2016年中考數(shù)學模擬試題匯編專題5：二元一次方程(組)及其應用

1、.二元一次方程(組)及其應用一選擇題1(2016·重慶銅梁巴川·一模）如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多6個，那么能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)是（）A222B280C286D292【分析】設連續(xù)搭建三角形x個，連續(xù)搭建正六邊形y個，根據(jù)搭建三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多6個，列方程組求解【解答】解：設連續(xù)搭建三角形x個，連續(xù)搭建正六邊形y個由題意得，解得：故選D2(2016·浙江金華東區(qū)·4月診斷檢

2、測已知方程組的解是，則方程組的解是 （ ）A B C D答案：C3.（2016泰安一模）小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”如果設小剛的彈珠數(shù)為x顆，小龍的彈珠數(shù)為y顆，則列出的方程組是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】設小剛的彈珠數(shù)為x顆，小龍的彈珠數(shù)為y顆，根據(jù)題意，列方程組即可【解答】解：設小剛的彈珠數(shù)為x顆，小龍的彈珠數(shù)為y顆，由題意得，x+y=10，x+y=10化簡得，故選A4. （2016·上海市閘北區(qū)·中考數(shù)學質(zhì)量檢測4月卷）方程組的解是（ ）

3、（A） ； （B） ； （C） ； （D）答案：B5.（2016·湖南省岳陽市十二校聯(lián)考·一模）解方程組：【考點】解二元一次方程組【專題】計算題【分析】方程組利用代入消元法求出解即可【解答】解：將代入得：5x+2x3=11，解得：x=2，將x=2代入得：y=1，故方程組的解為：【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法6（2016·黑龍江齊齊哈爾·一模）某班級勞動時，將全班同學分成x個小組，若每小組11人，則余下1人；若每小組12人，則有一組少4人. 按下列哪個選項重新分組，能使每組人數(shù)相同？ ( )A.3

4、組 B.5組 C.6組 D.7組答案：D二填空題1(2016·重慶巴蜀 ·一模）從，1，0，1這四個數(shù)中，任取一個數(shù)作為m的值，恰好使得關于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，且使以x為自變量的一次函數(shù)y=（m+1）x+3m3的圖象不經(jīng)過第二象限，則取到滿足條件的m值的概率為 【分析】首先由題意可求得滿足條件的m值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：關于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，m的值為：1，0，1；一次函數(shù)y=（m+1）x+3m3的圖象不經(jīng)過第二象限，解得：1m1，m的值為：0，1；綜上滿足條件的m值為：0，1；取到滿足條件的m值的概率為： =故答案為：2

5、(2016·重慶巴南 ·一模）二元一次方程組的解為【分析】方程組利用代入消元法求出解即可【解答】解：，把代入得：2x+x1=5，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，則方程組的解為故答案為：【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法3.（2016青島一模）某公司銷售甲、乙兩種球鞋，去年賣出12200雙，今年甲種鞋賣出的量比去年去年增加6%，乙種球鞋賣出的數(shù)量比去年減少5%，兩種球鞋的總銷量增加了50雙求去年甲，乙兩種球鞋各賣出多少雙？若設去年甲種球鞋賣了x雙，乙兩種球鞋賣了y雙，則根據(jù)題意可列方程組為【考點】由實際問題抽象出二

6、元一次方程組【分析】設去年甲種球鞋賣了x雙，乙種球鞋賣了y雙，根據(jù)條件“去年賣出12200雙，今年甲種鞋賣出的量比去年去年增加6%，乙種球鞋賣出的數(shù)量比去年減少5%，兩種球鞋的總銷量增加了50雙”建立方程組即可【解答】解：設去年甲種球鞋賣了x雙，乙兩種球鞋賣了y雙，則根據(jù)題意可列方程組為故答案為：三解答題1.(2016·四川峨眉 ·二模）已知關于、的方程組的解滿足，求的取值范圍.答案： 解：由+得： 由-得： 由題可得： 解得k>1 2(2016·山西大同 ·一模）(1)計算： (2)已知x，y滿足方程組 ，求的值.答案：（1） （2）化簡得x-y

7、=-2 2x-2y=2（x-y）=-43(2016·浙江鎮(zhèn)江·模擬) （本小題滿分5分）解方程組：； 解：； ×3得：3x+3y=0 得 x=3 將x=3代入式，得y=3 則方程組的解為： 3(2016·云南省曲靖市羅平縣·二模)目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年云南省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為相應號召，某商場計劃用3800元購進節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表： 進價（元/只） 售價（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤多少元？【考點】二元一次方程組的應用【分析】（1）設商場購進甲種節(jié)能燈x只，則購進乙種節(jié)能燈y只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價為3800元建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)售完這120只燈后，得出利潤即可【解答】解：（1）設商場購進甲種節(jié)能燈x只，則購進乙種節(jié)能燈y只，由題意得：，解得：，答：甲、乙兩種節(jié)能燈分別進80、40只；（2）由題