2019年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1在2，1，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B1C0D12計(jì)算a3（a）的結(jié)果是（）Aa2 Ba2Ca4Da43一個(gè)由圓柱和長(zhǎng)方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）ABCD42019年“五一”假日期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近161億元，其中161億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.61109 B1.611010 C1.611011 D1.6110125已知點(diǎn)A（1，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上，則實(shí)數(shù)k的值

2、為（）A3BC3D6在某時(shí)段由50輛車通過(guò)一個(gè)雷達(dá)測(cè)速點(diǎn)，工作人員將測(cè)得的車速繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這50輛車的車速的眾數(shù)（單位：km/h）為（）A60B50C40D157如圖，在RtABC中，ACB90，AC6，BC12，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在線段AD上，EFAC于點(diǎn)F，EGEF交AB于點(diǎn)G若EFEG，則CD的長(zhǎng)為（）A3.6B4C4.8D58據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，2018年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬(wàn)億，比2017年增長(zhǎng)6.6%假設(shè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率保持不變，則國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬(wàn)億的年份是（）A2019年B2020年C2021年D2022年9已知三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2

3、b+c0，a+2b+c0，則（）Ab0，b2ac0Bb0，b2ac0Cb0，b2ac0Db0，b2ac010如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)將對(duì)角線AC三等分，且AC12，點(diǎn)P在正方形的邊上，則滿足PE+PF9的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A0B4C6D8二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）計(jì)算的結(jié)果是 12（5分）命題“如果a+b0，那么a，b互為相反數(shù)”的逆命題為 13（5分）如圖，ABC內(nèi)接于O，CAB30，CBA45，CDAB于點(diǎn)D，若O的半徑為2，則CD的長(zhǎng)為 14（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，垂直于x軸的直線l分別與函數(shù)yxa+1和yx22ax的圖象相交于P，Q兩點(diǎn)若平移

4、直線l，可以使P，Q都在x軸的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）解方程：（x1）2416（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的1212的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段AB（1）將線段AB向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到線段CD，請(qǐng)畫出線段CD（2）以線段CD為一邊，作一個(gè)菱形CDEF，且點(diǎn)E，F(xiàn)也為格點(diǎn)（作出一個(gè)菱形即可）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的問(wèn)題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路其中一段長(zhǎng)為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個(gè)工

5、程隊(duì)負(fù)責(zé)施工甲工程隊(duì)獨(dú)立工作2天后，乙工程隊(duì)加入，兩工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進(jìn)26米已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)2米，按此速度完成這項(xiàng)隧道貫穿工程，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作多少天？18（8分）觀察以下等式：第1個(gè)等式：+，第2個(gè)等式：+，第3個(gè)等式：+，第4個(gè)等式：+，第5個(gè)等式：+，按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫出第6個(gè)等式： ；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式： （用含n的等式表示），并證明五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具如圖1，明朝科學(xué)家徐光啟在農(nóng)政全書中用圖畫描繪了筒車的工作原理如圖2，筒車盛水桶的運(yùn)行

6、軌跡是以軸心O為圓心的圓已知圓心在水面上方，且圓被水面截得的弦AB長(zhǎng)為6米，OAB41.3，若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最高點(diǎn)（C，O的連線垂直于AB），求點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離（參考數(shù)據(jù)：sin41.30.66，cos41.30.75，tan41.30.88）20（10分）如圖，點(diǎn)E在ABCD內(nèi)部，AFBE，DFCE（1）求證：BCEADF；（2）設(shè)ABCD的面積為S，四邊形AEDF的面積為T，求的值六、（本題滿分12分）21（12分）為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量，檢測(cè)員每個(gè)相同時(shí)間抽取一件產(chǎn)品，并測(cè)量其尺寸，在一天的抽檢結(jié)束后，檢測(cè)員將測(cè)得的個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序整理成如下表格：編號(hào)尺寸（cm）

7、8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品等次規(guī)定如下：尺寸（單位：cm）產(chǎn)品等次8.97x9.03特等品8.95x9.05優(yōu)等品8.90x9.10合格品x8.90或x9.10非合格品注：在統(tǒng)計(jì)優(yōu)等品個(gè)數(shù)時(shí)，將特等品計(jì)算在內(nèi)；在統(tǒng)計(jì)合格品個(gè)數(shù)時(shí)，將優(yōu)等品（含特等品）計(jì)算在內(nèi)（1）已知此次抽檢的合格率為80%，請(qǐng)判斷編號(hào)為的產(chǎn)品是否為合格品，并說(shuō)明理由（2）已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為9cm（i）求a的值；（ii）將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于9cm，另一組尺寸不大于9cm，從這兩組中各隨機(jī)抽取1件進(jìn)

