工程土方計(jì)量空間插值方法對(duì)比分析研究

1、    工程土方計(jì)量空間插值方法對(duì)比分析研究    劉洋 袁會(huì)林 周小錄摘 要：為了更加準(zhǔn)確地通過有限的地面測(cè)量點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行工程土方量計(jì)算，本文以新左旗光伏發(fā)電廠平整地項(xiàng)目為例，采用反距離加權(quán)插值法、樣條插值法、克里金插值法、自然鄰域插值法等不同的dem模型內(nèi)插方法計(jì)算工程土方量，通過對(duì)計(jì)算結(jié)果精度的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用克里金插值法在不同地形條件下生成的數(shù)字高程模型在土方計(jì)量方面的計(jì)算精度較高。關(guān)鍵詞：數(shù)字高程模型 土方量計(jì)算 內(nèi)插：tu7 ：a ：1672-3791（2018）11（c）-0077-05abstract： in order to more

2、accurately calculate the engineering earthwork volume through limited ground measurement point data， this paper takes the xinzuoqi photovoltaic power plant leveling project as an example， calculating engineering earthwork by using different distance dem model interpolation methods such as inverse di

3、stance weighted interpolation method， spline interpolation method， kriging interpolation method and natural neighborhood interpolation method. through the comparative analysis of the accuracy of the calculation results，the digital elevation model generated by kriging interpolation method under diffe

4、rent terrain conditions has higher calculation accuracy in earthwork measurement.key words： dem； earthwork calculation； interpolation工程建設(shè)中，不管是工業(yè)與民用建筑、道路建設(shè)還是其他工程建設(shè)，工程土方計(jì)量是影響項(xiàng)目成本的重要因素，準(zhǔn)確的進(jìn)行土方量計(jì)算是一項(xiàng)極其重要的工作。隨著各種項(xiàng)目規(guī)模的不斷擴(kuò)大，目前對(duì)于土方量計(jì)算的粗略性和隨意性己經(jīng)無法滿足投資方對(duì)項(xiàng)目成本精確預(yù)算的要求，通過數(shù)字高程模型（dem）實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)地表的數(shù)字化模擬來實(shí)現(xiàn)工程土方計(jì)量是現(xiàn)階段最主要的手

5、段1。盡管目前獲取dem的方法日益成熟，但某些施工過程中數(shù)據(jù)采集依然使用全站儀或rtk等方式采集碎部點(diǎn)，因此通過空間插值生成dem的方法依然是主要途徑。插值方法選取的好壞直接影響著dem數(shù)據(jù)的質(zhì)量，對(duì)工程土方計(jì)量過程中的插值方法精度的研究具有重要的意義。1 數(shù)字高程模型（dem）建立由于采集的碎部點(diǎn)是零散、孤立的點(diǎn)，而地表是連續(xù)的面，為了使點(diǎn)數(shù)據(jù)變成連續(xù)的面就需要采用插值方法來生成dem。dem內(nèi)插方法經(jīng)過了多年來的發(fā)展創(chuàng)新，現(xiàn)今出現(xiàn)了多種多樣的插值方法，本文將采用以下幾種方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理2-3。（1）反距離加權(quán)插值（idw）法是一種常用而簡便的空間插值方法，以插值點(diǎn)與樣本點(diǎn)間的距離

6、為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，離插值點(diǎn)越近的樣本點(diǎn)賦予的權(quán)重越大。idw通過對(duì)鄰近區(qū)域的每個(gè)采樣點(diǎn)值平均運(yùn)算獲得內(nèi)插單元值。idw是一個(gè)均分過程，這一方法要求離散點(diǎn)均勻分布，并且密集程度足以滿足在分析中反映局部表面變化。（2）樣條函數(shù)插值法采用兩種不同的計(jì)算方法：規(guī)則樣條算法（regularized spline）和張力樣條算法（tension spline）。規(guī)則樣條算法生成一個(gè)平滑、漸變的表面，插值結(jié)果可能會(huì)超出樣本點(diǎn)的取值范圍較多。張力樣條算法根據(jù)要生成的現(xiàn)象的特征生成一個(gè)比較堅(jiān)硬的表面，插值結(jié)果更接近限制在樣本點(diǎn)的取值范圍內(nèi)。（3）克里金（kriging）插值法又稱空間自協(xié)方差最佳插值法，是以南

