確定起跑線--設(shè)計(jì)

1、趣味數(shù)學(xué)確定起跑線教學(xué)設(shè)計(jì) 執(zhí)教：云佳瑞【設(shè)計(jì)理念】1、盡可能向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)的素材，讓學(xué)生感受和學(xué)習(xí)“現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)”。2、創(chuàng)設(shè)開放的問題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分的思考和交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生開展自主性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。3、讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋應(yīng)用的過程。4、關(guān)注學(xué)生思維水平的發(fā)展，讓他們經(jīng)歷觀察、分析、比較、歸納、應(yīng)用的過程?！窘虒W(xué)內(nèi)容】人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第8081頁?！窘滩暮?jiǎn)析】確定起跑線是學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)后，結(jié)合跑道結(jié)構(gòu)與起跑位置關(guān)系這個(gè)具體情節(jié)所進(jìn)行的一節(jié)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)課，是課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材新增加的一個(gè)內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的

2、能力是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了“確定起跑線”這個(gè)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)，一方面讓學(xué)生了解橢圓式田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，通過小組合作的探究性活動(dòng)，提高綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來發(fā)現(xiàn)生活現(xiàn)象中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題以及分析問題，解決問題的能力，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域廣泛的應(yīng)用，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的思維分析生活現(xiàn)象?！緦W(xué)生分析】在教學(xué)本課之前，學(xué)生基本上掌握了圓的概念、圓的畫法、圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法等知識(shí)，具備一定的小組

3、自我探究的能力。由于學(xué)生對(duì)體育場(chǎng)的跑道和起跑線并不陌生，且不少學(xué)生通過電視節(jié)目，觀看了北京奧運(yùn)田徑賽跑的精彩片段，對(duì)起跑時(shí)運(yùn)動(dòng)員不能站在同一起跑線的現(xiàn)象有一定的認(rèn)識(shí)，但具體為什么這樣做、相鄰跑道的起跑線究竟相差多遠(yuǎn)呢？學(xué)生根本上都沒有從數(shù)學(xué)的角度去認(rèn)真思考這問題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)”，從而學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。過程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。情感與態(tài)度：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)

4、的過程中, 讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在體育等生活領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。【教學(xué)重點(diǎn)】通過圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，了解橢圓式田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)起跑線設(shè)置原理正確計(jì)算起跑線的位置。（能根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決確定起跑線的問題。）【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。【教具準(zhǔn)備】多媒體課件、計(jì)算器【教學(xué)過程】一、 游戲引入，激發(fā)興趣師出示橢圓形跑道圖(第一、第二跑道起跑線在同一個(gè)位置上),擬設(shè)兩名同學(xué)參加跑步比賽。問:你對(duì)他們的比賽有沒有什么意見?生討論，匯報(bào)。（不公平，因?yàn)榈诙l跑道長(zhǎng)，第一條跑道短。）師：怎樣才能使比賽公平？（第二跑道的起跑線應(yīng)該

5、提前一些。）師：第二跑道的起跑線應(yīng)該提前多少呢？點(diǎn)題：這節(jié)課我們就為這兩位同學(xué)確定起跑線，讓它們不論在哪條跑道上跑都一樣公平。（板書課題：確定起跑線）二、觀察跑道，探究問題（一）、 出示跑道示意圖，觀察了解。（課件出示完整跑道圖）師：同學(xué)們見過400米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)么？請(qǐng)看（出示課件）這就是一個(gè)400米運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平面圖。一共有幾條跑道？（6條）。最里面的一條我們通常叫做第一跑道，從里到外依次是1到6跑道。同學(xué)們知道么？400米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)指的是哪條跑道？（第一條跑道的內(nèi)側(cè)線）（二）、分析，確定思路，明確差距。1、(媒體閃動(dòng)第一條跑道線)師：你會(huì)求第一位同學(xué)跑的路程的長(zhǎng)度嗎(即第一條跑道的長(zhǎng)度)? 你認(rèn)為在

6、求的過程中需要知道哪些條件?(生尋找需要的條件,師教學(xué):直道長(zhǎng)是85.96米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。)師：那第一位同學(xué)跑的路程的長(zhǎng)度該怎樣計(jì)算?（因?yàn)榈谝粭l跑道的兩個(gè)彎道能組成一個(gè)圓，所以第一位同學(xué)跑的路程=兩條直道長(zhǎng)度+一個(gè)圓的周長(zhǎng)）。生在練習(xí)卡1上列式，用計(jì)算器計(jì)算,指名匯報(bào),師板書。練 習(xí) 卡 1 全 長(zhǎng) 算 式 相 差（m)跑道1 72.6 *3.14159+85.96*2400米跑道2注意：取3.14159，結(jié)果保留兩位小數(shù)。2、師：(媒體閃動(dòng)第二條跑道線)你會(huì)求第二位同學(xué)跑的路程的長(zhǎng)度嗎(即第二條跑道的長(zhǎng)度)? 你認(rèn)為在求的過程中需要知道哪些條件?(生

