安徽省宣城市寧國市2016屆中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)

1、2016年安徽省宣城市寧國市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）13的絕對值是（）A3BCD32不等式組中的兩個不等式的解集在同一個數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD3如圖，是一個平放在桌面上的瓷碗，它的主視圖是（）ABCD4在“百度”搜索中輸入“新版中小學(xué)生則”，相關(guān)結(jié)果約1660000個，這個數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A166×104B1.66×105C1.66×106D0.166×1075下列圖形中對稱軸的條數(shù)為4的圖形的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個6如圖，ABCD，ADBD，1=55°，則2的大小是

2、（）A25°B30°C35°D40°7如圖，由于各人的習(xí)慣不同，雙手交叉時左手大拇指或右手大拇指在上是一個隨機(jī)事件，曾老師對他任教的學(xué)生做了一個調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：2011屆2012屆2013屆2014屆2015屆參與實(shí)驗(yàn)的人數(shù)10611098104112右手大拇指在上的人數(shù)5457495156頻率0.5090.5180.5000.4900.500根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在這個隨機(jī)事件中，右手大拇指在上的概率可以估計(jì)為（）A0.6B0.5C0.45D0.48如圖，在ABCD中，A=65°，DEAB，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F為邊AD上的中點(diǎn)，連接F

3、E，則AFE的度數(shù)為（）A40°B50°C60°D70°9如圖，在RtABC中，C=90°，A=20°，BC=3，以點(diǎn)C為圓心，BC的長為半徑的C交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則（劣?。┑拈L為（）ABCD10將一些相同的圖形“”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個圖形中“”的個數(shù)，若第n個圖形中有272個“”，則n的值是（）A88B89C90D91二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11因式分解：x3xy2=12計(jì)算：2xy23xy2=13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），直線y=x+4與x軸、y軸分別交于

4、點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個動點(diǎn)，則PM的最小值為14在矩形紙片ABCD中，AB=16，AD=12，點(diǎn)P在邊AB上，若將DAP沿DP折疊，使點(diǎn)A恰好落在矩形對角線上的點(diǎn)A處，則AP的長可能為（把所有正確結(jié)論的序號都選上）5；6；8；9三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計(jì)算：（）2（3）0+sin30°16先化簡，再求值：÷（1），其中a=0四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17小強(qiáng)從自己家的陽臺上，看一棟樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，小強(qiáng)家與這棟樓的水平距離為42m，這棟樓有多高？18如圖，

5、排球在黑白兩色的方磚上隨機(jī)滾動，落在每塊方磚上的可能性相同（若落在線上，則隨機(jī)滾動一次）（1）滾動一次，排球恰好落在白色方磚上的概率是；（2）連續(xù)滾動兩次，排球兩次都恰好落在白色方磚上的概率是多少呢？請通過畫樹狀圖或列表的方法求出這個概率五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19某市政府網(wǎng)站對2015年熱議話題向市民進(jìn)行問卷調(diào)查，在下列五個選項(xiàng)中選擇你最關(guān)注的一項(xiàng)：A教育；B反腐；C環(huán)保；D二孩；E其他網(wǎng)站管理員小李將投票結(jié)果整理后繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求出圖1和圖2中x，y的值；（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二孩”和“其他”

6、對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）該市有90萬人口，請你估計(jì)該市2015年最關(guān)注“二孩”政策的人數(shù)20小明的媽媽在菜市場買回2斤蘿卜和1斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯，下面是他的爸爸和媽媽的一段對話：小明根據(jù)爸爸、媽媽的對話，很快就知道了今天買的蘿卜和排骨的單價，請你通過計(jì)算分別求出今天蘿卜和排骨的單價六、解答題（本題滿分12分）21如圖所示，O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC（1）若CPA=30°，求PC的長；（2）若點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動，CPA的平分線交AC于點(diǎn)M，你認(rèn)為CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出CMP的大

7、小七、解答題（本題滿分12分）22閱讀材料：如圖1，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M是AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作MEBD，MFAC交直線AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，顯然四邊形OEMF是平行四邊形探究發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)對角線AC，BD滿足時，四邊形OEMF是矩形（2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，且M是AB的中點(diǎn)，判斷四邊形OEMF是什么特殊的平行四邊形，并寫出證明過程拓展延伸：（3）如圖3，在四邊形ABCD為矩形的條件下，若點(diǎn)M是邊AB延長線上的一點(diǎn)，此時OA，ME，MF三條線段之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由八、解答題（本題滿分14分）23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一條拋物線于x

8、軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（1，0），（0，2）（1）求該拋物線的解析式；（2）M為第四象限內(nèi)的拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MGx軸于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，當(dāng)線段CM=CH時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（3）在（2）的條件下，將線段MG繞點(diǎn)G逆時針旋轉(zhuǎn)一個角（0°90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)線段MG與拋物線交于點(diǎn)N，在線段GA上是否存在點(diǎn)P，使得以P，N，G為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由2016年安徽省宣城市寧國市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每

