鹽城市建湖縣2019屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2018-2019 學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8 小題，每小題3 分，共 24 分）1下列正多邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A 正三角形 B 正五邊形 C正六邊形 D 正九邊形2一組數(shù)據(jù)為2、 3、5、 7、 3、 4，對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A 平均數(shù)是4B極差是5 C眾數(shù)是3 D中位數(shù)是63把拋物線y= （ x 1） 2+2 向左平移 1 個單位，再向下平移2 個單位，所得拋物線是（）A y=x 2 B y= （ x2） 2C y= （ x2） 2+4D y=x 2+44在 ABC 中， C=90 °， AC=3 ，

2、 AB=5 ，則 sinA 的值為（）ABCD5已知二次函數(shù)y= （ x 6）2+4 ，下列說法中，錯誤的是（）A 圖象開口向下B頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6， 4）C當(dāng) x6 時， y 隨 x 的增大而增大D對稱軸與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）6已知 ABC DEF，且對應(yīng)邊AB ： DE=2 ：3，則 ABC 與 DEF 的面積比是（）A2：3 B：C 4：9 D 9：47如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A ，B ， C 作一圓弧，點(diǎn)B 與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）第1頁（共 30頁）A 點(diǎn)（ 0， 3）B點(diǎn)（ 2， 3）C點(diǎn)（ 5， 1）D點(diǎn)（ 6， 1）8如圖，二次函數(shù)y=ax2+b

3、x+c （ a0）的圖象的對稱軸為x= 1，與 x 軸交于點(diǎn) A ，B（ 1，0），與y 軸交于點(diǎn)C，則下列四個結(jié)論： abc0； 4a2b+c 0； 2a+b=0 ； 當(dāng) y 0 時， x 3或 x 1其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（本題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）9方程 x2=2x 的根是10在 Rt ABC ， C=90°， cosA=，則 B=11如圖， AB 是 O 直徑， AOC=140 °，則 D=第2頁（共 30頁）12如圖，小華用一個半徑為36cm，面積為 324cm2 的扇形紙板，制作一個圓錐形的玩具帽，則帽子的底面半徑r=

4、cm13已知二次函數(shù)y=a（ x 1）2+m 的圖象與x 軸交于點(diǎn)（2， 0），則圖象與x 軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是14如圖，夏季的一天，身高為1.6m 的小玲想測量一下屋前大樹BD 的高度，她沿著樹影BA 由樹根點(diǎn) B 向點(diǎn) A 走去，當(dāng)走到點(diǎn)C 時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，此時測得BC=3.2m ，CA=0.8m ，由此得出，大樹BD=m15某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x 軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線是拋物線y= x2+4x （單位：米）的一部分則水噴出的最大高度是米16設(shè) A （ 2， y1）， B（ 1， y2 ）， C（

5、2， y3）是拋物線 y=（ x+1 ）2+a 上的三點(diǎn)，則y1， y2，y3 的大小關(guān)系為第3頁（共 30頁）17如圖，以AB 為直徑的 O 與弦 CD 相交于點(diǎn) E，且 AC=2 ， AE=， CE=1，則陰影部分的面積為18如圖，點(diǎn)O 在線段 AB 上， AO=2 ，OB=1 ， OC 為射線，且 BOC=60 °，動點(diǎn) P 以每秒 2 個單位長度的速度從點(diǎn)O 出發(fā)，沿射線 OC 做勻速運(yùn)動 設(shè)運(yùn)動時間為t 秒，當(dāng) ABP 是直角三角形時，t 的值為三、解答題（本題共10 小題，共96 分）19計算： tan45°+cos245°20如圖， DAB= EAC

6、 ， AD=6 ， AE=4 ，DE=9 ， AB=12 ， AC=8 （ 1）求證： ADE ABC ；（ 2）求 BC 的長21某射擊隊(duì)為了從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進(jìn)行了6 次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）第4頁（共 30頁）第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（ 1）分別計算甲、乙 6 次測試成績的方案；（ 2）根據(jù)（ 1）、（ 2）計算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由224 張背面圖案完全相同的卡片A 、B 、 C、 D，其正面分別畫有不同的圖案（如圖所示），現(xiàn)將這 4 張卡片背面朝上洗勻后摸出1 張，放

