2020年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(5月份)(a卷)

1、2020年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)模擬試卷 （理科）（5月份）（A 卷） A. 30 B . 60 C . 120 D . 150 4. （ 5 分）若 x y，則下列不等式恒成立的是 ( ) 1 1 A . x y B . tanx tany C . ln(x y) 0 1 1 D . x y 5. （ 5 分）給定下列四個命題，其中真命題是 ( ) A 垂直于同一直線的兩條直線相互平行 B 若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行 C .垂直于同一平面的兩個平面相互平行 D.若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直 6. （5 分）已知

2、拋物線的焦點在 y軸上，頂點在坐標原點 O,且經(jīng)過點 P（xo , 2）,若點P到 該拋物線焦點的距離為 3,則|OP|等于（ ） B. 2.3 C. 4 2 1 7. (5 分)已知函數(shù) f (x) sin x ( 2 移 a（a 0）個單位，所得圖象關(guān)于 A . B .- 4 3 & （5 分）酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為. 根據(jù)規(guī)定：100mL 血液中酒精含量達到20 , 80）mg 的駕駛員即為酒后駕車， 80mg 及以上為醉酒駕車.某駕駛員喝了一定量的酒后，其 一、選擇題：本題共 12 小題, 每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個選項中， 只有 項是符合題目要

3、求的 1 . （ 5 分）集合 A 2 x| x x 2- 0, B x|y x，則 A)| B ( ) A. 0 , 1) B . (1, ) C . 0 , 2) D . ( 2,1) 2. （ 5 分）若復(fù)數(shù)1- （i 為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則 a的值為（ ） 2 i A . 1 B . 0 C. 1 D. 2 3. (5 分)若向 2 , |b | 1,且 a (3 4b)，則向量 a , b 的夾角為( ) 0） 的最小正周期為 ，若將其圖象沿x軸向右平 x 3 對稱，則實數(shù)a的最小值為（） 3 C. 4 血液中的酒精含量上升到了 1.6mg/mL，若在停止喝酒后，他血液中酒精含量會

4、以每小時 30%的速度減少，要想安全駕駛，那么他至少經(jīng)過 （ ） 第 1頁（共 19頁） B . 4 小時 C. 6 小時 D. 8 小時 9 . （ 5 分）已知a為正整數(shù)，tan 1 1ga , tan 1ga , -,則當(dāng)函數(shù) 4 f (x) a si n 3 cos ( 0,)取得最大值時, A. 2 C. 5 6 10. （ 5 分）某同學(xué) 10 次測評成績的數(shù)據(jù)如莖葉圖所示, 總體的中位數(shù)為 12.若要使該總體 0 2 2 3 4 1 X y 9 9 2 0 的標準差最小，則 4x 2y 的值是（ A . 12 B . 14 C. 16 D. 18 11 . ( 5 分) 四點，如

5、圖所示，點 2 2 已知雙曲線C a2 b2 F是雙曲線 C 2 1(a 0,b 0)與圓 0:x 2 2 y b 相交于A , B , C , D 的左焦點，且|AF| 3|CF|，則雙曲線 C 的離心率為（ ) 12 . （ 5 分）函數(shù) f(X1) f(X2) 二、填空題：本題共 4 B . 3 2 C . 2 D . 5 2x 1 ,g(x) x 2x 4 , 若存在 X1 , x2 ,xn 且 rr2 使 (人1) g(Xn) g(xj gX) g(Xn 1) f(xn) ， 則n B . 9 C . 10 D . 11 小題， 每小題 5分， 共 20 分. f(x) 的最大值為（

6、 1 , 5)，其 N * 0.75，在一次罰籃訓(xùn)練中連續(xù)投籃 50 次，X表示投 13 . （5 分）某籃球運動員罰籃命中率為 第 2頁 （共 19頁） 進的次數(shù)，則 E(X) _ . 14. ( 5 分)已知函數(shù) f(x)是奇函數(shù)，當(dāng) x 0 時，f(x) 1oga (x 1)(a 0 且 a 1)，且 f(1ogo.s16) 2，則 a _ . 15. (5 分)現(xiàn)有一副斜邊長為 10 的直角三角板，將它們斜邊 AB重合，若將其中一個三角 板沿斜邊折起形成三棱錐 A BCD，如圖所示，已知 DAB -， BAC -，則三棱錐 6 4 A BCD 的外接球的表面積為 _ ;該三棱錐體積的最

7、大值為 _. 16. _ ( 5 分)在 ABC 中，內(nèi)角A , B ,C 所對應(yīng)的邊分別為 a ,b ,c,且 a si n2 B bsi nA 0 , 若 ABC 的面積 S .3b，貝 U ABC 面積的最小值為 . 三、解答題：共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 第 1721 題為必考題， 每個試題考生都必須作答.第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答 .(一)必考題：共 60 分. 17. (12 分)2020 年新年伊始，新型冠狀病毒來勢洶洶， 疫情使得各地學(xué)生在寒假結(jié)束之后 尤法返校，教育部就此提出了線上教學(xué)和遠程教學(xué)， 停課不停學(xué)的要求也得到了家長們的贊 同各地學(xué)校開展各式各樣的線上教學(xué)，某地學(xué)校為了加強學(xué)生愛國教育，擬開設(shè)國學(xué)課， 為了了解學(xué)生喜歡國學(xué)是否與性別有關(guān)， 該學(xué)校對 100 名學(xué)生進行了問卷調(diào)查， 得到如表列 聯(lián)表： 喜歡國學(xué) 不喜歡國學(xué) 合計 男生 20 50 女生 10 合計 100 (1) 請將上述列聯(lián)表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過 0.001 的前提下認