概率論與數(shù)理統(tǒng)計A主要內(nèi)容概要

1、第一部分 隨機事件及其概率1 隨機事件，樣本空間，樣本點2 事件之間的關(guān)系與運算；運算律互不相容事件對立事件互不相容的完備事件組3 古典概率的計算 幾何概型的計算4 概率加法公式(兩個或者三個事件的并的一般公式)特殊情形5 條件概率的定義條件概率的計算公式和計算概率乘法公式6 全概率公式Bayes公式 7 事件的獨立性的定義事件的獨立性的性質(zhì)應(yīng)用事件獨立性進行概率計算8 系統(tǒng)的可靠性并聯(lián)系統(tǒng)，串聯(lián)系統(tǒng)，混合系統(tǒng)的可靠性的計算方法貝努利概型、二項分布及其相關(guān)計算第二部分 隨機變量1 一維離散隨機變量的概率函數(shù)及其兩個性質(zhì)，計算未知數(shù)離散隨機變量的概率分布表一維離散隨機變量的概率函數(shù)與分布函數(shù)的相

2、互轉(zhuǎn)化計算2 幾何分布，0-1分布，二項分布，Poisson分布的概率模型，記號 參數(shù)，取值，概率函數(shù)，數(shù)學(xué)期望，方差 超幾何分布的概率模型及其概率函數(shù)超幾何分布與二項分布的近似關(guān)系二項分布與Poisson分布的近似關(guān)系3 一維隨機變量的分布函數(shù)，定義，四個性質(zhì)及其應(yīng)用，判斷，計算未知數(shù)，利用分布函數(shù)計算隨機事件發(fā)生的概率，典型例題4 一維連續(xù)型隨機變量的概率密度的兩個性質(zhì)及其應(yīng)用，計算未知數(shù)連續(xù)型隨機變量的概率密度與分布函數(shù)的相互計算利用概率密度計算隨機事件的概率5 均勻分布，指數(shù)分布的記號，參數(shù)，概率密度，概率分布函數(shù)，數(shù)學(xué)期望，方差6 正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)的表達(dá)式及相關(guān)性質(zhì)，密度

3、函數(shù)的圖像的基本 特點標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度的表達(dá)式，其分布函數(shù)的三條性質(zhì)計算正態(tài)隨機變量的隨機事件的概率7 正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望和方差8 二維正態(tài)分布的符號含義和參數(shù)的意義，二維正態(tài)分布的邊緣分布，相關(guān)系數(shù) 與獨立性正態(tài)隨機變量的線性函數(shù)的分布（幾個定理），正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化9 一維離散隨機變量的函數(shù)的概率分布的計算一維連續(xù)隨機變量的函數(shù)的概率密度和概率分布函數(shù)的計算（分布函數(shù)法）特殊的，函數(shù)是嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)和線性函數(shù)時的公式10 二維離散隨機變量的聯(lián)合概率函數(shù)及其性質(zhì)，計算未知數(shù)，計算邊緣概率函數(shù)，計 算條件概率函數(shù)兩個離散隨機變量相互獨立的定義，等價條件，性質(zhì)和應(yīng)用.11 二維隨機變量的聯(lián)合分

4、布函數(shù)及其性質(zhì)12 二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)和應(yīng)用，計算未知數(shù)二維連續(xù)隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)與聯(lián)合密度及其計算二維連續(xù)隨機變量的邊緣分布函數(shù)與邊緣密度及其計算二維連續(xù)隨機變量的條件分布函數(shù)與條件密度及其計算已知聯(lián)合，求邊緣已知邊緣（或已知兩個一維連續(xù)隨機變量）且獨立，求聯(lián)合隨機變量獨立性的概念，應(yīng)用隨機變量的獨立性進行概率計算13 兩個離散隨機變量的函數(shù)的分布的計算 兩個連續(xù)隨機變量的（簡單的）函數(shù)的聯(lián)合分布函數(shù)和聯(lián)合密度函數(shù)的計算 第三部分 隨機變量的數(shù)字特征1 一維離散隨機變量的數(shù)學(xué)期望的計算一維離散隨機變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的計算 一維連續(xù)隨機變量的數(shù)學(xué)期望的計算一維連續(xù)隨

5、機變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的計算二維離散隨機變量的數(shù)學(xué)期望的計算二維連續(xù)隨機變量的數(shù)學(xué)期望的計算 2 數(shù)學(xué)期望的一般性質(zhì)3 方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義和計算方差的運算性質(zhì)隨機變量的標(biāo)準(zhǔn)化4 常用隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差5 原點矩的計算（矩估計中會用到）6 協(xié)方差的定義和計算協(xié)方差的運算性質(zhì)相關(guān)系數(shù)的定義和計算 相關(guān)系數(shù)的三個性質(zhì)隨機變量的獨立性與不相關(guān)7 切比雪夫不等式的兩種形式和計算第四部分 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念1 總體、個體、簡單隨機抽樣，樣本2 樣本的兩個性質(zhì)3 樣本函數(shù)和統(tǒng)計量的概念，樣本均值、樣本方差，樣本標(biāo)準(zhǔn)差，樣本K階原點矩，樣本K階中心距的計算4 分布、t分布和分布的定義及性質(zhì)，上側(cè)分位數(shù)的概念,并查表計算5 一個正態(tài)總體的常用統(tǒng)計量的分布(四個定理)第五部分 參數(shù)估計1 矩估計法的一般步驟2 極大似然估計法的一般步驟；3衡量點估計量好壞的標(biāo)準(zhǔn)：無偏性，有效性，一致