中學六年級數(shù)學上冊 3.1 用字母表示數(shù)學案1（無答案） 魯教版五四制 學案

1、用字母表示數(shù)課題: 3.1用字母表示數(shù) 課型: 新授課學習目標經(jīng)歷探索規(guī)律并用含字母的式子表示規(guī)律的過程. 能用字母和含字母的式子表示以前學過的運算律和計算公式. 體會用字母表示數(shù)的意義, 形成初步的數(shù)感和符號感. 自學指導問題一：1、用字母表示運算律：如果用, c分別表示三個數(shù), 那么加法交換律: , 加法結(jié)合律: , 乘法交換律: , 乘法結(jié)合律: , 乘法分配律: , 2、用含字母的式子表示公式: （1）若a 表示長方形的長, b表示長方形的寬, 則長方形的周長公式: ,面積公式: .（2）若r 表示圓的半徑, 則圓的周長公式: , 面積公式: . 若a , b , c分別表示長方體的長

2、、寬、高, 則長方體的體積公式: . 3、數(shù)一數(shù), 找一找規(guī)律 (1) 搭1個正方形需要 根火柴棒. (2) 搭2個正方形需要 根火柴棒. (3) 搭3個正方形需要 根火柴棒. 當搭的正方形個數(shù)越來越多時, 你還能數(shù)出來嗎？思考: (4) 搭10個這樣的正方形需要 根火柴棒. (5) 搭100個這樣的正方形需要 根火柴棒. (6) 如果用表示所搭的正方形的個數(shù), 那么搭個正方形需要 根火柴棒.小結(jié)：字母可以表示任何數(shù)，用字母表示數(shù)，能把數(shù)量和數(shù)量關(guān)系一般而又簡明地表示出來，為研究和敘述問題帶來方便。 典型例題例 1用含有字母的式子表示結(jié)果1、明明步行上學, 速度為v米/秒; 亮亮騎自行車上學,

3、 速度是明明的3倍, 亮亮騎自行車的速度可表示為 米/秒. 2、孔明同學買鉛筆m支, 每支0.4元, 買練習本n本, 每本元, 那么他買鉛筆和練習本共花了 元. 3、今年媛媛同學m歲, 姐姐的年齡正好是媛媛的倍, 姐姐今年 歲.4、小斌用t秒走了s米, 他的速度為 米/秒. 問題二：新知：上面這些式子除了含有數(shù)字或表示數(shù)的字母之外，通常還含有運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方），像這樣的式子都是代數(shù)式.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.如10,a,v等都是代數(shù)式.問題一中的13題中哪些式子屬于代數(shù)式？代數(shù)式的書寫需要注意哪些事項？四、對應訓練1、如果用a表示一個有理數(shù), 那么a的相反數(shù)為 ,

4、a的絕對值可以表示為 . 2、今年小華m歲, 去年小華 歲, 10年后小華 歲. 3、初一四班有學生n人 , 其中女生m人, 那么男生有 人.4、某水庫水位高度為hm, 上升2m后, 高度為 m.5、李師傅每小時加工40個零件，加工了a小時，一共加工了 個.6、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重 千克.7、a的20%減去80可以表示為 . 8、a同學這次考試考了x分, b同學考了y分, a同學的成績是b同學的 倍.9、一個立方體的棱長為(a-1)cm , 則它的表面積是 cm2, 體積是 cm3.10、如下圖, 用字母表示圖中陰影部分的面積 . 上面110題中哪些屬于代

5、數(shù)式？當堂檢測1、溫度由t上升3后是 . 2、香蕉每千克售價3元, m千克售價 元. 3、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a , 十位上的數(shù)字是b , 則這個兩位數(shù)為 .4、丁丁比昕昕小, 丁丁今年a歲, 昕昕今年b歲, 丁丁比昕昕小 歲. 5、小明有a元錢, 小亮的錢比小明的3倍多15元,小亮有 元錢. 6、甲數(shù)是a, 乙數(shù)是甲數(shù)的, 則乙數(shù)是（ ）. A. B. C. D. 7、A, B兩地相距m km, 甲每小時行a km, 乙每小時的速度是甲的1.2倍, 乙從A到B的時間是（ ）. A. B. C. D. 8、兒時大家都唱過兒歌, 不知是否記得有這么一首永遠也唱不完的兒歌: 1只青蛙1張嘴, 2只眼睛4條腿, 1聲撲通跳下水; 2只青蛙2張嘴, 4只眼睛8條腿, 2聲撲通跳下水; 3只青蛙3張嘴, 6只眼睛12條腿, 3聲撲通跳下水在這首兒歌中, 假如有n只青