第二章 傳感器的基本特性

1、1授課人：胡廣新第二章第二章 傳感器的基本特性傳感器的基本特性溫故而知新： 傳感器的定義 傳感器的共性 傳感器的組成 一個(gè)以傳感器為中心的工業(yè)控制系統(tǒng)簡單的結(jié)構(gòu)框圖 傳感器在生活中的應(yīng)用 傳感器的發(fā)展方向2授課人：胡廣新知識單元與知識單元與知識點(diǎn)知識點(diǎn)傳感器靜態(tài)特性、動態(tài)特性的基本概念；傳感器的數(shù)學(xué)模型；傳感器靜態(tài)特性基本參數(shù)與指標(biāo)；傳感器動態(tài)響應(yīng)的特性指標(biāo)與分析；頻率響應(yīng)的特性指標(biāo)與分析；傳感器靜態(tài)標(biāo)定與校準(zhǔn)的基本方法；傳感器動態(tài)標(biāo)定與校準(zhǔn)的基本方法。能力點(diǎn)能力點(diǎn)深入理解傳感器靜態(tài)特性與動態(tài)特性的基本概念、傳感器的數(shù)學(xué)模型、傳感器靜態(tài)特性基本參數(shù)與指標(biāo)；理解傳感器動態(tài)響應(yīng)的特性指標(biāo)、頻率響應(yīng)

2、的特性指標(biāo)；了解傳感器靜動態(tài)標(biāo)定與校準(zhǔn)的基本方法；會分析傳感器的動態(tài)響應(yīng)特性；會推導(dǎo)實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件。重難點(diǎn)重難點(diǎn)重點(diǎn)：傳感器的靜態(tài)特性與動態(tài)特性基本概念、傳感器的數(shù)學(xué)模型、傳感器靜態(tài)特性基本參數(shù)與指標(biāo)等。難點(diǎn)：傳感器動態(tài)特性中的傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)分析。學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求熟練掌握傳感器靜態(tài)特性與動態(tài)特性的基本概念、傳感器的數(shù)學(xué)模型、傳感器靜態(tài)特性基本參數(shù)與指標(biāo)；掌握傳感器動態(tài)響應(yīng)的特性指標(biāo)與分析、頻率響應(yīng)的特性指標(biāo)與分析；了解傳感器靜動態(tài)標(biāo)定與校準(zhǔn)的基本方法。3授課人：胡廣新問題的提出問題的提出 傳感器：能感受規(guī)定的被測量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置。傳感器在測量過程中，

3、要能夠準(zhǔn)備感知被測量，使之不失真地轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的電學(xué)信號。被測量和輸出量之間有一定關(guān)系，稱之為輸入-輸出關(guān)系，是傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)作用關(guān)系的外部表現(xiàn)，可以用數(shù)學(xué)的方法來描述。不同的傳感器有不同的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)，決定了它們具有不同的外部特性。 傳感器所測量的物理量基本上有兩種形式：靜態(tài)（靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)）和動態(tài)（周期變化或瞬態(tài)）。前者的信號不隨時(shí)間變化（或變化緩慢）；后者的信號是隨時(shí)間變化而變化的。 衡量傳感器指標(biāo)主要在其靜態(tài)特性和動態(tài)特性。一個(gè)高精度的傳感器，要求有良好的靜態(tài)特性和動態(tài)特性，從而確保檢測信號（或能量）的無失真轉(zhuǎn)換，使檢測結(jié)果盡量反映被測量的原始特征。 4授課人：胡廣新靜態(tài)特性靜態(tài)特性

4、傳感器的靜態(tài)特性是指對靜態(tài)的輸入信號，傳感器的輸出量與輸入量之間所具有的相互關(guān)系。因?yàn)檫@時(shí)輸入量和輸出量都和時(shí)間無關(guān)，所以靜態(tài)特性可以用一個(gè)不含時(shí)間變量的代數(shù)方程，或以輸入量作橫坐標(biāo)，與其相對應(yīng)的輸出量作縱坐標(biāo)而畫出特性曲線來描述，簡單來說就是指檢測系統(tǒng)的輸入不隨時(shí)間變化的恒定信號時(shí)，系統(tǒng)的輸出與輸入之間的關(guān)系。表征傳感器靜態(tài)特性的主要參數(shù)有：線性度、靈敏度、遲滯、重復(fù)性、漂移、測量范圍、精度、分辨率、閾值、穩(wěn)定性等等。5授課人：胡廣新動態(tài)特性動態(tài)特性 傳感器的動態(tài)特性，是指傳感器在輸入變化時(shí)，它的輸出特性。在實(shí)際工作中，傳感器的動態(tài)特性常用它對某些標(biāo)準(zhǔn)輸入信號的響應(yīng)來表示。這是因?yàn)閭鞲衅鲗?biāo)

