Excel求解線性規(guī)劃問題實(shí)驗(yàn)教程

1、Excel 求解線性規(guī)劃問題實(shí)驗(yàn)教程數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院Excel 求解線性規(guī)劃問題實(shí)驗(yàn) 教 程二零一三零八月目 錄1. 關(guān)于“規(guī)劃求解” .1 2.如何加載“規(guī)劃求解” .2 3.“規(guī)劃求解”各參數(shù)解釋和設(shè)置 .3 4.“規(guī)劃求解”的步驟 .6 5.Excel求解線性規(guī)劃問題8 6.Excel求解運(yùn)輸問題.14 7.Excel求解目標(biāo)規(guī)劃問題18 8.Excel22求解整數(shù)規(guī)劃問題1. 關(guān)于“規(guī)劃求解”“規(guī)劃求解”是Excel 中的一個(gè)加載宏，借助“規(guī)劃求解”，可求得工作表上某個(gè)單元格 ( 被稱為目標(biāo)單元格 ) 中公式 ( 公式 : 單元格中的一系列值、單元格引用、名稱或運(yùn)算符的組合，可生成新

2、的值。公式總是以等號(=) 開始 ) 的最優(yōu)值?！耙?guī)劃求解”將對直接或間接目標(biāo)單元格中公式相關(guān)聯(lián)的一組單元格中的數(shù)值進(jìn)行調(diào)整，最終在目標(biāo)單元格公式中求得期望的結(jié)果。“規(guī)劃求解”通過調(diào)整所指定的可更改的單元格 ( 可變單元格 ) 中的值，從目標(biāo)單元格公式中求得所需的結(jié)果。在創(chuàng)建模型過程中，可以對“規(guī)劃求解”中的可變單元格數(shù)值應(yīng)用約束條件( 約束條件 : “規(guī)劃求解”中設(shè)置的限制條件?？梢詫⒓s束條件應(yīng)用于可變單元格、目標(biāo)單元格或其它與目標(biāo)單元格直接或間接相關(guān)的單元格。而且約束條件可以引用其它影響目標(biāo)單元格公式的單元格。使用“規(guī)劃求解”可通過更改其它單元格來確定某個(gè)單元格的最大值或最小值。 )Mic

3、rosoft Excel 的“規(guī)劃求解”工具取自德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校的 Leon Lasdon 和克里夫蘭州立大學(xué)的 Allan Waren 共同開發(fā)的 Generalized ReducedGradient(GRG2) 非線性最優(yōu)化代碼。線性和整數(shù)規(guī)劃問題取自 Frontline Systems 公司的 John Watson 和 Dan Fylstra 提供的有界變量單純形法和分支邊界法。12. 如何加載“規(guī)劃求解”安裝 office的時(shí)候，系統(tǒng)默認(rèn)的安裝方式不會(huì)安裝宏程序，需要用戶根據(jù)自己的需求選擇安裝。下面是加載“規(guī)劃求解”宏的步驟:(1) 在“工具”菜單上，單擊“加載宏”。(2)

4、在彈出的對話框中的“可用加載宏”列表框中，選定待添加的加載宏“規(guī)劃求解”選項(xiàng)旁的復(fù)選框，然后單擊“確定”。單擊“確定”以后，“工具”菜單下就會(huì)出現(xiàn)一項(xiàng)“規(guī)劃求解”命令。如果需要其他功能，也可以用鼠標(biāo)勾選。注意:加載的宏越多， Excel 啟動(dòng)的時(shí)候就會(huì)越慢，所以應(yīng)工具需要選擇。(3) 如果要卸載已經(jīng)加載的宏，請?jiān)凇翱捎眉虞d宏”列表框中，選定待添加的加載宏選項(xiàng)旁的復(fù)選框，然后單擊“確定”。23. “規(guī)劃求解”各參數(shù)解釋和設(shè)置單擊“規(guī)劃求解”按鈕，將會(huì)出現(xiàn)以下的規(guī)劃求解參數(shù)的對話框。設(shè)置目標(biāo)單元格 : 一些單元格、具體數(shù)值、運(yùn)算符號的組合。注意 : 目標(biāo)單元格一定要是公式，即一定是以“ =”開始。