7、回洗勻再摸出一張（ 1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸出卡片所有可能的結(jié)果；（卡片用A 、 B、 C、 D 表示）（ 2）求摸出的兩張卡片正面圖案都是中心對稱圖形的概率23已知拋物線 y=x 26x+m 1（ 1）求 m 取何值時，拋物線與x 軸有兩個交點(diǎn)；（ 2）若拋物線的頂點(diǎn)在直線y=3x 5 上，求頂點(diǎn)坐標(biāo)及m 的值24如圖，在 Rt ABC 中， C=90°， ABC 的平分線交 AC 于點(diǎn) D ，點(diǎn) O 是 AB 上一點(diǎn)， O 過B、 D 兩點(diǎn)，且分別交 AB 、 BC 于點(diǎn) E、 F（ 1）求證： AC 是 O 的切線；（ 2）已知 AB=10 ， BC=6 ，求 O 的

8、半徑 r 第5頁（共 30頁）25如圖，港口A 、 B 位于東西方向航道l 的兩側(cè)，港口B 在 A 的北偏東45°的方向，航道l 上船 C與港口 B 相距 100 海里，此時在C 處測得港口B 的方向北偏東55°，已知港口A 到航道 l 距離為 13海里，求兩港口A、 B 之間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin35 °0.57， cos35°0.82，1.41，結(jié)果保留整數(shù)）26某種產(chǎn)品每件成本為18 元，試銷中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y= 2x+100 （利潤（利潤=售價成本）（ 1）寫出每月的利潤 z（萬元）

9、與銷售單價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？27如圖， ABC 中， AB=AC ， ABC 的周長是32，且 cosB=（ 1）求 BC 的長；（ 2）求 sinA 的值；（ 3）動點(diǎn) D 從點(diǎn) B 出發(fā)，在 ABC 的邊上沿點(diǎn) B CA B 路線運(yùn)動（到達(dá) B 時運(yùn)動停止），在運(yùn)動過程中，若以BD 為直徑作 O，當(dāng) O 與等腰 ABC 的邊（或邊所在的直線）相切時，求O的半徑28如圖，拋物線y= x2+bx+c 與 x 軸交于點(diǎn) A （ 1， 0）、 B （3， 0）（ 1）求 b、 c 的值；（ 2）設(shè)拋物線與 y 軸交于點(diǎn)

10、 C，點(diǎn) D 在拋物線上，且 CAD=90 °，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；第6頁（共 30頁）（ 3）在（ 2）的條件下，若點(diǎn)P 在線段 AD 上，且 tanBCP=，判斷 CBP 的形狀，并說明理由第7頁（共 30頁）2018-2019 學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8 小題，每小題3 分，共 24 分）1下列正多邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A 正三角形B 正五邊形C正六邊形D 正九邊形【考點(diǎn)】 中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】 解： A 、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故

11、錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；D、即不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤故 C【點(diǎn)評】 本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后與原圖重合2一組數(shù)據(jù)為2、 3、5、 7、 3、 4，對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A 平均數(shù)是4B極差是5 C眾數(shù)是3 D中位數(shù)是6【考點(diǎn)】 極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】 分別計算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及極差后，選擇正確的答案即可【解答】 解： A 、平均數(shù) =（2+3+5

12、+7+3+4 ） ÷6=4，正確，不符合題意；B、極差是7 2=5，正確，不符合題意；C、 3 出現(xiàn)了 2 次，最多，眾數(shù)為3，正確，不符合題意；D、排序后為：2， 3， 3， 4， 5， 7，中位數(shù)為：（3+4 ）÷2=3.5；錯誤，符合題意故選 D第8頁（共 30頁）【點(diǎn)評】 此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及極差的知識，解題時分別計算出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及極差后找到正確的選項(xiàng)即可3把拋物線y= （ x 1） 2+2 向左平移 1 個單位，再向下平移2 個單位，所得拋物線是（）A y=x 2 B y= （ x2） 2C y= （ x2） 2+4D y=x 2+4【考