5、準(zhǔn)輸入信號的響應(yīng)容易用實(shí)驗(yàn)方法求得，并且它對標(biāo)準(zhǔn)輸入信號的響應(yīng)與它對任意輸入信號的響應(yīng)之間存在一定的關(guān)系，往往知道了前者就能推定后者。傳感器主要動態(tài)特性的性能指標(biāo)有時(shí)域單位階躍響應(yīng)性能指標(biāo)和頻域頻率特性性能指標(biāo)，所以其動態(tài)特性也常用階躍響應(yīng)和頻率響應(yīng)來表示。 了解傳感器的靜態(tài)特性和動態(tài)特性對選擇傳感器有很多幫助，它能展現(xiàn)給你該傳感器的各項(xiàng)指標(biāo)，仔細(xì)辨別就可以知道它是否適用于所需要的場合。6授課人：胡廣新線性時(shí)不變系統(tǒng)線性時(shí)不變系統(tǒng)7授課人：胡廣新系統(tǒng)系統(tǒng)A A的證明的證明8授課人：胡廣新系統(tǒng)系統(tǒng)B B的證明的證明9授課人：胡廣新傅里葉變換傅里葉變換 傅里葉變換是一種解決問題的方法，一種工具，一

6、種看待問題的角度。理解的關(guān)鍵是：一個(gè)連續(xù)的信號可以看作是一個(gè)個(gè)小信號的疊加，從時(shí)域疊加與從頻域疊加都可以組成原來的信號，將信號這么分解后有助于處理。 傅里葉變換就是把一個(gè)信號，分解成無數(shù)的正弦波（或者余弦波）信號。也就是說，用無數(shù)的正弦波，可以合成任何你所需要的信號。 傅里葉變換簡單通俗理解就是把看似雜亂無章的信號考慮成由一定振幅、相位、頻率的基本正弦（余弦）信號組合而成，傅里葉變換的目的就是找出這些基本正弦（余弦）信號中振幅較大（能量較高）信號對應(yīng)的頻率，從而找出雜亂無章的信號中的主要振動頻率特點(diǎn)。 10授課人：胡廣新拉普拉斯變換拉普拉斯變換 拉普拉斯變換，是工程數(shù)學(xué)中常用的一種積分變換。它

7、是為簡化計(jì)算而建立的實(shí)變量函數(shù)和復(fù)變量函數(shù)間的一種函數(shù)變換。對一個(gè)實(shí)變量函數(shù)作拉普拉斯變換，并在復(fù)數(shù)域中作各種運(yùn)算，再將運(yùn)算結(jié)果作拉普拉斯反變換來求得實(shí)數(shù)域中的相應(yīng)結(jié)果，往往比直接在實(shí)數(shù)域中求出同樣的結(jié)果在計(jì)算上容易得多。 拉普拉斯變換對于求解線性微分方程尤為有效，它可把微分方程化為容易求解的代數(shù)方程來處理，從而使計(jì)算簡化。在經(jīng)典控制理論中，對控制系統(tǒng)的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上的。 引入拉普拉斯變換的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)，是可采用傳遞函數(shù)代替微分方程來描述系統(tǒng)的特性。 傅里葉變換雖然好用，而且物理意義明確，但有一個(gè)最大的問題是其存在的條件比較苛刻，比如時(shí)域內(nèi)絕對可積的信號才可能存在傅

8、里葉變換。拉普拉斯變換可以說是推廣了這以概念。在自然界，指數(shù)信號exp(-x)是衰減最快的信號之一，對信號乘上指數(shù)信號之后，很容易滿足絕對可積的條件。因此將原始信號乘上指數(shù)信號之后一般都能滿足傅里葉變換的條件，這種變換就是拉普拉斯變換。這種變換能將微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，在18世紀(jì)計(jì)算機(jī)還遠(yuǎn)未發(fā)明的時(shí)候，意義非常重大。11授課人：胡廣新Z Z變換變換 Z變換可以說是針對離散信號和系統(tǒng)的拉普拉斯變換，由此我們就很容易理解Z變換的重要性，也很容易理解Z變換和傅里葉變換之間的關(guān)系。Z變換中的Z平面與拉普拉斯中的S平面存在映射的關(guān)系，z=exp(Ts)。在Z變換中，單位圓上的結(jié)果即對應(yīng)離散時(shí)間傅里葉變

9、換的結(jié)果。 有的信號主要在時(shí)域表現(xiàn)其特性，如電容充放電的過程；而有的信號則主要在頻域表現(xiàn)其特性，如機(jī)械的振動，人類的語音等。若信號的特征主要在頻域表示的話，則相應(yīng)的時(shí)域信號看起來可能雜亂無章，但在頻域則解讀非常方便。在實(shí)際中，當(dāng)我們采集到一段信號之后，在沒有任何先驗(yàn)信息的情況下，直覺是試圖在時(shí)域能發(fā)現(xiàn)一些特征，如果在時(shí)域無所發(fā)現(xiàn)的話，很自然地將信號轉(zhuǎn)換到頻域再看看能有什么特征。信號的時(shí)域描述與頻域描述，就像一枚硬幣的兩面，看起來雖然有所不同，但實(shí)際上都是同一個(gè)東西。12授課人：胡廣新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)高度非線性動力學(xué)系統(tǒng)。雖然，每個(gè)神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)和功能都不復(fù)雜，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)行為