5、在應(yīng)用 Excel 的“規(guī)劃求解”命令求解線性規(guī)劃問題時(shí)，目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的單元格就是目標(biāo)單元格。最大值、最小值 : 根據(jù)線性規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)是求最大(max) 還是求最小(min) ，進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置。如果需要指數(shù)值，可在右側(cè)編輯框中輸入數(shù)值?？勺儐卧?: 在此指定可變單元格。其實(shí)可變單元格就是線性規(guī)劃問題在Excel中決策變量所在單元格?？勺儐卧癖仨氈苯踊蜷g接地與目標(biāo)單元格相關(guān)聯(lián)。推測 : 單擊此按鈕，自定推測“設(shè)置目標(biāo)單元格”框中的公式所引用的所有非公式單元格，并在“可變單元格”框中定為這些單元格的應(yīng)用。注意 : 實(shí)際進(jìn)行計(jì)算時(shí)，這個(gè)命令幾乎不用。約束 ; 在此列出規(guī)劃求解得所有約束條件。

6、添加 : 顯示“添加約束”對話框。在該對話框中，設(shè)置線性規(guī)劃問題中相應(yīng)的約束條件。更改 : 顯示“更改約束”對話框。注意 : 單擊此按鈕的時(shí)候，要先選擇需要更改的約束。3刪除 : 刪除選定的約束條件。同樣單擊此按鈕前，要先選擇需要?jiǎng)h除的約束。求解 : 對定義好的問題進(jìn)行求解。關(guān)閉 : 關(guān)閉對話框，不進(jìn)行規(guī)劃求解。但保留通過“選項(xiàng)”、“添加”、“更改”或“刪除”按鈕所做的更改。也就是說，當(dāng)你下次再次單擊“規(guī)劃求解”按鈕后，對話框顯示上回所設(shè)置的參數(shù)。選項(xiàng) : 顯示“規(guī)劃求解選項(xiàng)”對話框。在其中可加載或保存規(guī)劃求解模型，并對求解過程的高級屬性進(jìn)行控制。最長運(yùn)算時(shí)間 : 在此設(shè)定求解過程的時(shí)間?？奢?/p>

7、入的最大值為32767( 秒 ) ，默認(rèn)值 100( 秒) 可以滿足大多數(shù)小型規(guī)劃求解的要求。注意 : 我們在求解線性規(guī)劃問題時(shí)，該項(xiàng)一般不用改變。迭代次數(shù) : 在此設(shè)定求解過程中迭代運(yùn)算的次數(shù)，限制求解過程的時(shí)間。可輸入的最大值為 32767，默認(rèn)值 100 次可滿足大多數(shù)小型規(guī)劃求解要求。注意 : 我們在求解線性規(guī)劃問題時(shí)，該項(xiàng)一般不用改變。精度 : 在此輸入用于控制求解精度的數(shù)字，以確定約束條件單元格中的數(shù)值是否滿足目標(biāo)值或上下限。精度值必須表示為小數(shù) (0 到 1 之間 ) ，輸入數(shù)字的小數(shù)位數(shù)越多，精度越高。例如 :0.0001 比 0.01 的精度高。注意 : 我們在求解線性規(guī)劃問

8、題時(shí)，該項(xiàng)一般不用改變。允許誤差 : 在此輸入滿足整數(shù)約束條件并可被接受的目標(biāo)單元格求解結(jié)果與真實(shí)的最佳結(jié)果間的百分偏差。這個(gè)選項(xiàng)只應(yīng)用于具有整數(shù)約束條件的問題。設(shè)置的允許誤差值越大，求解過程就越快。注意 : 我們在求解線性規(guī)劃問題時(shí)，該項(xiàng)一般不用改變。4收斂度 : 在此輸入收斂度值，當(dāng)最近五次迭代后目標(biāo)單元格中數(shù)值的變化小于“收斂度”框中設(shè)置的數(shù)值時(shí)，“規(guī)劃求解”停止運(yùn)行。收斂度只應(yīng)用于非線性規(guī)劃求解問題，并且必須表示為 (0 到 1 之間 ) 。設(shè)置的數(shù)值越小，收斂度就越高。例如， 0.0001 表示比 0.01 更小的相對差別。收斂度越小，“規(guī)劃求解”得到結(jié)果所需的時(shí)間就越長。采用線性模

