14.1.4-整式的乘法3-第1課時(shí)

1、第1課時(shí)14.1.4 整式的乘法(ab)(ab)n n=a=an nb bn n(n(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘的冪相乘 冪的運(yùn)算性質(zhì)：冪的運(yùn)算性質(zhì)：a am ma an n=a=am+nm+n(m(m，n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. .(a(am m) )n n=a=amnmn(m(m，n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘填空：填空：a a4 42 26 66)

2、21(a a9 92 28 84249yx1 11.1.能正確區(qū)別各單項(xiàng)式中的系數(shù)、同底數(shù)的次數(shù)，會運(yùn)用能正確區(qū)別各單項(xiàng)式中的系數(shù)、同底數(shù)的次數(shù)，會運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法運(yùn)算單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法運(yùn)算. .2.2.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘法法則的探索，理解單項(xiàng)式乘法中，系經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘法法則的探索，理解單項(xiàng)式乘法中，系數(shù)與指數(shù)不同計(jì)算方法，正確應(yīng)用單項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行計(jì)算，數(shù)與指數(shù)不同計(jì)算方法，正確應(yīng)用單項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行計(jì)算，能熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘和含有加減法的混合運(yùn)算能熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘和含有加減法的混合運(yùn)算. .3.3.培養(yǎng)學(xué)生自主、探究、類比、聯(lián)想的能力，體會單項(xiàng)式相培養(yǎng)學(xué)生自主、

3、探究、類比、聯(lián)想的能力，體會單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律，認(rèn)識數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性乘的運(yùn)算規(guī)律，認(rèn)識數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性. . 光的速度約為光的速度約為3 310105 5 km/skm/s，太陽光照射到地球上需要的時(shí)，太陽光照射到地球上需要的時(shí)間大約是間大約是5 510102 2 s s，你知道地球與太陽的距離約是多少，你知道地球與太陽的距離約是多少kmkm嗎？嗎？分析：分析：距離距離= =速度時(shí)間；即（速度時(shí)間；即（3 310105 5）（5 510102 2）；）；怎樣計(jì)算（怎樣計(jì)算（3 310105 5）（5 510102 2）? ?地球與太陽的距離約是：地球與太陽的距離約是：（3 310105 5）

4、（5 510102 2）=(3 =(3 5) 5) (10(105 5 10102 2) )=15 =15 1010=1.5 =1.5 10108 8（kmkm）【解析解析】如果將上式中的數(shù)字改為字母如果將上式中的數(shù)字改為字母, ,即：即：acac5 5bcbc2 2; ;怎樣計(jì)算？怎樣計(jì)算？【解析解析】acac5 5bcbc2 2是單項(xiàng)式是單項(xiàng)式acac5 5與與bcbc2 2相乘，我們可以利用相乘，我們可以利用乘法交換律、結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來計(jì)算：乘法交換律、結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來計(jì)算： 想一想想一想acac5 5 bcbc2 2=(a=(a b)b) (c(c5 5 c c

5、2 2)=abc)=abc5+25+2=abc=abc7 7. .如何計(jì)算如何計(jì)算:4a:4a2 2x x5 5 (-3a (-3a3 3bxbx2 2) )？【解析解析】4a4a2 2x x5 5 (-3a (-3a3 3bxbx2 2) )各因式系數(shù)各因式系數(shù)的積作為積的積作為積的系數(shù)的系數(shù)相同字母的指相同字母的指數(shù)的和作為積數(shù)的和作為積里這個(gè)字母的里這個(gè)字母的指數(shù)指數(shù)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式為積的一個(gè)因式試一試試一試=-12 a=-12 a5 5 b x b x7 7=(-12) =(-12) a a5 5 b b x

6、 x7 7= = 4 4(-3)(-3) ( a ( a2 2 a a3 3) ) b b (x(x5 5 x x2 2) ) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式. . 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：【例例1 1】計(jì)算計(jì)算（1 1）3x3x2 2y y（-2xy-2xy3 3） (2) (-5a(2) (-5a2 2b b3 3) )（-4b-4b2 2c c）（3 3）（）（-3

