數(shù)字圖像處理第4章圖像平滑ppt課件

1、第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 4.4 4.4 圖圖 像像 噪噪 聲聲 4.4.1 概述概述 噪聲：噪聲：“妨礙人們感覺器官對(duì)所接收的信源信息理妨礙人們感覺器官對(duì)所接收的信源信息理解的因素解的因素”。理論上可以定義為。理論上可以定義為“不可預(yù)測(cè)，不可預(yù)測(cè)， 只能用只能用概率統(tǒng)計(jì)方法來認(rèn)識(shí)的隨機(jī)誤差概率統(tǒng)計(jì)方法來認(rèn)識(shí)的隨機(jī)誤差”。因此，將圖像噪。因此，將圖像噪聲看成是多維隨機(jī)過程是合適的，描述噪聲的方法完聲看成是多維隨機(jī)過程是合適的，描述噪聲的方法完全可以借用隨機(jī)過程及其概率分布函數(shù)和概率密度函全可以借用隨機(jī)過程及其概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)。數(shù)。 第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 4.4.2 圖像噪聲分類圖像噪

2、聲分類 圖像噪聲按其產(chǎn)生的原因可分為外部噪聲和內(nèi)部噪圖像噪聲按其產(chǎn)生的原因可分為外部噪聲和內(nèi)部噪聲。聲。 圖像噪聲從統(tǒng)計(jì)特性可分為平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲圖像噪聲從統(tǒng)計(jì)特性可分為平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲兩種。統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化的噪聲稱為平穩(wěn)噪聲；兩種。統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化的噪聲稱為平穩(wěn)噪聲；統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化的噪聲稱為非平穩(wěn)噪聲。統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化的噪聲稱為非平穩(wěn)噪聲。 按噪聲和信號(hào)之間的關(guān)系可分為加性噪聲和乘性噪按噪聲和信號(hào)之間的關(guān)系可分為加性噪聲和乘性噪聲。假定信號(hào)為聲。假定信號(hào)為S(t)，噪聲為，噪聲為n(t)，如果混合疊加波形，如果混合疊加波形是是S(t)+n(t)方式，則稱其為加性噪聲；如

3、果疊加波形為方式，則稱其為加性噪聲；如果疊加波形為S(t)1+n(t)方式，方式， 則稱其為乘性噪聲。則稱其為乘性噪聲。 第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 4.4.3 圖像系統(tǒng)噪聲特點(diǎn)圖像系統(tǒng)噪聲特點(diǎn)1. 噪聲在圖像中的分布噪聲在圖像中的分布和大小不規(guī)則；和大小不規(guī)則；2. 噪聲與圖像之間具有噪聲與圖像之間具有相關(guān)性；相關(guān)性； 3. 噪聲具有疊加性。噪聲具有疊加性。 有噪聲的圖像有噪聲的圖像第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 4.5 4.5 圖像平滑處理去圖像平滑處理去 除除 噪噪 聲聲 圖像去噪的基本方法：圖像去噪的基本方法： 空間域法空間域法在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，對(duì)像素在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，對(duì)像素的

4、灰度值進(jìn)行處理。的灰度值進(jìn)行處理。 點(diǎn)運(yùn)算：對(duì)圖像作逐點(diǎn)運(yùn)算。點(diǎn)運(yùn)算：對(duì)圖像作逐點(diǎn)運(yùn)算。 局部運(yùn)算：在與處理象素點(diǎn)鄰域有關(guān)的空間域上局部運(yùn)算：在與處理象素點(diǎn)鄰域有關(guān)的空間域上進(jìn)行運(yùn)算。進(jìn)行運(yùn)算。 頻率域法頻率域法在圖像的頻率域上進(jìn)行處理，在圖像的頻率域上進(jìn)行處理， 然后進(jìn)行然后進(jìn)行反變換，反變換， 得到去除噪聲后的圖像。得到去除噪聲后的圖像。 第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 4.5.1 空間濾波基礎(chǔ)空間濾波基礎(chǔ) 某些鄰域處理工作是操作鄰域的圖像像素值以及某些鄰域處理工作是操作鄰域的圖像像素值以及相應(yīng)的與鄰域有相同維數(shù)的子圖像的值。這些子圖相應(yīng)的與鄰域有相同維數(shù)的子圖像的值。這些子圖像可以被稱為濾波器像