9、型 : 當(dāng)模型中的所有關(guān)系都是線性的，并且希望解決線性優(yōu)化問題時(shí)，選中此復(fù)選框可加速求解進(jìn)程。顯示迭代結(jié)果 : 如果選中此復(fù)選框，每進(jìn)行一次迭代后都將中斷“規(guī)劃求解”，并顯示當(dāng)前的迭代結(jié)果。自動(dòng)按比例縮放 : 如果選中此復(fù)選框，當(dāng)輸入和輸出值量級差別很大時(shí)，可自動(dòng)按比例縮放數(shù)值。例如，基于百萬美元的投資將利潤百分比最大化。假定非負(fù) : 如果選中此復(fù)選框，則對于在“添加約束”對話框的“約束值”框中沒有設(shè)置下限的所有可變單元格，假定其下限為 0( 零) 。估計(jì) : 指定在每個(gè)一維搜索中用來得到基本變量初始估計(jì)值的逼近方案。正切函數(shù) : 使用正切向量線性外推。二次方程 : 用二次方程外推法，提高非線

10、性規(guī)劃問題的計(jì)算精度。導(dǎo)數(shù) : 指定用于估計(jì)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的差分方案。向前差分 : 用于大多數(shù)約束條件數(shù)值變化相對緩慢的問題。中心差分 : 用于約束條件變化迅速，特別是接近限定值的問題。雖然此選項(xiàng)要求更多的計(jì)算，但在“規(guī)劃求解”不能返回有效解時(shí)也許會(huì)有幫助。搜索 : 指定每次的迭代算法，以確定搜索方向。牛頓法 : 用準(zhǔn)牛頓法迭代需要的內(nèi)存比共軛法多。但所需的迭代次數(shù)少。共軛法 : 比牛頓法需要的內(nèi)存少，但要達(dá)到指定精度需要較多次的迭代運(yùn)算。當(dāng)問題較大和內(nèi)存有限，或迭代進(jìn)程緩慢時(shí)，可用此選項(xiàng)。裝入模型 : 顯示“裝入模型”對話框，輸入對所要加載的模型的引用。保存模型 : 顯示“保存模型

11、”對話框，在其中可指定保存模型的位置。只有需要在工作表上保存多個(gè)模型時(shí)，才單擊此命令。第一個(gè)模型會(huì)自動(dòng)保存。54. “規(guī)劃求解”的步驟(1) 首先在 Excel 表格上建立模型，然后單擊“規(guī)劃求解”按鈕，出現(xiàn)“規(guī)劃求解參數(shù)”對話框 ;(2) 在“設(shè)置目標(biāo)單元格”對話框中，輸入目標(biāo)單元格的單元格引用( 單元格引用 : 用于表示單元格在工作表上所處位置的坐標(biāo)集) 。 (3) 確定目標(biāo)單元格中數(shù)值是最大還是最小，進(jìn)行相應(yīng)選擇。如果要使目標(biāo)單元格中數(shù)值為確定值，單擊“值為”，再在編輯框中鍵入數(shù)值。 (4) 在“可變單元格”框中，輸入每個(gè)可變單元格的名稱或引用，用逗號分隔不相鄰的引用?？勺儐卧癖仨氈苯?/p>