10、則是十分復(fù)雜的；因此，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以表達(dá)實(shí)際物理世界的各種現(xiàn)象。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對人們的巨大吸引力主要在下列幾點(diǎn)：1并行分布處理。2高度魯棒性和容錯(cuò)能力。3分布存儲及學(xué)習(xí)能力。4能充分逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系。13授課人：胡廣新2.1 2.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性 傳感器的靜態(tài)特性：在穩(wěn)態(tài)信號作用下的輸入輸出關(guān)系。不含有時(shí)間變量。 線性度 靈敏度 分辨率 遲滯 重復(fù)性 漂移 測量范圍 精度14授課人：胡廣新2.1.1 2.1.1 線性度線性度 傳感器的輸入、輸出間成線性關(guān)系的程度 非線性特性的線性化處理15授課人：胡廣新2.1.2 2.1.2 靈敏度靈敏度 傳感器在穩(wěn)態(tài)信號作用下輸出量變化對輸

11、入量變化的比值16授課人：胡廣新2.1.3 2.1.3 分辨率分辨率 分辨率是指傳感器能夠感知或檢測到的最小輸入信號增量。分辨率可以用絕對值或與滿量程的百分比來表示。 傳感器能檢測到輸入量最小變化量的能力稱為分辨力。對于某些傳感器，如電位器式傳感器，當(dāng)輸入量連續(xù)變化時(shí)，輸出量只做階梯變化，則分辨力就是輸出量的每個(gè)“階梯”所代表的輸入量的大小。對于數(shù)字式儀表，分辨力就是儀表指示值的最后一位數(shù)字所代表的值。當(dāng)被測量的變化量小于分辨力時(shí)，數(shù)字式儀表的最后一位數(shù)不變，仍指示原值。當(dāng)分辨力以滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示時(shí)則稱為分辨率。 閾值是指能使傳感器的輸出端產(chǎn)生可測變化量的最小被測輸入量值，即零點(diǎn)附近的分

12、辨力。有的傳感器在零位附近有嚴(yán)重的非線性，形成所謂“死區(qū)”(dead band)，則將死區(qū)的大小作為閾值；更多情況下，閾值主要取決于傳感器噪聲的大小，因而有的傳感器只給出噪聲電平。17授課人：胡廣新測量范圍與精度測量范圍與精度 測量范圍：傳感器所能測量到的最小輸入量與最大輸入量之間的范圍。 量程：傳感器測量范圍的上限值與下限值的代數(shù)差。 精度：指測量結(jié)果的可靠程度，是測量中各類誤差的綜合反映，測量誤差越小，精度越高。傳感器的精度用其量程范圍內(nèi)的最大基本誤差與滿量程輸出之比的百分?jǐn)?shù)表示，其基本誤差是傳感器在規(guī)定的正常工作條件下所具有的測量誤差，由系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩部分組成。工程技術(shù)中為簡化傳感

13、器精度的表示方法，引用了精度等級的概念。精度等級以一系列標(biāo)準(zhǔn)百分比數(shù)值分檔表示，代表傳感器測量的最大允許誤差。 如果傳感器的工作條件偏離正常工作條件，還會帶來附加誤差，溫度附加誤差就是最主要的附加誤差。18授課人：胡廣新2.1.4 2.1.4 遲滯遲滯在相同測量條件下，對應(yīng)于同一大小的輸入信號，傳感器正、反行程的輸出信號大小不相等的現(xiàn)象遲滯：傳感器在輸入量由小到大（正行程）和輸入量由大到?。ǚ葱谐蹋┳兓陂g其輸入輸出特性曲線不重合的現(xiàn)象。也就是說對于同一大小的輸入信號，傳感器輸出信號的差值即為遲滯。產(chǎn)生原因：傳感器機(jī)械部分存在摩擦、間隙、松動、積塵等19授課人：胡廣新2.1.5 2.1.5 重

14、復(fù)性重復(fù)性 傳感器在輸入量按同一方向作全量程多次測試時(shí)所得輸入輸出特性曲線一致的程度20授課人：胡廣新2.1.6 2.1.6 漂移漂移漂移：是指在輸入量不變的情況下，傳感器輸出量隨著時(shí)間改變而發(fā)生變化的現(xiàn)象。產(chǎn)生漂移的原因有兩個(gè)方面：一是傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)(零點(diǎn)漂移)；二是周圍環(huán)境（溫度漂移，如溫度、濕度等）。最常見的漂移是溫度漂移，即周圍環(huán)境溫度變化而引起輸出量的變化，濕度漂移主要表現(xiàn)為溫度零點(diǎn)漂移和溫度靈敏度漂移。溫度漂移通常用傳感器工作環(huán)境溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度（一般為20度）時(shí)的輸出值的變化量與溫度變化量之比。21授課人：胡廣新2.2 2.2 傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)