8、行復(fù)檢，求抽到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率七、（本題滿分12分）22（12分）一次函數(shù)ykx+4與二次函數(shù)yax2+c的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），另一個(gè)交點(diǎn)是該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)（1）求k，a，c的值；（2）過(guò)點(diǎn)A（0，m）（0m4）且垂直于y軸的直線與二次函數(shù)yax2+c的圖象相交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記WOA2+BC2，求W關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求W的最小值八、（本題滿分14分）23（14分）如圖，RtABC中，ACB90，ACBC，P為ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且APBBPC135（1）求證：PABPBC；（2）求證：PA2PC；（3）若點(diǎn)P到三角形的邊AB，BC，CA的距離分別為h1

9、，h2，h3，求證h12h2h32019年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1在2，1，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B1C0D1【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得2101，在2，1，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是2故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)

10、數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小2計(jì)算a3（a）的結(jié)果是（）Aa2 Ba2Ca4Da4【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案【解答】解：a3（a）a3aa4故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加3一個(gè)由圓柱和長(zhǎng)方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）ABCD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：幾何體的俯視圖是：故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的正面看得到的視圖42019年“五一”假日期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近161億元，其中161億用科學(xué)記數(shù)

11、法表示為（）A1.61109 B1.611010 C1.611011 D1.611012【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：根據(jù)題意161億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.611010 故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5已知點(diǎn)A（1，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上，則實(shí)數(shù)k的值為（

12、）A3BC3D【分析】先根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A的坐標(biāo)為（1，3），然后把A的坐標(biāo)代入y中即可得到k的值【解答】解：點(diǎn)A（1，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），把A（1，3）代入y得k133故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xyk6在某時(shí)段由50輛車通過(guò)一個(gè)雷達(dá)測(cè)速點(diǎn)，工作人員將測(cè)得的車速繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這50輛車的車速的眾數(shù)（單位：km/h）為（）A60B50C40D15【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得【解答】解：由條形圖知，50個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

13、第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為40，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)，熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵7如圖，在RtABC中，ACB90，AC6，BC12，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在線段AD上，EFAC于點(diǎn)F，EGEF交AB于點(diǎn)G若EFEG，則CD的長(zhǎng)為（）A3.6B4C4.8D5【分析】根據(jù)題意和三角形相似的判定和性質(zhì)，可以求得CD的長(zhǎng)，本題得以解決【解答】解：作DHEG交AB于點(diǎn)H，則AEGADH，EFAC，C90，EFAC90，EFCD，AEFADC，EGEF，DHCD，設(shè)DHx，則CDx，BC12，AC6，BD12x，EFAC，EFEG，DHEG，EGACDH，BDHBCA，即，解得

14、，x4，CD4，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，作出合適的輔助線，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答8據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，2018年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬(wàn)億，比2017年增長(zhǎng)6.6%假設(shè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率保持不變，則國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬(wàn)億的年份是（）A2019年B2020年C2021年D2022年【分析】根據(jù)題意分別求出2019年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、2020年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，得到答案【解答】解：2019年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為：90.3（1+6.6%）96.2598（萬(wàn)億），2020年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為：96.2598（1+6.6%）102.6（萬(wàn)億）

15、，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬(wàn)億的年份是2020年，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則、正確列出算式是解題的關(guān)鍵9已知三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2b+c0，a+2b+c0，則（）Ab0，b2ac0Bb0，b2ac0Cb0，b2ac0Db0，b2ac0【分析】根據(jù)a2b+c0，a+2b+c0，可以得到b與a、c的關(guān)系，從而可以判斷b的正負(fù)和b2ac的正負(fù)情況，本題得以解決【解答】解：a2b+c0，a+2b+c0，a+c2b，b，a+2b+c（a+c）+2b4b0，b0，b2acac0，即b0，b2ac0，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解的應(yīng)用、不等式的性質(zhì)，解答

16、本題的關(guān)鍵是明確題意，判斷出b和b2ac的正負(fù)情況10如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)將對(duì)角線AC三等分，且AC12，點(diǎn)P在正方形的邊上，則滿足PE+PF9的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A0B4C6D8【分析】作點(diǎn)F關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)M，連接FM交BC于點(diǎn)N，連接EM，可得點(diǎn)N到點(diǎn)E和點(diǎn)F的距離之和最小，可求最小值，即可求解【解答】解：如圖，作點(diǎn)F關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)M，連接FM交BC于點(diǎn)N，連接EM，點(diǎn)E，F(xiàn)將對(duì)角線AC三等分，且AC12，EC8，F(xiàn)C4，點(diǎn)M與點(diǎn)F關(guān)于BC對(duì)稱CFCM4，ACBBCM45ACM90EM4則在線段BC存在點(diǎn)N到點(diǎn)E和點(diǎn)F的距離之和最小為49在線段BC上點(diǎn)N的左右兩邊各有一個(gè)點(diǎn)

