廣東省汕頭市碧華學(xué)校2017屆九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版)

1、2016-2017學(xué)年廣東省汕頭市碧華學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（5，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（5，1）B（5，1）C（5，1）D（5，1）2時(shí)鐘的時(shí)針在不停的旋轉(zhuǎn)，時(shí)針從上午的6時(shí)到9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是（）A30°B60°C90°D9°3下列二次函數(shù)的圖象中經(jīng)過原點(diǎn)的是（）Ay=x2+1By=2x2+5xCy=（x2）2Dy=x2+2x34下列一元二次方程中有實(shí)數(shù)根是（）Ax2+3x+4=0B3x24x+4=0Cx22x+5=0D3x2+2x4=05從二次根式、2、中任選一個(gè)，不是最簡(jiǎn)二次根式的概率

2、是（）ABCD6在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色，白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能有（）A4個(gè)B6個(gè)C34個(gè)D36個(gè)7如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置若AC=15cm，那么頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為（）A10cmB10cmC15cmD20cm8某化肥廠第一季度生產(chǎn)了m噸化肥，以后每季度比上一季度多生產(chǎn)x%，第三季度生產(chǎn)的化肥為n噸，則可列方程為（）Am（1+x）2=nBm（1+x%）2=nC（1+x%）2=nDm+m （x%）2=n

3、9如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點(diǎn)分別是D，C，E若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長(zhǎng)是（）A9B10C12D1410下列說法中正確的是（）AB方程2x2=x的根是x=C相等的弦所對(duì)的弧相等D明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件二、填空題11方程（x2）（x+2）=2x2+2x化為一般形式為12已知點(diǎn)A（a，2）與點(diǎn)B （1，b）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則的值為13三角形的一邊是10，另兩邊是一元二次方程的x214x+48=0的兩個(gè)根，則這個(gè)三角形是三角形14已知A（1，y1）、B（2，y2）都在拋物線y=x2+1上，試比較y1與y2的大

4、?。簓1y215如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧（）對(duì)應(yīng)的圓心角（AOB）為120°，OC的長(zhǎng)為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為16如圖，RtOAB的頂點(diǎn)A（2，4）在拋物線y=ax2上，將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為三、解答題17解方程：2x25x1=018把二次函數(shù)y=x2+x2化為y=a（xh）2+k的形式，并指出圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)19如圖所示，AB是O的一條弦，ODAB，垂足為C，交O于點(diǎn)D

5、，點(diǎn)E在O上（1）若AOD=52°，求DEB的度數(shù)；（2）若OC=3，OA=5，求AB的長(zhǎng)四、解答題20（8分）已知：線段a（如圖）（1）求作：正六邊形ABCDEF，使邊長(zhǎng)為a（用尺規(guī)作圖，要保留作圖痕跡，不寫作法及證明）（2）若a=2cm，則半徑R=cm，邊心距r=cm，周長(zhǎng)p=cm，面積S=cm221（8分）有三張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別寫上整式x+1，x，3將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取另一張、第一次抽取的卡片上的整式作為分子，第二次抽取的卡片上的整式作為分母（1）請(qǐng)寫出抽取兩張卡片的所有等可能結(jié)果（用樹狀圖或列表法求解

6、）；（2）試求抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的概率22（8分）用兩個(gè)全等的正方形ABCD和CDFE拼成一個(gè)矩形ABEF，把一個(gè)足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)與這個(gè)矩形的邊AF的中點(diǎn)D重合，且將直角三角尺繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE，EF相交于點(diǎn)G，H時(shí)，如圖甲，通過觀察或測(cè)量BG與EH的長(zhǎng)度，你能得到什么結(jié)論并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長(zhǎng)線，EF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，H時(shí)（如圖乙），你在圖甲中得到的結(jié)論還成立嗎？簡(jiǎn)要說明理由五、解答題23（9分）某住宅小區(qū)在住宅建設(shè)時(shí)留下一塊1798平方米的空地，準(zhǔn)備建一個(gè)矩形的露天游泳

7、池，設(shè)計(jì)如圖所示，游泳池的長(zhǎng)是寬的2倍，在游泳池的前側(cè)留一塊5米寬的空地，其它三側(cè)各保留2米寬的道路及1米寬的綠化帶（1）請(qǐng)你計(jì)算出游泳池的長(zhǎng)和寬；（2）若游泳池深3米，現(xiàn)要把池底和池壁（共5個(gè)面）都貼上瓷磚，請(qǐng)你計(jì)算要貼瓷磚的總面積24（9分）二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（B在A右側(cè)），頂點(diǎn)為C，且A、B兩點(diǎn)間的距離等于點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離的2倍（1）求此拋物線的解析式（2）求直線BC的解析式（3）若點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且P與x軸以及直線BC都相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)25（9分）以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B；如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，沿x軸