7、尋找需要的條件,師教學(xué):跑道寬是1.25米)師：第二條跑道圓的直徑你會(huì)求么？（72.5+1.25×2）。（突破相鄰?fù)馀艿赖闹睆绞窃?2.6的基礎(chǔ)上加兩條跑道的寬度。）生在練習(xí)卡1上列式，用計(jì)算器計(jì)算,指名匯報(bào),師板書。練 習(xí) 卡 1 全 長(zhǎng) 算 式 相 差（m)跑道1 72.6 *3.14159+85.96*2400米跑道2(72.6+1.25*2) *3.14159+85.96*2407.85米7.85米注意：取3.14159，結(jié)果保留兩位小數(shù)。3、師：第二跑道與第三跑道的長(zhǎng)度差你能用不同的方法來求嗎？學(xué)生四人小組討論，匯報(bào)。（直道相同，不用參加計(jì)算，直接計(jì)算第二跑道與第

8、三跑道的圓的周長(zhǎng)，再求差。）生在練習(xí)卡2上列式，用計(jì)算器計(jì)算,指名匯報(bào),師板書。練 習(xí) 卡 2 圓 周 長(zhǎng) 算 式 相 差（m)跑道2 (72.6+1.25*2) *3.14159235.93米跑道3(72.6+1.25*4) *3.14159243.79米7.86米（三）、觀察算式，得出結(jié)論。1、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較前面的兩組算式，得出：第二跑道的全長(zhǎng)比第一跑道的全長(zhǎng)長(zhǎng)1.25*2 *3.14159；第三跑道的圓周長(zhǎng)比第二跑道的圓周長(zhǎng)長(zhǎng)1.25*2 *3.14159。即：相鄰兩條跑道的長(zhǎng)度差=道寬*2*師：根據(jù)我們的規(guī)律，誰能不用計(jì)算就能直接說出其它相鄰兩條跑道的長(zhǎng)度差是多少嗎？（學(xué)生

9、搶答） 123456相差（m) -  7.852、師：經(jīng)過同學(xué)們的不斷努力我們最終得出了什么結(jié)論生：得出結(jié)論：由于每一條跑道寬1.25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2.5m，不用計(jì)算出每條跑道的長(zhǎng)度，就知道兩條相鄰跑道之間的差是2.5，也就是7.85米，也就是說，每相鄰的外跑道的起跑線在內(nèi)跑道前7.85米的地方。3、師：在每一條跑道上標(biāo)出起跑線。師：第一條起跑線畫好后，其他起跑線怎樣畫才能公平？（第二條起跑線要比第一條起跑線提前7.85米；第三條起跑線要比第二條起跑線提前7.85米）4、師：明年學(xué)校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)讓你去確定起跑線，你準(zhǔn)備

10、計(jì)算幾次？（一次）三、鞏固應(yīng)用，形成技能師：同學(xué)們真利害！xx同學(xué)與xx同學(xué)非常感謝同學(xué)們的幫助。可是在比賽時(shí)裁判調(diào)整了跑道的寬度，你能幫他們?cè)儆?jì)算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎?1、400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.1米呢？2、在400米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還要舉行200米的跑步比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？四、回顧小結(jié)，體驗(yàn)收獲1、現(xiàn)在，xx同學(xué)與xx同學(xué)的跑步比賽的起跑線，你能幫他們確定了嗎？說說你喜歡用哪種方法解決這個(gè)問題？你還有哪些收獲？2、了解黃金跑道。師：同學(xué)們今天學(xué)到的知識(shí)可真不少，其實(shí)，在田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有黃金跑道之分。讓我們一起來看一看。（課件出示）黃金跑道排在中間道次（3，4道）的運(yùn)動(dòng)員可以觀察到左右兩邊選手的位置，對(duì)比賽有利，所以中間道次（3，4道）為黃金道次。其實(shí)，每一個(gè)跑道的彎道，由于向心力的不同，對(duì)于一個(gè)職業(yè)運(yùn)動(dòng)員來說，彎道的跑法最為重要，不同的彎道的跑法略有不同。五、動(dòng)手實(shí)踐，課外延伸請(qǐng)你當(dāng)當(dāng)小設(shè)計(jì)師在學(xué)校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，請(qǐng)你參與設(shè)計(jì)出每一條跑道的起跑線。附：板書設(shè)計(jì)確定起跑線跑道1全長(zhǎng)： 72.6 *3.14159+85.96*2400米跑道2全長(zhǎng)：(72.6+1.25*2) *3.14159+8