15、數(shù)學(xué)模型是指傳感器受到隨時(shí)間變化的輸入量作用時(shí)，輸出和輸入之間的關(guān)系，通常稱為響應(yīng)特性。有些傳感器雖然有非常好的靜態(tài)特性，但由于傳感器總存在著彈性、慣性、阻尼等因素，使其輸出量不僅與輸入量有關(guān)，而且還與輸入量的變化速度和加速度等有關(guān)，所以將導(dǎo)致嚴(yán)重的動態(tài)誤差，這就必須認(rèn)真研究傳感器的動態(tài)響應(yīng)特性，為此建立的數(shù)學(xué)模型稱為動態(tài)模型。要精確建立傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型是很困難的，因此，像研究其他學(xué)科一樣忽略一些影響大的因素，如非線性和隨機(jī)變量等復(fù)雜因素，將傳感器作為線性定長系統(tǒng)來考慮，因而其動態(tài)數(shù)學(xué)模型可以用線性常系數(shù)微分方程來表示。22授課人：胡廣新動態(tài)響應(yīng)特性研究方法動態(tài)響應(yīng)特性研究方法傳感器的動態(tài)

16、特性可以從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面分別采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來分析。常采用階躍信號和正弦信號作為輸入信號。在采用階躍輸入研究傳感器的時(shí)域動態(tài)特性時(shí)，常用延遲時(shí)間、上升時(shí)間、響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量等來表征傳感器的動態(tài)特性。在采用正弦輸入信號研究傳感器的頻域動態(tài)特性時(shí)，常用幅頻特性和相頻特性來描述傳感器的動態(tài)特性。一個(gè)動態(tài)特性好的傳感器，其輸出隨時(shí)間變化的規(guī)律，將能再現(xiàn)輸入隨時(shí)間變化的規(guī)律，即具有相同的時(shí)間函數(shù)。動態(tài)誤差（如溫度計(jì)測溫） 23授課人：胡廣新上升時(shí)間上升時(shí)間24授課人：胡廣新峰值時(shí)間峰值時(shí)間峰值時(shí)間：響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。25授課人：胡廣新最大超調(diào)量最大超調(diào)量最大超調(diào)量：響應(yīng)曲線

17、上超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏移量，反映了系統(tǒng)瞬態(tài)過程的平穩(wěn)性。對于衰減振蕩曲線，最大超調(diào)量發(fā)生在第一個(gè)峰值處。26授課人：胡廣新調(diào)整時(shí)間調(diào)整時(shí)間27授課人：胡廣新振蕩次數(shù)振蕩次數(shù)28授課人：胡廣新28 脈沖響應(yīng)脈沖響應(yīng)函數(shù)函數(shù) 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù) 階躍響應(yīng)函數(shù)階躍響應(yīng)函數(shù) 對對任意輸入的響應(yīng)任意輸入的響應(yīng) 傳感器傳感器不失真?zhèn)鞲行盘柕臈l件不失真?zhèn)鞲行盘柕臈l件 29授課人：胡廣新29 描述傳感器對隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性描述傳感器對隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性傳感器簡化模型 傳感器傳感器 傳感器30授課人：胡廣新30 傳感器的數(shù)學(xué)模型傳感器的數(shù)學(xué)模型 常系數(shù)線性傳感器微分方程

18、：常系數(shù)線性傳感器微分方程： 1110111101( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd y tdtdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt31授課人：胡廣新31 傳感器常見的動態(tài)輸入：傳感器常見的動態(tài)輸入： 脈沖脈沖輸入輸入 正弦輸入正弦輸入 階躍輸入階躍輸入 任意輸入任意輸入32授課人：胡廣新32 傳感器動態(tài)響應(yīng)特性的主要指標(biāo)傳感器動態(tài)響應(yīng)特性的主要指標(biāo) 脈沖響應(yīng)脈沖響應(yīng)函數(shù)函數(shù) h(t)h(t) 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) H(S)H(S) 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù) H H（j j） 階躍響應(yīng)函數(shù)階躍響應(yīng)函數(shù) (t)(t) 對任意輸入的

19、響應(yīng)函數(shù)對任意輸入的響應(yīng)函數(shù) y y（t t）33授課人：胡廣新33 脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)h(t) 傳感器傳感器 (t)(t) h(t)h(t)傳感傳感器器固頻、阻尼參數(shù)固頻、阻尼參數(shù)若傳感器的輸入若傳感器的輸入x x（t t）=(t)=(t)，則，則 y(t)=h(t) y(t)=h(t)在時(shí)域中描述傳感器的動態(tài)特性在時(shí)域中描述傳感器的動態(tài)特性34授課人：胡廣新34階躍響應(yīng)函數(shù)階躍響應(yīng)函數(shù) 若傳感器輸入信號若傳感器輸入信號x(t)=u(t)x(t)=u(t)單位階躍信號，則單位階躍信號，則 y(t)=y(t)=傳感器傳感器時(shí)域波形參數(shù)識別時(shí)域波形參數(shù)識別在時(shí)域中描述傳感器的動態(tài)特

20、性在時(shí)域中描述傳感器的動態(tài)特性35授課人：胡廣新35 對任意輸入的響應(yīng)對任意輸入的響應(yīng)y y（t t）: : y y（t t）= x= x（t t）* * h h（t t）36授課人：胡廣新36 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù): : 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù): : 0101)()(asasabsbsbsXsYSHnnmm0101)()()()()()()(ajajabjbjbjXjYjHnnmm在頻率域中描述傳感器動態(tài)特性在頻率域中描述傳感器動態(tài)特性37授課人：胡廣新37 幅頻特性幅頻特性 A A（j j）= |H(j= |H(j)|)| = (Re = (Re H(jH(j) ) )2 2 +(Im +(

