七百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

1、七 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）知識(shí)點(diǎn)1 求增加百分率學(xué) 教材 求增加的數(shù)量占單位“1”的百分之幾 >>>（重點(diǎn)） 小結(jié)：增加百分之幾是指比單位“1”增加的部分占單位“1”的百分之幾。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法：可以先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少，再除以單位“1”的量；也可以先求大數(shù)是小數(shù)的百分之幾，再減去單位“1”?；?用 求速度提高百分之幾 例2 小麗從家去學(xué)校用了10分，從學(xué)校回家用了8分?；丶視r(shí)的速度提高了百分之幾？講解：要求“速度提高了百分之幾”，題中沒(méi)有直接告訴速度，應(yīng)把學(xué)校到家的路程看作單位“1”，根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”可以用“”來(lái)表示速度。

2、求速度提高了百分之幾，就是求回家的速度比去學(xué)校的速度多百分之幾。把學(xué)校到家的路程看作單位“1”，則去學(xué)校的速度為1÷10=，回家的速度為1÷8=。（-）÷=÷=25答：回家時(shí)的速度提高了25。小結(jié)：“多”可以用“高”“提高”“增加”“增長(zhǎng)”等詞語(yǔ)代替。解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，把單位“1”看作“100”。知識(shí)點(diǎn)2 求減少的百分率學(xué) 教材 求減少的數(shù)量占單位“1”的百分之幾 >>>（重點(diǎn)）小結(jié)：減少百分之幾是指比單位“1”少的部分占單位“1”的百分之幾。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾的方法：先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少的具體量，再除以單位“1”的量，即兩

3、數(shù)相差的量÷單位“1”的量；也可以先求小數(shù)是大數(shù)的百分之幾，再用單位“1”減去它?；?用 求價(jià)錢(qián)降低了百分之幾 例2 一臺(tái)電飯鍋現(xiàn)價(jià)640元，比原價(jià)降低了160元。求降低了百分之幾？講解：“降低了百分之幾”指現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了百分之幾，其中單位“1”的量是“原價(jià)”。原價(jià)應(yīng)為640+160=800（元），現(xiàn)價(jià)與原價(jià)的差為160元。160÷（640+160）=160÷800=20答：降低了20。活 用 已知甲比乙多百分之幾，求乙比甲少百分之幾 例3 如果甲數(shù)比乙數(shù)多25，那么乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？講解：這兩句話(huà)中的單位“1”不同，“如果甲數(shù)比乙數(shù)多25”的單位“1”是“

4、乙數(shù)”，后一句中“乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾”的單位“1”是“甲數(shù)”。（方法一）此題中甲數(shù)和乙數(shù)沒(méi)有具體的數(shù)，可以根據(jù)“甲數(shù)比乙數(shù)多25”中把乙數(shù)平均分成100份，甲數(shù)比乙數(shù)多25份，即甲數(shù)為100+25=125（份），再求乙數(shù)（100份）比甲數(shù)（125份）少百分之幾。 100+25=125（份）（125-100）÷125=25÷125=20（方法二）“甲數(shù)比乙數(shù)多25”中把“乙數(shù)”看作單位“1”，那么甲數(shù)就是乙數(shù)的1+25=1.25。 1+25=1.25 （1.25-1）÷1.25=0.25÷1.25=20 答：乙數(shù)比甲數(shù)少20。小結(jié)：甲數(shù)和乙數(shù)沒(méi)有具體數(shù)量

5、時(shí)，可以把兩數(shù)用份數(shù)來(lái)表示。同時(shí)注意“甲數(shù)比乙數(shù)多的百分之幾”與“乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾”中的單位“1”不同。1. 六（1）班的男生有30人，女生有25人，男生人數(shù)比女生多（ ）。2. 判斷對(duì)錯(cuò)。（1） 某工廠四月份計(jì)劃生產(chǎn)機(jī)床52臺(tái)，實(shí)際生產(chǎn)60臺(tái)，求實(shí)際生產(chǎn)的比計(jì)劃的多百分之幾，列式是60÷52。 （ ）（2） 盒子里有15個(gè)綠球，20個(gè)黃球，黃球比綠球多33.3。 （ ）（3） 甲是乙的，乙比甲多60。 （ ）3. 某水泥廠原計(jì)劃每月生產(chǎn)水泥800噸，實(shí)際每月生產(chǎn)了950噸。實(shí)際比原計(jì)劃增產(chǎn)了百分之幾？1. 找出下面各題中單位“1”的量。（1） 今年小麥產(chǎn)量比去年產(chǎn)量減產(chǎn)百分之幾

