2020年中考數(shù)學復習+教學案+練習第19講線段、角、相交線ppt課件

1、陜西省數(shù)學第五章圖形的性質(zhì)(一)第19講線段、角、相交線和平行線要點梳理 1線段沿著一個方向無限延伸就成為 ；線段向兩方無限延伸就成為 ；線段是直線上兩點間的部分，射線是直線上某一點一旁的部分2直線的根本性質(zhì)： ；線段的根本性質(zhì)： ；銜接兩點的 ，叫做兩點之間的間隔射線射線直線直線兩點確定一條直線兩點確定一條直線兩點之間線段最短兩點之間線段最短線段的長度線段的長度要點梳理 3有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角，也可以把角看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形(1)1周角 平角 直角 ，1 ，1 (2)小于直角的角叫做 ；大于直角而小于平角的角叫做 ；度數(shù)是90的角叫做 24360606

2、0銳角銳角鈍角鈍角直角直角要點梳理 4兩個角的和等于90時，稱這兩個角 ，同角(或等角)的余角相等兩個角的和等于180時，稱這兩個角 ，同角(或等角)的補角相等5角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到 線段垂直平分線上的點到線段 到角兩邊的間隔相等的點在角平分線上到線段兩個端點的間隔相等的點在線段的垂直平分線上 互為余角互為余角互為補角互為補角角兩邊的間隔相等角兩邊的間隔相等兩個端點的間隔相等兩個端點的間隔相等要點梳理 6兩條直線相交，只需 兩條直線相交構(gòu)成四個角，我們把其中相對的每一對角叫做對頂角，對頂角_7兩條直線相交所組成的四個角中有一個是直角時，我們說這兩條直線相互_，其中的

3、一條直線叫做另一條直線的_，它們的交點叫做 從直線外一點到這條直線的 ，叫做點到直線的間隔銜接直線外一點與直線上各點的一切線段中， 一個交點一個交點相等相等垂直垂直垂線垂線垂足垂足垂線段的長度垂線段的長度垂線段最短垂線段最短要點梳理 8垂直于一條線段并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的 9在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線經(jīng)過直線外一點，有且只需一條直線和這條直線平行垂直平分線垂直平分線要點梳理 10平行線的斷定及性質(zhì)：(1)斷定：在同一平面內(nèi)， 的兩條直線叫做平行線； 相等，兩直線平行； 相等，兩直線平行； ，兩直線平行；在同一平面內(nèi)，垂直于同不斷線的兩直線平行；平行于同不斷線的兩直

4、線平行不相交不相交同位角同位角內(nèi)錯角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補要點梳理 (2)性質(zhì)：兩直線平行， ；兩直線平行， ；兩直線平行， 同位角相等同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補兩條直線的相互位置在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只需兩種：相交和平行，“在同一平面內(nèi)是其前提，分開了這個前提，不相交的直線就不一定平行了，由于在空間里存在著既不平行也不相交的兩條直線，如正方體的有些棱所在的線既不相交也不平行線段、射線、直線點通常表示一個物體的位置，無大小可言點動成線，線有彎曲的，也有筆直的，彎曲的線叫做曲線；而筆直的線，假設(shè)向兩邊無限延伸，沒有端點且無粗細可言就叫做直線；射線是直

5、線的一部分，向一方無限延伸，有一個端點；線段也是直線的一部分，有且只需兩個端點兩個重要公理(1)直線公理：經(jīng)過兩點有且只需一條直線簡稱：兩點確定一條直線“有表示存在性；“只需表達獨一性，直線公理也稱直線性質(zhì)公理(2)線段公理：兩點之間，線段最短線段的計算【例1】如圖，B，C兩點把線段AD分成2 3 4三部分，M是線段AD的中點，CD16 cm.求：(1)MC的長；(2)AB BM的值解：(1)設(shè) AB2x，BC3x，那么 CD4x，由題意得 4x16，x4，AD2 43 44 436(cm)，M 為 AD 的中點，MD12AD12 3618(cm)， MCMDCD，MC18162(cm) (2

