Robotics Toolbox實例學習

1、PUMA560的MATLAB仿真要建立PUMA560的機器人對象，首先我們要了解PUMA560的D-H參數，之后我們可以利用Robotics Toolbox工具箱中的link和robot函數來建立PUMA560的機器人對象。其中l(wèi)ink函數的調用格式：L = LINK(alpha A theta D)       L =LINK(alpha A theta D sigma)       L =LINK(alpha A theta D sigma offse

2、t)       L =LINK(alpha A theta D, CONVENTION)       L =LINK(alpha A theta D sigma, CONVENTION)       L =LINK(alpha A theta D sigma offset, CONVENTION)參數CONVENTION可以取standard和modified，其中standard代表

3、采用標準的D-H參數，modified代表采用改進的D-H參數。參數alpha代表扭轉角 ，參數A代表桿件長度，參數theta代表關節(jié)角，參數D代表橫距，參數sigma代表關節(jié)類型：0代表旋轉關節(jié)，非0代表移動關節(jié)。另外LINK還有一些數據域：       LINK.alpha       %返回扭轉角       LINK.A    &

4、#160;   %返回桿件長度       LINK.theta       %返回關節(jié)角       LINK.D        %返回橫距       LINK.sigma   

5、;  %返回關節(jié)類型       LINK.RP            %返回R(旋轉)或P(移動)       LINK.mdh      %若為標準D-H參數返回0，否則返回1      

6、0;LINK.offset      %返回關節(jié)變量偏移       LINK.qlim         %返回關節(jié)變量的上下限 min max       LINK.islimit(q)     %如果關節(jié)變量超限，返回 -1, 0, +

7、1       LINK.I         %返回一個3×3 對稱慣性矩陣       LINK.m        %返回關節(jié)質量       LINK.r   

8、60;     %返回3×1的關節(jié)齒輪向量       LINK.G        %返回齒輪的傳動比       LINK.Jm      %返回電機慣性       LINK.B

9、0;       %返回粘性摩擦       LINK.Tc       %返回庫侖摩擦       LINK.dh              return legacy DH r

10、ow       LINK.dyn         return legacy DYN row其中robot函數的調用格式：       ROBOT                  

11、60;  %創(chuàng)建一個空的機器人對象       ROBOT(robot)              %創(chuàng)建robot的一個副本       ROBOT(robot, LINK)       %用LINK來創(chuàng)建新機器人對象來代替ro

12、bot       ROBOT(LINK, .)         %用LINK來創(chuàng)建一個機器人對象       ROBOT(DH, .)             %用D-H矩陣來創(chuàng)建一個機器人對象   

13、0;   ROBOT(DYN, .)             %用DYN矩陣來創(chuàng)建一個機器人對象利用MATLAB中Robotics Toolbox工具箱中的transl、rotx、roty和rotz可以實現用齊次變換矩陣表示平移變換和旋轉變換。下面舉例來說明：A 機器人在x軸方向平移了0.5米，那么我們可以用下面的方法來求取平移變換后的齊次矩陣：>> transl(0.5,0,0)ans =  

14、  1.0000         0         0    0.5000         0    1.0000         0&#

15、160;        0         0         0    1.0000         0        

16、0;0         0         0    1.0000B 機器人繞x軸旋轉45度，那么可以用rotx來求取旋轉后的齊次矩陣：>> rotx(pi/4)ans =    1.0000         0 &#

17、160;       0         0         0    0.7071   -0.7071         0     

18、60;   0    0.7071    0.7071         0         0         0         

19、;0    1.0000C 機器人繞y軸旋轉90度，那么可以用roty來求取旋轉后的齊次矩陣：>> roty(pi/2)ans =    0.0000         0    1.0000         0     

20、0;   0    1.0000         0         0   -1.0000         0    0.0000     

21、;    0         0         0         0    1.0000D 機器人繞z軸旋轉-90度，那么可以用rotz來求取旋轉后的齊次矩陣：>> rotz(-pi/2)ans =  &

22、#160; 0.0000    1.0000         0         0   -1.0000    0.0000         0     

23、60;   0         0         0    1.0000         0         0    

24、0;    0         0    1.0000當然，如果有多次旋轉和平移變換，我們只需要多次調用函數在組合就可以了。另外，可以和我們學習的平移矩陣和旋轉矩陣做個對比，相信是一致的。 3 軌跡規(guī)劃利用Robotics Toolbox提供的ctraj、jtraj和trinterp函數可以實現笛卡爾規(guī)劃、關節(jié)空間規(guī)劃和變換插值。其中ctraj函數的調用格式：    

25、   TC = CTRAJ(T0, T1, N)       TC = CTRAJ(T0, T1, R)參數TC為從T0到T1的笛卡爾規(guī)劃軌跡，N為點的數量，R為給定路徑距離向量，R的每個值必須在0到1之間。其中jtraj函數的調用格式：       Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, N)       Q QD QDD = JTRAJ(Q0,