6、？ （ ）（2） 白兔只數(shù)比灰兔只數(shù)少百分之幾？ （ ）（3） 現(xiàn)在每噸化肥售價(jià)比原來(lái)降低百分之幾？ （ ）2. 填空樂(lè)園。（1）25元比30元少（ ）。（2） 甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）。（3） 一臺(tái)MP3原價(jià)120元，現(xiàn)價(jià)80元，降價(jià)（ ）。3. 某項(xiàng)目原計(jì)劃投資250萬(wàn)元，實(shí)際投資200萬(wàn)元。實(shí)際節(jié)約了多少萬(wàn)元？4. 家明超市“十一”期間搞促銷(xiāo)，某種微波爐原價(jià)880元，現(xiàn)價(jià)660元。降低了百分之幾？5. 盆子里有25個(gè)紅球，40個(gè)黃球。紅球比黃球少百分之幾？ 能力提升題 1. 重點(diǎn)題填空樂(lè)園。（1） 甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)比乙數(shù)少（ ），乙數(shù)比甲數(shù)多（ ）。（2） 今年糧食的產(chǎn)量是

7、去年的130，今年比去年增產(chǎn)（ ）。（3） 某商場(chǎng)將原價(jià)6880元的液晶電視以5504元出售，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少（ ）。（4） 楊樹(shù)棵樹(shù)比松樹(shù)棵樹(shù)多20，楊樹(shù)棵樹(shù)是松樹(shù)棵樹(shù)的（ ）。（5） 甲是乙的5倍，甲比乙多（ ），乙比甲少（ ）。2. 常考題選擇超市。（請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1） 最小的合數(shù)比最小的質(zhì)數(shù)多 （ ） A.50 B.100 C.33（2）5比4多25，4比5少 （ ） A.25 B.20 C.10（3） “超額完成計(jì)劃的”這句話(huà)中表示單位“1”的量是 （ ） A.超額完成的數(shù)量 B.實(shí)際完成的數(shù)量 C.計(jì)劃完成的數(shù)量（4） 牛郎星運(yùn)行速度是26千米/秒，織女星運(yùn)行速度是1

8、4千米/秒?？椗堑倪\(yùn)行速度比牛郎星約少 （ ） A.46.2 B.53.8C.85.73. 常考題生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃10天完成任務(wù)，實(shí)際只用了8天完成。實(shí)際時(shí)間比計(jì)劃縮短了百分之幾？工作效率提高了百分之幾？4. 綜合題有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)10dm，寬6dm,高4dm。如果把它鋸成一個(gè)最大的正方體，體積要比原來(lái)減少百分之幾？ 思維拓展題 5. 發(fā)散題甲的40與乙的20相等，甲比乙少百分之幾？ 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）知識(shí)點(diǎn)1 已知增加的百分率，求增加后的量學(xué) 教材 求“一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少”的解題方法 >>>（重點(diǎn)） 小結(jié)：求“比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少”通?？梢圆捎脙煞N方

9、法：一種方法是先求出增加部分的具體數(shù)量，然后加上單位“1”的量；另一種方法是先求出增加后的數(shù)量是單位“1”的量的百分之幾，然后用單位“1”的量乘這個(gè)百分?jǐn)?shù)。套 用 求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少 例2 玩具廠原計(jì)劃生產(chǎn)智力玩具6000套，實(shí)際超產(chǎn)了20。實(shí)際生產(chǎn)了多少套？ 講解：（方法一）先求實(shí)際超產(chǎn)多少套，就是求6000的20是多少，然后再加上原計(jì)劃的套數(shù)。 6000×20=1200（套） 6000+1200=7200（套） （方法二）先求實(shí)際生產(chǎn)的桃樹(shù)是原計(jì)劃的百分之幾，即1+20，再求實(shí)際生產(chǎn)的套數(shù)。6000×（1+20）=7200（套） 答：實(shí)際生產(chǎn)了7200套?；?/p>

