13.3-第二課時(shí)：等邊三角形性質(zhì)[1]

1、龍老師課前寄語龍老師課前寄語同學(xué)們：同學(xué)們：“教教”不等于不等于“懂懂”“懂懂” 不等于不等于“會(huì)會(huì)”，“會(huì)會(huì)”不等于不等于“通通”，由由“教教”到到“懂懂”需要需要“學(xué)學(xué)”，由由“懂懂”到到“會(huì)會(huì)”需要需要“習(xí)習(xí)”，而由而由“會(huì)會(huì)”到到“通通”則離不開則離不開“悟悟”。細(xì)心觀察13.3.2等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解和掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定，并會(huì)運(yùn)理解和掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定，并會(huì)運(yùn)用解決實(shí)際問題。體會(huì)用解決實(shí)際問題。體會(huì)“邊角轉(zhuǎn)化邊角轉(zhuǎn)化”的思想！的思想！ 學(xué)會(huì)類比學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想，并在學(xué)習(xí)中發(fā)揚(yáng)團(tuán)學(xué)會(huì)類比學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想，

2、并在學(xué)習(xí)中發(fā)揚(yáng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神結(jié)協(xié)作精神A AB BC C等邊三角形的定義等邊三角形的定義三條邊都相等的三角形叫做三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正等邊三角形（也叫正三角形）。三角形）。自主學(xué)習(xí)：自主學(xué)習(xí)：1、什么是等邊三角形？、什么是等邊三角形？2、等邊三角形與等腰三角形有什么關(guān)系？、等邊三角形與等腰三角形有什么關(guān)系？合作探討等邊三角形有什么特性？合作探討等邊三角形有什么特性？對(duì)比等腰三角形來思考對(duì)比等腰三角形來思考說出它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？說出它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？圖形圖形等腰三角形等腰三角形性性 質(zhì)質(zhì) 每一邊上的中線、高和這一邊每一邊上的中線、高和這一邊所對(duì)的角的平分線互相重合所對(duì)的

3、角的平分線互相重合三個(gè)角都相等，三個(gè)角都相等，軸對(duì)稱圖形（軸對(duì)稱圖形（3 3條）條）等邊三角形等邊三角形軸對(duì)稱圖形（軸對(duì)稱圖形（1 1條）條）兩個(gè)底角相等兩個(gè)底角相等底邊上的中線、高和頂角底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合的平分線互相重合且都是且都是6060 兩條邊相等兩條邊相等三條邊都相等三條邊都相等2 2、如圖，已知，、如圖，已知，ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，BDBD是是中線，中線，BD=6BD=6，延長，延長BCBC到到E E。使。使CE=CD,CE=CD,求求DEDE長。長。ABCDE熱身練習(xí)！熱身練習(xí)！1 1、等邊三角形等邊三角形ABCABC的周長等于的周長等于212

4、1，求：（求：（1 1）各邊的長（）各邊的長（2 2）各角的度數(shù)。）各角的度數(shù)。601203030DE=BD=6B BC CD DA AE E例例1 1 如圖，等邊三角形如圖，等邊三角形ABCABC中中,BD,BD是是ACAC邊邊上的中線上的中線,BD=BE,BD=BE,求求EDAEDA的度數(shù)的度數(shù). .邊相等轉(zhuǎn)化為角相等邊相等轉(zhuǎn)化為角相等學(xué)以致用！學(xué)以致用！有有兩邊相等兩邊相等的三角形是的三角形是等腰三角形（定義）等腰三角形（定義）有有兩個(gè)角相等兩個(gè)角相等的三角的三角形是等腰三角形。形是等腰三角形。滿足什么條件的三角滿足什么條件的三角形是等邊三角形形是等邊三角形？滿足什么條件的三角滿足什么條

5、件的三角形是等腰三角形形是等腰三角形? ?三邊都相等三邊都相等的三角形是的三角形是等邊三角形（定義）等邊三角形（定義）三個(gè)角都相等三個(gè)角都相等的三角的三角形是等邊三角形。形是等邊三角形。方法一：從邊看方法一：從邊看方法二：從角看方法二：從角看方法一：方法一：方法二：方法二：如圖所示，在如圖所示，在ABCABC中，中，AB=AC, B=60 AB=AC, B=60 求證：求證： ABC是等邊三角形是等邊三角形ABC在在ABCABC中中 AB=AC AB=ACB=C =60B=C =60A+B+ C=180A+B+ C=180A=60A=60 A= C A= CBC=ABBC=ABAB=BC=AC

6、AB=BC=AC ABC是等邊三角形是等邊三角形像像ABCABC這樣三邊相等的三角形，我們把它叫做這樣三邊相等的三角形，我們把它叫做等邊三角形等邊三角形60小明認(rèn)為還有第三種方法小明認(rèn)為還有第三種方法“兩條邊相等且有一個(gè)兩條邊相等且有一個(gè)角是角是6060的三角形也是等邊三角形的三角形也是等邊三角形”，你同意嗎？，你同意嗎？三邊都相等三邊都相等的三角形是等邊三角形。的三角形是等邊三角形。三個(gè)角都相等三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。的三角形是等邊三角形。AB=BC=ACABC是等邊三角形 A= B= CABC是等邊三角形 A=600 , AB=BCABC是等邊三角形有有一個(gè)角是一個(gè)角是6060的

7、的等腰三角形等腰三角形是等邊三角形。是等邊三角形。例：如圖例：如圖, ,在等邊三角形在等邊三角形ABCABC中，中，DEDEBC, BC, 請(qǐng)問請(qǐng)問ADEADE是等邊三角形嗎是等邊三角形嗎? ?試說明理由試說明理由. .ACBDE上題中上題中, ,若將條件若將條件DEDEBCBC改為改為AD=AEAD=AE, , ADEADE還是等邊三角形嗎還是等邊三角形嗎? ?試說明理由試說明理由. .變式練習(xí)變式練習(xí)如圖：等邊三角形如圖：等邊三角形ABCABC的三條角平分線交于點(diǎn)的三條角平分線交于點(diǎn)O O，DEBCDEBC，則這個(gè)圖形中的等腰三角形共有，則這個(gè)圖形中的等腰三角形共有（ ）A. 4個(gè)個(gè) B.

8、 5個(gè)個(gè)C. 6個(gè)個(gè) D. 7個(gè)個(gè)DACBDEO1 1、 已知已知ABCABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cmAB=3cm，則，則ABCABC的周長為的周長為_cm_cm9練一練：練一練：如圖，等邊三角形如圖，等邊三角形ABC中，中，AD是是BC上上的高，的高，BDE=CDF=60圖中有哪些與圖中有哪些與BD相相等的線段？等的線段？ABCDEF如圖，如圖，D D、E E、F F分別是等邊三角形分別是等邊三角形ABCABC三邊三邊上三點(diǎn)，且上三點(diǎn)，且AD=BE=CFAD=BE=CF。試問：試問：DEFDEF是什么三角形？是什么三角形？ABCDEF 我們學(xué)會(huì)了我們學(xué)會(huì)了 我們掌握了我們掌握了 我們