中國數(shù)學教學的特點

1、中國數(shù)學教育和課堂教學的特征參考文獻鄭毓信. 文化視角下的中國數(shù)學教育J. 課程. 教材. 教法, 2002 (10): 44-50. PISA 2012 Results: WhatStudentsKnowandCanDo:StudentsPerformanceinMathematics,ReadingandScience,Volume IPISA 2012 Results: ReadytoLearn:StudentsEngagement,DriveandSelf-Beliefs, Volume IIIPISA 2012 Results: SkillsforLife:StudentPerfor

2、menceinProblemsolving, Volume V.孟令奇, 張德利. 跨文化視角下的中國數(shù)學教育特點探析-到底什么是中國式的數(shù)學教學J. 數(shù)學教育學報, 2013 (6).教育部. 義務教育數(shù)學課程標準 (2011 年版)M. 2012.蔡金法. 全美數(shù)學教師理事會 (NCTM) .美國學校數(shù)學教育的原則和標準M. 人民教育出版社, 2004.Papa R, Brown R. California Mathematics: Concepts, Skills, and Problem SolvingM.American Association for the Advancement

3、 of Science. Benchmarks for science literacyM. Oxford University Press, 1993.Rutherford F J, Ahlgren A. Science for all AmericansM. Oxford university press, 1991.對東方數(shù)學教育的批評 過分著重學習內(nèi)容及受考試主導; 教學方法保守又過時，教師似乎不懂最新的教學方法，并認為單單掌握學科內(nèi)容已經(jīng)足夠; 教學通常都在大班的情況下進行，而且每班人數(shù)偏多，以致難以進行小組活動; 教學偏于教師主導，學生甚少積極參與; 強調背誦及不求甚解，很多時候學

4、生在未完全了解教學內(nèi)容的情況下，就進行大量練習; 教師及學生都因競爭劇烈的考試而承受極大壓力，學生似乎也不喜歡學習。 國際測試中與西方國家的學生相比卻取得了較好成績，從而，在西方學者看來，這事實上就構成了一個“悖論”(這即是所謂的“中國學習者悖論”)直接的肯定意見 與西方對于過程或結果的片面強調不同，東亞各國和地區(qū)所采取是“過程與結果并重”的態(tài)度 西方學者往往注重內(nèi)在的動力并認為像考試此類的外部動力對學習是有害的，但在東亞各國和地區(qū)則認為兩者對于促進學生的學習都是十分必要的，從而事實上采取了內(nèi)外并重的作法” 西方人往往將記憶與理解絕對地對立起來，即認為記憶無助于理解，并認為兩者事實上是互相排斥

5、的。但在不少中國學生看來，在這兩者之間存在有一種相互促進的辯證關系:理解有助于記憶，記憶能加深理解。 【注：鄭老師這個意見中，所謂的“西方”其實是一個虛置的概念，其實是有問題的?！恐袊鴶?shù)學教學法中最具特色最有價值的成分1，課堂教學相對于具體目標的高效率性。 “復習”“引人”“講授”“練習”“總結”五個環(huán)節(jié)，的精心設計和“情景設置”的快速導入 2，追求深層次的理解，而不只是熟練的運演能力。不僅使學生應知其然，更應知其所以然。人們所追求的也并非僅僅是運演的正確性和“速度”，而是希望能通過反復的練習不斷地深化認識，從而達到真正的理解。所謂的“變式教學”的一個基本涵義就是通過具體背景(包括表述方法等)

6、的變化幫助學生更好地掌握相應的數(shù)學知識的本質。這事實上也可被看成所謂的“精講多練”這一方法的精髓之所在3，中國數(shù)學教師與美國數(shù)學教師相比一個明顯的優(yōu)點就是達到了對于數(shù)學知識的“深刻理解”(profound understanding)4，數(shù)學教學的啟發(fā)性。中國的數(shù)學教師并不把自己的教學工作看成是對于現(xiàn)成知識的簡單販賣，更加重視相應的發(fā)現(xiàn)(或創(chuàng)造)過程。中國數(shù)學教育的一些不足之處 1，對數(shù)學長期教育目標的忽視 2，未能給學生的自由創(chuàng)造留下足夠的空間 3，應用意識淡薄 4，對于個體差異不夠重視PISA測試所反映出的特點 數(shù)學精熟度高。 解決現(xiàn)成問題的能力強，但是創(chuàng)造性的問題解決能力弱。 課業(yè)負擔全

7、球之冠。 男女學生數(shù)學成績差異度不大，但女生的心理狀態(tài)明顯比男生更為焦慮，對于自身數(shù)學成績的自信心也更加不足。 解決常見數(shù)學問題的自信水平高，但有較多學生對數(shù)學學習感到焦慮 家庭社會經(jīng)濟能力對學生數(shù)學成績的影響顯著 師生關系融洽。上海學生對數(shù)學教師的教學方法整體評價較高，教師在課堂上善于為學生提供學習上的支持。 學生的堅持性、學習興趣高，解決常見問題的自信水平高。PISA測試所反映出來的問題學生的課業(yè)負擔尤其是課外作業(yè)的時間長，有時會擠占學生的其他成長空間。 第二，從數(shù)學教學的角度看，我們較多關注練習糾錯，少了點長思考和自發(fā)現(xiàn)的過程，如學生在回答數(shù)學課老師下列事件是否經(jīng)常發(fā)生的問題時，“老師布

8、置需要我們花很長時間思考的問題”，上海占比31.1%，OECD均值53.3%；“老師會讓我們做一些不能立即發(fā)現(xiàn)明確解題方法的題目”，上海31.7%，OECD均值41.6%，有明顯負差距?！袄蠋煄椭覀儚乃傅腻e誤中學習”，上海74.2%，OECD 60.2%，這是明顯正差距。 第三，從數(shù)學過程分量精熟度水平看，盡管表述、運用、闡釋都位居第一，但長于表述、運用得到結果，至于對結果的實際解釋、評價、預測相對要差一些。這也值得注意。此外，學生解決常見問題的水平很高，但對自己能力的評價并不高，較多學生有焦慮，數(shù)據(jù)顯示女生更甚。其他的觀點 深受儒家傳承文化觀的文化傳統(tǒng)影響，“啟發(fā)式教學”、“熟能生巧”、

9、“變式教學”具有深刻的文化歷史淵源.（注：這一點從PISA測試中儒教文化圈國家的學生普遍精熟度程度高的結果中得到印證） 注重“雙基教學”和“嘗試教學”。中美比較（從課標與內(nèi)容）數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計與概率 綜合與實踐數(shù)感 符號意識 空間觀念 幾何直觀 數(shù)據(jù)分析觀念 運算能力 推理能力 模型思想 應用意識 創(chuàng)新意識評價唯獨單一，以分數(shù)為唯一評價標準沒有pattern的概念數(shù)軸從初中才開始介入函數(shù)意識初中以后才有數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學數(shù)和運算 模式、函數(shù)和代數(shù) 幾何與空間觀念 測量 數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計與概率 問題與解決 推理與證明 交流 聯(lián)系規(guī)律與關系 數(shù)學探索 數(shù)字 符號表達 圖形與形狀 不確定性 推理 恒定與變化 價