10、 用 求連續(xù)增長(zhǎng)的應(yīng)用題 例2 一件商品原價(jià)100元，提價(jià)10后，再提價(jià)10。這是這件商品的價(jià)格是多少元？ 講解：“提價(jià)10”是指現(xiàn)價(jià)比原價(jià)多10，即100×（1+10）=110（元），“再提價(jià)10”是指在110元的基礎(chǔ)上再多10。100×（1+10）×（1+10） = 100×1.1×1.1 = 110×1.1 = 121（元） 答：這時(shí)這件商品的價(jià)格是121元。知識(shí)點(diǎn)2 已知減少的百分率，求減少后的量學(xué) 教材 求“比一個(gè)數(shù)減少百分之幾的數(shù)是多少”的解題方法 >>>（重點(diǎn)）小結(jié)：求“比一個(gè)數(shù)減少百分之幾的數(shù)是多少”

11、通?？梢圆捎脙煞N方法：一種方法是先求出減少部分的具體數(shù)量，然后用單位“1”的量減去減少部分的量；另一種方法是先求出減少后的數(shù)量是單位“1”的量的百分之幾，然后用單位“1”的量乘這個(gè)百分?jǐn)?shù)?；?用 求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)的綜合應(yīng)用 例2 某數(shù)學(xué)興趣小組六年級(jí)有學(xué)生20人，五年級(jí)人數(shù)比六年級(jí)人數(shù)多25，四年級(jí)人數(shù)比五年級(jí)少12。數(shù)學(xué)興趣小組四年級(jí)有多少人？ 講解：“五年級(jí)人數(shù)比六年級(jí)人數(shù)多25”，則五年級(jí)人數(shù)為20×（1+25）=25（人），“四年級(jí)人數(shù)比五年級(jí)少12”，則四年級(jí)人數(shù)為25×（1-12）=22（人）。 20×（1+25）×（1-12

12、） = 20×1.25×0.88 = 20×0.88 = 22（人） 答：數(shù)學(xué)興趣小組四年級(jí)有22人。 知識(shí)點(diǎn)3 成數(shù)問(wèn)題學(xué) 教材 求多收入幾成的量小結(jié)：在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活中經(jīng)常用成數(shù)表示生產(chǎn)的增長(zhǎng)和降低情況，成數(shù)也可以表達(dá)各行各業(yè)的發(fā)展情況。幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。增產(chǎn)（或減產(chǎn)）幾成就是比原來(lái)增加（或減少）百分之幾十?；?用 求減產(chǎn)幾成的量 例2 王伯伯承包了一塊農(nóng)田，去年收獲小麥2500千克，今年收獲小麥的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)一成。今年收獲小麥多少千克？講解：“一成”是10，也就是今年收獲的小麥產(chǎn)量比去年少10，應(yīng)把去年產(chǎn)量看作單位“1”。（方法一）25

13、00-2500×10=2250（千克）（方法二）2500×（1-10）=2250（千克）答：今年收獲小麥2250千克。知識(shí)點(diǎn)4 打折問(wèn)題學(xué) 教材 求打折后的各數(shù)量 小結(jié)：商品打折出售是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之幾，也就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十。它是把原價(jià)看作單位“1”，專(zhuān)指比原價(jià)減少，不能增加。解決打折的問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)求“比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少”的方法進(jìn)行解答。活 用 運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解決問(wèn)題 例2 兒童節(jié)書(shū)店搞促銷(xiāo)活動(dòng)。甲書(shū)店所有圖書(shū)一律七五折；乙書(shū)店所有圖書(shū)一律“買(mǎi)四送一”。唐老師要買(mǎi)10本元售價(jià)為20元的教材1+1，到哪家書(shū)店買(mǎi)比較便宜？便

14、宜多少元？講解：兩節(jié)書(shū)店的優(yōu)惠方案不同，為了便于比較，可將“買(mǎi)四送一”轉(zhuǎn)化成折扣銷(xiāo)售，即買(mǎi)（4+1）本書(shū)的錢(qián)只要買(mǎi)4本書(shū)的錢(qián)，10本正好是5的倍數(shù)，也就是4÷（4+1）=80，即打八折銷(xiāo)售。甲書(shū)店：20×75×10=150（元）乙書(shū)店：4÷（4+1）=8020×80×10=160（元）甲書(shū)店比乙書(shū)店便宜：160-150=10（元）答：到甲書(shū)店買(mǎi)便宜，便宜10元。小結(jié)：在解決“買(mǎi)幾送幾” 時(shí)候，可根據(jù)實(shí)際情況把“買(mǎi)幾送幾”轉(zhuǎn)化成折扣或百分率來(lái)解答。專(zhuān) 用 已知商品限價(jià)和盈虧百分之幾，求成本價(jià) 例3 某超市同時(shí)賣(mài)兩種玩具，兩種玩具數(shù)量相等