13、點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 2），向左平移1 個單位，再向下平移2 個單位后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 0），根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式求解析式【解答】 解：拋物線y= （ x 1） 2+2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 2），向左平移1 個單位，再向下平移2 個單位后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0， 0），平移后拋物線解析式為y=x 2故選： A【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換關(guān)鍵是將拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，用頂點(diǎn)式表示拋物線解析式4在 ABC 中， C=90 °， AC=3 ， AB=5 ，則 sinA 的值為（）ABCD【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義【分析】

14、首先利用勾股定理求得BC 的長度，然后利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行解答【解答】 解：在 ABC 中， C=90°，AC=3 ， AB=5 ，由勾股定理，得BC=4 sinA= = 故選： B第9頁（共 30頁）【點(diǎn)評】 本題考查了正弦的定義：在直角三角形中，一銳角的正弦等于這個角的對邊與斜邊的比值5已知二次函數(shù)y= （ x 6）2+4 ，下列說法中，錯誤的是（）A 圖象開口向下B頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6， 4）C當(dāng) x6 時， y 隨 x 的增大而增大D對稱軸與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】 利用二次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】 解： A 、 a=

15、 1 0，開口向下正確；B、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6， 4）正確；C、開口向下，對稱軸為x=6 ，故當(dāng) x6 時， y 隨 x 的增大而增大錯誤；D、對稱軸與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）正確故選 C【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，牢記二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大6已知 ABC DEF，且對應(yīng)邊AB ： DE=2 ：3，則 ABC 與 DEF 的面積比是（）A2：3 B：C 4：9 D 9：4【考點(diǎn)】 相似三角形的性質(zhì)【分析】 直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】 解： ABC DEF，且對應(yīng)邊AB ： DE=2 ： 3，22 ABC 與 DEF 的面積比 =2 ：3 =4 ：

16、9故選 C【點(diǎn)評】 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A ，B ， C 作一圓弧，點(diǎn)B 與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）第 10 頁（共 30 頁）A 點(diǎn)（ 0， 3）B點(diǎn)（ 2， 3）C點(diǎn)（ 5， 1）D點(diǎn)（ 6， 1）【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理【專題】 壓軸題；網(wǎng)格型【分析】 根據(jù)垂徑定理的性質(zhì)得出圓心所在位置，再根據(jù)切線的性質(zhì)得出，OBD+ EBF=90 °時 F點(diǎn)的位置即可【解答】 解：連接AC ，作 AC ， AB 的垂直平分線，交格點(diǎn)于點(diǎn)O，則點(diǎn)

17、 O就是所在圓的圓心，三點(diǎn)組成的圓的圓心為：O（ 2， 0），只有 OBD+ EBF=90 °時， BF 與圓相切，當(dāng) BOD FBE 時， EF=BD=2 ，F(xiàn) 點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，1），點(diǎn) B 與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是：（5， 1）故選： C【點(diǎn)評】 此題主要考查了切線的性質(zhì)以及垂徑定理和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出BOD FBE 時，EF=BD=2 ，即得出F 點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵8如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c （ a0）的圖象的對稱軸為x= 1，與 x 軸交于點(diǎn) A ，B（ 1，0），與y 軸交于點(diǎn)C，則下列四個結(jié)論： abc0； 4a2b+c 0； 2a+

18、b=0 ； 當(dāng) y 0 時， x 3或 x 1其中正確的個數(shù)是（）第 11 頁（共 30 頁）A1B2C3D4【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】 由拋物線的開口方向判斷a 與 0 的關(guān)系，由拋物線與y 軸的交點(diǎn)判斷c 與 0 的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸x= 1 求出 2a 與 b 的關(guān)系【解答】 解： 由拋物線的開口向下知a 0，與 y 軸的交點(diǎn)為在y 軸的正半軸上， c0，對稱軸為 x= =1，得 2a=b， a、b 同號，即 b 0， abc 0；故本選項(xiàng)正確； 對稱軸為x= = 1，得 2a=b，當(dāng) x= 2 時， y 0， 4a 2b+c0，故本選項(xiàng)正確； 對稱軸為x= 1，得 2

