2016年各地中考解析版試卷分類匯編(第2期)相交線與平行線

1、.相交線與平行線一.選擇題1. （2016·青海西寧·3分）將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則ABC=（）A73° B56° C68° D146°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)補(bǔ)角的知識(shí)可求出CBE，從而根據(jù)折疊的性質(zhì)ABC=ABE=CBE，可得出ABC的度數(shù)【解答】解：CBD=34°，CBE=180°CBD=146°，ABC=ABE=CBE=73°故選A2. （2016·陜西·3分）如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點(diǎn)E，若C=50°，則AED=（）A

2、65° B115° C125° D130°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出CAB的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出EAB的度數(shù)，根據(jù)平行線性質(zhì)求出AED的度數(shù)即可【解答】解：ABCD，C+CAB=180°，C=50°，CAB=180°50°=130°，AE平分CAB，EAB=65°，ABCD，EAB+AED=180°，AED=180°65°=115°，故選B3.（2016·湖北隨州·3分）如圖，直線ab，直線c分別與a、b相交于A、

3、B兩點(diǎn)，ACAB于點(diǎn)A，交直線b于點(diǎn)C已知1=42°，則2的度數(shù)是（）A38° B42° C48° D58°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ACB的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)求出2的度數(shù)【解答】解：直線ab，1=BCA，1=42°，BCA=42°，ACAB，2+BCA=90°，2=48°，故選C4. （2016·黑龍江齊齊哈爾·3分）下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）同位角相等經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行長(zhǎng)度相等的弧是等弧順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形

4、是矩形A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)平行公理對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)等弧的定義對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)中點(diǎn)四邊的判定方法可判斷順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形為平行四邊形，加上菱形的對(duì)角線垂直可判斷中點(diǎn)四邊形為矩形【解答】解：兩直線平行，同位角相等，所以錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，所以錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，長(zhǎng)度相等的弧是等弧，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，所以正確故選A5（2016·湖北荊州·3分）如圖，ABCD，射線AE交CD于點(diǎn)F，若1=115°，則2的度數(shù)是（）A55

5、6; B65° C75° D85°【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出AFD的度數(shù)，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求出2的度數(shù)【解答】解：ABCD，1+F=180°，1=115°，AFD=65°，2和AFD是對(duì)頂角，2=AFD=65°，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)6（2016·山東省濱州市·3分）如圖，ABCD，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)N的直線GH與AB交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AEMB=ENDBBMN=MNCCCNH=BPGDDNG

6、=AME【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出各相等的角，再去對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【解答】解：A、ABCD，EMB=END（兩直線平行，同位角相等）；B、ABCD，BMN=MNC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；C、ABCD，CNH=MPN（兩直線平行，同位角相等），MPN=BPG（對(duì)頂角），CNH=BPG（等量代換）；D、DNG與AME沒(méi)有關(guān)系，無(wú)法判定其相等故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合平行線的性質(zhì)來(lái)對(duì)照四個(gè)選擇本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵7（2016東營(yíng)市，3，3分（2016·山東省東

7、營(yíng)市·3分）如圖，直線mn，170°，230°，則A等于( )A.30° B35° C.40° D50°【知識(shí)點(diǎn)】平行線平行線的性質(zhì)；與三角形有關(guān)的線段、角三角形的外角.【答案】C.【解析】mn，3170°.3是ABD的一個(gè)外角，32A.A3270°30°40°. 故選C.【點(diǎn)撥】掌握平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵：1.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2.三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)外角的和.8（2016&#

8、183;山東省濟(jì)寧市·3分）如圖，直線ab，點(diǎn)B在直線b上，且ABBC，1=55°，那么2的度數(shù)是（）A20°B30°C35°D50°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由垂線的性質(zhì)和平角的定義求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出2的度數(shù)【解答】解：ABBC，ABC=90°，3=180°90°1=35°，ab，2=3=35°故選：C9. （2016·重慶市A卷·4分）如圖，ABCD，直線l交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，若2=80°，則1等于（）A120°

9、B110°C100°D80°【分析】由平行線的性質(zhì)得出1+DFE=180°，由對(duì)頂角相等求出DFE=2=80°，即可得出結(jié)果【解答】解：ABCD，1+DFE=180°，DFE=2=80°，1=180°80°=100°；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等的性質(zhì)；熟記平行線的性質(zhì)，由對(duì)頂角相等求出DFE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10. （2016·重慶市B卷·4分）如圖，直線a，b被直線c所截，且ab，若1=55°，則2等于（）A35°B45°