15、，每種售價(jià)都是120元，但其中一種熱銷(xiāo)賺了20，另一種滯銷(xiāo)虧了20。問(wèn)超市賣(mài)出這兩種玩具是賺錢(qián)還是虧本？講解：要判斷這兩種玩具是賺錢(qián)還是虧本，就要比較這兩種玩具的成本價(jià)和賣(mài)出價(jià)錢(qián)。題中隱含著條件，一種賺20，是指賣(mài)出的價(jià)錢(qián)比成本價(jià)多20，也就是賣(mài)出的價(jià)錢(qián)是成本價(jià)的（1+20）；另一種虧20，是指賣(mài)出的價(jià)錢(qián)比成本價(jià)少20，也就是賣(mài)出的價(jià)錢(qián)是成本價(jià)的（1-20）。由此可求出兩種玩具的成本價(jià)，再和賣(mài)出價(jià)比較大小。第一種玩具成本價(jià)：120÷（1+20）=100（元）第二種玩具成本價(jià)：120÷（1-20）=150（元）第一種賺了：120-100=20（元）第二種虧了：150-120=

16、30（元）所以總共虧了：30-20=10（元）答：超市賣(mài)出這兩種玩具是虧本。1. 填空樂(lè)園。（1） 小英3月收入為5109元，4月比3月同期增長(zhǎng)8.3，小英4月收入為（ ）元。（保留整數(shù)）（2） 育才小學(xué)有女生900人，男生人數(shù)比女生多20，這個(gè)學(xué)校有學(xué)生（ ）人。（3） 玉林小學(xué)六年級(jí)學(xué)生給“希望工程”捐款，六（1）班捐款250元，六（2）班的捐款錢(qián)數(shù)比六（1）班多20，六（1）班、六（2）班一共捐款（ ）元。2. 填空樂(lè)園。（1） （ ）比50米多20。（2） 比4噸多25是（ ）噸。（3） 一種商品，原價(jià)200元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)漲了12，現(xiàn)價(jià)是（ ）元。（4） 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了10，它

17、的面積就增加了（ ）。3. 小明去年的體重是44千克，今年的體重比去年增加了10。今年體重是多少千克？1. 填空樂(lè)園。（1） （ ）千克比15千克少40。（2） 比100米少10是（ ）米。2. 易錯(cuò)判斷對(duì)錯(cuò)。（1） 一件商品，先漲價(jià)10，由于商品好賣(mài)，又漲價(jià)10，這時(shí)商品的價(jià)格比原價(jià)多20。 （ ）（2） 甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)存量相差10噸，各取5，兩倉(cāng)庫(kù)存糧還是相差10噸。 （ ）3. 選擇超市。（1）1噸煤用去60，還剩 （ ） A.40噸 B.0.4噸 C.無(wú)法確定（2）修一條長(zhǎng)1000米的公路，上午修了全長(zhǎng)的45，下午修了全長(zhǎng)的40。求還有多少米未修。應(yīng)列式為 （ ） A.1000×

18、;45-1000×40 B.1000×(45+40) C.1000×(1-45-40)4. 某家電原價(jià)3000元，“五一”期間下調(diào)15?，F(xiàn)價(jià)是多少元？1. 填空樂(lè)園。（1） 去年李爺爺家收玉米10000千克，今年收玉米12000千克，今年比去年多收入（ ）成。（2） 去年小明家收獲糧食5噸，今年比去年增產(chǎn)二噸，今年小明甲收獲糧食（ ）噸。2. 某洗衣機(jī)廠去年生產(chǎn)洗衣機(jī)70萬(wàn)臺(tái)，今年洗衣機(jī)的產(chǎn)量比去年減少三成。今年生產(chǎn)洗衣機(jī)多少萬(wàn)臺(tái)？1. 填空樂(lè)園。（1） 一種商品一律打八折出售表示（ ）價(jià)錢(qián)是（ ）的（ ）。單位“1”是（ ）的價(jià)錢(qián)。（2） 原價(jià)40元的商品打七折

