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1、返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié)生活中的正方形生活中的正方形觀察:上頁上頁下頁下頁(1 1)同學(xué)們觀察圖片后,有什么聯(lián)想?)同學(xué)們觀察圖片后,有什么聯(lián)想?正方形四條邊有什么關(guān)系?四個角呢?正方形四條邊有什么關(guān)系?四個角呢?(2 2)正方形是矩形嗎?是菱形嗎?為什)正方形是矩形嗎?是菱形嗎?為什么?么?思考:上頁上頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié)正方形的定義:(1)四條邊相等,四個角相等的四邊形)四條邊相等,四個角相等的四邊形是正方形;是正方形;(2)正方形是特殊的矩形:有一組鄰邊)
2、正方形是特殊的矩形:有一組鄰邊相等的矩形;相等的矩形; 正方形是特殊的菱形:有一個角是直角正方形是特殊的菱形:有一個角是直角的菱形。的菱形。上頁上頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié)1.復(fù)習(xí):正方形具有哪些性質(zhì)呢?正方形具有哪些性質(zhì)呢?矩形有什么性質(zhì)?菱形呢?矩形有什么性質(zhì)?菱形呢?2.探究:上頁上頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié)正方形的性質(zhì):(1)邊的性質(zhì):對邊平行,四條邊相等;)邊的性質(zhì):對邊平行,四條邊相等;(2)角的性質(zhì):四個角都是直角;)角的性質(zhì):四個角都是直角;(
3、3)對角線的性質(zhì):兩條對角線互相垂直平分)對角線的性質(zhì):兩條對角線互相垂直平分 且相等,每條對角線平分一組對角;且相等,每條對角線平分一組對角;(4)對稱性:是軸對稱圖形,有四條對稱軸;)對稱性:是軸對稱圖形,有四條對稱軸; 是中心對稱圖形是中心對稱圖形上頁上頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié) 求證:正方形的兩條對角線把這求證:正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角個正方形分成四個全等的等腰直角三角形。三角形。例題:上頁上頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié)已知:
4、如圖,四邊形已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,對角是正方形,對角 線線AC、BD相交于點相交于點O求證:求證:ABO、BCO、CDO、DAO 是全等的等腰直角三角形是全等的等腰直角三角形上頁上頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié)證明:證明:四邊形四邊形ABCD是正方形,是正方形, ACBD,ACBD, AOBOCODO AOBBOCCODDOA90 ABO、BCO、CDO、DAO都是都是 等腰直角三角形,等腰直角三角形, 并且并且ABO BCO CDO DAO 上頁上頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用
5、實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié)操作探究:1.操作:把矩形紙片如圖那樣折一下,就可以操作:把矩形紙片如圖那樣折一下,就可以裁出正方形紙片,為什么?裁出正方形紙片,為什么? 2.探究:如圖,活動菱形框架,觀察什么時候探究:如圖,活動菱形框架,觀察什么時候它變成一個正方形?它變成一個正方形? 3.思考:怎樣判定一個四邊形是正方形呢?思考:怎樣判定一個四邊形是正方形呢?上頁上頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié)正方形的判定方法:(1)是矩形,且有一組鄰邊相等;)是矩形,且有一組鄰邊相等;(2)是菱形,且有一個角是直角)是菱形,且有一個角是直角上頁上
6、頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié) 練習(xí):練習(xí):滿足下列條件的四邊形是不是正方形?為滿足下列條件的四邊形是不是正方形?為什么?什么?(1)對角線互相垂直且相等的平行四邊形;)對角線互相垂直且相等的平行四邊形;(2)對角線互相垂直的矩形;)對角線互相垂直的矩形;(3)對角線相等的菱形;)對角線相等的菱形;(4)對角線互相垂直平分且相等的四邊形;)對角線互相垂直平分且相等的四邊形;(5)四條邊都相等的四邊形)四條邊都相等的四邊形答案:答案:(1)(2)(3)(4)是,(是,(5)不是)不是.上頁上頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究
7、實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié)思考:正方形、矩形、菱形、平行四邊形正方形、矩形、菱形、平行四邊形四者之間四者之間有什么關(guān)系?與同學(xué)們討論、交流,并用列有什么關(guān)系?與同學(xué)們討論、交流,并用列表或框圖表示出來。表或框圖表示出來。上頁上頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié)總結(jié):上頁上頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié)1.如圖是一張矩形紙片如圖是一張矩形紙片ABCD,AD=10cm,若將,若將紙片沿紙片沿DE折疊,使折疊,使DC落在落在DA上,點上,點C的對應(yīng)的對
8、應(yīng)點為點點為點F,若,若BE=6cm,則,則CD等于()等于() A4cm B6cm C8cm D10cmA上頁上頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié)2.如圖,正方形如圖,正方形ABCD中,對角線中,對角線AC,BD相交相交于點于點O,則圖中的等腰直角三角形有(),則圖中的等腰直角三角形有() A4個個 B6個個 C8個個 D10個個第2題圖C上頁上頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié)3.如圖將正方形紙片如圖將正方形紙片ABCD折疊,使邊折疊,使邊AB、CB均落在對角線均落在對角
9、線BD上,得折痕上,得折痕BE、BF,則,則EBF的大小為()的大小為()A15 B30 C45 D60第3題圖C上頁上頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié)4.如圖如圖4,在正方形,在正方形ABCD的外側(cè)作等邊的外側(cè)作等邊ADE,則則AEB的度數(shù)為()的度數(shù)為() A10 B12.5 C15 D20第4題圖C上頁上頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié)5.下列四邊形中,對角線相等且互相垂直平分的下列四邊形中,對角線相等且互相垂直平分的是()是() A.平行四邊形平行四邊形 B.正方
10、形正方形 C.等腰梯形等腰梯形 D.矩形矩形B上頁上頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié)6.如圖,把一個長方形紙片對折兩次如圖,把一個長方形紙片對折兩次, ,然后剪下然后剪下一個角一個角.為了得到一個正方形,剪刀與折痕所為了得到一個正方形,剪刀與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為()成的角的度數(shù)應(yīng)為() A60B30C45D90第6題圖C上頁上頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總結(jié)7.四邊形四邊形ABCD的對角線的對角線AC、BD相交于點相交于點O,能,能判定它是正方形的是()判定它是正方形的是()AOAOC、OBOD BOAOBOCODCOAOC、OBOD、ACBD DOAOBOCOD、ACBDD上頁上頁下頁下頁返回首頁返回首頁合作探究合作探究實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用1實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用2歸納總結(jié)歸納總
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