5、可以被稱為濾波器(filter) 、模板、模板(template)或核、或核、掩模掩模(mask) ，在濾波器子圖像中的值是系數(shù)值，而，在濾波器子圖像中的值是系數(shù)值，而不是像素值。不是像素值。 第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 空間濾波的機(jī)理空間濾波的機(jī)理 該處理就是在待處理該處理就是在待處理圖像中逐點(diǎn)地移動(dòng)掩模圖像中逐點(diǎn)地移動(dòng)掩模。在每一點(diǎn)。在每一點(diǎn)(x(x，y)y)處，處，濾波器在該點(diǎn)的響應(yīng)通濾波器在該點(diǎn)的響應(yīng)通過事先定義的關(guān)系來計(jì)過事先定義的關(guān)系來計(jì)算算 。 線性空間濾波是掩模線性空間濾波是掩模系數(shù)與直接在掩模下的系數(shù)與直接在掩模下的相應(yīng)像素的乘積之和。相應(yīng)像素的乘積之和。 第四章 圖像增強(qiáng)與平滑

6、 4.5.2 模板操作和卷積運(yùn)算模板操作和卷積運(yùn)算 模板操作實(shí)現(xiàn)了一種鄰域運(yùn)算，即某個(gè)像素點(diǎn)的結(jié)果不僅和本像素灰度有關(guān)，而且和其鄰域點(diǎn)的值有關(guān)。模板運(yùn)算的數(shù)學(xué)含義是卷積或互相關(guān)運(yùn)算。 卷積是一種用途很廣的算法，可用卷積來完成各種處理變換。 第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 卷積運(yùn)算示意圖卷積運(yùn)算示意圖 P133 鄰 域輸 入 圖 像(行 ， 列 )*P5的 新 值加 權(quán) 和 計(jì) 算 ：H1P1P2P3P4P5P6P7P8P933 卷 積 核H1H4H7H2H5H8H3H6H9H2P2H3P3H4P4H5P5H6P6H7P7H8P8H9P9第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 卷積運(yùn)算中的卷積核就是模板運(yùn)算中的模板，卷

7、積就是作加權(quán)求和的過程。改變卷積核中的加權(quán)系數(shù)， 會(huì)影響到總和的數(shù)值與符號(hào)， 從而影響到所求像素的新值。 第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 模板或卷積的加權(quán)運(yùn)算中存在的具體問題： 圖像邊界問題。 卷積結(jié)果是否參與運(yùn)算問題。1111*111119144444333332222211111333222第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 4.5.3 平滑空間濾波器平滑空間濾波器1. 鄰域平均法平滑線性濾波、均值濾波）鄰域平均法平滑線性濾波、均值濾波） Box模板法模板法Box Filter）: 所謂所謂Box模板是指模板中模板是指模板中所有系數(shù)都取相同值的模板，所有系數(shù)都取相同值的模板， 常用的常用的33和和55模板模板

8、如下：如下： 1111*1111191111111111111*1111111111111251第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 Box模板對(duì)當(dāng)前像素及其相鄰的的像素點(diǎn)都一視同仁，統(tǒng)一進(jìn)行平均處理， 這樣就可以濾去圖像中的噪聲。例如，用33 Box模板對(duì)一幅數(shù)字圖像處理結(jié)果圖中計(jì)算結(jié)果按四舍五入進(jìn)行了調(diào)整，對(duì)邊界像素不進(jìn)行處理）。 33Box模板平滑處理示意圖模板平滑處理示意圖 12143122345768957688567891214313444545695678856789第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 Box模板法的數(shù)學(xué)含義可用下式表示：模板法的數(shù)學(xué)含義可用下式表示： sjijifMyxg),(),(1)