19、，相當(dāng)于降價(jià)（ ）元。2. 填空樂(lè)園。（1） 六成八=（ ）=（ ）折=（ ）（填小數(shù)）（2） 某商店促銷(xiāo)，商品一律八折出售。一件毛衣原價(jià)760元，一件連衣裙880元。媽媽帶650元，可以買(mǎi)一件（ ）。（3） 雙休日，甲商場(chǎng)進(jìn)行“打九折”優(yōu)惠，乙商場(chǎng)以“滿(mǎn)100送10元購(gòu)物券”的形式促銷(xiāo)。小明的媽媽打算花掉500元。媽媽在（ ）商場(chǎng)購(gòu)物合算一些。 能力提升題 1. 重點(diǎn)題填空樂(lè)園。（1） 某工廠有男職工120人，女職工人數(shù)比男職工多25，女職工有（ ）人。（2） 學(xué)校擴(kuò)建計(jì)劃投資60萬(wàn)元，實(shí)際節(jié)約了5，學(xué)校擴(kuò)建實(shí)際用了（ ）萬(wàn)元。（3） 四五折改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是（ ），四成一改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是（ ）。

20、（4） 一種電熱水壺打八五折銷(xiāo)售，表示（ ）的價(jià)錢(qián)是（ ）的85。2. 易混題判斷對(duì)錯(cuò)。（正確的在括號(hào)里打“”，錯(cuò)誤的打“×”）（1） 一件毛衣原價(jià)400元，打七五折銷(xiāo)售就是降價(jià)75，現(xiàn)價(jià)是100元。（2） 小明身高比小芳高15，則小芳身高比小明矮15。（3） 一件衣服80元，降價(jià)20，在漲價(jià)20，這件衣服仍是80元。（4） 今年產(chǎn)量比去年多10，今年產(chǎn)量相當(dāng)于去年的110。3. ?？碱}光明小學(xué)共有學(xué)生950人，星期一的出勤率是98。這一天缺勤多少人？4. 重點(diǎn)題圖書(shū)館有科技書(shū)400本，故事書(shū)比科技書(shū)少37.5?？萍紩?shū)和故事書(shū)一共有多少本？5. ?？碱}一種商品原來(lái)每件6800元，加價(jià)

21、20后又降價(jià)20?，F(xiàn)價(jià)是多少元？6. 思辯題商店出售電飯煲，原價(jià)430元，現(xiàn)在打九折出售，而一位顧客只打算出最高價(jià)370元購(gòu)買(mǎi)。若雙方都堅(jiān)持自己的價(jià)格不變，你認(rèn)為是否成交？7. 實(shí)踐題某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生參加了義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，計(jì)劃全天植樹(shù)300棵，結(jié)果上午完成計(jì)劃的60，下午完成計(jì)劃的70。這一天一共植樹(shù)多少棵？ 思維拓展題 8. 拓展題甲、乙兩家商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，同一種商品在兩個(gè)商場(chǎng)的原價(jià)相同。甲商場(chǎng)所有商品打八折，乙商場(chǎng)所有商品打九折，而且滿(mǎn)100元送10元現(xiàn)金。王阿姨準(zhǔn)備買(mǎi)原價(jià)400元一條的裙子，選哪個(gè)商場(chǎng)更便宜？ 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）知識(shí)點(diǎn)1 用百分?jǐn)?shù)的差求單位“1”的量學(xué) 教材 已知兩個(gè)部分量

22、的差及兩個(gè)部分量對(duì)應(yīng)總量的百分率，求總量（單位“1”的量） >>>(重點(diǎn))小結(jié)：已知兩個(gè)部分量的差及兩個(gè)部分量對(duì)應(yīng)總量的百分率，求總量（單位“1”的量），這類(lèi)問(wèn)題用方程解有兩種解答方法：（方法一）AB=兩個(gè)部分量的差；（方法二）（A-B）=兩個(gè)部分量的差。（代表單位“1”的量，A代表較大的部分量所占的百分率，B表示較小的部分量所占的百分率） 應(yīng) 用 根據(jù)部分量及其對(duì)應(yīng)總量的百分率，求總量（單位“1”的量） 例2 一桶洗衣粉，第一次倒出22，第二次倒出23，第二次比第一次多倒出0.02千克。這同洗衣服原來(lái)有多少千克？ 講解：（方法一）等量關(guān)系：第二次倒出的量-第一次導(dǎo)出的量=0