7、ab-3ab）(-a(-a2 2c)c)2 26ab6ab【解析解析】（1 1）3x3x2 2y y（-2xy-2xy3 3） =3=3（-2-2） （x x2 2 x) x) (y (y y y3 3) ) = -6x = -6x3 3y y4 4 (2) (-5a (2) (-5a2 2b b3 3) )（-4b-4b2 2c c） =(-5) =(-5) (-4) (-4) a a2 2 (b(b3 3 b b2 2) ) c c =20a =20a2 2b b5 5c c 同學(xué)們思考一下第同學(xué)們思考一下第（3 3）小題怎么做？）小題怎么做？【例題例題】(3)(3)（-3ab-3ab）(

8、-a(-a2 2c)c)2 26ab 6ab =-18a=-18a6 6b b2 2c c2 2=(-3)=(-3)(-1)(-1)2 2 6 6 a(aa(a2 2 ) )2 2 a a（b b b) b) c c2 21.1.計(jì)算計(jì)算 3a3a2 22a2a3 3的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ）A.5aA.5a5 5 B.6aB.6a5 5 C.5aC.5a6 6 D.6a D.6a6 6 2.2.計(jì)算（計(jì)算（-9a-9a2 2b b3 3)8ab)8ab2 2的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ）A.-72aA.-72a2 2b b5 5 B.72aB.72a2 2b b5 5 C.-72aC.-72a3 3

9、b b5 5 D.72aD.72a3 3b b5 53.(-3a3.(-3a2 2) )3 3（-2a-2a3 3）2 2正確結(jié)論是（正確結(jié)論是（ ）A.36aA.36a10 10 B.-108aB.-108a12 12 C.108aC.108a12 12 D.36aD.36a12124.-3xy4.-3xy2 2z(xz(x2 2y)y)2 2的結(jié)論是（的結(jié)論是（ ）A.-3xA.-3x4 4y y4 4z B.-3xz B.-3x5 5y y6 6z zC.4xC.4x5 5y y4 4z D.-3xz D.-3x5 5y y4 4z zB BC CB BD D【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】【例例2

10、 2】衛(wèi)星繞地球表面做圓周運(yùn)動的速度（即第一宇宙速度）約衛(wèi)星繞地球表面做圓周運(yùn)動的速度（即第一宇宙速度）約為為7.97.910103 3 m/sm/s，則衛(wèi)星運(yùn)行，則衛(wèi)星運(yùn)行3 310102 2 s s所走的路程約是多少？所走的路程約是多少？【解析】【解析】7.97.910103 33 310102 2答：衛(wèi)星運(yùn)行答：衛(wèi)星運(yùn)行3 310102 2 s s所走的路程約是所走的路程約是 2. 372. 3710106 6 m. m. = 2. 37= 2. 3710106 6(m). (m). =23.7=23.710105 5【例題例題】210a210a2 2小明的步長為小明的步長為a cma

11、cm，他量得一間屋子長，他量得一間屋子長1515步，寬步，寬1414步，步，這間屋子的面積有這間屋子的面積有 cmcm2 2. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】【規(guī)律方法規(guī)律方法】運(yùn)算過程中必須注意符號，以及整體的數(shù)學(xué)思運(yùn)算過程中必須注意符號，以及整體的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用想的運(yùn)用. .單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則. .1.1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式作為積的一個(gè)因式. .2.2.運(yùn)算過程中必須注意符號，

12、以及整體代換的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)算過程中必須注意符號，以及整體代換的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用運(yùn)用. .1.1.當(dāng)當(dāng)m m為偶數(shù)時(shí)，為偶數(shù)時(shí)，(a-b)(a-b)m m（b-ab-a）n n與（與（b-ab-a）m+nm+n的關(guān)系的關(guān)系是（是（ ） A.A.相等相等 B.B.互為相反數(shù)互為相反數(shù) C.C.不相等不相等 D.D.不確定不確定2.2.若（若（8 810106 6）（5 510102 2）（2 21010）=m=m1010n n(1(1mm10),10),則則m m，n n的值分別為（的值分別為（ ） A.m=8A.m=8，n=8 B.m=2n=8 B.m=2，n=9 C.m=8n=9 C.m=8，n=10 D.m=5n=10 D.m=5，n=10n=103.3.若（若（a am m b bn n）(a(a2 2 b)=a b)=a5 5b b3 3 那么那么m+n=( )m+n=( )A.8