9、,( 式中：式中：x, y = 0, 1, , N-1；S是以是以(x, y)為中心的鄰域的集為中心的鄰域的集合，合，M是是S內(nèi)的點(diǎn)數(shù)。內(nèi)的點(diǎn)數(shù)。 Box模板法的思想是通過一點(diǎn)和鄰域內(nèi)像素點(diǎn)求平均來去模板法的思想是通過一點(diǎn)和鄰域內(nèi)像素點(diǎn)求平均來去除突變的像素點(diǎn)，從而濾掉一定的噪聲。除突變的像素點(diǎn)，從而濾掉一定的噪聲。第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 主要優(yōu)點(diǎn)是算法簡單，計(jì)算速度快。 缺點(diǎn)是會(huì)造成圖像一定程度上的模糊。采用鄰域的半徑模板大小愈大， 則圖像的模糊程度越大。Box模板法的優(yōu)缺點(diǎn)：模板法的優(yōu)缺點(diǎn)： 第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 加權(quán)平均模板法：加權(quán)平均模板法：Gaussian Filter :1212

10、*42121161 數(shù)學(xué)含義：用不同的系數(shù)乘以像素，權(quán)值不同，像素的數(shù)學(xué)含義：用不同的系數(shù)乘以像素，權(quán)值不同，像素的重要性不同重要性不同該方法可以減小平滑處理中的模糊現(xiàn)象。該方法可以減小平滑處理中的模糊現(xiàn)象。第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 圖像的鄰域平均法 (a) 原始圖像； (b) 鄰域平均后的結(jié)果 第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 a. 大小為大小為500500象素的原圖像象素的原圖像b-f. 用大小為用大小為3，5，9，15，35的的方形均值濾波模板平滑的結(jié)果方形均值濾波模板平滑的結(jié)果 第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 為了對(duì)感興趣物體得到一個(gè)粗略的描述而模糊一幅圖像，這樣為了對(duì)感興趣物體得到一個(gè)粗略的描述而模糊一

11、幅圖像，這樣使那些較小物體的強(qiáng)度與背景混合在一起了，較大物體變得像使那些較小物體的強(qiáng)度與背景混合在一起了，較大物體變得像“斑點(diǎn)而易于檢測(cè)。斑點(diǎn)而易于檢測(cè)。 第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 2. 中值濾波中值濾波Median Filter） 中值濾波是一種非線性運(yùn)算，與其對(duì)應(yīng)的中值濾波中值濾波是一種非線性運(yùn)算，與其對(duì)應(yīng)的中值濾波器也就是一種非線性濾波器，屬于統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器的一器也就是一種非線性濾波器，屬于統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器的一種。它在一定條件下，可以克服線性濾波器如鄰域平種。它在一定條件下，可以克服線性濾波器如鄰域平滑濾波等所帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊?；瑸V波等所帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊。第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 （1）

12、中值濾波原理中值濾波原理 中值濾波就是用一個(gè)奇數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)窗口，中值濾波就是用一個(gè)奇數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)窗口， 將窗口將窗口中心點(diǎn)的值用窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值代替。中心點(diǎn)的值用窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值代替。 21,mvNifffMedyviivii第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 33443944233422333344334423342233(a) 處理前圖像數(shù)據(jù)處理前圖像數(shù)據(jù)(b) 處理后圖像數(shù)據(jù)處理后圖像數(shù)據(jù)第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 中值濾波和平中值濾波和平均值濾波比較均值濾波比較a） 階躍階躍（b斜坡斜坡（c單脈沖單脈沖d雙脈沖雙脈沖e三脈沖三脈沖 （f三角波三角波 (a)(b)(c)(d)(e)( f )第四章 圖像增強(qiáng)