19、a=b，即 2a b=0 ，故本選項(xiàng)錯誤； 對稱軸為x= 1，與 x 軸交于點(diǎn)A ， B （ 1， 0），A（ 3，0），當(dāng) y 0 時， x 3 或 x 1故本選項(xiàng)正確綜上所述， 共有 3 個正確的故選： C【點(diǎn)評】 本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的對稱性第 12 頁（共 30 頁）二、填空題（本題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）9方程 x2=2x 的根是x1=0 ， x2= 2【考點(diǎn)】 解一元二次方程-因式分解法【專題】 計算題【分析】 方程變形后分解因式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至

20、少有一個為0 轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解【解答】 解：方程變形得：x2+2x=0 ，即 x（x+2 ） =0，可得 x=0 或 x+2=0 ，解得： x1=0， x2= 2故答案為： x1=0， x2= 2【點(diǎn)評】 此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵10在 Rt ABC ， C=90°， cosA=，則 B=30° 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值【分析】 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A 的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解【解答】 解： C=90 °， cosA=， A=60 °，則 B=180 °90&#

21、176;60°=30 °故答案為： 30°【點(diǎn)評】 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值11如圖， AB 是 O 直徑， AOC=140 °，則 D=20° 【考點(diǎn)】 圓周角定理【專題】 計算題第 13 頁（共 30 頁）【分析】 先利用鄰補(bǔ)角的定義計算出BOD ，然后根據(jù)圓周角定理求解【解答】 解： AOC=140 °， BOC=180 °140°=40 °， D= BOC=20 °故答案為20°【點(diǎn)評】 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧

22、或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半12如圖，小華用一個半徑為36cm，面積為 324cm2 的扇形紙板，制作一個圓錐形的玩具帽，則帽子的底面半徑r=9cm【考點(diǎn)】 圓錐的計算【專題】 壓軸題【分析】 圓錐的側(cè)面積 =底面周長 ×母線長 ÷2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【解答】 解：由扇形的面積公式得，扇形面積S=×2r×36=324 ， r=9cm 【點(diǎn)評】 本題利用了扇形的面積公式求解13已知二次函數(shù)y=a（ x 1）2+m 的圖象與x 軸交于點(diǎn)（2， 0），則圖象與x 軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 4，0）【考點(diǎn)】 拋物線與x 軸的交點(diǎn)【分析

23、】 先根據(jù)題意得出二次函數(shù)y=a（ x1） 2+m 的對稱軸方程，再根據(jù)兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于對稱軸對稱即可得出結(jié)論【解答】 解：設(shè)圖象與x 軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（a，0）二次函數(shù)的解析式為y=a（ x 1） 2+m，其對稱軸是直線x=1第 14 頁（共 30 頁）圖象與x 軸交于點(diǎn)（ 2， 0），=1，解得 a=4，圖象與x 軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（4， 0）故答案為：（ 4， 0）【點(diǎn)評】 本題考查的是拋物線與x 軸的交點(diǎn)，熟知x 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵14如圖，夏季的一天，身高為1.6m的小玲想測量一下屋前大樹BD 的高度，她沿著樹影BA 由樹根點(diǎn) B 向點(diǎn) A 走去，當(dāng)走到點(diǎn)C 時，她的影

24、子頂端正好與樹的影子頂端重合，此時測得BC=3.2m ，CA=0.8m ，由此得出，大樹 BD=8m【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用【專題】 計算題【分析】 先證明 ACE ABD ，利用相似比得到=，然后根據(jù)比例的性質(zhì)求出BD 即可【解答】 解：如圖， CE=1.6m， CEBD ， ACE ABD ，=，即=，解得 BD=8 ，即大樹 BD 的高為 8m故答案為8【點(diǎn)評】 本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用影長測量物體的高度；利用相似測量河的寬度（測量距離）；借助標(biāo)桿或直尺測量物體的高度第 15 頁（共 30 頁）15某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x 軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面