21、Im H(jH(j) )2 2） 1/21/2 A A（j j）：輸入信號頻率變化時(shí)，輸出信號幅值與輸入）：輸入信號頻率變化時(shí)，輸出信號幅值與輸入 信號幅值之比（動態(tài)靈敏度）。信號幅值之比（動態(tài)靈敏度）。 相頻特性相頻特性 （j j）= arctan Im= arctan Im H(jH(j) ) / /ReRe H(jH(j) ) （j j）：傳感器）：傳感器輸出信號相位與輸入信號頻率的關(guān)系輸出信號相位與輸入信號頻率的關(guān)系38授課人：胡廣新38 H(S)H(S)與與H(jH(j) ) H(j)H(j) 反映傳感器在正弦型信號激勵下的穩(wěn)態(tài)響反映傳感器在正弦型信號激勵下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。應(yīng)。 H(S)

22、H(S)反映傳感器在正弦型信號激勵下的瞬態(tài)加穩(wěn)態(tài)反映傳感器在正弦型信號激勵下的瞬態(tài)加穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。響應(yīng)。 可認(rèn)為可認(rèn)為 H(j)H(j)是是 H(S)H(S)的特例。的特例。 傳感器多用傳感器多用H(j)H(j)來描述。來描述。39授課人：胡廣新39零、一、二階傳感器的動態(tài)響應(yīng)零、一、二階傳感器的動態(tài)響應(yīng)（頻響和階躍響應(yīng)）（頻響和階躍響應(yīng)） 零階傳感器零階傳感器 微分方程微分方程：a0 y(t) = b0 x(t)()()/()(00tKxtxabty K K靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度零階傳感器無論輸入隨時(shí)間怎樣變化，其輸出總與輸入成確定比例關(guān)系，零階傳感器無論輸入隨時(shí)間怎樣變化，其輸出總與輸入成確定比

23、例關(guān)系，在時(shí)間上不滯后，幅角等于零在時(shí)間上不滯后，幅角等于零 。動態(tài)特性理想。動態(tài)特性理想。實(shí)際應(yīng)用中，實(shí)際應(yīng)用中，許多高階傳感器在輸入變化緩慢、頻率不高時(shí)，都可近似地許多高階傳感器在輸入變化緩慢、頻率不高時(shí)，都可近似地以零階處理。以零階處理。40授課人：胡廣新40零階傳感器的頻響特性和階躍響應(yīng)零階傳感器的頻響特性和階躍響應(yīng)A（ ）K0K0g（ t）（041授課人：胡廣新41 一階傳感器一階傳感器（熱電偶、液注式溫度計(jì)等）（熱電偶、液注式溫度計(jì)等）42授課人：胡廣新42微分方程微分方程：a1(dy/dt)+a0y(t)= b0 x(t)()()(0001txabtydttdyaa)()()(t

24、Kxtydttdy時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)( = a( = a1 1/a/a0 0) )； K K靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度( K= b( K= b0 0/a/a0 0) )sKsH1)(傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)：頻率響應(yīng)函數(shù)：頻率響應(yīng)函數(shù)： jKjH1)(2)(1)(KjH幅頻特性：幅頻特性：相頻特性：相頻特性：)arctan()(負(fù)號表示相位滯后負(fù)號表示相位滯后時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)越小，越小，系統(tǒng)的頻率特性越好系統(tǒng)的頻率特性越好43授課人：胡廣新43一階傳感器的幅頻特性與相頻特性一階傳感器的幅頻特性與相頻特性 直觀反映了傳感器對不同頻率成分輸入信號的響應(yīng)。直觀反映了傳感器對不同頻率成分輸入信號的響應(yīng)。一階傳感器的伯

25、德圖一階傳感器的伯德圖44授課人：胡廣新44 幅頻特性與相頻特性分析幅頻特性與相頻特性分析 幅頻特性：當(dāng)幅頻特性：當(dāng) = = 時(shí)，時(shí)，A A（ ）= 0.707= 0.707（-3dB-3dB） 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)越小，傳感器的頻率特性越好越小，傳感器的頻率特性越好 過渡帶衰減速率過渡帶衰減速率 -20dB/10 oct-20dB/10 oct145授課人：胡廣新45一階傳感器的幅頻特性與相頻特性一階傳感器的幅頻特性與相頻特性 一階傳感器的奈魁斯特圖一階傳感器的奈魁斯特圖46授課人：胡廣新46（3 3）階躍響應(yīng)）階躍響應(yīng)將將u(t)=1u(t)=1代入微分方程，解之：代入微分方程，解之：tu(t