17、P使PE+PF9，同理在線段AB，AD，CD上都存在兩個(gè)點(diǎn)使PE+PF9即共有8個(gè)點(diǎn)P滿足PE+PF9，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，最短路徑問(wèn)題，在BC上找到點(diǎn)N使點(diǎn)N到點(diǎn)E和點(diǎn)F的距離之和最小是本題的關(guān)鍵二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）計(jì)算的結(jié)果是3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把化簡(jiǎn)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的乘除法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵12（5分）命題“如果a+b0，那么a，b互為相反數(shù)”的逆命題為如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b0【分析】根據(jù)互逆命題的定義寫出逆命題即可【解

18、答】解：命題“如果a+b0，那么a，b互為相反數(shù)”的逆命題為：如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b0；故答案為：如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b0【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題與定理、互逆命題，掌握逆命題的確定方法是解題的關(guān)鍵13（5分）如圖，ABC內(nèi)接于O，CAB30，CBA45，CDAB于點(diǎn)D，若O的半徑為2，則CD的長(zhǎng)為【分析】連接CO并延長(zhǎng)交O于E，連接BE，于是得到EA30，EBC90，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：連接CO并延長(zhǎng)交O于E，連接BE，則EA30，EBC90，O的半徑為2，CE4，BCCE2，CDAB，CBA45，CDBC，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心，

19、圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵14（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，垂直于x軸的直線l分別與函數(shù)yxa+1和yx22ax的圖象相交于P，Q兩點(diǎn)若平移直線l，可以使P，Q都在x軸的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a1或a1【分析】由yxa+1與x軸的交點(diǎn)為（1a，0），可知當(dāng)P，Q都在x軸的下方時(shí)，x直線l與x軸的交點(diǎn)要在（1a，0）的左側(cè)，即可求解；【解答】解：yxa+1與x軸的交點(diǎn)為（1a，0），平移直線l，可以使P，Q都在x軸的下方，當(dāng)x1a時(shí)，y（1a）22a（1a）0，a210，a1或a1；故答案為a1或a1；【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)圖象及性質(zhì)；

20、數(shù)形結(jié)合的分析問(wèn)題，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為當(dāng)x1a時(shí)，二次函數(shù)y0是解題的關(guān)鍵三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）解方程：（x1）24【分析】利用直接開平方法，方程兩邊直接開平方即可【解答】解：兩邊直接開平方得：x12，x12或x12，解得：x13，x21【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直接開平方法，解這類問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2a（a0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2a（a0）；ax2b（a，b同號(hào)且a0）；（x+a）2b（b0）；a（x+b）2c（a，c同號(hào)且a0）法則：要把方程化為“左平

21、方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)16（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的1212的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段AB（1）將線段AB向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到線段CD，請(qǐng)畫出線段CD（2）以線段CD為一邊，作一個(gè)菱形CDEF，且點(diǎn)E，F(xiàn)也為格點(diǎn)（作出一個(gè)菱形即可）【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出C，D點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用菱形的判定方法進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：線段CD即為所求；（2）如圖：菱形CDEF即為所求，答案不唯一【點(diǎn)評(píng)】此

22、題主要考查了菱形的判定以及平移變換，正確掌握菱形的判定方法是解題關(guān)鍵四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的問(wèn)題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路其中一段長(zhǎng)為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工甲工程隊(duì)獨(dú)立工作2天后，乙工程隊(duì)加入，兩工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進(jìn)26米已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)2米，按此速度完成這項(xiàng)隧道貫穿工程，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作多少天？【分析】設(shè)甲工程隊(duì)每天掘進(jìn)x米，則乙工程隊(duì)每天掘進(jìn)（x2）米根據(jù)“甲工程隊(duì)獨(dú)立工作2天后，乙工程隊(duì)加入，兩工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進(jìn)26米”

23、列出方程，然后求工作時(shí)間【解答】解：設(shè)甲工程隊(duì)每天掘進(jìn)x米，則乙工程隊(duì)每天掘進(jìn)（x2）米，由題意，得2x+（x+x2）26，解得x7，所以乙工程隊(duì)每天掘進(jìn)5米，（天）答：甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作10天【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出兩隊(duì)的工效，進(jìn)而得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵18（8分）觀察以下等式：第1個(gè)等式：+，第2個(gè)等式：+，第3個(gè)等式：+，第4個(gè)等式：+，第5個(gè)等式：+，按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫出第6個(gè)等式：；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明【分析】（1）根據(jù)已知等式即可得；（2）根據(jù)已知等式得出規(guī)律，再利用分式的混合運(yùn)算法則驗(yàn)證