8、向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度比點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度慢，經(jīng)過1秒后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），此時(shí)Q走過的路程弧的長(zhǎng)為；（1）求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）此時(shí)PQ是否與O相切？請(qǐng)說明理由（3）若點(diǎn)Q按照原來的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停留在點(diǎn)（2，0）處不動(dòng)，求點(diǎn)Q再經(jīng)過5秒后直線PQ被O截得的弦長(zhǎng)2016-2017學(xué)年廣東省汕頭市碧華學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題1平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（5，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（5，1）B（5，1）C（5，1）D（5，1）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

9、稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)解答【解答】解：點(diǎn)P（5，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，1）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟記特征是解題的關(guān)鍵2時(shí)鐘的時(shí)針在不停的旋轉(zhuǎn)，時(shí)針從上午的6時(shí)到9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是（）A30°B60°C90°D9°【考點(diǎn)】鐘面角【分析】時(shí)針12小時(shí)走360°，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角=360°×時(shí)間差÷12【解答】解：時(shí)針從上午的6時(shí)到9時(shí)共旋轉(zhuǎn)了3個(gè)格，每相鄰兩個(gè)格之間的夾角是30°，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角=30°×3=9

10、0°故選C【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角的計(jì)算方法3下列二次函數(shù)的圖象中經(jīng)過原點(diǎn)的是（）Ay=x2+1By=2x2+5xCy=（x2）2Dy=x2+2x3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】將x=0代入各個(gè)選項(xiàng)中，看哪一個(gè)的函數(shù)值是y=0，即可解答本題【解答】解；當(dāng)x=0時(shí)，y=x2+1=1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)x=0時(shí)，y=2x2+5x=0，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)x=0時(shí)，y=（x2）2=4，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)x=0時(shí)，y=x2+2x3=3，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件4下列一元二次方程中有實(shí)數(shù)

11、根是（）Ax2+3x+4=0B3x24x+4=0Cx22x+5=0D3x2+2x4=0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】先分別計(jì)算各選項(xiàng)中方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況【解答】解：A、=324×1×4=70，則方程沒有實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=（4）24×3×40，則方程沒有實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=（2）24×1×50，則方程沒有實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=224×3×（4）0，則方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根所以D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程根的判別式：一元二次方程ax2

12、+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根5從二次根式、2、中任選一個(gè)，不是最簡(jiǎn)二次根式的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式；最簡(jiǎn)二次根式【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義以及概率公式計(jì)算即可【解答】解：一共有6個(gè)二次根式，其中兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式，任選一個(gè)，不是最簡(jiǎn)二次根式的概率為=，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率公式、最簡(jiǎn)二次根式的定義等知識(shí)，記住最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題6在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色，白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅

13、色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能有（）A4個(gè)B6個(gè)C34個(gè)D36個(gè)【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率計(jì)算即可【解答】解：摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，口袋中紅色球的頻率為15%，故紅球的個(gè)數(shù)為40×15%=6個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率7如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置若AC=15cm，那么頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為（）A10cmB10cmC15cmD20cm【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】利用互補(bǔ)計(jì)算出ACA=120°，根據(jù)旋

14、轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑為以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑，圓心角為120°的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算【解答】解：ACB=60°，ACA=180°ACB=120°，頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)=10（cm）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了弧長(zhǎng)公式8某化肥廠第一季度生產(chǎn)了m噸化肥，以后每季度比上一季度多生產(chǎn)x%，第三季度生產(chǎn)的化肥為n噸，則可列方程為（）Am（1+x）2=nBm（1+x%）2=nC（1+x%）2=nDm+m （x%）2=n

15、【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】第二季度的噸數(shù)為：m（1+x），第三季度是在第二季度的基礎(chǔ)上增加的，為m（1+x）（1+x）=m（1+x%）2關(guān)鍵描述語是：以后每季度比上一季度增產(chǎn)x%【解答】解：依題意可知：第二季度的噸數(shù)為：a（1+x），第三季度是在第二季度的基礎(chǔ)上增加的，為m（1+x）（1+x）=m（1+x%）2，故可得方程：m（1+x%）2=n故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有實(shí)際問題抽象一元二次方程的知識(shí)，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，需注意第三季度是在第二季度的基礎(chǔ)上增加的9如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均

