1413積的乘方

1、第十四章第十四章 整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解14.1 14.1 整式的乘法整式的乘法第第3 3課時(shí)課時(shí) 積的乘方積的乘方1課堂講解課堂講解u積的乘方法則積的乘方法則u積的乘方法則的應(yīng)用積的乘方法則的應(yīng)用u冪的混合運(yùn)算冪的混合運(yùn)算2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升 1.計(jì)算計(jì)算: 10102 103 =_ ，(x5 )2=_.x101062.aman= ( m，n都是正整數(shù)都是正整數(shù)).am+n3.(am)n= (m,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）.amn同底數(shù)冪同底數(shù)冪相乘，相乘，底數(shù)底數(shù)不變不變，指數(shù)，指數(shù)相加相加. 法則法則知知1 1導(dǎo)導(dǎo)1知識(shí)

2、點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)積的乘方法則積的乘方法則 填空，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)填空，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（）（ab）2=(ab)(ab)=（aa）（bb） =a( )b( ).（2）（）（ab）3=_ =_ =a( )b( ) .22 （ab）（ab）（ab） （aaa）（bbb） 3 3知知1 1導(dǎo)導(dǎo)n個(gè)個(gè)a(ab) n= (ab) (ab) (ab)n個(gè)個(gè)ab= (aa a) (bb b) n個(gè)個(gè)b=anbn思考：思考：積的乘方積的乘方(ab)n =? ?即：即：(ab)n=anbn (n為正整數(shù)為正整數(shù)) 知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 積的乘

3、方積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘得的冪相乘. (ab)n = anbn （n為正整數(shù)）為正整數(shù)）積的乘方法則積的乘方法則 推廣：推廣：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）為正整數(shù)）計(jì)算：計(jì)算：(1) (2a)3；(2) ( 5b)3;(3)(xy2)2；(4)( 2x3)4.(1) (2a)3 = 23 a3=8a3;(2) ( 5b)3= ( 5) 3 b 3 = 125 b 3 ；(3)(xy2)2 =x2 (y2)2 =x2 y4 ；(4)( 2x

4、3)4 = ( 2)4 (x3)4 =16 x12.知知1 1講講 例例1 解：解： （來自（來自教材教材）總總 結(jié)結(jié) 運(yùn)用積的乘方時(shí)，每個(gè)因式都要乘方，不能運(yùn)用積的乘方時(shí)，每個(gè)因式都要乘方，不能漏掉任何一個(gè)因式；系數(shù)應(yīng)連同它的符號(hào)一起乘漏掉任何一個(gè)因式；系數(shù)應(yīng)連同它的符號(hào)一起乘方，系數(shù)是方，系數(shù)是1時(shí)不可忽略時(shí)不可忽略知知1 1講講 知知1 1練練 下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1) （ab2）3=ab6；(2) ( 2a) 2 = 4a2.1（來自（來自教材教材）(中考中考南京南京)計(jì)算計(jì)算(xy3) 2的結(jié)果是的結(jié)果是()Ax 2

5、y6 Bx 2 y6Cx 2 y9 Dx 2 y92(1) 不對(duì)，應(yīng)該為不對(duì)，應(yīng)該為 a3b6 ；(2) 不對(duì)，應(yīng)該為不對(duì)，應(yīng)該為4a 2 .解：解： A知知1 1練練 下列計(jì)算：下列計(jì)算：(ab)2ab2；(4ab)312a3b3；(2x3)416x12； ，其，其中正確的有中正確的有()A0個(gè)個(gè) B1個(gè)個(gè)C2個(gè)個(gè) D3個(gè)個(gè)3332833aaB計(jì)算：計(jì)算：（1）（）（ab）4；（2）（3）( 3 102)3; (4) (2ab2）3.4（來自（來自教材教材）知知1 1練練 31;2xy(1) a4b4 ；(2) x3y3；(3) 27106或或2.7107；(4) 8a3b6解：解： 18知