7、非工程師克立格（d.g krige）的名字命名的一種內(nèi)插方法3。此方法屬于逐點(diǎn)內(nèi)插法，根據(jù)樣本空間幾何位置和樣本之間彼此相關(guān)程度大小的不同，分別對(duì)每個(gè)樣本賦予不同大小的權(quán)重，接著運(yùn)用滑動(dòng)加權(quán)平均的方法來對(duì)未知樣點(diǎn)上樣本平均值進(jìn)行估計(jì)。（4）自然鄰域插值法（natural neighbor）是使用附近點(diǎn)的值和距離預(yù)估每個(gè)像元的表面之，該插值頁稱為sibson或“區(qū)域占用”插值。與反距離權(quán)插值法不同的是，使用泰森（voronoi）多邊形進(jìn)行空間劃分，每個(gè)插值點(diǎn)的計(jì)算來自于和其鄰接的相鄰多邊形的點(diǎn)及由插值點(diǎn)形成的新的泰森多邊形與原始多邊形的重疊區(qū)域所占比重作為插值權(quán)重4。2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與精度模型的介紹

8、2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)rtk建立控制點(diǎn)，平面精度為一級(jí)，高程精度為圖根水準(zhǔn)，運(yùn)用全站儀采集碎步點(diǎn)。國家測(cè)繪局11萬數(shù)字高程模型生產(chǎn)技術(shù)規(guī)定中采用檢查點(diǎn)的方式對(duì)精度進(jìn)行檢測(cè)，用28個(gè)檢查點(diǎn)對(duì)圖幅內(nèi)和圖幅邊緣進(jìn)行檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)區(qū)面積約為47567.3m2，共有554個(gè)外業(yè)實(shí)測(cè)高程點(diǎn)。地形圖見圖1。2.2 精度模型的介紹對(duì)dem常用的精度評(píng)定方法有檢查點(diǎn)法、剖面法、等高線法等。本實(shí)驗(yàn)采用檢查點(diǎn)法進(jìn)行精度分析5，6。其中，zdem是通過dem內(nèi)插得到的高程值，zk是通過先進(jìn)的測(cè)繪儀器和技術(shù)測(cè)量得到的較高精度的高程值，即真值，n為采樣點(diǎn)數(shù)目。本實(shí)驗(yàn)采用中誤差指標(biāo)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，用來判斷不

9、同內(nèi)插方法和不同數(shù)據(jù)網(wǎng)格間距建立的dem的精度的高低。3 不同格網(wǎng)dem內(nèi)插方法在土方量計(jì)算中對(duì)比分析3.1 實(shí)驗(yàn)過程實(shí)驗(yàn)選取了反距離加權(quán)插值法（idw）、樣條插值法（spline）、克里金插值法（kriging）、自然鄰域插值法（natural neighbor）的參數(shù)中不同數(shù)據(jù)網(wǎng)格間距作為研究對(duì)象，各個(gè)插值法網(wǎng)格間距的實(shí)驗(yàn)取值及dem插值精度如表1所示。4種內(nèi)插方法的精度對(duì)比如圖2所示。其中，v是每種內(nèi)插方法構(gòu)建dem所計(jì)算得到的土方量，v真是3種方法中0.5m網(wǎng)格內(nèi)插dem所計(jì)算得到的土方量的平均值。分別用不同內(nèi)插方法得到的dem與設(shè)計(jì)高程所建立的dem疊加計(jì)算得出土方量及其精度（不計(jì)算

10、spline法精度）如表2所示。3種內(nèi)插方法計(jì)算土方量精度對(duì)比如圖3所示。在本實(shí)驗(yàn)中，雖然用3種方法中0.5m網(wǎng)格所計(jì)算出的土方量的平均值作為真值能夠?qū)ν练接?jì)算精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。但這種方法產(chǎn)生的結(jié)果仍然不能完全令人信服。同時(shí)，外業(yè)測(cè)繪人員在數(shù)據(jù)采集過程中針對(duì)項(xiàng)目區(qū)場(chǎng)地不同地形而采取不同采集密度，例如在地勢(shì)較為平坦區(qū)域高程點(diǎn)采集較為稀疏，在不平坦區(qū)域如坎上砍下、坡頂坡底分別較密集采集并賦予不同點(diǎn)名。由于不規(guī)則三角網(wǎng)能很好地顧及實(shí)際地形特征，因此不規(guī)則三角網(wǎng)法在土方計(jì)算中的精度很高?？紤]以上3個(gè)方面的問題，首先需要對(duì)外業(yè)采集到的554個(gè)點(diǎn)先進(jìn)行構(gòu)建三角網(wǎng)的處理，將此三角網(wǎng)轉(zhuǎn)柵格數(shù)據(jù)后進(jìn)行土方計(jì)算。將此

