2019-2020學(xué)年南京市玄武區(qū)七年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷-附答案解析(已審閱)(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019-2020學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題口要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（2分）DNA是遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸的英文簡稱，DNA分子的直徑只有0.cm，則0.用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A0.7×106B7×106C7×107D70×1082（2分）下列計(jì)算正確的是（）Aa4+a3=a7Ba4a3=a12C（a4）3=a7Da4÷a3=a來3（2分）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在

2、直尺的一邊上，若1=34°，則2是（）A34°B53°C56°D66°4（2分）有下列四個(gè)命題：平行于同一直線的兩條直線平行；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D45（2分）下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是（）A（a+b）（ab）B（ab）（a+b）C（am）（am）D（b+n）（nb）6（2分）如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中不能判斷ABCD的是（）A1=2B3=4CB=5DD+BAD=180°7（2分）若（

3、x+3）（x1）=x2+mx+n，那么m、n的值分別是（）Am=1，n=3Bm=4，n=5Cm=2，n=3Dm=2，n=38（2分）已知5a=4，5b=6，5c=9，則a，b，c之間滿足的等量關(guān)系是（）Aa+b=c+1Bb2=acCb=caD2b=a+c二、填空題：(本大題共10小題，每小題2分，共20分)9（2分）計(jì)算32的結(jié)果是 10（2分）計(jì)算2x3y3x2的結(jié)果是 11（2分）已知是關(guān)于x、y的方程3xmy3=0的解，那么m的值是 12（2分）命題“對(duì)頂角相等”的條件是 ，結(jié)論是 13（2分）（）2015×32016= 14（2分）如圖，AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，

4、在射線OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)Q反射后，反射光線QR恰好與OB平行，已知AQR=OQP，QPB=80°，則AOB的度數(shù)是 15（2分）一個(gè)多項(xiàng)式4x3yM可以分解因式得4xy（x2y2+xy）那么M等于 16（2分）已知x、y是二元一次方程組的解，則代數(shù)式x24y2的值為 17（2分）如果用公式（a+b）2=a2+2ab+b2計(jì)算（a+b+c）2，則第一步應(yīng)該寫成（a+b+c）2= 18（2分）小明將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖所示的方式疊放在一起，當(dāng)ACE180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，他發(fā)現(xiàn)若ACE= ，則三角板BCE有一條邊與

5、斜邊AD平行（寫出所有可能情況）三、解答題(本大題共有9小題,共64分,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟)19（8分）計(jì)算：（1）（2x2）3+（x3）3+（x）3；（2）（2x+y）（y2x）（2xy）220（8分）把下列各式分解因式（1）a3+4a24a（2）（m2+4）216m221（5分）先化簡，再求值：（x+2）22（2+x）（1x）+x（2x），其中x=122（10分）解方程組：（1）（2）23（8分）已知：如圖，DEAC，AGF=ABC，1+2=180°求證：BFAC證明：DEAC（已知）CED=90°（ ）AGF=ABC（已知） （ ）1= （ ）又

6、1+2=180°（已知）2+3=180°（ ）BFDE（ ）CFB=CED=90°（ ）BFAC24（6分）如圖，直線ABDE，CD平分ACE，1=65°，求2的度數(shù)25（5分）整式乘法與多項(xiàng)式因式分解是有聯(lián)系的兩種變形把多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則反過來，將得到：ac+ad+bc+bd=（ac+ad）+（bc+bd）=a（c+d）+b（c+d）=（a+b）（c+a）這樣該多項(xiàng)式就被分解為若干個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做分組分解法例：x2y22y1=x2（y2+2y+1）（第一步）=x2（y+1）2（第二步）=（x+y+1）（xy1）（第三步）（1）例

7、題求解過程中，第二步變形是利用 （填乘法公式的名稱）（2）利用上述方法，分解因式：x2+xzyz2xy+y226（6分）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖所示，用若干塊這樣的硬紙片可以拼成個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2小明拼成了如圖的圖形，請(qǐng)解答下列問題：（1）根據(jù)圖中面積關(guān)系，寫出圖所表示的數(shù)學(xué)等式 ；（2）若小明拼成的圖中的大長方形面積為310cm2，其中每塊小長方形硬紙片的面積為22cm2，試求該大長方形的周長27（8分）學(xué)習(xí)了平行線以后，小明想出了用紙折平行線的方法，他將一張如圖所示的長方行紙片，

8、按如圖所示的方法折疊（1）在圖的折疊過程中，若1=130°，則2的度數(shù)是 （2）如圖，在長方形ABCD中，QP、MN為圖折疊過程中產(chǎn)生的折痕QP與MN平行嗎？請(qǐng)說明理由（3）若按圖折疊后，繼續(xù)按圖折疊，得到新的折痕，此時(shí)展開長方形紙片（如圖），新的折痕QN、MP有何位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由 參考答案一、選擇題1C2D3C4B5B6A7C8D二、填空題910 6x5y11312兩個(gè)角是對(duì)頂角；這兩個(gè)角相等1331440°154xy34x2y21617（a+b）2+2（a+b）c+c21830°或120°或165°三、解答題19來源:解：（1）（2x2

9、）3+（x3）3+（x）3=8x6+x6x3=7x6x3；（2）（2x+y）（y2x）（2xy）2=y24x2（4x2+y24xy）=8x2+4xy20【解答】解：（1）a3+4a24a=a（a24a+4）=a（a2）2；（2）（m2+4）216m2=（m2+44m）（m2+4+4m）=（m2）2（m+2）221【解答】解：原式=x2+4x+4+2x2+2x4+2xx2=2x2+6x，當(dāng)x=1時(shí)，原式=26=422【解答】解：（1），代入，得：3（3y）+2y=2，解得：y=7，則x=37=4，所以方程組的解為；（2）方程組整理可得，得：3y=3，解得：y=1，將y=1代入，得：3x5=3，解

10、得：x=，所以方程組的解為23【解答】證明：DEAC（已知）CED=90°（垂直的定義）AGF=ABC（已知）BCGF（ 同位角相等，兩直線平行）1=FBC（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又1+2=180°（已知）2+3=180°（ 等量代換）BFDE（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）CFB=CED=90°（ 兩直線平行，同位角相等）BFAC故答案為：垂直的定義；BC；GF；同位角相等，兩直線平行；FBC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等24【解答】解：ABCD，ACD=1=65°（兩直線平行，同位角相

11、等），ACE+DEC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），CD平分ACE，ACE=2ACD=130°（角平分線定義）DEC=180°130°=50°，2=DEC=50°（對(duì)頂角相等）25【解答】解：（1）例題求解過程中，第二步變形是利用 完全平方公式故答案是：完全平方公式；（2）x2+xzyz2xy+y2=（xy）2+z（xy）=（xy）（xy+z）26【解答】解：（1）大長方形的面積=（2a+b）（a+2b），大長方形的面積=2a2+5ab+2b2，（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2，故答案為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）由題可得，2a2+5ab+2b2=310，ab=22，2a2+2b2=3105×22=200，即a2+b2=100，（a+b）2=a2+b2+2ab=144，a+b=12，（負(fù)值已舍去）大長方形的周長=2（2a+b+a+2b）=6（a+b）=72（cm）27【解答】解：（1）如圖2，1=130°，3+4=180°1=50°由折疊知，3=4，24=50°，4=25°，ADBC，2=4=25°，故答案為25°；