九年級(上)數學綜合練習題(二)

1、九年級（上）數學綜合練習題（二） 選擇題（本題共32分，每小題4分）1、如果兩個相似三角形的相似比是，那么這兩個相似三角形的周長比是A BC D 2、若將拋物線y=x2先向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到新的拋物線，則新拋物線的解析式是A B C D 3、在a24a4的空格中,任意填上“”或“”,在所有得到的代數式中,能構成完全平方式的概率是A. B. C. D. 14、如圖4×4的正方形網格中，MNP繞某點旋轉一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉中心可能是 A點A B點B C點C D點D5、如圖，的半徑為4，點，分別是射線，上的動點，且直線當平移到與相切時，的長度是A B

2、C D6、如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中相似的是ABCDABC7、兩圓的圓心距為3，兩圓半徑分別是方程的兩根，則兩圓的位置關系是A.內切 B. 相交 C.外切 D. 外離8、如圖，的四等分點，動點從圓心出發(fā)，沿路線作勻速運動設運動時間為，則下列圖象中表示與之間函數關系最恰當的是二、填空題（本題共16分，每小題4分）9、邊長為的正三角形的外接圓的半徑為 10、如圖，且，則 11、關于的一元二次方程的一個根是0，則的值為 12、已知點的坐標為，為坐標原點，連結，將線段繞點按逆時針方向旋轉90°得，則點的坐標為 三、解答題（本題共25分，每小題5分）1

3、3、解方程：14、如圖，在中，在邊上取一點，使，過作交于，求的長15、如圖，已知O是ABC的外接圓，AB為直徑，若PAAB，PO過AC的中點M，求證：PC是O的切線16、如圖，從一個半徑為1m的圓形鐵皮中剪出一個圓心角為90的扇形，并將剪下來的扇形圍成一個圓錐，求此圓錐的底面圓的半徑17、如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔米有一棵樹，在北岸邊每隔米有一根電線桿小麗站在離南岸邊米的點處看北岸，發(fā)現北岸相鄰的兩根電線桿A、B，恰好被南岸的兩棵樹C、D遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，求河的寬度四、解答題（本題共10分，每小題5分）18、關的一元二次方程(2)( 3)= 有兩個實數

4、根1、2，（1）求的取值范圍；（2）若1、2滿足等式1212+1=0，求的值19、如圖，為的直徑，是弦，且于點E連接、（1）求證：= （2）若=，=，求的直徑五、解答題（本題共10分，每小題5分）20、某校有A、B兩個餐廳，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個餐廳用餐 (1)請用列表或畫樹形圖的方法求甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率； (2)求甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的概率21、如圖，已知二次函數的圖象的頂點為二次函數的圖象與軸交于原點及另一點，它的頂點在函數的圖象的對稱軸上（1）求點與點的坐標；（2）當四邊形為菱形時，求函數的關系式六、解答題（本題共6分）22、

5、閱讀材料：為解方程，我們可以將視為一個整體，設，則原方程可化為，解得，當時，即當時，即原方程的解為，根據以上材料，解答下列問題填空：在原方程得到方程的過程中，利用換元法達到降次的目的，體現了_的數學思想解方程 七、解答題（本題共21分，每小題7分）23、如圖，P為正方形ABCD內一點，若PA=a，PB=2a，PC=3a(a0)(1) 求APB的度數；(2) 求正方形ABCD的面積24、一開口向上的拋物線與x軸交于A，B兩點，C（，）為拋物線頂點，且ACBC（1）若m是常數，求拋物線的解析式；（2）設拋物線交y軸正半軸于D點，拋物線的對稱軸交軸于點。問是否存在實數m，使得OD為等腰三角形？若存在

6、，求出m的值；若不存在，請說明理由25、如圖，在梯形ABCD中，點由B出發(fā)沿BD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運動，速度為1cm/s，交于Q，連接PE若設運動時間為（s）（）解答下列問題：（1）過作，交于當為何值時，？（2）設=（cm2），求與之間的函數關系式，并求為何值時，有最大值，最大值是多少；（3）連接，在上述運動過程中，五邊形的面積是否發(fā)生變化？說明理由九年級（上）數學綜合練習題（二）參考答案及評分標準 選擇題（本題共32分，每小題4分）題號12345678答案DA CBABBC一、 填空題（本題共16分，每小題4分）9、； 10、； 11、；

7、12、三、解答題（本題共25分，每小題5分）13、解：移項，得 1分二次項系數化為1，得 2分配方 3分由此可得 ，5分14、解：在中，1分又， ，又，3分4分5分15、證明：連接OC，1分PAAB， PA0=900，PO過AC的中點M，OA=OC，PO垂直平分AC. 2分 ,PAC=PCA . 3分PCO=PCA+ACO=PAC+CAO=PA0=900, 4分 即PC是O的切線5分16、解：連結，依題意，線段是的直徑1分， 2分 3分設圓錐的底面圓的半徑為，則.4分5分答：圓錐的底面圓的半徑為m.17、解：設河寬為米1分，.2分3分依題意 解得，（米）4分答：河的寬度為22.5米5分四、解答

8、題（本題共10分，每小題5分）18、解：由(2)( 3)= ，整理，得 1分（1）方程有兩個實數根，=2分解之，得 3分（2）取m=2，則方程為4分解得或5分19、（1）證明：是的直徑，. ，.1分 ，.2分 .3分(2)解：設的半徑為,則.，.4分在中，解得，的直徑為26cm. 5分五、解答題（本題共10分，每小題5分）20、解：(1)依題意，列出甲、乙、丙三名學生在A、B兩個餐廳用餐的所有結果（樹形圖略），3分甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率為；4分(2)由題意可知，甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的概率為5分21、解：（1），所以頂點的坐標為1分因為二次函數的圖象經過原

9、點，且它的頂點在二次函數圖象的對稱軸上，所以點和點關于直線對稱，所以點的坐標為2分（2）因為四邊形是菱形，所以點和點關于直線對稱，因此，點的坐標為3分因為二次函數的圖象經過點，所以解得4分所以二次函數的關系式為5分六、解答題（本題共6分）22、（1）轉化1分（2）解：設，則原方程可化為2分解得，（不合題意，舍去）4分由可得解是：，5分故方程的解是，6分七、解答題（本題共21分，每小題7分）23、解:(1)將ABP繞點B順時針方向旋轉90°得CBQ則ABPCBQ且PBQB 于是PB=QB=2a，PQ=2a1分在PQC中，PC2=9a2，PQ2QC2=9a2PC2=PQ2QC2 PQC=

10、90°2分PBQ是等腰直角三角形，BPQ=BQP=45°3分故APB=CQB=90°45°=135°4分(2)APQ=APBBPQ=135°45°=180°，三點A、P、Q在同一直線上5分在RtAQC中，AC2=AQ2QC2=(a2a)2a2=(104)a26分正方形ABCD的面積=(52)a27分24、解：（1）設拋物線的解析式為：1分ACBC，由拋物線的對稱性可知：ACB為等腰直角三角形，又AB4，（m+2，0）2分代入，得a解析式為：3分（2）由（1）得D（0，m2），設存在實數m，使得OD為等腰三角形OD為直角三角形，只能ODO4分當點在軸正半軸，即m0時，m22解得m或m（舍）當點在軸負半軸，即m0時，m22當解得m或m（舍）；當點在原點，