13、與平滑 二維中值濾波的窗口形狀和尺寸對(duì)濾波效果影響較大，二維中值濾波的窗口形狀和尺寸對(duì)濾波效果影響較大，不同的圖像內(nèi)容和不同的應(yīng)用要求，往往采用不同的窗不同的圖像內(nèi)容和不同的應(yīng)用要求，往往采用不同的窗口形狀和尺寸?？谛螤詈统叽纭５谒恼?圖像增強(qiáng)與平滑 （2） 中值濾波主要特性中值濾波主要特性 a. 對(duì)某些輸入信號(hào)中值濾波的不變性對(duì)某些輸入信號(hào)中值濾波的不變性 對(duì)某些特定的輸入信號(hào)中值濾波輸出信號(hào)仍保持輸入對(duì)某些特定的輸入信號(hào)中值濾波輸出信號(hào)仍保持輸入信號(hào)不變單調(diào)遞增信號(hào)不變單調(diào)遞增/遞減序列、特殊的周期性數(shù)據(jù)序遞減序列、特殊的周期性數(shù)據(jù)序列）。列）。第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 b. b. 中值濾波

14、去噪聲性能中值濾波去噪聲性能 中值濾波的輸出與輸入噪聲的密度分布有關(guān)。對(duì)中值濾波的輸出與輸入噪聲的密度分布有關(guān)。對(duì)隨機(jī)噪聲的抑制能力，中值濾波比平均值濾波要差一些。隨機(jī)噪聲的抑制能力，中值濾波比平均值濾波要差一些。但對(duì)脈沖干擾，但對(duì)脈沖干擾， 中值濾波的效果較好。中值濾波的效果較好。第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 c. 中值濾波的頻譜特性中值濾波的頻譜特性 設(shè)設(shè)G為輸入信號(hào)頻譜，為輸入信號(hào)頻譜，F(xiàn)為輸出信號(hào)頻譜，定義中值濾波的為輸出信號(hào)頻譜，定義中值濾波的頻率響應(yīng)特性為頻率響應(yīng)特性為 FGH 試驗(yàn)表明，H與G的關(guān)系曲線如下圖所示。由圖可見，中值濾波頻譜特性起伏不大，其均值比較平坦?？梢哉J(rèn)為信號(hào)經(jīng)中值濾

15、波后，頻譜基本不變。這一特點(diǎn)對(duì)設(shè)計(jì)和使用中值濾波器很有意義。 第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 H與與G的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線u100101H(u)第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 噪聲平滑實(shí)驗(yàn)圖像噪聲平滑實(shí)驗(yàn)圖像（a） Lena原圖；原圖； （b） 高斯噪聲；高斯噪聲； （c） 椒鹽噪聲；椒鹽噪聲； (d) 對(duì)對(duì)(b)平均平滑；平均平滑； (e) 對(duì)對(duì)(c)平均平滑；平均平滑； (f) 對(duì)對(duì)(b)55中值濾波；中值濾波； (g) 對(duì)對(duì)(c)55中值濾波中值濾波 abcdefg第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 椒鹽噪聲污染的電路板椒鹽噪聲污染的電路板X光圖像光圖像用用33均值掩模模板去除噪聲均值掩模模板去除噪聲用用33中值濾

16、波器去除噪聲中值濾波器去除噪聲第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 1. 頻率域低通濾波頻率域低通濾波 利用卷積定理，利用卷積定理， 可得：可得： ),(),(),(vuFvuHvuG 式中：式中：F(u, v)是含噪聲圖像的傅立葉變換，是含噪聲圖像的傅立葉變換，G(u, v)是平滑后是平滑后圖像的傅立葉變換，圖像的傅立葉變換，H(u, v)是低通濾波器傳遞函數(shù)。是低通濾波器傳遞函數(shù)。 利用利用H(u, v)使使F(u, v)的高頻分量得到衰減，得到的高頻分量得到衰減，得到G(u, v)后再后再經(jīng)過反變換就得到所希望的圖像經(jīng)過反變換就得到所希望的圖像g(x, y)。4.5.4 其他去噪技術(shù)其他去噪技術(shù)第四章 圖像增強(qiáng)與平滑 2. 多幅圖像平均法多幅圖像平均法 一幅有噪聲的圖像一幅有噪聲的圖像f(x, y), 可以看作是由原始無噪聲可以看作是由原始無噪聲圖像圖像g(x, y)和噪聲和噪聲n(x, y)疊加而成