德州學(xué)院,材料力學(xué),期末試題7章習(xí)題

1、第七章 力和應(yīng)變分析 強度理論§7.1應(yīng)力狀態(tài)概述1.過受力構(gòu)件內(nèi)一點，取截面的不同方位，這一點在各個面上的（D）.（A）正應(yīng)力相同，切應(yīng)力不同； （B）正應(yīng)力不同，切應(yīng)力相同；（C）正應(yīng)力和切應(yīng)力都相同； （D）正應(yīng)力和切應(yīng)力都不同。2.關(guān)于單元體的描述，下列正確的是A（A）單元體的三維尺寸必須是微小的；（B）單元體是平行六面體；（C）單元體必須是正方體；。（D）單元體必須有一對橫截面。3.對于圖示承受軸向拉伸的錐形桿上的A點，哪一種應(yīng)力狀態(tài)是正確的D4.在單元體的主平面上（）。（A）正應(yīng)力一定最大；（B）正應(yīng)力一定為零；（C）切應(yīng)力一定最??；（D）切應(yīng)力一定為零。§7.

2、2二向應(yīng)力狀態(tài)實例1. Q235鋼制成的薄壁圓筒形蒸汽鍋爐，壁厚，內(nèi)徑D，蒸汽壓力p，試計算鍋爐壁內(nèi)任意一點處的三個主應(yīng)力。 注：薄壁圓筒受力均勻，因此，任意點的應(yīng)力狀態(tài)均相同。1.求水平方向上的正應(yīng)力x2.求豎直方向上的正應(yīng)力y3.求垂直于紙面方向上的正應(yīng)力z薄壁圓筒與紙面垂直方向上的z為零. 總結(jié)：薄壁圓筒的三個主應(yīng)力為：薄壁圓筒為兩向應(yīng)力狀態(tài)注意事項：1.注意單位配套使用；2. 縱向截面上正應(yīng)力是橫截面正應(yīng)力的兩倍；3.按規(guī)定排列正應(yīng)力。課本215頁例7.1如下由Q235鋼制成的蒸汽鍋爐，壁厚=10mm，內(nèi)徑D=1m，蒸汽壓力p=3MPa，試計算鍋爐壁內(nèi)任意一點處的三個主應(yīng)力。 經(jīng)分析，

3、薄壁圓筒為兩向應(yīng)力狀態(tài) 2. 圓球形容器的壁厚為，內(nèi)徑為D，內(nèi)壓為p，求容器內(nèi)任意一點的應(yīng)力。注：薄壁圓球受力均勻，因此，任意點的應(yīng)力狀態(tài)均相同。1.求水平方向上的正應(yīng)力x 2.求豎直方向上的正應(yīng)力y3.求垂直于紙面方向上的正應(yīng)力z薄壁圓筒與紙面垂直方向上的z為零. 球形薄壁容器的三個主應(yīng)力為：受內(nèi)壓的球形薄壁容器為二向應(yīng)力狀態(tài) §7.3 二向應(yīng)力狀態(tài)分析解析法二向應(yīng)力狀態(tài)下，單元體各面上應(yīng)力分量皆為已知，如下圖所示：求垂直于xy平面的任意斜截面ef上的應(yīng)力及主應(yīng)力和主平面一. 符號規(guī)定1.正應(yīng)力正負(fù)號規(guī)定 2.切應(yīng)力正負(fù)號規(guī)定 使微元或其局部順時針方向轉(zhuǎn)動為正；反之為負(fù)。 注意：切

4、應(yīng)力角標(biāo)的含義及切應(yīng)力互等定理3.a角正負(fù)號規(guī)定 由x逆時針轉(zhuǎn)到n為正；反之為負(fù)。二. 已知如圖，求任意斜截面ef上的應(yīng)力需利用：截面法 截面法求ef斜截面上的應(yīng)力 解得三.求正應(yīng)力的極值 可見，正應(yīng)力是角度的函數(shù) 思考：如何求正應(yīng)力的極值？ 分析：可求出相差90度的兩個角度0 確定兩個相互垂直的平面分別為最大、最小正應(yīng)力所在平面將兩個角度0均帶入公式 得：可見：1.0對應(yīng)的兩個平面為主平面；2.最大和最小正應(yīng)力即為主應(yīng)力。將兩個角度0均帶入公式求得兩個主應(yīng)力 得 注意：如x的代數(shù)值大于等于y，則絕對值較小的0確定max所在的平面。 四.求切應(yīng)力的極值（要求低）思路： 結(jié)論： 最大和最小切應(yīng)力