9、小題4分，滿分40分）13的絕對值是（）A3BCD3【考點(diǎn)】絕對值【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)絕對值的定義直接解答即可【解答】解：3的絕對值表示3到原點(diǎn)的距離，|3|=3，故選D【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的定義，知道絕對值表示某點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是解題的關(guān)鍵2不等式組中的兩個不等式的解集在同一個數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x1，由得，x1，故不等式組的解集為：1x1在數(shù)軸上表示為：故選D【點(diǎn)評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組得解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵

10、3如圖，是一個平放在桌面上的瓷碗，它的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案【解答】解：從正面看是母線為弧線的圓臺，故C正確；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖4在“百度”搜索中輸入“新版中小學(xué)生則”，相關(guān)結(jié)果約1660000個，這個數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A166×104B1.66×105C1.66×106D0.166×107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看

11、把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：1660000=1.66×106，故選C【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5下列圖形中對稱軸的條數(shù)為4的圖形的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形及對稱軸的定義求解【解答】解：第一個是軸對稱圖形，有6條對稱軸；第二個是軸對稱圖形，有4條對稱軸；第三個是軸對稱圖形，有2條對稱軸；第四個是軸對稱圖形，有

12、4條對稱軸；故對稱軸的條數(shù)為4的圖形的個數(shù)有2個故選：B【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6如圖，ABCD，ADBD，1=55°，則2的大小是（）A25°B30°C35°D40°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)ABCD，1=55°求出BDC的度數(shù)，再由ADBD得出ADB=90°，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：ABCD，1=55°，BDC=180°55°=125°ADBD，ADB=90°，2=BDCADB=125°90

13、°=35°故選C【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)7如圖，由于各人的習(xí)慣不同，雙手交叉時左手大拇指或右手大拇指在上是一個隨機(jī)事件，曾老師對他任教的學(xué)生做了一個調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：2011屆2012屆2013屆2014屆2015屆參與實(shí)驗(yàn)的人數(shù)10611098104112右手大拇指在上的人數(shù)5457495156頻率0.5090.5180.5000.4900.500根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在這個隨機(jī)事件中，右手大拇指在上的概率可以估計(jì)為（）A0.6B0.5C0.45D0.4【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】求得幾次頻率的平均數(shù)，看最接

14、近哪個數(shù)即可【解答】解：頻率的平均數(shù)為：（0.509+0.518+0.5+0.49+0.5）=0.50340.5，故選B【點(diǎn)評】本題考查了用頻率估計(jì)概率的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率約等于概率8如圖，在ABCD中，A=65°，DEAB，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F為邊AD上的中點(diǎn)，連接FE，則AFE的度數(shù)為（）A40°B50°C60°D70°【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出EF=AD=AF，由等腰三角形的性質(zhì)得出FEA=A=65°，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果【解答】解：DEAB，A

15、ED=90°，點(diǎn)F為邊AD上的中點(diǎn)，EF=AD=AF，F(xiàn)EA=A=65°，AFE=180°AFEA=50°故選：B【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出EF=AF是解決問題的關(guān)鍵9如圖，在RtABC中，C=90°，A=20°，BC=3，以點(diǎn)C為圓心，BC的長為半徑的C交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則（劣弧）的長為（）ABCD【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】連接CD，只需求出BCD的度數(shù)，然后運(yùn)用圓弧長公式就可解決問題【解答】解：連接CD，如圖所示，C=9

16、0°，A=20°，B=70°CB=CD，BDC=B=70°，BCD=40°，的長為=故選A【點(diǎn)評】本題主要考查了直角三角形的兩銳角互余、等腰三角形的性質(zhì)、圓弧長公式等知識，其中圓弧長公式為l=10將一些相同的圖形“”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個圖形中“”的個數(shù)，若第n個圖形中有272個“”，則n的值是（）A88B89C90D91【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)題意，圖形中“”的個數(shù)是序數(shù)的3倍加2，據(jù)此規(guī)律可知第n個圖形中“”的個數(shù)，再根據(jù)題意列出方程可求得n的值【解答】解：第1個圖形中“”的個數(shù)為：2+1×3=5個；第

17、2個圖形中“”的個數(shù)為：2+2×3=8個；第3個圖形中“”的個數(shù)為：2+3×3=11個；第n個圖形中“”的個數(shù)為：2+n×3=3n+2個；當(dāng)3n+2=272時，解得：n=90故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11因式分解：x3xy2=x（xy）（x+y）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式x，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：x3xy2=x（x2y2）=x（xy）（x+y）故答案為：x（xy）（x+y）