23、.02千克 解：設(shè)這桶洗衣粉原來(lái)有千克。 23-22=0.02 1=0.02 =2 （方法二）先求第二次倒出的比第一次多的占總量的百分率，即23-22，再根據(jù)等量關(guān)系“這桶洗衣粉的總量×（23-22）=0.02千克”列方程解答。 解：設(shè)這桶洗衣粉原來(lái)有千克。 （23-22）=0.02 1=0.02 =2答:這桶洗衣粉原來(lái)有2千克。小結(jié)：解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要找準(zhǔn)部分量對(duì)應(yīng)總量的百分率?；?用 已知兩個(gè)部分量的和及兩個(gè)部分量對(duì)應(yīng)總量的百分率，求總量（單位“1”的量） 例2 2014年，小東家第一季度食品支出占家庭總支出的50，旅游支出占10，這兩項(xiàng)支出一共是5400元。小東家的總支出是多少

24、元？ 講解：畫(huà)出線段圖。 P204缺左上線段圖 （方法一）等量關(guān)系：食品支出+旅游支出=兩項(xiàng)支出。 解：設(shè)小東家的總支出是元。 50+10=5400 60=5400 =9000 （方法二）食品支出占家庭總支出的50，旅游支出占家庭總支出的10，可知兩項(xiàng)支出攻占了家庭總支出的50+10=60，家庭總支出為單位“1”。等量關(guān)系：第一季度總支出×兩項(xiàng)支出所占的百分率=兩項(xiàng)支出。 解：設(shè)小東家的總支出是元。 （50+10）=5400 60=5400 =9000 答：小東家的總支出是9000元。 小結(jié)：已知兩個(gè)部分量的和及兩個(gè)部分對(duì)應(yīng)總量的百分率，求總量（單位“1”的量），這類(lèi)問(wèn)題用方程解有兩

25、種解答方法：（方法一）A+B=兩個(gè)部分量的和；（方法二）（A+B）=兩個(gè)部分量的和。（代表單位“1”的量，A代表其中一部分量所占的百分?jǐn)?shù)，B表示另一部分量所占的百分?jǐn)?shù)）知識(shí)點(diǎn)2 用方程解“已知比一個(gè)數(shù)增加百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題學(xué) 教材 用方程求單位“1”的量 >>>(重點(diǎn)) 小結(jié)：用方程解“已知比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題有兩種解答方法：（方法一）×（1+比單位“1”多的百分率）=已知量；（方法二）+×比單位“1”多的百分率=已知量。套 用 已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù) 例2 六年級(jí)美術(shù)小組有25人，美術(shù)小組的人數(shù)比

26、航模小組多25。航模小組有多少人？ 講解：“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組人數(shù)多25”，說(shuō)明是以航模小組的人數(shù)為單位“1”的量。根據(jù)美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)占航模小組人數(shù)的25。可得美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的人數(shù)的（1+25）。解：設(shè)航模小組有人。 （1+25）=25 或 +25=25 1.25=25 1.25=25 =20 =20答：航模小組有20人?；?用 用方程解“已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題 例3 雅軒喜歡集郵，二月份收集到郵票20枚，比一月份少20。雅軒一月份收集郵票多少枚？ 講解：雅軒二月份收集到郵票20枚，比一月份少20，因此二月份收集的郵票是一月份的（1-20

27、）。我們可以設(shè)一月份收集郵票枚，二月份收集郵票的數(shù)量可以用（1-20）來(lái)表示，這樣就可以列出一個(gè)含有未知數(shù)的方程解答。解：設(shè)雅軒一月份收集郵票枚。 （1-20）=20 或 20=20 80=20 80=20 =25 =25答：雅軒一月份收集郵票25枚。小結(jié)：用方程解“已知比一個(gè)數(shù)減少百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題有兩種解答方法：（方法一）×（1-比單位“1”少的百分率）=已知量；（方法二）-×比單位“1”少的百分率=已知量。活 用 已知現(xiàn)價(jià)和折扣，求原價(jià) 例4 某件商品八折銷(xiāo)售，比原來(lái)便宜了60元。這件商品原價(jià)是多少元？講解：（方法一）“比原來(lái)便宜了60元”正好比原價(jià)便宜