6、)ABBM(2 4)(3 42)45 【點評】在解答有關(guān)線段的計算問題時，普通要留意以下幾個方面：按照題中知條件畫出符合題意的圖形是正確解題的前提條件；學會察看圖形，找出線段之間的關(guān)系，列算式或方程來解答1(1)(2021菏澤)知線段AB8 cm，在直線AB上畫線段BC，使BC3 cm，那么線段AC 11cm或或5cm(2)如圖，知AB40 cm，C為AB的中點，D為CB上一點，E為DB的中點，EB6 cm，求CD的長 相交線【例2】(2021河南)如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分AOC，ONOM，假設(shè)AOM35，那么CON的度數(shù)為( )A35B45C55D65C【點評】當知中有“

7、相交線出現(xiàn)的時候，要充分發(fā)掘其中隱含的“鄰補角和對頂角，以協(xié)助解題2(1)(2021麗水)如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，先沿南偏東30方向走到B點，再沿南偏東60方向走到C點這時，ABC的度數(shù)是( )A120 BC150 D160C(2)如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是AOD內(nèi)一點，知OEAB，BOD45，那么COE的度數(shù)是( )A125 BC145 D155B平行線【例3】(1)(2021無錫)如圖，ABCD，那么根據(jù)圖中標注的角，以下關(guān)系中成立的是( )A13 B23180C24180 D35180D(2)(2021株洲)如圖，直線l1l2l3，點A，B，C分別在直線l1，l2，l

8、3上，假設(shè)170，250，那么ABC 度 120(3)(2021赤峰)如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，ABCD，銜接EA，ED.探求猜測：假設(shè)A30，D40，那么AED等于多少度？假設(shè)A20，D60，那么AED等于多少度？猜測圖1中AED，EAB，EDC的關(guān)系并證明他的結(jié)論解：(3)(一)AED70AED80猜測：AEDEABEDC，證明：延伸AE交DC于點F，ABDC，EABEFD，AED為EDF的外角，AEDEDFEFDEABEDC拓展運用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域(不含邊境，其中區(qū)域位于直線AB上方)，P是位于以

9、上四個區(qū)域上的點，猜測：PEB，PFC，EPF的關(guān)系(不要求證明)(二)根據(jù)題意得：點P在區(qū)域時，EPF360(PEBPFC)；點P在區(qū)域時，EPFPEBPFC；點P在區(qū)域時，EPFPEBPFC；點P在區(qū)域時，EPFPFCPEB3(1)(2021聊城)如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，假設(shè)127，那么2的度數(shù)為( )A53 B55 C57 D60C(2)(2021綿陽)如圖，lm，等邊ABC的頂點A在直線m上，那么 20與直線交點個數(shù)有關(guān)的探求問題 (1)探求：平面上有n 個點(n2)且恣意 3 個點不在同一條直線 上，經(jīng)過每兩點畫一條直線 ，一共能畫多少條直

10、線？ 我們知道，兩點確定一條直線，平面上有2 個點時，可以畫2 121(條)直線；平面內(nèi)有3 個點時，一共可以畫3 223(條)直線；平面上有4 個點時，一共可以畫4 326(條)直線；平面內(nèi)有5 個點時，一共可以畫 條直線平畫上有n 個點時，一共可以 畫 條直線 (2)遷移：某足球競賽中有n 個球隊(n2)進展單循環(huán)競賽(每兩隊之間必需競賽一場)，一共要進展多少場競賽？ 有 2 個球隊時，要進展2 121(場)競賽，有 3 個球隊時，要進展3 223(場)競賽，有 4 個球隊時，要進 行 場競賽 【點評】此題給出了幾種特殊情況，從分子、分母數(shù)字的變化規(guī)律也可以得到探求結(jié)果，熟記此題的探求結(jié)果，對處理一些問題會有所協(xié)助4(1)平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，假設(shè)平面上不同的n個點最多可確定21條直線，那么n的值為( )A5 B6 C7 D8C(2)在某次商業(yè)聚會中，聚會終了后同桌的六個客人都相互握了手，聚會開場時這六個客人也都相互問了好，那么，他們一共有多少次握手，多少次問好？ 分析假設(shè)不用方程的思想方法來思索此題，能夠無法下手，或以錯誤告終此題知角度