16、相切，切點(diǎn)分別是D，C，E若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長(zhǎng)是（）A9B10C12D14【考點(diǎn)】切線長(zhǎng)定理；直角梯形【分析】由切線長(zhǎng)定理可知：AD=AE，BC=BE，因此梯形的周長(zhǎng)=2AB+CD，已知了AB和O的半徑，由此可求出梯形的周長(zhǎng)【解答】解：根據(jù)切線長(zhǎng)定理，得AD=AE，BC=BE，所以梯形的周長(zhǎng)是5×2+4=14故選D【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用切線長(zhǎng)定理，將梯形上下底的和轉(zhuǎn)化為梯形的腰AB的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵10下列說法中正確的是（）AB方程2x2=x的根是x=C相等的弦所對(duì)的弧相等D明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件【考點(diǎn)】隨機(jī)事件；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；一元二次方程的解；圓心角、

17、弧、弦的關(guān)系【分析】通過對(duì)二次根式的化簡(jiǎn)求值以及解方程判斷出A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤，再根據(jù)圓的知識(shí)得到選項(xiàng)C錯(cuò)誤然后根據(jù)隨機(jī)事件的定義解答【解答】解：A、錯(cuò)誤， =5；B、錯(cuò)誤，方程2x2=x的根是x=±；C、錯(cuò)誤，在同圓或等圓中相等的弦所對(duì)的弧相等；D、正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，一元二次方程的解，圓周角定理及隨機(jī)事件的定義；用到的知識(shí)點(diǎn)為：在同圓或等圓中相等的弦所對(duì)的弧相等；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件二、填空題11方程（x2）（x+2）=2x2+2x化為一般形式為x2+2x+4=0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a，

18、b，c是常數(shù)且a0）的a、b、c分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)【解答】解：（x2）（x+2）=2x2+2x化為一般形式為x2+2x+4=0，故答案為：x2+2x+4=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)12已知點(diǎn)A（a，2）與點(diǎn)B （1，b）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則的值為【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，可得a、b的值，進(jìn)而可得答案【解答】解：根據(jù)題意，已知

19、點(diǎn)A（a，2）與點(diǎn)B （1，b）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則a=（1）=1，b=2，故則的值為【點(diǎn)評(píng)】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，注意與關(guān)于x、y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)的區(qū)分記憶13三角形的一邊是10，另兩邊是一元二次方程的x214x+48=0的兩個(gè)根，則這個(gè)三角形是直角三角形【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；勾股定理的逆定理【分析】設(shè)三角形的另外兩邊分別為a、b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得a、b的值，然后再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定三角形的形狀即可【解答】解：設(shè)三角形的另外兩邊分別為a、b，另兩邊是一元二次方程的x214x+48=0的兩個(gè)根，解方程得到a=6，b=8，62+82=102，此三角形是直角三角形故答案為直

20、角【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及勾股定理的逆定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求得三角形的另外兩條邊的長(zhǎng)14已知A（1，y1）、B（2，y2）都在拋物線y=x2+1上，試比較y1與y2的大?。簓1y2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先求得函數(shù)的對(duì)稱軸為x=0，再判斷A（1，y1），B（2，y2）在對(duì)稱軸左側(cè)，從而判斷出y1與y2的大小關(guān)系【解答】解：函數(shù)y=x2+1的對(duì)稱軸為x=0，A（1，y1），B（2，y2）在對(duì)稱軸左側(cè)，拋物線開口向上，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小12y1y2故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，利用已知解析式得出對(duì)稱軸進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性得出是解題

21、關(guān)鍵15如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器?。ǎ?duì)應(yīng)的圓心角（AOB）為120°，OC的長(zhǎng)為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為+2（cm2）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】在RtOBC中求出OB、BC，然后求出扇形OAB及OBC的面積即可得出答案【解答】解：AOB=120°，BOC=60°，在RtOBC中，OC=2cm，BOC=60°，OBC=30°，OB=4cm，BC=2cm，則S扇形OAB=（cm2），SOBC=OC×BC=2（cm2），故S重疊=S扇形O