28、了（1-80），單位“1”是原價(jià)，且未知，則根據(jù)“原價(jià)×（1-80）=便宜的價(jià)錢(qián)”列方程解答。解：設(shè)這件商品原價(jià)是元。 （1-80）=60 0.2=60 =300（方法二）“60元”所對(duì)應(yīng)的分率是（1-80）。用便宜的部分量60元除以它所對(duì)應(yīng)的分率（1-80），就可以得到單位“1”的量，也就是這件商品的原價(jià)。 60÷（1-80）=60÷0.2=300（元） 答：這件商品原價(jià)是300元。 小結(jié)：在解答百分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，一定要找準(zhǔn)單位“1”的量，當(dāng)單位“1”的量未知時(shí)，除了用方程可求得單位“1”的量之外，還可以直接用具體的部分量÷它所對(duì)應(yīng)的百分率來(lái)求得單位“1”

29、的量。知識(shí)點(diǎn)3 已知一部分量占總量的百分之幾及另一部分量，求總量學(xué) 教材 用方程解“已知一部分量占總量的百分之幾及另一部分量，求總量”的問(wèn)題 >>>（重點(diǎn)） 小結(jié)：用方程解“已知一部分量占總量的百分之幾及另一部分量，求總量”的問(wèn)題有兩種解答方法：（方法一）總量×（1-已知部分量占總量的百分率）=另一部分量；（方法二）總量總量×已知部分量占總量的百分率=另一部分量?；?用 已知一部分量占總量的百分之幾，求總量（單位“1”的量） 例2 一桶油，用去40，還剩60千克。這桶油重多少千克？講解：（方法一）由“用去40”可知，把這桶油看作單位“1”。根據(jù)題意可得等量

30、關(guān)系：這桶油的質(zhì)量這桶油的質(zhì)量×40=剩下的質(zhì)量。解：設(shè)這桶油重千克。 -40=60 0.6=60 =100（方法二）由“用去40”可知，還剩下（1-40），把這桶油看作單位“1”。根據(jù)題意可得等量關(guān)系：這桶油的質(zhì)量×（1-40）=剩下的質(zhì)量。解：設(shè)這桶油重千克。 （1-40）=60 60=60 =100 答：這桶油重100千克。1. 某工程隊(duì)修路，第一個(gè)星期完成了全長(zhǎng)的32，第二個(gè)星期完成了全長(zhǎng)的43。已知第二個(gè)星期比第一個(gè)星期多修264米，這條路全場(chǎng)多少米？2. 填空樂(lè)園。（1） 甲數(shù)是60，乙數(shù)是80，兩數(shù)和相當(dāng)于丙數(shù)的70，丙數(shù)是（ ）。（2） 小芳存有300元壓歲

31、錢(qián)，比小林多存了50元錢(qián)，他們倆存的錢(qián)是小慶的55，小慶存了（ ）元。3. 選擇超市。（1） 甲、乙兩數(shù)相差60，甲是兩數(shù)和的60，求甲、乙兩數(shù)和是多少，正確列示為（ ）A.60÷（1-60） B.60÷60（1-60） C.60×（1+60）（2） 甲、乙兩數(shù)相差60，甲是乙的60，求甲、乙兩數(shù)和是多少，正確列示為 （ ）A.60÷（1-60） B.60÷60（1-60） C.60÷（1-60）×2-604. 某工程隊(duì)修路，第一星期完成了全長(zhǎng)的32，第二星期完成了全長(zhǎng)的43。已知前兩個(gè)星期共修路1800米，這條路全長(zhǎng)多少米

32、？5. 一件衣服，第一天按原價(jià)出售，沒(méi)人來(lái)買(mǎi)。第二天降價(jià)20，仍沒(méi)有人來(lái)買(mǎi)。第三天再降價(jià)24元，終于售出。已知售出的價(jià)格是原來(lái)的56，那么這件衣服原價(jià)是多少元？1. 水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果250千克，比運(yùn)來(lái)的橘子多25。運(yùn)來(lái)橘子多少千克？2. 路鎮(zhèn)小學(xué)參加科技小組的人數(shù)有23人，比參加舞蹈小組的人數(shù)多15。參加舞蹈小組的有多少人？（用兩種方法列方程解答）3. 某商品八月份降價(jià)10，十月份又降10，現(xiàn)在的售價(jià)是162元。八月份未降價(jià)前的售價(jià)是多少元？4. 一本故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的25，第二天看了余下的。（1） 這本書(shū)共有800頁(yè)，還剩下多少頁(yè)沒(méi)看？（2） 如果還剩下60頁(yè)，這本書(shū)共多少頁(yè)？1. 有一