25、直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線是拋物線y= x2+4x （單位：米）的一部分則水噴出的最大高度是4米【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】 根據(jù)題意可以得到噴水的最大高度就是水在空中劃出的拋物線2的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱y= x+4x坐標(biāo)，利用配方法或公式法求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)即為本題的答案【解答】 解：水在空中劃出的曲線是拋物線y= x2+4x ，噴水的最大高度就是水在空中劃出的拋物線y= x2+4x 的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)， y= x2+4x= （ x 2） 2+4 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 2，4），噴水的最大高度為 4 米，故答案為： 4【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題

26、中整理出函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識解決實(shí)際問題16設(shè) A （ 2， y1）， B（ 1， y2 ）， C（2， y3）是拋物線 y=（ x+1 ）2+a 上的三點(diǎn)，則y1， y2，y3 的大小關(guān)系為y1 y2 y3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】 計算題【分析】 根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象解直觀解答【解答】 解：如圖： y1 y2 y3故答案為y1y2 y3第 16 頁（共 30 頁）【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵17如圖，以AB 為直徑的 O 與弦 CD 相交于點(diǎn) E，且 AC=2 ， AE=， CE=1，則陰影部分的面積為【考點(diǎn)】 扇形面積的

27、計算；垂徑定理【分析】連接 OC，OD ，先根據(jù)勾股定理判斷出 ACE 的形狀，再由垂徑定理得出CE=DE ，故 =，由銳角三角函數(shù)的定義求出A 的度數(shù)，故可得出 BOC 的度數(shù)，求出OC 的長，由勾股定理可得出 OE 的長，根據(jù) S 陰影 =S 扇形 BOD S DOE 即可得出結(jié)論【解答】 解：連接 OC，OD ， ACE 中， AC=2 ， AE=， CE=1 ， AE 2+CE2=AC 2， ACE 是直角三角形，即AE CD ， CE=DE ，= sinA= =， A=30 °， COE= DOE=60 ° =sin COE，即=，解得 OD=OC=，第 17 頁

28、（共 30 頁） OE= OC= ， S 陰影 =S 扇形 BOD SDOE=×1×=故答案為：【點(diǎn)評】 本題考查的是扇形面積的計算，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵18如圖，點(diǎn)O 在線段 AB 上， AO=2 ，OB=1 ， OC 為射線，且 BOC=60 °，動點(diǎn) P 以每秒 2 個單位長度的速度從點(diǎn)O 出發(fā)，沿射線 OC 做勻速運(yùn)動 設(shè)運(yùn)動時間為t 秒，當(dāng) ABP 是直角三角形時，t 的值為1 或【考點(diǎn)】 勾股定理；含30 度角的直角三角形【專題】 動點(diǎn)型；分類討論【分析】 根據(jù)題意分三種情況考慮：當(dāng)A=90 °；當(dāng) B=90

29、°；當(dāng) APB=90 °，根據(jù) ABP 為直角三角形，分別求出t 的值即可【解答】 解：分三種情況考慮：當(dāng) A=90 °，即 ABP 為直角三角形時， BOC A ，且 BOC=60 °， A 90°，故此情況不存在；當(dāng) B=90 °，即 ABP 為直角三角形時，如圖所示：第 18 頁（共 30 頁） BOC=60 °， BPO=30 °， OP=2OB=2 ， OP=2t， t=1 ；當(dāng) APB=90 °，即 ABP 為直角三角形時，過P 作 PD AB ， OD=OP ?cos BOC=t ，PD=O