12、或間接與目標(biāo)單元格相聯(lián)系。最多可指定 200 個(gè)可變單元格。若要使“規(guī)劃求解”基于目標(biāo)單元格自動(dòng)設(shè)定可變單元格，可單擊“推測”。(5) 在“規(guī)劃求解參數(shù)”對話框的“約束”下，單擊“添加”。(6) 在“單元格引用位置”框中，輸入需要對其中數(shù)值進(jìn)行約束的單元格引用。其實(shí)是對應(yīng)線性規(guī)劃問題中約束條件的左端項(xiàng)( 在 Excel 中用單元格表示 ) 。(7) 單擊希望在引用單元格和約束條件 ( 約束條件 : “規(guī)劃求解”中設(shè)置的限制條件?？梢詫⒓s束條件應(yīng)用于可變單元格、目標(biāo)單元格或其它與目標(biāo)單元格直接或間接相關(guān)的單元格。 ) 之間使用的關(guān)系 ( “<=”、“ =”、“ >=”、“ Int ”

13、或 “Bin ”) 。如果單擊“ Int ”，則“約束值”框中會(huì)顯示“整數(shù)” ; 如果單擊“Bin ”, 則“約束值框”中會(huì)顯示“二進(jìn)制”，表示取0 或 1。 (8) 在“約束值”框中，鍵入數(shù)字、單元格引用或名稱，或鍵入公式( 公式 : 單元格中的一系列值、單元格引用、名稱或運(yùn)算符的組合，可生成新的值。公式總是以等號(=) 開始。 )(9) 若要接受約束條件并要添加其他約束條件，請單擊“添加”按鈕。若要接受約束條件并返回“規(guī)劃求解參數(shù)”對話框，單擊“確定”。6(10) 注意 : 只能在可變單元格的約束條件中應(yīng)用“ Int ”和“ Bin ”關(guān)系。當(dāng)“規(guī)劃求解選項(xiàng)”對話框中的“采用線性模型”復(fù)選

14、框被選中時(shí)，對約束條件的數(shù)量沒有限制。對于非線性問題，每個(gè)可變單元格除了變量的范圍和整數(shù)限制外，還可以有多達(dá) 100 個(gè)約束。(11) 更改或者刪除約束。在“規(guī)劃求解參數(shù)”對話框的“約束”下，單擊要更改或刪除的約束條件 ( 約束條件 : “規(guī)劃求解”中設(shè)置的限制條件?？梢詫⒓s束條件應(yīng)用于可變單元格、目標(biāo)單元格或其它與目標(biāo)單元格直接或間接相關(guān)的單元格) 單擊“更改”，并進(jìn)行所需的更改，或單擊“刪除”。(12) 單擊“求解”，再執(zhí)行下列操作之一 : 若要在工作表中保存求解后的數(shù)值，請?jiān)凇耙?guī)劃求解結(jié)果”對話框中，單擊“保存規(guī)劃求解結(jié)果”; 若要恢復(fù)原始數(shù)據(jù)，請單擊“恢復(fù)為原值”。注意 : 按 Esc

15、 可以終止求解過程， Excel 將按最后找到的可變單元格的數(shù)值重新計(jì)算工作表。若求出解，請?jiān)凇皥?bào)告”框中單擊一種報(bào)表類型，再單擊“確定”。報(bào)表保存在工作簿中新生成的工作表上。75.Excel 求解一般線性規(guī)劃問題例 5-1 (唯一解 )Excel 建立線性規(guī)劃模型及其求解實(shí)驗(yàn)?zāi)康?: 掌握在 Excel 中建立線性規(guī)劃模型和求解方法; 會(huì)查看唯一解得情況實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 : 求解下列線性規(guī)劃模型 ( 課本 P28)max2zxx, ，12515x,2,6224xx，, 12,st.,xx，,512,xj,0(1,2)j,實(shí)驗(yàn)步驟 :第一步 : 把線性規(guī)劃模型反映在Excel 表格中。如下圖所示 :圖

