廣東省汕尾市2016屆高三12月調研考試數學理試題

1、HLLYBQ整理 供“高中試卷網（）”汕尾市2016 屆高三學生調研考試數學(理科)試題 2015.12一、選擇題（本大題12 小題，每小題5 分，共60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1.集合 A=x | y=， B=x | x 3，則 AB= （ ）Ax | 3x 4 B.x | x3或x 4 C.x | x3或x4 D.x | 3 x 42.已知復數z 的共軛復數為， 且，則| z |等于 （ ）A2 B.C.2 D. 3.在區(qū)間（0,100）上任取一數x， 則lg x 1的概率是 ( )A0.1 B.0.5 C.0.8 D.0.

2、94. 已知是等差數列，且16，則數列的前9 項和等于（ ）A.36 B.72 C.144 D.2885.已知ABC的三條邊為a,b,c， 則“ABC是等邊三角形”是“”的 （ ）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C. 充要條件 D.既不充分也不必要條件6.如圖，該程序運行后輸出的結果是 ( )A.120 B.240 C.360 D.7207.若變量x, y滿足約束條件則的最大值為 ( )A.3 B.4 C.8 D.168. 下列選項中是函數的零點的是 （ ）9.一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為 ( )10.已知 P 是ABC 所在平面內一點，則: （ ）A.2:1 B.4:1

3、C.8:1 D.16:111. 定義在 R 上的函數 f (x)對任意都有，且函數y f (x)的圖像關于原點對稱，若 f (2) 2，則不等式 f (x) x 0的解集是（ ）A.（-2,0）（0，2） B.（-，-2）（2，+）C. (-，-2)（0,2） D. （-2,0）（2，+）12.已知雙曲線的左右焦點為，點 A 在其右半支上，若0， 若，則該雙曲線的離心率e 的取值范圍為A. (1, ) B.（1, ） C. （, ） D. （, ）二、填空題（本大題共4 小題，每小題5 分，共20 分.）13.二項式的展開式中的常數項為80，則a 的值為 .14.計算：15.已知數列 為等比數

4、列，若數列滿足則的前n 項和= .16.函數，若x0時 f (x) 0恒成立，則實數a的取值范圍是 .三、解答題（本大題共6 小題，共70 分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12 分）在銳角ABC 中，角 A,B,C 的對邊分別是a,b,c，若(1) 求角A 的大??；(2) 若a3，ABC 的面積 S=， 求b + c的值.18. （本小題滿分12 分）為了解某市高三學生身高情況，對全市高三學生進行了測量，經分析，全市高三學生身高X（單位：cm）服從正態(tài)分布N（160，），已知P(X<150）=0.2，P(X 180)=0.03.(1) 現從該市高三學生

5、中隨機抽取一位學生，求該學生身高在區(qū)間170,180)的概率；(2) 現從該市高三學生中隨機抽取三位學生，記抽到的三位學生身高在區(qū)間150,170)的人數為 ，求隨機變量 的分布列和數學期望E.19. （本小題滿分12 分）如圖，在四棱錐PABCD 中，側面PAB 為正三角形，側面PAB底面ABCD，E 為PD 的中點，ABAD， BCAD，且AB=BC=AD=2.(1)求證CEPA;(2)求二面角PCDA 的余弦值。20.（本小題滿分12 分）拋物線C 關于 y 軸對稱，它的頂點在坐標原點，已知該拋物線與直線y x 1相切，切點的橫坐標為2.(1)求拋物線C 的方程；（2）過拋物線C 的焦點

6、作直線L 交拋物線C 于，點 M 與點 P 關于 y 軸對稱，求證：直線PN 恒過定點，并求出該定點的坐標.21. （本小題滿分12 分）已知函數f (1)討論函數 f (x)的單調性；（2）若對任意的a 1,2)，都存在 (0,1使得不等式成立，求實數m 的取值范圍.請考生在第22-24 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. （本小題滿分10 分）選修41：幾何證明選講已知：如圖，四邊形ABCD 是圓O 的內接四邊形，對角線AC、BD 交于點E，直線AP 是圓O 的切線，切點為A，PAB=BAC.（1）求證： AB2BDBE；（2）若FED=CED，求證：點、四點共圓23.（本小題滿分10 分）選修44：坐標系與參數方程在平面直角坐標系XOY 中，以原點O 為極點，X 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C1 的極坐標方程為=1，曲線C2 參數方程為是參數）.（1）求曲線C1 和C2 的直角坐標系方程；（2）若曲線C1 和C2 交于兩點A、B，求|AB|的值.24. （本小題滿分10 分）選修45：不等式選講已