18、【點(diǎn)評】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12計(jì)算：2xy23xy2=xy2【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【專題】計(jì)算題【分析】直接根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則運(yùn)算即可【解答】解：原式=xy2故答案為xy2【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個動點(diǎn)，則PM的最小值為4【考點(diǎn)】相似

19、三角形的判定與性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；垂線段最短【分析】當(dāng)PMAB時，PM的長取得最小值，根據(jù)y=x+4，求得AO=3，BO=4，根據(jù)勾股定理得到AB=5，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)PMAB時，PM的長取得最小值，y=x+4，令x=0，得y=4，令y=0，得x=3，AO=3，BO=4，AB=5，AP=0A+OP=5，在AOB和AMP中，AOBAMP，PM=BO=4，故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，垂線段的性質(zhì)，熟練掌握垂線段最短是解題的關(guān)鍵14在矩形紙片ABCD中，AB=16，AD=12，點(diǎn)P在邊AB上，若將D

20、AP沿DP折疊，使點(diǎn)A恰好落在矩形對角線上的點(diǎn)A處，則AP的長可能為（把所有正確結(jié)論的序號都選上）5；6；8；9【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)【分析】分兩種情況探討：點(diǎn)A落在矩形對角線BD上，點(diǎn)A落在矩形對角線AC上，在直角三角形中利用勾股定理列出方程，通過解方程可得答案【解答】解：，點(diǎn)A落在矩形對角線BD上，如圖1，AB=16，BC=12，BD=20，根據(jù)折疊的性質(zhì)，AD=AD=12，AP=AP，A=PAD=90°，BA=8，設(shè)AP=x，則BP=16x，BP2=BA2+PA2，（16x）2=x2+82，解得：x=6，AP=6；點(diǎn)A落在矩形對角線AC上，如圖2，根據(jù)折疊的性

21、質(zhì)可知DPAC，DAPABC，=，AP=9，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了折疊問題、勾股定理，矩形的性質(zhì)以及三角形相似的判定與性質(zhì)；解題中，找準(zhǔn)相等的量是正確解答題目的關(guān)鍵三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計(jì)算：（）2（3）0+sin30°【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】分別按照特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=41+=【點(diǎn)評】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵16先化簡，再求值：÷（1），其中a=0【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】將被除式分子、分母分解因式同時

22、將括號內(nèi)化為同分母分式相減，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可，將a=0代入即可求值【解答】解：原式=÷=，當(dāng)a=0時，原式=【點(diǎn)評】本題主要考查分式的化簡求值能力，分式的混合運(yùn)算需特別注意運(yùn)算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點(diǎn)熟練掌握四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17小強(qiáng)從自己家的陽臺上，看一棟樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，小強(qiáng)家與這棟樓的水平距離為42m，這棟樓有多高？【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】求這棟樓的高度，即BC的長度，根據(jù)BC=BD+DC，在RtABD和RtACD中分別求出

23、BD，CD即可【解答】解：在RtABD中，BDA=90°，BAD=30°，AD=42m，BD=ADtan30°=42×=14（m）在RtACD中，ADC=90°，CAD=60°，CD=ADtan60°=42×=42（m）BC=BD+CD=14+42=56（m）答：這棟樓的高度為56m【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解18如圖，排球在黑白兩色的方磚上隨機(jī)滾動，落在每塊方磚上的可能性相同（若落在線上，則隨機(jī)滾動一次）（1）滾動一次，排球恰好落在白色方磚上的概率

24、是；（2）連續(xù)滾動兩次，排球兩次都恰好落在白色方磚上的概率是多少呢？請通過畫樹狀圖或列表的方法求出這個概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；幾何概率【分析】（1）由共有4種等可能的結(jié)果，排球恰好落在白色方磚上的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與排球兩次都恰好落在白色方磚上的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）共有4種等可能的結(jié)果，排球恰好落在白色方磚上的有2種情況，滾動一次，排球恰好落在白色方磚上的概率是： =；故答案為：；（2）畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，排球兩次都恰好落在白色方磚上的有4種情況，排球兩

25、次都恰好落在白色方磚上的概率為： =【點(diǎn)評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19某市政府網(wǎng)站對2015年熱議話題向市民進(jìn)行問卷調(diào)查，在下列五個選項(xiàng)中選擇你最關(guān)注的一項(xiàng)：A教育；B反腐；C環(huán)保；D二孩；E其他網(wǎng)站管理員小李將投票結(jié)果整理后繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求出圖1和圖2中x，y的值；（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二孩”和“其他”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）該市有90萬人口，請你估計(jì)該市2015年最關(guān)注“二孩”政策的人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用