16、中，注意 F5,F6,F7 單元格中的 0 分別表示約束條件的右端項(xiàng)表達(dá)式。即單元格F5 中應(yīng)用了公式:=sumproduct(B5:C5,B9:C9),單元格F6 中應(yīng)用了公式 :=sumproduct(B6:C6,B9:C9),單元格F7 中應(yīng)用了公式 :=sumproduct(B7:C7,B9:C9) 。目標(biāo)單元格 G2表示目標(biāo)函數(shù)值，在 G2中輸入了公式 :=sumproduct(B2:C2,B9:C9)。事實(shí)上，單元格B9，C9 分別表示了決策變量。xx,12第二步 : 設(shè)置規(guī)劃求解參數(shù)打開求解規(guī)劃參數(shù)對話框，進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置，如下圖所示:8其中，“選項(xiàng)”中選取“假定非負(fù)”和“采用

17、線性模型”，其他采用默認(rèn)項(xiàng)，如下圖所示 :第三步 : 求解設(shè)置完畢后，點(diǎn)擊“求解”按鈕，出現(xiàn)如下圖所示對話框:該圖中“報(bào)告”欄顯示三類報(bào)告，意味著該線性規(guī)劃問題有唯一最優(yōu)解，根據(jù)需要選擇相應(yīng)的報(bào)告，單擊“確定”按鈕，完成運(yùn)算，在Excel 中，相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果也會(huì)顯示出來，結(jié)果如下:9可以看出，該線性規(guī)劃模型的最優(yōu)解為見單元格 (B9，C9),xx,3.5,1.512最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值為 8.5( 見單元格 G2)另外，根據(jù)“規(guī)劃求解結(jié)果”對話框中在報(bào)告一項(xiàng)的選擇情況，也可以看到相關(guān)結(jié)果。如果選擇“運(yùn)算結(jié)果報(bào)告”，可得如下圖所示結(jié)果:從這個(gè)報(bào)告中，可知，最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值為 8.5 ，可變單元格 B9,

18、C9 對應(yīng)的值為 3.5,1.5 即是最優(yōu)解 ; 約束一項(xiàng)反映了在最優(yōu)的情況下，實(shí)際資源的使用情況，對于條件 1，未到限制狀態(tài)，型數(shù)值7.5 表示資源剩余 7.5; 而條件 2，條件 3 的狀態(tài)顯示達(dá)到限制值，型數(shù)值都為0 表示資源全部用完。備注 : 在用 Excel 求解線性規(guī)劃問題時(shí)，涉及到的數(shù)如果有分?jǐn)?shù)，則轉(zhuǎn)化為小數(shù)，或是對模型適當(dāng)變形，使相關(guān)系數(shù)全部為整數(shù)，避免出現(xiàn)分?jǐn)?shù)。10例 5-2無窮多最優(yōu)解情況的區(qū)分實(shí)驗(yàn)?zāi)康?: 會(huì)區(qū)別報(bào)告中暗示的“無窮多最優(yōu)解”情況;實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 : 求解下列線性規(guī)劃模型max3zxx, ，12515x,2,6224xx，, 12,st.,xx，,512,xj,0

19、(1,2)j,通過圖解法可知該線性規(guī)劃問題的解為無窮多最優(yōu)解，如下圖所示:線段 AB上的點(diǎn)都是最優(yōu)解，該線性規(guī)劃問題有無窮多最優(yōu)解。應(yīng)用 Excel 求解如下 :、二步與例 1 類似設(shè)置，但在第三步求解時(shí)，規(guī)劃求解對話框如下所示:第一這個(gè)“規(guī)劃求解結(jié)果”對話框情況與例1 的“唯一最優(yōu)解”情況一樣。在Excel 表格中，計(jì)算結(jié)果顯示如下:11通過上圖可知，在線性規(guī)劃問題具有無窮多最優(yōu)解情況下，Excel 只能計(jì)算出其中的一個(gè)最優(yōu)解。例 2 的 Excel 應(yīng)用可知， Excel 對線性規(guī)劃問題具有無窮多最優(yōu)通過例1 與解與唯一最優(yōu)解的情況不能區(qū)分。例 5-3無界解情況的區(qū)分實(shí)驗(yàn)?zāi)康?: 會(huì)區(qū)別報(bào)