5、所在平面與主平面夾角為45°。 練習(xí)一：一點處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。 試求（1）a 斜面上的應(yīng)力；（2）主應(yīng)力、主平面；（3）繪出主應(yīng)力單元體。（1）a斜面上的應(yīng)力 （2）主應(yīng)力、主平面 （3）繪制主應(yīng)力單元體根據(jù)主平面角度和主應(yīng)力大小繪圖 o=15.48° 或 o=105.48° 且思考：1 （即max ）應(yīng)在哪個主平面上？1 應(yīng)位于絕對值較小的 o確定的主平面上？練習(xí)二：一點處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，試求主應(yīng)力和主平面，并繪出主應(yīng)力單元體。 分析： 詳解同上題，略練習(xí)三：試求圖示單元體的主應(yīng)力（分析思路）。 練習(xí)四：試求圖示單元體的主應(yīng)力（分析思路）。獨立完

6、成 課本219頁例7.3圓軸扭轉(zhuǎn)時的破壞機理分析 鑄鐵： 抗壓強度抗剪強度抗拉強度 因此，鑄鐵扭轉(zhuǎn)時將沿正（拉）應(yīng)力最大的截面被拉斷。3. 圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力狀態(tài)分析計算（1）確定圓軸扭轉(zhuǎn)時的危險點 扭轉(zhuǎn)時橫截面上只有切應(yīng)力，且圓軸表面各點的切應(yīng)力最大。（2）分析計算圓軸表面上各點的應(yīng)力狀態(tài)扭轉(zhuǎn)時橫截面上的最大切應(yīng)力為：畫出圓軸表面點的應(yīng)力狀態(tài)：（3） 計算主平面及主應(yīng)力，分析鑄鐵扭轉(zhuǎn)破壞現(xiàn)象 結(jié)論：最大拉應(yīng)力所在的主平面與x軸夾角為-45°。 鑄鐵扭轉(zhuǎn)時最大拉應(yīng)力所在的主平面與x軸夾角為-45°，因此鑄鐵斷裂時的裂紋聯(lián)成傾角為-45°的螺旋線。§7.4

7、二向應(yīng)力狀態(tài)分析圖解法一.應(yīng)力圓方程圖解法練習(xí)一點處的應(yīng)力狀態(tài)如圖，試求a斜面上的應(yīng)力，主應(yīng)力和主平面，并繪出主應(yīng)力單元體。選定比例尺，畫應(yīng)力圓 一、 二、 三、一.求斜面上的應(yīng)力 找出應(yīng)力圓上斜面對應(yīng)的點（量出其坐標(biāo)即為應(yīng)力） 二.求主平面和主應(yīng)力 找出應(yīng)力圓上主平面的位置（量出其坐標(biāo)和對應(yīng)角度） 三.繪制主應(yīng)力單元體 根據(jù)主平面角度o和主應(yīng)力大小繪圖 注意事項：1. 畫應(yīng)力圓時必須首先選定比例尺；2. 根據(jù)對應(yīng)關(guān)系找準(zhǔn)斜面和主平面對應(yīng)的位置。 已完成225頁例7.6 要求獨立完成226頁例7.7（同時采用解析法和圖解法）§7.8廣義胡克定律 即單向拉伸或壓縮時的胡克定律及泊松比

8、廣義胡克定律為： 在一體積比較大的鋼塊上有一直徑為50.01mm的凹座，凹座內(nèi)放置一直徑為50mm的鋼制圓柱，圓柱受到F=300KN的軸向壓力，假設(shè)鋼塊不變形，試求圓柱的主應(yīng)力。E、已知。分析已知條件： 1.圓柱受到F=300KN的軸向壓力 橫截面上只有軸向壓力，而無剪力，說明此橫截面為主平面，壓力產(chǎn)生的壓應(yīng)力是主應(yīng)力中的一個，而且是最小的一個，即3=-F/A。 2.鋼塊內(nèi)有一凹座，鋼塊不變形，將一圓柱放入凹座內(nèi)，圓柱受壓。 在軸向壓縮下，圓柱將產(chǎn)生橫向膨脹，在它塞滿凹座后，凹座與柱體之間產(chǎn)生均勻的徑向壓力，仍無剪力。 因此，得出結(jié)論：1=2 （未知） 由于鋼塊不變形，圓柱塞滿凹座引起的主平面的徑向應(yīng)變?yōu)椋?1=2=(凹座直徑-圓柱直徑)/圓柱直徑 計算過程：將各已知條件代入廣義胡克定律 總 結(jié)： 體積胡克定律為：內(nèi)容：體應(yīng)變與平均主應(yīng)力m成正比。 體應(yīng)變只與三個主應(yīng)力之和有關(guān)，與主應(yīng)力的大小比例無關(guān)。結(jié)論：§7.10 強度理論概述 下列強度理論的描述正確的是（D）。（A）需模擬實際應(yīng)力狀態(tài)逐一進(jìn)行試驗，確定極限應(yīng)力；（B）無需試驗，只需關(guān)于材料破壞原因的假說；（C）需要進(jìn)