電場線在討論導體靜電平衡有關問題中的應用

1、電場線在討論導體靜電平衡有關問題中電場線在討論導體靜電平衡有關問題中的應用的應用何幫玉【摘要】導體的靜電平衡既抽象又難理解，學生學習時感覺很困難。解題時找不到方向，無從下手。本文是筆者長期教學經驗的積累，以電場線為工具，變抽象為直觀，幫助學生解決導體處于靜電平衡狀態(tài)下的有關問題。【關鍵詞】靜電平衡電場線電勢高低【中圖分類號】g633.7 【文獻標識碼】a 【文章編號】2095-3089（2016）35-0136-02對于高中生來說，分析有關靜電場中的導體平衡問題比較困難。由于靜電場中的導體，一般來說是比較復雜的，而且又很抽象。有什么好的方法幫助學生解決有關靜電平衡的問題。大家知道，電場線形象地

2、反映了靜電場的性質，由此我們可以導體靜電平衡的性質為基礎，以電場線為工具，構成定性討論導體靜電平衡問題的主要方法。這種方法思路清楚，邏輯性強，直觀形象，對中學物理教學有幫助。電場線的主要性質：（1）電場線起于正電荷（或無窮遠處），止于負電荷（或無窮遠處），在沒有電荷的地方不會中斷;（2）沿著電場線方向，電勢降低。導體靜電平衡時性質：（1）導體是等勢體，表面是等勢面;（2）導體內部無靜電荷，電荷只分布在導體表面上。以下討論均以無窮遠處為零電勢。一、關于導體電勢問題1.中性孤立導體電勢等于零，表面處處無靜電荷。反證法：假設中性導體的電勢0，則導體某處必有電場線發(fā)處而止于無窮遠，因此該處必有正電荷。

3、而導體為中性，那么導體表面另處必有等量的負電荷，終止的電場線只能來自無窮遠，故有0，結果與假設相矛盾。若假設b0。分析如下：當導體 b 靠近導體 a，由于靜電感應，b 的左、右兩端分別感應出負、正感應電荷，b 右端的正電荷發(fā)出的電場線只能終止無窮遠，b 左端負電荷終止的電場線只能來自于帶正電荷的導體 a 發(fā)出的，如圖 1 所示。順著電場線方向電勢降低，則ab0。圖 1同理可以分析，中性導體 b 靠近帶負電的導體 a，abd，這與d=cb=a（因為同樣的方法分析，終止于 b 的電場線只能來自于 c）相矛盾。所以，終止于 d 端的電場線只能來自于無窮遠處。故電勢關系是qa=bc=db 和ba 相互

4、矛盾的結果;也不可能終止于 b 的左端負電荷，也不可能終止于無窮遠或地球，否則與 b 和地球是等勢體相矛盾。由此證明這種電場線是不存在的，接地導體表面不可能有正電荷，這個結論與接地線在何處無關。圖 4例 2.如圖 5 所示，原來不帶電的金屬球殼內壁接地，將一帶正電的小球放入其中，但不與球殼接觸，則（）a.球殼內壁帶負電b.球殼外壁帶正電c.球殼外壁不帶電d.若將接地線去掉，再移出正電荷，球殼外壁帶負電分析：帶正電的小球發(fā)出的電場線若要終止于無窮遠，必須穿過球殼，不可能，只能終止于負電荷，所以無論球殼哪里接地，球殼內壁帶負電，a 正確;由于球殼與大地等電勢，球殼外壁不可能帶電，b 錯誤、c 正確;將接地線去掉，再移出正電荷，球殼所帶的負電荷必有來自于無窮遠處的電場線，而電場線又不能穿過球殼，所以球殼外壁必帶負電，d 正確