圖，AB 是半圓的直徑，過圓心O作AB的垂線，與弦AC的延長線 交于點(diǎn)D,點(diǎn) E在OD 上，DCE二B.(1) 求證：CE 是半圓的切線；(2) 若 CD= 10, tanB -，求半圓的半徑.325.已知拋物線 G：y x22ax a 1(a 為常數(shù)).(1)當(dāng)a 3時(shí)，用配方法求拋物線 G 的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若記

10、拋物線 G 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P(p,q).1分別用含 a 的代數(shù)式表示 p, q；2請?jiān)诘幕A(chǔ)上繼續(xù)用含 p 的代數(shù)式表示 q；3由可得，頂點(diǎn) P 的位置會隨著 a 的取值變化而變化，但點(diǎn) P 總落在_的圖象上.A .一次函數(shù)B .反比例函數(shù)C.二次函數(shù)(3)小明想進(jìn)一步對(2)中的問題進(jìn)行如下改編：將(2)中的拋物線 G 改為拋物線 H:y x 2ax N( a 為常數(shù))，其中 N 為含 a 的代數(shù)式，從而使這個(gè)新拋物線 H 滿足：無論 a 取何值，它的頂點(diǎn)總落在某個(gè)一次函數(shù)的圖象上.請按照小明的改編思路，寫出一個(gè)符合以上要求的新拋物線 H 的函數(shù)表達(dá)式：_ (用含 a 的代數(shù)式表示)，它的頂點(diǎn)

11、所在的一次函數(shù)圖象的表達(dá)式y(tǒng) kx b(k，b 為常數(shù)，k 0)中，k=_ ，b=_.226.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 M:y ax bx c (a 0)經(jīng)過A( 1,0)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為B(0,1).(1 )求拋物線 M 的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)F(t,0)為 x 軸正半軸 上一點(diǎn)，將拋物線 M 繞點(diǎn) F 旋轉(zhuǎn) 180得到拋物線M1.1拋物線M1的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為 _;2當(dāng)拋物線M1與線段 AB 有公共點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求t 的取值范圍.27.如圖 1,在 Rt AOB 中，/ AOB=90 , / OAB=30 ,點(diǎn) C 在線段 0B 上，OC=2BC, AO 邊上的 一點(diǎn) D

12、滿足/ OCD=30.將厶 OCD 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度(90 (2九年級數(shù)學(xué)參考答案北京市西城區(qū) 20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷九年級數(shù)學(xué)歩考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2018.1一.選擇題（本題共 16 分毎小題 2 分）題號12345678 i答案ACABCCDB1二填空題（本題共 16 分每小題 2 分三、解答區(qū)（本題共 68 分，第 17 - 20 題毎小題 5 分第 21、22 題毎小題 6 分第 23.24 題每小題 5 分第 25、26 題每小題 6 分第 27.28 題每小題 7 分）17.解：2sin30Q4 eos245 lan60.9 (0.3).11. 4.14.11

13、54o16- 1.5 分AB (AC -血) AE圖 2(2)小球飛行 3 秒時(shí)丿=3(0 此時(shí) /=-5x3 +20 x3= 15(m).答:此時(shí)小球的高度為 15 血(3)方法一:設(shè)(s)時(shí)小球的飛行高度達(dá)到 22 m則-5i24 20( = 22.即 5/2- 201 +12 = 0.VA =( 20 尸- 4x5x22 20,.-.小球的飛行高度不能達(dá)到 22 m. . 6 分22.解：(1)0=2,1 = 2. . 2 分(2)證明汀 孜曲線 7 =-上一點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 Xx點(diǎn) P 的坐標(biāo)為卩(1.2) .3 分.宜線 PA ,PR 的函數(shù)表達(dá)式分別為 y=x+l.y=-x +