22、AB+SOBC=+2（cm2）故答案為： +2（cm2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題關(guān)鍵是求出扇形的半徑，注意熟練掌握扇形的面積公式，難度一般16如圖，RtOAB的頂點(diǎn)A（2，4）在拋物線y=ax2上，將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】先根據(jù)待定系數(shù)法求得拋物線的解析式，然后根據(jù)題意求得D（0，2），且DCx軸，從而求得P的縱坐標(biāo)為2，代入求得的解析式即可求得P的坐標(biāo)【解答】解：RtOAB的頂點(diǎn)A（2，4）在拋物線y=ax2上，4=4a，解得a=

23、1，拋物線為y=x2，點(diǎn)A（2，4），B（2，0），OB=2，將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到OCD，D點(diǎn)在y軸上，且OD=OB=2，D（0，2），DCOD，DCx軸，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，代入y=x2，得2=x2，解得x=±，P（，2）故答案為（，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意求得P的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解答題17解方程：2x25x1=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-公式法【分析】求出b24ac的值，再代入公式求出即可【解答】解：2x25x1=0，b24ac=（5）24×2×（1）=33，x=，

24、x1=，x2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用公式法解一元二次方程的應(yīng)用，能熟記公式是解此題的關(guān)鍵18把二次函數(shù)y=x2+x2化為y=a（xh）2+k的形式，并指出圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的三種形式【分析】根據(jù)配方法的操作整理即可得解；根據(jù)a小于0確定出拋物線開口向下，根據(jù)頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，分別令x=0，y=0可得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：y=x2+x2，=（x2+2x+1），=（x+1）2；a=0，二次函數(shù)圖象的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，），對(duì)稱軸為直線x=1令x=0，y=2；令y=0，x=1，與y軸交

25、點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）；與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（1，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的三種形式的轉(zhuǎn)化，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握配方法的操作以及根據(jù)頂點(diǎn)式形式寫出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵19如圖所示，AB是O的一條弦，ODAB，垂足為C，交O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在O上（1）若AOD=52°，求DEB的度數(shù)；（2）若OC=3，OA=5，求AB的長(zhǎng)【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理；圓周角定理【分析】（1）根據(jù)垂徑定理，得到=，再根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系，得知E=O，據(jù)此即可求出DEB的度數(shù)；（2）由垂徑定理可知，AB=2AC，在RtAOC中，OC=3，OA=5，由勾股定理求AC即可【解答】解：

26、（1）AB是O的一條弦，ODAB，=，DEB=AOD=×52°=26°；（2）AB是O的一條弦，ODAB，AC=BC，即AB=2AC，在RtAOC中，AC=4，則AB=2AC=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理，勾股定理及圓周角定理關(guān)鍵是由垂徑定理得出相等的弧，相等的線段，由垂直關(guān)系得出直角三角形，運(yùn)用勾股定理四、解答題20已知：線段a（如圖）（1）求作：正六邊形ABCDEF，使邊長(zhǎng)為a（用尺規(guī)作圖，要保留作圖痕跡，不寫作法及證明）（2）若a=2cm，則半徑R=2cm，邊心距r=cm，周長(zhǎng)p=12cm，面積S=6cm2【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；正多邊形和圓【分析】（1）作線

27、段AB=a，再作線段AB的垂直平分線，以點(diǎn)A為圓心，以a的長(zhǎng)為半徑畫圓，交線段AB的垂直平分線于點(diǎn)O，再以O(shè)為圓心，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑O，畫出O的內(nèi)接正六邊形即可；（2）根據(jù)AB=OA=a可得出R的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)的定義得出邊心距r的值，進(jìn)而可得出周長(zhǎng)p，根據(jù)S正六邊形ABCDEF=6SOAB即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖，正六邊形ABCDEF即為所求；（2）a=2cm，半徑R=2cmOA=OB=AB=a，OAB=60°，r=OG=OAsin60°=2×=cma=2cm，周長(zhǎng)p=6a=12cm，S正六邊形ABCDEF=6SOAB=6××2&

28、#215;=6（cm2）故答案為：2，12，6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖復(fù)雜作圖，熟知正六邊形的作法及特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵21有三張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別寫上整式x+1，x，3將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取另一張、第一次抽取的卡片上的整式作為分子，第二次抽取的卡片上的整式作為分母（1）請(qǐng)寫出抽取兩張卡片的所有等可能結(jié)果（用樹狀圖或列表法求解）；（2）試求抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；分式的定義【分析】（1）列舉出不放回的2次實(shí)驗(yàn)的所有情況即可；（2）看抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的情況占總情況的多少即可【解