26、 Q1, N, QD0, QD1)       Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T)       Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T, QD0, QD1)參數Q為從狀態(tài)Q0到Q1的關節(jié)空間規(guī)劃軌跡，N為規(guī)劃的點數，T為給定的時間向量的長度，速度非零邊界可以用QD0和QD1來指定。QD和QDD為返回的規(guī)劃軌跡的速度和加速度。其中trinterp函數的調用格式：TR = TRINTERP(T0, T1, R)參數TR為在T0

27、和T1之間的坐標變化插值，R需在0和1之間。要實現軌跡規(guī)劃，首先我們要創(chuàng)建一個時間向量，假設在兩秒內完成某個動作，采樣間隔是56ms，那么可以用如下的命令來實現多項式軌跡規(guī)劃：t=0:0.056:2; q,qd,qdd=jtraj(qz,qr,t);其中t為時間向量，qz為機器人的初始位姿，qr為機器人的最終位姿，q為經過的路徑點，qd為運動的速度，qdd為運動的加速度。其中q、qd、qdd都是六列的矩陣，每列代表每個關節(jié)的位置、速度和加速度。如q(:,3)代表關節(jié)3的位置，qd(:,3)代表關節(jié)3的速度，qdd(:,3)代表關節(jié)3的加速度。  4 運動學的正問題

28、利用Robotics Toolbox中的fkine函數可以實現機器人運動學正問題的求解。其中fkine函數的調用格式：TR = FKINE(ROBOT, Q)參數ROBOT為一個機器人對象，TR為由Q定義的每個前向運動學的正解。以PUMA560為例，定義關節(jié)坐標系的零點qz=0 0 0 0 0 0，那么fkine(p560,qz)將返回最后一個關節(jié)的平移的齊次變換矩陣。如果有了關節(jié)的軌跡規(guī)劃之后，我們也可以用fkine來進行運動學的正解。比如：t=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,t); T=fkine(p560,q);返回的矩陣T是一個三維的矩陣，前兩維是4×4的矩

29、陣代表坐標變化，第三維是時間。 5 運動學的逆問題利用Robotics Toolbox中的ikine函數可以實現機器人運動學逆問題的求解。其中ikine函數的調用格式：       Q = IKINE(ROBOT, T)       Q = IKINE(ROBOT, T, Q)       Q = IKINE(ROBOT, T, Q, M)參數ROBOT為一個機器人對

30、象，Q為初始猜測點（默認為0），T為要反解的變換矩陣。當反解的機器人對象的自由度少于6時，要用M進行忽略某個關節(jié)自由度。有了關節(jié)的軌跡規(guī)劃之后，我們也可以用ikine函數來進行運動學逆問題的求解。比如：t=0:0.056:2; T1=transl(0.6,-0.5,0); T2=transl(0.4,0.5,0.2); T=ctraj(T1,T2,length(t); q=ikine(p560,T);我們也可以嘗試先進行正解，再進行逆解，看看能否還原。Q=0 pi/4 pi/4 0 pi/8 0; T=fkine(p560,q); qi=ikine(p560,T); 6 動

31、畫演示有了機器人的軌跡規(guī)劃之后，我們就可以利用Robotics Toolbox中的plot函數來實現對規(guī)劃路徑的仿真。puma560;T=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,T); plot(p560,q);當然，我們也可以來調節(jié)PUMA560的六個旋轉角，來實現動畫演示。drivebot(p560)Matlab Robotic Toolbox工具箱學習筆記根據Robot Toolbox demonstrations目錄，將分三大部分闡述：1、General(Rotations,Transformations,Trajectory)2、Arm(Robot,Animation,Fo

32、rwarw kinematics,Inverse kinematics,Jacobians,Inverse dynamics,Forward dynamics,Symbolic,Code generation)3、Mobile(Driving to a pose,Quadrotor,Braitenberg,Bug,D*,PRM,SLAM,Particle filter)General/Rotations%繞x軸旋轉pi/2得到的旋轉矩陣(1)r = rotx(pi/2);%matlab默認的角度單位為弧度，這里可以用度數作為單位(2)R = rotx(30, 'deg') *

33、roty(50, 'deg') * rotz(10, 'deg');%求出R等效的任意旋轉變換的旋轉軸矢量vec和轉角theta(3)theta,vec = tr2angvec(R);%旋轉矩陣用歐拉角表示，R = rotz(a)*roty(b)*rotz(c)(4)eul = tr2eul(R);%旋轉矩陣用roll-pitch-yaw角表示， R = rotx(r)*roty(p)*rotz(y)(5)rpy = tr2rpy(R);%旋轉矩陣用四元數表示（6）q = Quaternion(R);%將四元數轉化為旋轉矩陣(7)q.R; %界面,可以是“rpy”，“eluer”角度單位為度。(8)tripleangle('rpy');General/Transformations%沿x軸平移0.5，繞y軸旋轉pi/2，繞z軸旋