10、C55°D125°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由兩直線平行，同位角相等即可得出結(jié)果【解答】解：ab，1=55°，2=1=55°；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)；熟記兩直線平行，同位角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵11（2016貴州畢節(jié)3分）如圖，直線ab，1=85°，2=35°，則3=（）A85° B60° C50° D35°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先利用三角形的外角定理求出4的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得3=4=50°【解答】解：在ABC中，1=85°，2=35°

11、，4=85°35°=50°，ab，3=4=50°，故選C12（2016海南3分）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，且ab，1=60°，則2的度數(shù)為（）A30° B45° C60° D75°【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】首先過(guò)點(diǎn)D作DEa，由1=60°，可求得3的度數(shù)，易得ADC=2+3，繼而求得答案【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DEa，四邊形ABCD是矩形，BAD=ADC=90°，3=90°1=90°60°=30°，ab，DEab

12、，4=3=30°，2=5，2=90°30°=60°故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵13.（2016·福建龍巖·4分）下列命題是假命題的是（）A若|a|=|b|，則a=bB兩直線平行，同位角相等C對(duì)頂角相等D若b24ac0，則方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】命題與定理【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：A、若|a|=|b|，則ab=0或a+b=0，故A錯(cuò)誤；B、兩直線平行，同位角相等，故B正確；C、對(duì)頂角

13、相等，故C正確；D、若b24ac0，則方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故D正確；故選：A14.（2016·廣西百色·3分）如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件能使ab的是（）A1=6 B2=6 C1=3 D5=7【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】利用平行線的判定方法判斷即可【解答】解：2=6（已知），ab（同位角相等，兩直線平行），則能使ab的條件是2=6，故選B15.（2016·廣西桂林·3分）如圖，直線ab，c是截線，1的度數(shù)是（）A55° B75° C110° D125°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【

14、分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：直線ab，1=55°，故選A2、 填空題1（2016·山東省菏澤市·3分）如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是15°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】過(guò)A點(diǎn)作ABa，利用平行線的性質(zhì)得ABb，所以1=2，3=4=30°，加上2+3=45°，易得1=15°【解答】解：如圖，過(guò)A點(diǎn)作ABa，1=2，ab，ABb，

15、3=4=30°，而2+3=45°，2=15°，1=15°故答案為15°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等2. （2016·吉林·3分）如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于M，N兩點(diǎn)，將一個(gè)含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若EMB=75°，則PNM等于30度【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DNM=BME=75°，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到PND=45°，即可得到結(jié)論【解答】解：ABCD，DNM=BME=75°，PND=45

16、°，PNM=DNMDNP=30°，故答案為：303. （2016·四川宜賓）如圖，直線ab，1=45°，2=30°，則P=75°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】過(guò)P作PM直線a，求出直線abPM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出EPM=2=30°，F(xiàn)PM=1=45°，即可求出答案【解答】解：過(guò)P作PM直線a，直線ab，直線abPM，1=45°，2=30°，EPM=2=30°，F(xiàn)PM=1=45°，EPF=EPM+FPM=30°+45°=75°，故答案為：754.

17、（2016·云南省昆明市·3分）如圖，ABCE，BF交CE于點(diǎn)D，DE=DF，F(xiàn)=20°，則B的度數(shù)為40°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】由等腰三角形的性質(zhì)證得E=F=20°，由三角形的外角定理證得CDF=E+F=40°，再由平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)論【解答】解：DE=DF，F(xiàn)=20°，E=F=20°，CDF=E+F=40°，ABCE，B=CDF=40°，故答案為：40°5. （2016·浙江省湖州市·4分）如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形

18、是一個(gè)矩形挖去一個(gè)小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成如圖2所示的1與2，則1與2的度數(shù)和是90度【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】如圖2，ABCD，AEC=90°，作EFAB，根據(jù)平行線的傳遞性得到EFCD，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得1=AEF，2=CEF，所以1+2=AEC=90°【解答】解：如圖2，ABCD，AEC=90°，作EFAB，則EFCD，所以1=AEF，2=CEF，所以1+2=AEF+CEF=AEC=90°故答案為906.（2016·福建龍巖·3分）將一矩形紙條按如圖所示折疊，若1=40°，則2=110°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到3=1=40°，2+4=180°，由折疊的性質(zhì)得到4=5，即可得到結(jié)論【解答】解：ABCD，3=1=40°，2+4=180°，4=5，4=5=70°，2=110°，故答案為：110°7.（2016·貴州安順·4分）如圖，直線mn，ABC為等腰直角三角形，BAC=90