30、P?sin BOC=t， AD=AO+OD=2+t ，BD=OB OD=1 t，即 AB=3 ，在 Rt ABP 中，根據(jù)勾股定理得：AP2+BP2=AB 2，即（ 2+t ） 2+（t） 2+（t） 2+（ 1 t） 2=32，解得： t=（負(fù)值舍去），綜上，當(dāng) t=1 或 t=時， ABP 是直角三角形故答案為： 1 或【點(diǎn)評】 此題考查了勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本題共10 小題，共96 分）19計算： tan45°+cos245°【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值【分析】 將特殊角的三角函數(shù)值代入求解即可【解答】 解：原式

31、= 1+（） 2第 19 頁（共 30 頁）= 【點(diǎn)評】 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值20如圖， DAB= EAC ， AD=6 ， AE=4 ，DE=9 ， AB=12 ， AC=8 （ 1）求證： ADE ABC ；（ 2）求 BC 的長【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】 （ 1）由角相等可得DAE= BAC ，且 AE ： AC=AD ： AB ，可證得結(jié)論；（ 2）由（ 1）的結(jié)論，結(jié)合相似三角形的性質(zhì)可求得BC【解答】 （ 1）證明：DAB= EAC ， DAB+ BAE= BAE+ EAC ，即 DAE= BAC ， AD=6 ，

32、AE=4 ，AB=12 ， AC=8 ，=， ADE ABC ；（ 2）解：由（ 1）可知 ADE ABC ， =，即 =， BC=18 【點(diǎn)評】 本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即兩個三角形的三邊對應(yīng)成比例、 兩個三角形有兩組角對應(yīng)相等、 兩個三角形的兩組對邊成比例且夾角相等，則這兩個三角形相似21某射擊隊(duì)為了從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進(jìn)行了6 次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109第 20 頁（共 30 頁）乙107101098（ 1）分別計算甲、乙 6 次測試成績的方案；（

33、2）根據(jù)（ 1）、（ 2）計算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由【考點(diǎn)】 方差；加權(quán)平均數(shù)2222為平均數(shù)【分析】 （1）利用 S = （ x1 ） +（ x2） +（ x10） ， n 表示樣本容量，計算出方差；（ 2）根據(jù)方差和平均數(shù)兩者進(jìn)行分析【解答】 解：（ 1）甲的平均成績：（ 10+8+9+8+10+9 ） ÷6=9；乙的平均成績是：（ 10+7+10+10+9+9 ） ÷6=9；S甲 2=（ 10 9）2+（ 8 9）2+（ 99） 2=，S乙 2=222，（ 10 9） +（ 7 9） +（ 99）=（ 2）選甲，因?yàn)榧滓覂扇似骄鶖?shù)相同，且甲

34、的方差小，成績比較穩(wěn)定【點(diǎn)評】 此題主要考查了計算平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是掌握方差的計算公式224 張背面圖案完全相同的卡片A 、B 、 C、 D，其正面分別畫有不同的圖案（如圖所示），現(xiàn)將這 4 張卡片背面朝上洗勻后摸出1 張，放回洗勻再摸出一張（ 1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸出卡片所有可能的結(jié)果；（卡片用A 、 B、 C、 D 表示）（ 2）求摸出的兩張卡片正面圖案都是中心對稱圖形的概率【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；中心對稱圖形【分析】 （ 1）列舉出所有情況即可；2180°B，D是中心對稱圖形，（ ）中心對稱圖形是繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠和原來的圖形完全重合，那么看所求的情況占總情況的

35、多少即可【解答】 解：（ 1）樹狀圖：第 21 頁（共 30 頁）或列表法AA（A，A）B（A，B）C（A，C）D（A，D）B（ B，A ）（ B，B）（ B ，C）（ B，D）C（C，A）（C， B）（C， C）（C， D）D（ D， A）（ D， B）（ D， C）（ D， D）；（ 2）由圖可知：只有卡片B、 D 才是中心對稱圖形所有可能的結(jié)果有16 種，其中滿足摸出的兩張卡片圖形都是中心對稱圖形（記為事件A ）有 4 種，即：（ B，B）（ B，D）（ D ，B ）（ D，D ）P（A）=【點(diǎn)評】 本題考查樹狀圖的運(yùn)用，注意作圖列表時按一定的順序，做到不重不漏用到的知識點(diǎn)為：概率 =所