11、土方量的值作為真實(shí)值來計(jì)算其他3種方法中不同采樣間距的網(wǎng)格所構(gòu)建dem在土方計(jì)算中的相對(duì)誤差（見表3、圖4）。3.2 實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)果根據(jù)插值方法和柵格大小的不同建立的dem計(jì)算的土方量，分別與利用不規(guī)則三角網(wǎng)計(jì)算出的土方量進(jìn)行比較，其計(jì)算結(jié)果及相對(duì)誤差見表4，填挖方平面圖見圖5。由圖5以及計(jì)算結(jié)果可以看出：（1）樣條插值法的填挖方范圍及結(jié)果與其他方法有明顯差異，故此方法不適用于土方量計(jì)算。（2）不論是哪一種內(nèi)插方法，隨著網(wǎng)格間距的增大，相對(duì)誤差也越大，說明精度越低。所以網(wǎng)格間距越小，所構(gòu)建dem越能反應(yīng)地表，其計(jì)算的土方量越接近實(shí)際情況。（3）在柵格大小為小于2m時(shí)，反距離加權(quán)插值法和克里金插

12、值法的相對(duì)誤差要自然鄰域插值法小，但在隨著柵格大小遞增自然鄰域插值法的相對(duì)誤差要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他兩種。綜合以上實(shí)驗(yàn)可以認(rèn)為在場(chǎng)地范圍較大、地勢(shì)總體較為平坦并且高程點(diǎn)足夠多已及網(wǎng)格小于1m的情況下，kriging法在計(jì)算土方量的方法中是最優(yōu)的。4 結(jié)論與展望本論文主要闡述了dem內(nèi)插方法，并且應(yīng)用四種不同dem內(nèi)插方法建立dem，對(duì)建立的dem精度使用中誤差精度模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，剔除了其中樣條函數(shù)內(nèi)插方法。同時(shí)，對(duì)其他3種方法計(jì)算得到的土方量精度使用相對(duì)誤差精度模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果證明在實(shí)驗(yàn)區(qū)計(jì)算土方量的方法中kriging法是最適宜的。本文雖然通過實(shí)驗(yàn)得到了在實(shí)驗(yàn)區(qū)這種地面高差不大的區(qū)域進(jìn)行土方計(jì)算的最

13、優(yōu)方法。但由于實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的限制，本研究還存在以下不足。（1）dem內(nèi)插是一個(gè)復(fù)雜的概念，由于地形表面通常較為復(fù)雜且多變，同時(shí)dem精度通常與數(shù)據(jù)點(diǎn)獲取的方法、分布和數(shù)量等因素有關(guān)。不同地形都有適用于它的不同內(nèi)插方法，沒有哪種內(nèi)插方法是絕對(duì)的好與壞。而本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的獲取是通過外業(yè)rtk做控制點(diǎn)，全站儀進(jìn)行碎步測(cè)量而得到的，在如此大面積場(chǎng)地中進(jìn)行高密度碎步點(diǎn)測(cè)量是極其耗費(fèi)人力的，如果現(xiàn)場(chǎng)沒有條件進(jìn)行如此細(xì)致的測(cè)量，那么實(shí)驗(yàn)結(jié)論是否會(huì)有不同，這一點(diǎn)需要進(jìn)一步研究。（2）本文雖然通過實(shí)驗(yàn)得到了在實(shí)驗(yàn)區(qū)這種地面高差不大的區(qū)域進(jìn)行土方計(jì)算的最優(yōu)方法。但由于實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的限制，本文的研究還存在

14、一些不足之處，在數(shù)字高程模型的建立中，通常會(huì)忽略一些特殊地貌。例如陡坎，而不同內(nèi)插方法構(gòu)建dem在陡坎處是如何處理的，是否會(huì)影響最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果仍然需要進(jìn)一步研究。參考文獻(xiàn)1 湯國安，李發(fā)源，劉學(xué)軍.數(shù)字高程模型教程m.北京：科學(xué)出版社，2010.2 譚衢霖，徐瀟，王浩宇，等.不同地貌類型區(qū)dem空間內(nèi)插算法精度評(píng)價(jià)j.應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2014，22（1）：139-149.3 李孟，劉丹丹，陳香，等.幾種常用dem制作方法的對(duì)比分析j.江西測(cè)繪，2012（4）：33-34.4 曹俊茹，劉強(qiáng)，姚吉利，等.基于kriging插值dem的計(jì)算土方量方法的研究j.測(cè)繪科學(xué)，2011，36（3）：98-99.5 湯國安，楊昕.arcgis地理信息系統(tǒng)空間分析實(shí)驗(yàn)教程m.北京：科學(xué)出版社，2012.6 li zhilin.effects of check points on the reliability of dtm accuracy estimates obtained from experimental testsj.photogrammetric engineering and remote sensing，1991，5