24、即可【解答】解：（1）第6個(gè)等式為：，故答案為：；（2）證明：右邊左邊等式成立，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知等式得出的規(guī)律，并熟練加以運(yùn)用五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具如圖1，明朝科學(xué)家徐光啟在農(nóng)政全書中用圖畫描繪了筒車的工作原理如圖2，筒車盛水桶的運(yùn)行軌跡是以軸心O為圓心的圓已知圓心在水面上方，且圓被水面截得的弦AB長(zhǎng)為6米，OAB41.3，若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最高點(diǎn)（C，O的連線垂直于AB），求點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離（參考數(shù)據(jù)：sin41.30.66，cos41.30.75，tan4

25、1.30.88）【分析】連接CO并延長(zhǎng)，與AB交于點(diǎn)D，由CD與AB垂直，利用垂徑定理得到D為AB的中點(diǎn)，在直角三角形AOD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出OA，進(jìn)而求出OD，由CO+OD求出CD的長(zhǎng)即可【解答】解：連接CO并延長(zhǎng)，與AB交于點(diǎn)D，CDAB，ADBDAB3（米），在RtAOD中，OAB41.3，cos41.3，即OA4（米），tan41.3，即ODADtan41.330.882.64（米），則CDCO+OD4+2.646.64（米）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，垂徑定理，以及圓周角定理，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20（10分）如圖，點(diǎn)E在ABCD內(nèi)部，AFBE，DFC

26、E（1）求證：BCEADF；（2）設(shè)ABCD的面積為S，四邊形AEDF的面積為T，求的值【分析】（1）根據(jù)ASA證明：BCEADF；（2）根據(jù)點(diǎn)E在ABCD內(nèi)部，可知：SBEC+SAEDSABCD，可得結(jié)論【解答】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，ABC+BAD180，AFBE，EAB+BAF180，CBEDAF，同理得BCEADF，在BCE和ADF中，BCEADF（ASA）；（2）點(diǎn)E在ABCD內(nèi)部，SBEC+SAEDSABCD，由（1）知：BCEADF，SBCESADF，S四邊形AEDFSADF+SAEDSBEC+SAEDSABCD，ABCD的面積為S，四邊形AED

27、F的面積為T，2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練利用三角形和平行四邊形邊的關(guān)系得出面積關(guān)系是解題關(guān)鍵六、（本題滿分12分）21（12分）為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量，檢測(cè)員每個(gè)相同時(shí)間抽取一件產(chǎn)品，并測(cè)量其尺寸，在一天的抽檢結(jié)束后，檢測(cè)員將測(cè)得的個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序整理成如下表格：編號(hào)尺寸（cm）8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品等次規(guī)定如下：尺寸（單位：cm）產(chǎn)品等次8.97x9.03特等品8.95x9.05優(yōu)等品8.90x9.10合格品x8.90或x9.10非

28、合格品注：在統(tǒng)計(jì)優(yōu)等品個(gè)數(shù)時(shí)，將特等品計(jì)算在內(nèi)；在統(tǒng)計(jì)合格品個(gè)數(shù)時(shí)，將優(yōu)等品（含特等品）計(jì)算在內(nèi)（1）已知此次抽檢的合格率為80%，請(qǐng)判斷編號(hào)為的產(chǎn)品是否為合格品，并說(shuō)明理由（2）已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為9cm（i）求a的值；（ii）將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于9cm，另一組尺寸不大于9cm，從這兩組中各隨機(jī)抽取1件進(jìn)行復(fù)檢，求抽到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率【分析】（1）由1580%12，不合格的有15123個(gè)，給出的數(shù)據(jù)只有兩個(gè)不合格可得答案；（2）（i）由可得答案；（ii）由特等品為，畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得【解答】解：（1）不合格因?yàn)?580%12，不合格的有15123個(gè)，給出的數(shù)據(jù)只有兩個(gè)不合格；（2）（i）優(yōu)等品有，中位數(shù)在8.98，a之間，解得a9.02（ii）大于9cm的有，小于9cm的有，其中特等品為畫樹狀圖為：共有九種等可能的情況，其中抽到兩種產(chǎn)品都是特等品的情況有4種抽到兩種產(chǎn)品都是特等品的概率P【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用樹狀圖求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比七、（本題滿分12分）22（12分）一次函數(shù)ykx+4與二次函數(shù)yax2+c的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），另一個(gè)交點(diǎn)是該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)（1）求k，a，c的值；（2）過(guò)