26、)01齊次方程通解：齊次方程通解：/11)(teCtg非齊次方程特解：非齊次方程特解：g2(t)=1 (t0)方程解：方程解：1)()()(/121teCtgtgtgg(t）01初始條件初始條件y(0) = 0y(0) = 0代入上式，代入上式，得得t=0t=0時(shí)，時(shí)，C C1 1= -1,= -1,則則/1)(tetg 隨著時(shí)間推移，隨著時(shí)間推移，y y 接近于接近于1 1， 是決定響應(yīng)速度的重要參數(shù)。是決定響應(yīng)速度的重要參數(shù)。47授課人：胡廣新47 二階傳感器（CDCD式、壓電式傳感器等）式、壓電式傳感器等）加速度計(jì)加速度計(jì) CD式式測速傳感器測速傳感器YD式式測速傳感器測速傳感器48授課

27、人：胡廣新48 二階傳感器二階傳感器（CDCD式、壓電式傳感器等）式、壓電式傳感器等）加速度加速度F F稱重傳感器稱重傳感器49授課人：胡廣新49 二階傳感器二階傳感器（CDCD式、壓電式傳感器等）式、壓電式傳感器等）壓電晶片壓電晶片50授課人：胡廣新50二階傳感器微分方程二階傳感器微分方程：)()(/ )(/ )(001222txbtyadttdyadttyda時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 0 0固有角頻率固有角頻率,0 0=2=2/ / 阻尼比阻尼比 K K靜態(tài)靈敏度，靜態(tài)靈敏度，K K= =b b0 0/ /a a0 002/ aa2012/aaa（1）傳遞函數(shù) 12/2SSKSH51授課人：胡廣新

28、510202)(1/jKjH202220)(4)1 (/)( KA0012arctan)(幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性（2 2）頻率響應(yīng)函數(shù)）頻率響應(yīng)函數(shù)52授課人：胡廣新52 =0.707時(shí)，A()平直段最長且此曲線當(dāng)且此曲線當(dāng)相位滯后與頻率近似成線性。相位滯后與頻率近似成線性。 當(dāng)當(dāng)0.7070.707時(shí)，不再出現(xiàn)諧振時(shí)，不再出現(xiàn)諧振 A A()()隨隨/ 0增大而單調(diào)下降，增大而單調(diào)下降， 過過渡帶衰減速率渡帶衰減速率-40dB/10-40dB/10倍頻程倍頻程=0.7 、 058時(shí)， ：變化小于5%， ：接近于過坐標(biāo)原點(diǎn)的斜線。 n( )A( ) 1 1時(shí)，n當(dāng)當(dāng)00時(shí)，在時(shí)，在/

29、 / 0 0=1=1處處A()A()，諧振，嚴(yán)重失真；隨著，諧振，嚴(yán)重失真；隨著的增大，諧的增大，諧振現(xiàn)象逐漸不明顯。振現(xiàn)象逐漸不明顯。53授課人：胡廣新53二階傳感器對不同頻率輸入信號的響應(yīng)：二階傳感器對不同頻率輸入信號的響應(yīng)： /0 0111時(shí)，時(shí)， A A（） 0 0，傳感器無響應(yīng)。，傳感器無響應(yīng)。 一般地，二階傳感器一般地，二階傳感器A A（）工作段：）工作段： = 0.6 = 0.6 0.7 0.7 ； / / 0 0 0.5 0.5 0.6 0.654授課人：胡廣新54（3）階躍響應(yīng)階躍響應(yīng) 單位階躍響應(yīng)：單位階躍響應(yīng)：根據(jù)阻尼比的大小不同，分為三種情況：根據(jù)阻尼比的大小不同，分為

30、三種情況：1）01(欠阻尼欠阻尼)： KtKetgt0221sin1)(0Ktydttdydttyd)(/ )(2/ )(22221arcsin55授課人：胡廣新55欠阻尼傳感器階躍響應(yīng)曲線為一衰減振欠阻尼傳感器階躍響應(yīng)曲線為一衰減振蕩過程蕩過程, ,越小越小, ,振蕩頻率越高振蕩頻率越高, ,衰減越衰減越慢慢。tw0.021ttmm111（過阻尼）：（過阻尼）：tKetg02122121)(2) =1 (2) =1 (臨界阻尼臨界阻尼) )： KKettgt001上兩式表明，上兩式表明，11時(shí)，傳感器階躍響應(yīng)不再振蕩，而是由兩個(gè)一階阻尼環(huán)節(jié)時(shí)，傳感器階躍響應(yīng)不再振蕩，而是由兩個(gè)一階阻尼環(huán)節(jié)組

31、成，臨界阻尼時(shí)兩個(gè)時(shí)間常數(shù)相同，過阻尼時(shí)兩個(gè)時(shí)間常數(shù)不同。組成，臨界阻尼時(shí)兩個(gè)時(shí)間常數(shù)相同，過阻尼時(shí)兩個(gè)時(shí)間常數(shù)不同。KKet0212212158授課人：胡廣新58 零階傳感器零階傳感器 輸入無論隨時(shí)間怎樣變化，其輸出總與輸入輸入無論隨時(shí)間怎樣變化，其輸出總與輸入成確定比例關(guān)系，在時(shí)間上不滯后，幅角等于零成確定比例關(guān)系，在時(shí)間上不滯后，幅角等于零 。動態(tài)特性理想。動態(tài)特性理想。 一階傳感器一階傳感器 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)越小，傳感器的頻率特越小，傳感器的頻率特 性越好。性越好。幅頻特性過渡帶衰減速率幅頻特性過渡帶衰減速率-20dB/10 oct-20dB/10 oct。對階躍信號響應(yīng)：初值為對階躍