20、告中暗示的“無界解”情況;實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 : 求解下列線性規(guī)劃模型max300500zxx,，12xx ，,4,12st.,xx,0,12圖解法 : 通過圖解法可知，該線性規(guī)劃問題的可行域無界，最優(yōu)解無界。如下圖所示 :可以看出，目標(biāo)函數(shù)直線往右上方平移，可以一直平移下去，而對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值會(huì)一直增大下去，可知該線性規(guī)劃問題具有無界解。Excel 求解 :12第一、二步與例1 類似設(shè)置，但在第三步求解時(shí)，規(guī)劃求解對話框如下所示:從這個(gè)“規(guī)劃求解結(jié)果”參數(shù)對話框的“報(bào)告”欄，可看出運(yùn)算結(jié)果報(bào)告、敏感性報(bào)告、極值報(bào)告都不可用，同時(shí)從對話框中“設(shè)置目標(biāo)單元格的值未收斂，知該線性規(guī)劃問題具有無界解。例 5-

21、4 無解情況的區(qū)分實(shí)驗(yàn)?zāi)康?: 會(huì)區(qū)別報(bào)告中暗示的“無解”情況;實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 : 求解下列線性規(guī)劃模型max2zxx, ，12xx ，,2,12 ,stxx.226， ,12,xx,0,12,對于該線性規(guī)劃問題，很容易知道它無可行解。Excel 求解 :第一、二步與例1 類似設(shè)置，但在第三步求解時(shí)，規(guī)劃求解對話框如下所示:從該對話框的“規(guī)劃求解好不到有用的解”可知，該線性規(guī)劃問題無解。136. Excel 求解運(yùn)輸問題實(shí)驗(yàn)?zāi)康?: 掌握 Excel 求解運(yùn)輸問題方法 ;實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 : 求解下列產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題銷售點(diǎn)產(chǎn)量BBBB1234加工廠 ( 噸)311310A7 11928A4 274105A

22、9 3銷量 ( 噸) 3 6 5 6 20在滿足各銷售點(diǎn)需求量的前提下，使總運(yùn)費(fèi)最小,解 : 設(shè) x 表示加工廠運(yùn)往銷售點(diǎn)Bj(1,2,3,4),的運(yùn)輸量，考慮到產(chǎn)Ai(1,2,3),ijji量與銷量相等，可建立產(chǎn)銷平衡模型如下:，111213142122232431323334xxxx ， ,7,11121314,xxxx ， ,421222324,xxxx ， ,931323334,xxx ， ,3 ,112131st.,xxx， ,6122232,xxx ， ,5132333,xxx ， ,6,142434,xij,0(1,2,3;1,2,3,4)ij,運(yùn)輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃問題，

23、理論上一般采用“表上作業(yè)法”求解運(yùn)輸問題，但 Excel 的“規(guī)劃求解”還是采用“單純形法”來求解。Excel 求解過程如下 :第一步 : 根據(jù)運(yùn)輸問題特點(diǎn)，建立電子表格模型，如下圖所示:14在上圖中，黃色框內(nèi)表示初始運(yùn)輸方案，可全部記為0。實(shí)際銷量一行，事實(shí)上是由各產(chǎn)地到某銷地的實(shí)際運(yùn)輸量相加得到，實(shí)際產(chǎn)量一列由相應(yīng)的產(chǎn)地到各銷地的實(shí)際運(yùn)輸量相加得到?？傎M(fèi)用對應(yīng)的單元格J3 為目標(biāo)單元格，該單元格中輸入了公式 :=sumproduct(b3:e5,b9:e11),事實(shí)上，它是由圖中青綠色單元格與黃色單元格對應(yīng)位置相乘再相加得到的。第二步 : 利用“規(guī)劃求解”命令求解。首先打開求解規(guī)劃參數(shù)對話

