福建專用高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第九章解析幾何課時(shí)規(guī)范練44直線的傾斜角斜率與直線的方程理新人教A版

1、課時(shí)規(guī)范練 44 直線的傾斜角、斜率與直線的方程一、基礎(chǔ)鞏固組1. (2017 貴州模擬 ) 已知直線l 經(jīng)過點(diǎn) P( - 2,5),且斜率為 -, 則直線 l 的方程為 ()A. 3x+4y- 14=0B.3 x- 4y+14=0C.4 x+3y- 14=0D.4 x- 3y+14=02. 一次函數(shù) y=-x+的圖象同時(shí)經(jīng)過第一、第二和第四象限的必要不充分條件是()A.1, 且1m>n>B. mn>0C.0, 且0m>n<D.m>0, 且 n>03. 設(shè)直線 ax+by+c=0 的傾斜角為 , 且 sin+cos=0, 則 a , b 滿足 ()A.

2、1B.a-b=1a+b=C.a+b=0D. a-b=04.(2017河北石家莊調(diào)研 ) 已知直線l的斜率為(k0), 它在x軸、y軸上的截距分別為k和 2 ,kk則直線 l的方程為()A.2x-y-4=0B.2 x-y+4=0C.2x+y-4=0D.2 x+y+4=0? 導(dǎo)學(xué)號 21500754?5. 經(jīng)過點(diǎn) P(1,4)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是正的, 且截距之和最小 , 則直線的方程為 ()A.260x+ y-=B.2 x+y-6=0C.x- 2y+7=0D.x- 2y- 7=06. 直線 2x-my+1- 3m=0, 當(dāng) m變動(dòng)時(shí) , 所有直線都經(jīng)過定點(diǎn)()A.1 / 5B.C.D.7

3、. 設(shè) A, B 是 x 軸上的兩點(diǎn) , 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為2, 且 |PA| =|PB| , 若直線 PA的方程為x-y+ 1=0, 則直線 PB的方程是 ()A. x+y- 5=0B.2 x-y- 1=0C.2 x-y- 4=0D.2 x+y- 7=08. 一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(2, -), 并且它的傾斜角等于直線y=x 的傾斜角的2 倍 , 則 這條直線的一般式方程是.9. 直線 kx+y+2=-k , 當(dāng) k 變化時(shí) , 所有的直線都過定點(diǎn).10. 過點(diǎn) M(3, - 4),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為.11. 若 ab>0, 且 A( a,0), B(0, b), C(

4、- 2, - 2) 三點(diǎn)共線 , 則 ab 的最小值為.二、綜合提升組12.直線l經(jīng)過點(diǎn)(1,2),在x軸上的截距的取值范圍是(-3,3), 則其斜率的取值范圍是 ()AA.B.(1, +)C.( - ,1) D.( -, -1)13. 若點(diǎn)( m, n) 在直線 4x+3y- 10=022)上 , 則 m+n 的最小值是 (A.2B.2C.4D.2? 導(dǎo)學(xué)號 21500755?14. 設(shè) m R, 過定點(diǎn) A 的動(dòng)直線 x+my=0 和過定點(diǎn) B的動(dòng)直線 mx-y-m+3=0 交于點(diǎn) P( x, y), 則|PA| · |PB| 的最大值是.15. 已知直線 l 過點(diǎn) M(1,1)

5、, 且與 x 軸、 y 軸的正半軸分別相交于A, B兩點(diǎn) , O為坐標(biāo)原點(diǎn) . 當(dāng)|MA| 2+|MB|2 取得最小值時(shí) , 則直線 l 的方程為.三、創(chuàng)新應(yīng)用組16.設(shè)點(diǎn)(2,3),(3,2), 若直線2 0與線段沒有交點(diǎn) , 則a的取值范圍是 ()A -Bax+y+ =ABA.B.2 / 5C.D.:222(17.在平面直角坐標(biāo)系xOy中 , 設(shè)A是半圓x0) 上一點(diǎn) , 直線的傾斜角為45° , 過點(diǎn)AO x +y =OA作 x 軸的垂線 , 垂足為 H, 過點(diǎn) H作 OA的平行線交半圓于點(diǎn)B, 則直線 AB的方程是.課時(shí)規(guī)范練44直線的傾斜角、斜率與直線的方程1. A由點(diǎn)斜式