29、答】解：（1）樹狀圖：列表法：（2）共有6種情況，能組成的分式的有， 4種情況，所以P分式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=用到的知識(shí)點(diǎn)為：分母中含有字母的式子是分式22用兩個(gè)全等的正方形ABCD和CDFE拼成一個(gè)矩形ABEF，把一個(gè)足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)與這個(gè)矩形的邊AF的中點(diǎn)D重合，且將直角三角尺繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE，EF相交于點(diǎn)G，H時(shí)，如圖甲，通過觀察或測(cè)量BG與EH的長(zhǎng)度，你能得到什么結(jié)論并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)直角三角尺的兩

30、直角邊分別與BE的延長(zhǎng)線，EF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，H時(shí)（如圖乙），你在圖甲中得到的結(jié)論還成立嗎？簡(jiǎn)要說明理由【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）可通過證CG=HE，來得出BG=FH的結(jié)論，那么關(guān)鍵是證明三角形DCG和DHE全等，已知的條件有DC=DF，一組直角，而通過同角的余角相等我們可得出GDC=HDF，由此可構(gòu)成兩三角形全等的條件，因此可得出GC=FH，進(jìn)而可得出BG=EH（2）結(jié)論仍然成立，也是通過證明三角形FDH和三角形DCG全等來得出結(jié)論的，即可得FH=CG，已知EF=BC，那么就能得出BG=EH【解答】解：（1）BG=EH四邊形ABCD和CDFE都是正方形，D

31、C=DF，DCG=DFH=FDC=90°，CDG+CDH=FDH+HDC=90°，CDG=FDH，在CDG和FDH中CDGFDH（ASA），CG=FH，BC=EF，BG=EH（2）結(jié)論BG=EH仍然成立同理可證CDGFDH，CG=FH，BC=EF，BC+CG=EF+FH，BG=EH【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)根據(jù)所求條件來確定出自己要求證的全等三角形是解題的關(guān)鍵然后看缺什么條件再證什么條件即可五、解答題23某住宅小區(qū)在住宅建設(shè)時(shí)留下一塊1798平方米的空地，準(zhǔn)備建一個(gè)矩形的露天游泳池，設(shè)計(jì)如圖所示，游泳池的長(zhǎng)是寬的2倍，在游泳池的前側(cè)留一塊5米

32、寬的空地，其它三側(cè)各保留2米寬的道路及1米寬的綠化帶（1）請(qǐng)你計(jì)算出游泳池的長(zhǎng)和寬；（2）若游泳池深3米，現(xiàn)要把池底和池壁（共5個(gè)面）都貼上瓷磚，請(qǐng)你計(jì)算要貼瓷磚的總面積【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）可先設(shè)出游泳池的長(zhǎng)和寬，然后根據(jù)條件表示出矩形空地的長(zhǎng)和寬，然后根據(jù)矩形空地的面積是1798平方米來列方程求解（2）本題的關(guān)鍵是求出5個(gè)面的面積，有了（1）的長(zhǎng)和寬，告訴了游泳池的高，可以用矩形的面積=長(zhǎng)×寬計(jì)算出著5個(gè)面的面積，也就求出了貼瓷磚的面積【解答】解：（1）設(shè)游泳池的寬為x米，依題意得，（x+6）（2x+8）=1798，整理得x2+10x875=0，解得x1=25，

33、x2=35（負(fù)數(shù)不合題意，舍去），所以x=25，2x=50答：游泳池的長(zhǎng)為50米，寬為25米（2）（25+50）×2×3+25×50=1700（平方米）答：要貼瓷磚的總面積是1700平方米【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式另外，整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積截去的面積24二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（B在A右側(cè)），頂點(diǎn)為C，且A、B兩點(diǎn)間的距離等于點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離的2倍（1）求此拋物線的解析式（2）求直線BC的解析式（3）若點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且P與x軸以及直線BC都相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）先把m當(dāng)作已知條件求出點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由A、B兩點(diǎn)間的距離等于點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離的2倍即可得出m的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中m的值可得出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得出直線BC的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)P（1，n），過點(diǎn)P作PDBC，根據(jù)（2）中直線BC的解析式可知OBC的度數(shù)，故可用n表示出PC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論【解答】解：（1）二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x+m，頂點(diǎn)為C（1，m+1），與x軸交于A（1，0）、B（1+，0）A、B兩點(diǎn)間的距離等于點(diǎn)C到