32、信號響應(yīng)：初值為0 0，隨時(shí)間推移，隨時(shí)間推移y y接近于接近于1 1， 當(dāng)當(dāng)t=t=時(shí)，時(shí)，g g =0.63 =0.63 。時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)值決定傳感器的響應(yīng)速度值決定傳感器的響應(yīng)速度。各階傳感器的動態(tài)響應(yīng)總結(jié)各階傳感器的動態(tài)響應(yīng)總結(jié)59授課人：胡廣新59 二階傳感器，二階傳感器，兼顧過沖量兼顧過沖量mm、穩(wěn)定時(shí)間、穩(wěn)定時(shí)間t t的的 要求，在要求，在0.60.60.70.7，可獲得較合適的綜合特性。，可獲得較合適的綜合特性。 幅頻特性過渡帶衰減速率幅頻特性過渡帶衰減速率-40dB/10 oct-40dB/10 oct。當(dāng)。當(dāng)=0.6=0.60.70.7、/ 0 / 0 0 00.580.

33、58，相頻特性，相頻特性()() 近似線性關(guān)系，失真近似線性關(guān)系，失真55。 高階傳感器高階傳感器，一般難于寫出運(yùn)動方程，可用實(shí)驗(yàn)法，輸入不同頻率的，一般難于寫出運(yùn)動方程，可用實(shí)驗(yàn)法，輸入不同頻率的周期信號與階躍信號，測定其幅頻、相頻和階躍特性等。周期信號與階躍信號，測定其幅頻、相頻和階躍特性等。各階傳感器的動態(tài)響應(yīng)總結(jié)各階傳感器的動態(tài)響應(yīng)總結(jié)60授課人：胡廣新60 00( )( )j tYAeX00( )()y tA x tt時(shí)域條件：時(shí)域條件： 上式兩端分別作上式兩端分別作FTFT，整理得，整理得 ：幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性0( )AA0( )t 傳感器不失真轉(zhuǎn)換信號的條件：傳感器

34、不失真轉(zhuǎn)換信號的條件： 傳感器傳感器 頻域條件：頻域條件：61授課人：胡廣新61 傳感器不失真測量信號的條件傳感器不失真測量信號的條件 幅頻特性水平幅頻特性水平相頻特性線性相頻特性線性62授課人：胡廣新62（一）與測量條件有關(guān)的因素(1)(1)被測量的選擇被測量的選擇(2)(2)測量范圍測量范圍(3)(3)被測量頻帶寬度被測量頻帶寬度(4)(4)精度要求精度要求(5)(5)測量所需要的時(shí)間測量所需要的時(shí)間（6 6）傳感器工作方式（接觸與非接觸測量、破壞與）傳感器工作方式（接觸與非接觸測量、破壞與 非破壞性測量、在線與非在線測量等）非破壞性測量、在線與非在線測量等）三 傳感器的選用原則63授課人

35、：胡廣新63（二）與傳感器有關(guān)的主要技術(shù)指標(biāo)（二）與傳感器有關(guān)的主要技術(shù)指標(biāo) (1) (1) 精度精度 (2) (2) 靈敏度、非線性、滯后靈敏度、非線性、滯后 (3) (3) 穩(wěn)定度（溫度、時(shí)間穩(wěn)定度（溫度、時(shí)間 (4) (4) 量程量程 (5) (5) 頻率響應(yīng)特性頻率響應(yīng)特性 (6) (6) 對被測物體產(chǎn)生的負(fù)載效應(yīng)對被測物體產(chǎn)生的負(fù)載效應(yīng) (7) (7) 過載能力過載能力64授課人：胡廣新64（ 三）與使用環(huán)境條件有關(guān)的因素三）與使用環(huán)境條件有關(guān)的因素 (1) (1) 安裝現(xiàn)場條件及情況安裝現(xiàn)場條件及情況 (2) (2) 環(huán)境條件環(huán)境條件( (濕度、溫度、振動等濕度、溫度、振動等) )

36、 (3) (3) 信號傳輸距離信號傳輸距離 (4) (4) 所需現(xiàn)場提供的功率容量所需現(xiàn)場提供的功率容量65授課人：胡廣新65基本參數(shù)指標(biāo)基本參數(shù)指標(biāo)環(huán)境參數(shù)指標(biāo)環(huán)境參數(shù)指標(biāo)可靠性可靠性指標(biāo)指標(biāo)其他指標(biāo)其他指標(biāo)量程指標(biāo)量程指標(biāo)：量程范圍、過載能力等靈敏度指標(biāo)靈敏度指標(biāo)：靈敏度、分辨力、滿量程輸 出等精度有關(guān)指標(biāo)：精度有關(guān)指標(biāo)：精度、誤差、線性、滯后、 重復(fù)性、靈敏度誤差、穩(wěn)定性 動態(tài)性能指標(biāo)動態(tài)性能指標(biāo)：固有頻率、阻尼比、時(shí)間常數(shù)、頻率響應(yīng)范圍、頻率特性、臨界頻率、臨界速度、穩(wěn)定時(shí)間等 溫度指標(biāo)溫度指標(biāo)： 工作溫度范圍、溫度誤差、溫度漂移、溫度系數(shù)、熱滯后等 抗沖振指標(biāo)：抗沖振指標(biāo)： 允許各向