14、3.直線,刖與戈軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 M( 1,0)(3 0) PM = 2j2,PN = 2J2.MN = 4. . 4 分:.PMPN. . 5 分PM2+ P/Y2= M2乙 MPN = 90.PM丄PN .6 分2)畫圖如圖3.連接E,設(shè) AC與 BE交于點(diǎn)G.由題意可知厶BAC=ZCA；=45AB=XC=-4=2.乙BAE=丸、AGkBE、BG=EG. .點(diǎn)人到直線BE 的距離即為線段AG 的長. .“RE/2AB尺當(dāng) a = 45。時(shí)，點(diǎn)人到直線 BE 的距離為 Q.2L 解：( (1) / (= 0 時(shí),A=0,設(shè)人與 f 的函數(shù)關(guān)系式為 hai2bt(aO). . 1 分v t

15、= 1時(shí)上二時(shí)上二15” = 2 時(shí)川=20.a + 6 =15t4a * 25 分5 之間說明:其他正確的解法相應(yīng)給分.21 解:如圖 4 作。丄于點(diǎn) D 在 RZBD 中，乙CDB = 90 ,BC = I3,cos = cosa =1VCD = BQ cosC = 13 x - = 5,BD = VBC1- CD2=A/13J- 53= 12在 RCA4BZ)中，乙*0B = 90,BD = 12,sin4 =y5 BD 12.仙=15.M!L4 4T.BD 12A人/ =-二=9.lanA 4T作圏：以點(diǎn) D 為圓心,9 為半從作弧與射線 I 交于點(diǎn) A.連接4B. 24. (1證明:

16、如圖 5,連接 OC AB 是半國的直徑C 是半圓的弦，:.LACB = 90. .點(diǎn) D 在弦人 C 的延長線上，. .LDCB = 180 - Z.ACB = 90.LDCE +乙BCE = 90. 0C = 0B.厶RCO =厶B.叮 LDCE=LB,z.乙 BCO 十乙 BC = 90,即乙OCE = 90. .CE 丄 OC.半的切線.(2) fh 設(shè)半岡的半徑長為幾2在 RUABC 中.乙ACB = 90,tan = y設(shè) AC = 2i,則 BC = 3 匕 AB = JA + 胡=/13fc 2 rrOD 1 ABt. .ZD ZA = 90.M 是半畫的直徑，乙ACB = 9

17、0,乙 B * 厶 A = 90. .LD = /. sinD = sinB =春 /T.sinB2 分3 分4 分B n 圖45 分1 分B)2 2在 RU40D 中，2.40Z) )= 90,MrJ)= /B,Xv CD = 10,.生網(wǎng)一廂.AD 2( 2k 10)13V.-.13 = 4(21 + 10). 解得* = & 經(jīng)檢驗(yàn)上=*是原方程的解.r = 4 yi3. . 5 分25 解：( (1)當(dāng)=3 時(shí)，拋物線 G 為r= x2-6X4-ZA y = x2- 6a: + 2 工/ - 2 x 3a: + 32- 3l+ 2 = (x - 3)1 7. 1 分此時(shí)拋物線

18、G 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-7). . 2 分(2) Q)r = F _ 2ax + 0).當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)“ 1.0)時(shí)(如圖 6),解得“ 1 占=0.當(dāng)拋物線 Mi 經(jīng)過點(diǎn) 5(0,1)時(shí)(如圖 6).解得 2 土?xí)x.3分圖6結(jié)合圖象分析，因?yàn)?f 0,所以當(dāng)拋物線肌與線段川 B 有公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍創(chuàng) W 耳.6 分27解；(1) 150. . I 分OM 丄 BD . 2 分點(diǎn)是 MO 的延長線與 BD9的交點(diǎn)，AAOB = 90乙 1 + 乙 3 二 180 -乙 AOB =乙 2 厶 3 = 90, OM 丄 BT. .7 分說明:其他正確的解法相應(yīng)給分.28. Ms(l)(DQp (見圖 8).】分如圖 9,點(diǎn)卩(4, - 1)關(guān)于人 B 所在直線的對稱慮為 P(0