6、知2 2導(dǎo)導(dǎo)2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)積的乘方法則的應(yīng)用積的乘方法則的應(yīng)用 積的乘方法則既可以正用，也可以逆積的乘方法則既可以正用，也可以逆用用.當(dāng)其逆用時(shí)，即當(dāng)其逆用時(shí)，即an bn =(a b)n (n為正整為正整數(shù)數(shù)) .用簡便方法計(jì)算：用簡便方法計(jì)算：(1)(2)0.125 2015(8 2016)知知2 2講講例例2 66442510.254;57知知2 2講講導(dǎo)引：導(dǎo)引：本例如果按照常規(guī)方法進(jìn)行運(yùn)算，本例如果按照常規(guī)方法進(jìn)行運(yùn)算，(1)題比較題比較麻煩，麻煩，(2)題無法算出結(jié)果，因此需采用非常題無法算出結(jié)果，因此需采用非常規(guī)方法進(jìn)行計(jì)算規(guī)方法進(jìn)行計(jì)算(1)觀察該式的特點(diǎn)可知，觀察該式的特點(diǎn)可

7、知，需利用乘法的交換律和結(jié)合律，并逆用積的乘需利用乘法的交換律和結(jié)合律，并逆用積的乘方法則計(jì)算；方法則計(jì)算；(2)820168 20158，故該式應(yīng)逆，故該式應(yīng)逆用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方法則計(jì)算用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方法則計(jì)算解解：（1） (2)0.1252015(8 2016)0.12520158 2016 0.125 2015820158(0.1258)20158 1201588. 66442510.25457 66442510.25457 64750.25 41 11.57知知2 2講講總總 結(jié)結(jié) 底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)冪相乘時(shí)，先通過逆用底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)冪相乘時(shí)，先通過逆用同底數(shù)冪的

8、乘法法則化為冪指數(shù)相同的冪，然后同底數(shù)冪的乘法法則化為冪指數(shù)相同的冪，然后逆用積的乘方法則計(jì)算，從而大大簡化運(yùn)算逆用積的乘方法則計(jì)算，從而大大簡化運(yùn)算知知2 2講講知知2 2練練 若若(2a1xb2)38a9b6，則，則x的值是的值是()A0 B1 C2 D31式子式子 的結(jié)果是的結(jié)果是() A. B2 C2 D2 2017201612()21212CC知知2 2練練 4若若n為正整數(shù)，且為正整數(shù)，且x2n3，則，則(3x3n)2的值為的值為_如果如果5na，4nb，那么，那么20n_.3ab243知知3 3講講3知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)冪的混合運(yùn)算冪的混合運(yùn)算計(jì)算：計(jì)算：(1)(xy2)3；(2)(an

9、b3n)2(a2b6)n；(3)(a2) 3(2a3) 2 2.例例3 導(dǎo)引：導(dǎo)引：利用相關(guān)的冪的運(yùn)算法則按先算乘方，再利用相關(guān)的冪的運(yùn)算法則按先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的順序進(jìn)行計(jì)算；有同類項(xiàng)的要合并里面的順序進(jìn)行計(jì)算；有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)，使結(jié)果最簡同類項(xiàng)，使結(jié)果最簡解解：(1)原式原式x3y6；(2)原式原式a2nb6na2nb6n2a2nb6n；(3)原式原式(a64a6)2(5a6)225a12.知知3 3講講總總 結(jié)結(jié)冪的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序相同冪的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序相同知知3 3講講知知3 3練練 1計(jì)算計(jì)算(2a)23a2的的結(jié)果是結(jié)果是()Aa2 Ba2 C5a2 D5a2 2計(jì)算計(jì)算(4103)2(2103) 3的的結(jié)果為結(jié)果為()A1.281017 B1.281017 C4.81016 D2.41016 BB 1.冪的運(yùn)算的三個(gè)性質(zhì)：冪的運(yùn)算的三個(gè)