26、樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）先根據(jù)A類別人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，根據(jù)將總?cè)藬?shù)乘以B類別圓心角占周角的比例可得B類別人數(shù)，將C類別人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得C類別的百分比；（2）將總?cè)藬?shù)減去其余類別的人數(shù)可得D類別的人數(shù)，將D類別人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得D類別百分比，E類別人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得E類別的百分比，據(jù)此補(bǔ)全圖形；（3）用樣本中D類別的百分比乘以總體中的人數(shù)可得【解答】解：（1）參加投票的總?cè)藬?shù)為=1200（人），x=1200×=120，y=×100=20；（2）關(guān)注“二孩”的人數(shù)為：120012030024060=480，占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%=40%，

27、則圓心角為：360°×40%=144°，關(guān)注“其他”的人數(shù)為60，E所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為： =18°，補(bǔ)全圖形如下：（3）90×40%=36（萬人）答：估計(jì)該市2015年最關(guān)注“二孩”政策的人數(shù)大約有36萬人【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20小明的媽媽在菜市場買回2斤蘿卜和1斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯，下面是他的爸爸和媽媽的一段對話：小明根據(jù)爸爸、媽媽的對話，很快就知道了今天買的蘿卜和排

28、骨的單價，請你通過計(jì)算分別求出今天蘿卜和排骨的單價【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)上個月蘿卜的單價是x元/斤，排骨的單價是y元/斤，根據(jù)價格=蘿卜單價×數(shù)量+排骨單價×數(shù)量，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組可求出上個月蘿卜和排骨的單價，再根據(jù)現(xiàn)價=上個月價格×（1+上漲率）即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)上個月蘿卜的單價是x元/斤，排骨的單價是y元/斤，依題意得，解得：（1+30%）x=1.3，（1+40%）y=21答：今天蘿卜的單價是1.3元/斤，排骨的單價是21元/斤【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二元

29、一次方程組本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵六、解答題（本題滿分12分）21如圖所示，O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC（1）若CPA=30°，求PC的長；（2）若點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動，CPA的平分線交AC于點(diǎn)M，你認(rèn)為CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出CMP的大小【考點(diǎn)】解直角三角形；切線的性質(zhì)【專題】綜合題【分析】（1）作輔助線，連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)知：OCPC，由CPO的值和OC的長，可將PC的長求出；（2）通過角之間的轉(zhuǎn)化，可知：CMP=（COP+C

30、PO），故CMP的值不發(fā)生變化【解答】解：（1）連接OC，AB=4，OC=2PC為O的切線，CPO=30°PC=；（2）CMP的大小沒有變化理由如下：CMP=A+MPA（三角形外角定理），A=COP（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），MPA=CPO（角平分線的性質(zhì)），CMP=A+MPA=COP+CPO=（COP+CPO）=×90°=45°【點(diǎn)評】本題主要考查切線的性質(zhì)及對直角三角形性質(zhì)的運(yùn)用七、解答題（本題滿分12分）22閱讀材料：如圖1，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M是AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作MEBD，MFAC交直線AC，BD

31、于點(diǎn)E，F(xiàn)，顯然四邊形OEMF是平行四邊形探究發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)對角線AC，BD滿足ACBD時，四邊形OEMF是矩形（2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，且M是AB的中點(diǎn)，判斷四邊形OEMF是什么特殊的平行四邊形，并寫出證明過程拓展延伸：（3）如圖3，在四邊形ABCD為矩形的條件下，若點(diǎn)M是邊AB延長線上的一點(diǎn)，此時OA，ME，MF三條線段之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）由矩形的判斷方法即可，（2）由三角形的中位線判斷出ME=MF，得到鄰邊相等平行四邊形是菱形；（3）先判斷出四邊形OEMF是平行四邊形，再由平行四邊形的性質(zhì)得到EA=EM，即可【解答】（1）解：要

32、使平行四邊形OEMF是矩形，AOB=90°，ACBD，故答案為ACBD（2）四邊形OEMF是菱形證明：在矩形ABCD中，OA=OB，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，MEBD，MFAC，ME=OB，MF=OA，ME=MF，四邊形OEMF是平行四邊形，四邊形OEMF是菱形（3）解：MF+OA=ME，理由：在矩形ABCD中，OA=OB，MEBD，MFAC，四邊形OEMF是平行四邊形，MF=EO，OAB=OBA=EMA，EA=EM，MF=OE，MF+OA=ME【點(diǎn)評】本題是四邊形的比較簡單的綜合題，主要考查了特殊的四邊形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是熟練特殊四邊形的性質(zhì)和判定，本題的疑點(diǎn)是特殊四邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)別八、解答題（本題滿分14分）23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一條拋物線于x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（1，0），（0，2）（1）求該拋物線的解析式；（2）M為第四象限內(nèi)的拋物線上的