24、框，進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置，如下圖所示:其次，打開“選項(xiàng)”按鈕進(jìn)行設(shè)置，設(shè)置結(jié)果如下圖所示:15點(diǎn)擊“確定”后回到“規(guī)劃求解參數(shù)”對話框。最后，點(diǎn)擊“求解”命令，進(jìn)入“規(guī)劃求解結(jié)果”對話框，如下圖所示:可以看出，該運(yùn)輸問題存在最優(yōu)解，在“報(bào)告”一欄，可以選擇顯示的3 個(gè)報(bào)告，也可以不選擇，直接點(diǎn)擊“確定”按鈕，可在第一步建立的電子表格模型中顯示最優(yōu)解。第三步，確定最優(yōu)解。如下圖所示:從上述表格可以很容易看出最優(yōu)運(yùn)輸方案 ( 黃色框內(nèi) ) 和對應(yīng)的最小總費(fèi)用 ( 見單元格 J3) 。16當(dāng)然，也可以根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用線性規(guī)劃模型求解方式求解，但沒有上述這種方式方便。177. Excel 求解目

25、標(biāo)規(guī)劃問題 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?: 掌握 Excel 求解目標(biāo)規(guī)劃問題方法 ;實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 : 求解下列目標(biāo)規(guī)劃問題, ，,min,PdPdPd11223351060xx，,12,， xxdd20,，,1211, , ，stxxdd.4436， ,1221, ，6848xxdd， ,1233,，,xxddi,0 (1,2,3),12ii實(shí)驗(yàn)過程 :第一步 : 首先保證級目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，這時(shí)不考慮其他次級目標(biāo)。P1此時(shí)模型變?yōu)?:,min zd,1151060xx，,12,， xxdd, ，,201211, ,，stxxdd.4436， ,1221, ，6848xxdd， ,1233,，,xxddi,0 (1,2

26、,3),12ii首先，根據(jù)這個(gè)模型建立電子表格模型( 與線性規(guī)劃模型類似 ) 如下圖所示 :注意 : 圖中，單元格 B6 中輸入公式 :=d2; 左端表達(dá)式一列分別是用 B4:I4 一行與黃色方框內(nèi)各行相乘再相加得到。其次，應(yīng)用“規(guī)劃求解”命令，打開“規(guī)劃求解參數(shù)”對話框，進(jìn)行相關(guān)設(shè)置，設(shè)置情況如下圖所示 :18同時(shí)打開“選項(xiàng)”按鈕進(jìn)行設(shè)置，主要是考慮非負(fù)和線性情況。最后，點(diǎn)擊“求解”命令，可得結(jié)果如下:, 可以看出，目標(biāo)函數(shù)為 0，即級目標(biāo)對應(yīng)的。 d,0P11第二步，在保證級目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)上考慮級目標(biāo)。PP12, 此時(shí)，把 d,0 加入第一步的模型中，目標(biāo)函數(shù)變?yōu)榧墝?yīng)的目標(biāo)，此時(shí)P12的

27、模型為 :， min zd,2251060xx，,12,， xxdd, ，,201211, ，,4436xxdd ， , ,1221st.,，6848xxdd， ,1233,d,01,，,xxddi,0 (1,2,3),12ii仿照第一步的做法，對該模型建立電子表格，并應(yīng)用規(guī)劃求解命令，同時(shí)進(jìn)行相關(guān)設(shè)置，可得結(jié)果如下:19注意 : 在該圖中，單元格B6 中輸入了公式 :=g4; 從圖中也可以看出，對于，第二級目標(biāo)也能實(shí)現(xiàn)，即有。d,02第三步，在保證級目標(biāo)和級目標(biāo)的基礎(chǔ)上，考慮級目標(biāo)。PPP123，此時(shí)，在第二步模型基礎(chǔ)上，添加約束條件, 目標(biāo)函數(shù)變?yōu)榧墝?yīng)d,0P23 的目標(biāo)，所得模型如下 :,min zd,3351060xx，,12,， xxdd, ，,201211, ，,4436xxdd ， ,1221, ,， stxxdd.6848， ,1233,d,01,，,d,02,，xxddi,0 (1,2,3),12,ii，可在第二步建立的電子表格基礎(chǔ)上，添加約束條件d,0 ，并更改目標(biāo) 2 函數(shù)，按照第一步類似做法，應(yīng)用“規(guī)劃求解”命令，可得計(jì)算結(jié)