33、袋大米，第一周吃了總數(shù)的40，第二周吃了12千克，還剩6千克。這袋大米原來(lái)有多少千克？2. 小明看一本故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的60，第二天看了剩下的，這時(shí)還剩下80頁(yè)。這本書(shū)共多少頁(yè)？ 能力提升題 1. 重點(diǎn)題填空樂(lè)園。（1） 比200克少20的是（ ）克，200克比（ ）少20。（2） 48米比（ ）多20，（ ）比48米多20。（3） 王華家上半年付天然氣費(fèi)145元，下半年比上半年多付20，下半年付天然氣費(fèi)（ ）元。2. 難點(diǎn)題工人師傅安裝電話(huà)，一捆電話(huà)線第一次用去了16米，第二次用去了12米，還剩60。這捆電話(huà)線一共有多長(zhǎng)？3. 難點(diǎn)題師徒兩人共同加工一批零件，第一天師傅加工總數(shù)的18，

34、徒弟加工總數(shù)的12，一共加工了300個(gè)零件。還剩下多少個(gè)零件沒(méi)有加工？4. 易混題果園里有45棵梨樹(shù)，比桃樹(shù)的75少3棵。桃樹(shù)有多少棵？5. 綜合題某倉(cāng)庫(kù)里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的40，第二次取出總數(shù)的少12袋，這時(shí)倉(cāng)庫(kù)里還剩24袋。這批化肥共有多少袋？6. 應(yīng)用題水果店儲(chǔ)存一批水果，售出這批蘋(píng)果的30后，運(yùn)來(lái)160箱，這時(shí)比原來(lái)儲(chǔ)存的蘋(píng)果多10。原來(lái)這批蘋(píng)果有多少箱？7. ?？碱}一袋大米，用去后，又用去5.5千克，這時(shí)還剩下30。這袋大米原來(lái)重多少千克？ 思維拓展題 8. 創(chuàng)新題一桶油連桶重10千克，用掉40后，剩下的連桶重6.4千克。那么原來(lái)這桶油重多少千克？桶重多少千克？9. 發(fā)散題

35、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地開(kāi)往B地，當(dāng)甲車(chē)行了全程的一半時(shí)，乙車(chē)離B地還有60千米；當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)，乙車(chē)行了全程的80。A、B兩地相距多少千米？ 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四）知識(shí)點(diǎn)1 利息的計(jì)算學(xué) 教材 利息的計(jì)算公式 >>>（計(jì)算） 小結(jié)：利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×時(shí)間。活 用 求教育儲(chǔ)蓄的利息 例2 爸爸媽媽給小花存了30000元教育存款，存期為三年，年利率為5.40。到期時(shí)有多少利息？講解：根據(jù)公式“利息=本金×利率×時(shí)間”來(lái)計(jì)算。 30000×5.40×3 = 30000××3 = 4860（元

36、）答：到期時(shí)有4860元利息。小結(jié)：利率并不是固定不變的，根據(jù)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化，利率有時(shí)會(huì)調(diào)整?；?用 求活期存款的利息 例2 2014年2月20日，張阿姨把5000元存入銀行，存款方式為活期，年利率是0.50。存了6個(gè)月后，把錢(qián)全部取出，張阿姨得到多少利息？講解：年利率是0.50，而張阿姨只存了6個(gè)月，相當(dāng)于存了一年（12個(gè)月）的一半。根據(jù)公式“利息=本金×利息×時(shí)間”可求得利息。5000×0.50× = 25×0.5 = 12.5（元） 答：張阿姨得到12.5元利息。小結(jié)：計(jì)算利息時(shí)，要注意利率，如果存款的利率是年利率，計(jì)算所乘時(shí)間單位就是年；如果存款的利率是月利率，計(jì)算所乘時(shí)間單位就是月。知識(shí)點(diǎn)2 本息和的計(jì)算學(xué) 教材 本息和的計(jì)算方法 >>>（難點(diǎn)）小結(jié)：本息和是指“到期時(shí)拿到手的錢(qián)”或“到期時(shí)一共取得的錢(qián)”，它包括存入銀行的本金和利息兩部分的錢(qián)。同樣的錢(qián)，存入方式不同，所的利息也不同。存期越長(zhǎng)，得到的利息也就越多。活 用 哪種方式得到的利息多一些 例2 張平有500元錢(qián)，打算存入銀行兩年，可以有兩種儲(chǔ)蓄方法，一種是存兩年期，年利率為2.43；另一種是先存一年期，年利率是2.