37、抗沖振的頻率、振幅及加速度、沖振所引入的誤差 其他環(huán)境參數(shù)其他環(huán)境參數(shù)： 抗潮濕、抗介質(zhì)腐蝕等能力、抗電磁場干擾能力等工作壽命、平均無故障時(shí)間、保險(xiǎn)期、疲勞性能、絕緣電阻、耐壓及抗飛弧等使用有關(guān)指標(biāo)：使用有關(guān)指標(biāo)：供電方式（直流、交流、頻率及波形等）、功率、各項(xiàng)分布參數(shù)值、電壓范圍與穩(wěn)定度等外形尺寸、重量、殼體材質(zhì)、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等安裝方式、饋線電纜等66授課人：胡廣新2.3 2.3 傳感器的標(biāo)定與校準(zhǔn)傳感器的標(biāo)定與校準(zhǔn) 目的：保證傳感器測量結(jié)果的可靠性與準(zhǔn)確性，保證測量的統(tǒng)一和便于量值的傳遞 傳感器的標(biāo)定是利用某種標(biāo)準(zhǔn)儀器對新研制或生產(chǎn)的傳感器進(jìn)行技術(shù)檢定和標(biāo)度；它是通過實(shí)驗(yàn)建立傳感器輸入量與輸出

38、量間的關(guān)系，并確定出不同使用條件下的誤差關(guān)系或測量精度。 傳感器的校準(zhǔn)是指對使用或儲存一段時(shí)間后的傳感器性能進(jìn)行再次測試和校正，校準(zhǔn)的方法和要求與標(biāo)定相同。67授課人：胡廣新傳感器標(biāo)定傳感器標(biāo)定 傳感器的標(biāo)定分為靜態(tài)標(biāo)定和動態(tài)標(biāo)定 靜態(tài)標(biāo)定的目的是確定傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)，如線性度、靈敏度、分辨率、遲滯、重復(fù)性等 動態(tài)標(biāo)定的目的是確定傳感器的動態(tài)特性指標(biāo)，如頻率響應(yīng)、時(shí)間常數(shù)、固有頻率和阻尼比等 我國將標(biāo)定過程分為三級精度：國家計(jì)量院的標(biāo)定是一級精度的標(biāo)準(zhǔn)傳遞，得到標(biāo)準(zhǔn)傳感器，具有二級精度，生產(chǎn)廠家再用標(biāo)準(zhǔn)傳感器對出廠的傳感器進(jìn)行標(biāo)定，得到三級精度的傳感器（即各種實(shí)測用的傳感器）68授課人：胡

39、廣新2.3.12.3.1靜態(tài)標(biāo)定靜態(tài)標(biāo)定 傳感器的靜態(tài)標(biāo)定是在輸入信號不隨時(shí)間變化的靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件下確定傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)，如線性度、靈敏度、遲滯、重復(fù)性等。靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)是指沒有加速度、沒有振動、沒有沖擊（如果它們本身是被測量除外）及環(huán)境溫度一般為室溫（205），相對濕度不大于85%，大氣壓力為（1017）kPa的情形。69授課人：胡廣新2.3.2 2.3.2 動態(tài)標(biāo)定動態(tài)標(biāo)定 動態(tài)標(biāo)定主要是研究傳感器的動態(tài)響應(yīng)特性。常用的標(biāo)準(zhǔn)激勵信號源是正弦信號和階躍信號。 根據(jù)傳感器的動態(tài)特性指標(biāo)，傳感器的動態(tài)標(biāo)定主要涉及到一階傳感器的時(shí)間常數(shù)，二階傳感器的固有角頻率和阻尼系數(shù)等參數(shù)的確定。70授課人：胡廣新

40、一、二階動態(tài)參數(shù)的確定一、二階動態(tài)參數(shù)的確定要確定一階傳感器的時(shí)間常數(shù)，通常考查傳感器的階躍響應(yīng)。一階傳感器的單位階躍響應(yīng)函數(shù)為：只要測量出一系列的t-y(t)對應(yīng)值，就可以通過數(shù)據(jù)處理確定一階傳感器的時(shí)間常數(shù)。要確定二階傳感器的固有角頻率和阻尼系數(shù)，通?？疾閭鞲衅鞯恼逸斎腠憫?yīng)，測定傳感器的輸出和輸入的幅值比和相位差來確定幅頻特性、相頻特性。階躍響應(yīng)的峰值（即超調(diào)量）為：因此，只要測得超調(diào)量，便可求出阻尼比 1ty te ln1tzy t tz21e211ln71授課人：胡廣新能力拓展：實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件能力拓展：實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件 一個(gè)理想的傳感器就是要確保被測信號的無失真轉(zhuǎn)換，使測量結(jié)果盡量反映被測量的原始特征，用數(shù)學(xué)語言描述就是輸出和輸入滿足： 其中和都是常數(shù)，