6、方程知直線l 的方程為 y- 5=-( x+2), 即 3x+4y- 14=0.2.B因?yàn)閥=-x+經(jīng)過第一、第二和第四象限 , 所以-0,0, 即0,0, 但此為充要條件 , 因<>m>n>此, 其必要不充分條件為mn>0, 故選 B.3.D由 sin+=得=-1, 即 tan=- .cos0,1又因?yàn)?tan=-,所以 -=-1.即 a=b, 故應(yīng)選 D.4. D依題意得直線 l 過點(diǎn) ( k,0)和 (0,2 k), 所以其斜率 k=- 2, 由點(diǎn)斜式得直線 l 的方程為y=- 2( x+2), 化為一般式是 2x+y+4=0.5. B解法一 : 直線過點(diǎn)

7、P(1,4),代入選項(xiàng) , 排除 A,D, 又在兩坐標(biāo)軸上的截距均為正,排除 C.3 / 5解法二 : 設(shè)所求直線方程為=1( a>0, b>0), 將 (1,4) 代入得=1,a+b=( a+b)=5+9,當(dāng)且僅當(dāng) b=2a, 即 a=3 , b=6 時(shí)等號成立 , 此時(shí)截距之和最小, 所以直線方程為=1, 即 2x+y-6=0.6. D當(dāng) m變動(dòng)時(shí) ,(2 x+1) -m( y+3) =0 恒成立 , 2x+1=0, y+3=0, x=- , y=-3, 定點(diǎn)為7. A 易知 A(-1,0) . |PA|=|PB| ,點(diǎn) P在 AB的垂直平分線即x=2 上 .B(5,0) .P

8、A, PB關(guān)于直線 x=2 對稱 , kPB=- 1. l PB: y- 0=-( x- 5), 即 x+y- 5=0.8x-y- 3=0因?yàn)橹本€y=x 的傾斜角為,所以所求直線的傾斜角為,即斜率 k=tan又該直線過點(diǎn)A(2, -), 故所求直線為y- ( -) =( x- 2),即 x-y- 3 =0.9. ( - 1, - 2)kx+y+2=-k 可化為 y+2=-k ( x+1), 根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式可知, 此類直線恒過定點(diǎn)( - 1, -2) .10. 4x+3y=0 或 x+y+1=0若直線過原點(diǎn) , 則 k=-, 所以 y=-x, 即 4x+3y=0.若直線不過原點(diǎn), 設(shè)直線方

9、程為1, 即x+y=a.=則 a=3+( - 4) =- 1,所以直線的方程為 x+y+1=0.綜上 可知 , 所求的直線方程為4x+3y=0 或 x+y+1=0.11. 16根據(jù) A( a,0),B(0,b) 確定直線的方程為=1,又 C( -2, -2)在該直線上 , 故=1,所以-2()又0,故 0,0a+b =ab.ab>a<b< .根據(jù)基本不等式ab=-2( a+b) 4, 從而0( 舍去)或4, 故 ab16, 當(dāng)且僅當(dāng) a=b=-4 時(shí)等號成立 . 即 ab 的最小值為16.12. D設(shè)直線的斜率為k, 如圖 , 過定點(diǎn) A 的直線經(jīng)過點(diǎn)B 時(shí) , 直線 l 在

10、 x 軸上的截距為3, 此時(shí) k=-1; 過定點(diǎn) A的直線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí), 直線 l 在 x 軸上的截距為 - 3, 此時(shí) k= , 滿足條件的直線l 的斜率范圍是(-, -1)4 / 513. C因?yàn)辄c(diǎn) ( m, n) 在直線 4x+3y- 10=0 上, 所以 4m+3n- 10=0.22的最小值 , 可先求的最小值 .欲求 m+n而表示 4m+3n- 10=0 上的點(diǎn) ( m, n) 到原點(diǎn)的距離 ,所以 (2 2) min24m+n=d -= .14. 5易知 A(0,0),B(1,3),且 PA PB, |PA| 2+|PB| 2=|AB| 2 =10, |PA| ·|PB|=5( 當(dāng)且僅當(dāng) |PA|=|PB| 時(shí)等號成立 ) .15.x+y- 2=0 設(shè)直線 l 的斜率為 k, 由題意 k<0, 直線 l 的方程為 y- 1=k( x- 1), 則 A, B(0,1 -k),所以 |MA|2+|MB|2=+12+12+(1 - 1+k) 2=2+k2+2+2=4,當(dāng)且僅當(dāng)2, 即k=-1 時(shí)等號成立 , 此時(shí)直線l的方程為1(x-1), 即2 0k =y- =-x+y- = .16. B 直線 ax+y+2=0 恒過點(diǎn)