36、求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23已知拋物線 y=x 26x+m 1（ 1）求 m 取何值時，拋物線與x 軸有兩個交點(diǎn)；（ 2）若拋物線的頂點(diǎn)在直線y=3x 5 上，求頂點(diǎn)坐標(biāo)及 m 的值【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】 （ 1）根據(jù)拋物線與x 軸有兩個交點(diǎn)可知 0，據(jù)此可得出 m 的取值范圍；（ 2）先用 m 表示出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入直線y=3x 5 即可得出 m 的值，進(jìn)而可得出其頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】 解：（ 1）拋物線與x 軸有兩個交點(diǎn)， 0，即 =（ 6） 2 4（ m 1） 0，解得 m 10；（ 2）拋物線的解析式為，y=x2 6x+m 1，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為=3 ，縱坐

37、標(biāo) =m 10拋物線的頂點(diǎn)在直線y=3x 5 上，第 22 頁（共 30 頁） m10=3 ×3 5，解得 m=14 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 4）【點(diǎn)評】 本題考查的是拋物線與x 軸的交點(diǎn)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)式是解答此題的關(guān)鍵24如圖，在 Rt ABC 中， C=90°， ABC 的平分線交 AC 于點(diǎn) D ，點(diǎn) O 是 AB 上一點(diǎn)， O 過B、 D 兩點(diǎn)，且分別交 AB 、 BC 于點(diǎn) E、 F（ 1）求證： AC 是 O 的切線；（ 2）已知 AB=10 ， BC=6 ，求 O 的半徑 r 【考點(diǎn)】 切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】 （ 1）連接 OD欲證

38、 AC 是 O 的切線，只需證明AC OD 即可；（ 2）利用平行線截線段成比例推知=；然后將圖中線段間的和差關(guān)系代入該比例式，通過解方程即可求得r 的值，即 O 的半徑 r 的值【解答】 （ 1）證明：連接OD OB=OD ， OBD= ODB （等角對等邊）； BD 平分 ABC ， ABD= DBC ， ODB= DBC （等量代換）， OD BC （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；又 C=90°（已知）， ADO=90 °（兩直線平行，同位角相等）， AC OD ，即 AC 是 O 的切線；（ 2）解：由（ 1）知， OD BC ，第 23 頁（共 30 頁） = （平行

39、線截線段成比例），=，解得 r=，即 O 的半徑 r 為【點(diǎn)評】 本題綜合考查了切線的判定、平行線截線段成比例等知識點(diǎn)要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可25如圖，港口A 、 B 位于東西方向航道l 的兩側(cè)，港口B 在 A 的北偏東45°的方向，航道l 上船 C與港口 B 相距 100 海里，此時在C 處測得港口B 的方向北偏東55°，已知港口A 到航道 l 距離為 13海里，求兩港口A、 B 之間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin35 °0.57， cos35°0.82，1.41，結(jié)果保留整數(shù)）【考點(diǎn)】 解直角三角形的

40、應(yīng)用-方向角問題【分析】 作 AD l， BD AD 于點(diǎn) D，交 l 于點(diǎn) E，首先在直角三角形CEB 中求得 BE，然后得到BD 的長，最后在直角BDA 中求得 AB 的長即可【解答】 解：如圖，作AD l， BD AD 于點(diǎn) D，交 l 于點(diǎn) E，由題意得： BCE=35 °， BAD=45 °， BC=100 海里，在 BCE 中， BE=BC ×sin35°=100×0.57=57 海里， DE=13 海里， BD=57+13=70 海里， AB=BD ÷sin45°=7099 海里第 24 頁（共 30 頁）兩港口A 、 B 之間的距離是99 海里【點(diǎn)評】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的方向角問題，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出直角三角形，難度不大26某種產(chǎn)品每件成本為18 元，試銷中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