重慶南開中學初2016屆九年級上期末數學試題及答案

1、 重慶南開中學初2016屆九年級上期末數學試題及答案（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸為.注：所有試題的答案必須答在答題卡上，不得在試卷上直接作答一、選擇題1、7的倒數是（ ）A、 B、 C、7 D、72、下列四個字母既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A、N B、K C、Z D、X3、運算的結果是（ ）A、 B、 C、 D、4、分式方程的解為（ ）A、x1 B、x2 C、x3 D、x45、南開中學舉行了首屆“南開故事會”講故事比賽，有12名學生參加了決賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中的一名學生要想知道自己是否進入前6名，不僅要了

2、解自己的成績，還要了解這12名學生成績的（ ）A、眾數 B、方差 C、平均數 D、中位數 6、如圖，在ABC中，ABAC，過點A作ADBC，若165°，則BAC的大小為（ ）A、45° B、50° C、60° D、65°7、如果，AB是O的弦，半徑為OA2，AOB120°，則弦AB的長為（ ）A、 B、 C、 D、8、一個小組新年互送賀卡，若全組共送賀卡42張，則這個小組有（ ）人。A、6 B、7 C、8 D、99、將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB3，則BC的長為（ ）A、1 B、 C、 D、210、成渝高

3、鐵的開通，給重慶市民的出行帶來了極大的方便，元旦期間，小麗和小王相約到成都歡樂谷游玩，小麗乘私家車從重慶出發(fā)1小時后，小王乘坐高鐵從重慶出發(fā)，先到成都東站，然后坐出租車去歡樂谷，他們離開重慶的距離y（千米）與乘車t（小時）的關系如圖所示，結合圖像，下列說法不正確的是（ ） A、兩人恰好同時到達歡樂谷 B、高鐵的平均速度為240千米/時 C、私家車的平均速度為80千米/時 D、當小王到達成都車站時，小麗離歡樂谷還有50千米 11、將1、按如圖所示的方式排列，若規(guī)定（m，n）表示第m排從左往右第n個數，則（7，5）表示的數是（ ）A、1 B、 C、 D、12、如圖，一次函數與x軸、y軸分別交于A、

4、B兩點，與反比例函數交于C、D兩點，且C、D兩點分別是線段AB的三等分點，若，則n（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題13、函數中，自變量x的取值范圍是_。14、重慶南開中學占地360畝，約240000平方米，將240000這個數用科學記數法表示為_。15、如圖，已知ABC的面積為24，將ABC沿BC方向平移到，使和C重合，連接交于點D，則的面積為_。16、如圖，RtABC中，A90°，B30°，AC6，以A為圓心，AC長為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分面積為 _。（結果保留）17、有六張正面分別標有數字2、0、1、2、3的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現將它們

5、背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片的數字a記為點p的橫坐標，將記為點P的縱坐標，已知P落在直線yxn上的概率為，則n的值為_ _。18、如圖，點P是平行四邊形ABCD對角線BD上的動點，點M為AD的中點，已知AD8，AB10，ABD45°，把平行四邊形ABCD繞著點A按逆時針方向旋轉，點P的對應點是點Q，則線段MQ的長度的最大值與最小值的差為 。三、解答題19、計算：20、化簡：（1）； （2）四、解答題21、初三年級對上周遲到的學生人數進行統(tǒng)計后，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本周內每天遲到人數的極差是_。（2）請將折線統(tǒng)計圖補充完整；（3）統(tǒng)計有4名同學遲到達到2次及以

6、上，其中有3名男生，年級擬從這4名同學中任選2人了解遲到原因，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選同學為一男一女的概率。22、酷愛寫詩的陳老師，某日到南山采風，結束后步行下山回家，發(fā)現下山路AB為一條坡度為i5：12的斜坡，在斜坡下端B處有一座塔，陳老師在A處測得塔頂P的俯角為14°，沿斜坡前行65米到達B處，請根據以上條件求塔的高度BP。（參考數據：tan14°0.25，sin14°0.24，cos14°0.97）23、對于平面直角坐標系中的任意兩點，我們把叫做P1、P2兩點間的直角距離。（1）已知點A（1，1），點B（3，4），則d（A，B） 。（2

7、）已知點E（a，a），點F（2，2），且d（E，F）4，則a 。（3）已知點M（m，2），點N（1，0），則d（M，N）的最小值為 。（4）設是一定點，Q（x，y）是直線yaxb上的動點，我們把的最小值叫做P0到直線yaxb的直角距離，試求點M（5，1）到直線yx2的直角距離。24、隨著私家車的增多，節(jié)假日期間，高速公路收費站經常擁堵嚴重，去年元旦早上8點，某收費站出城方向有120輛汽車排隊等候收費通過，假設每分鐘到達收費站的汽車數量保持不變，每個收費窗口每分鐘可以通過的汽車數量也不變，若開放5個收費窗口，則需要20分鐘才能將原來排隊等候的汽車及后來到達的汽車全部收費通過；若開放全部6個窗口，

8、只需15分鐘。（1）請求出每分鐘到達收費站的車輛數以及每個收費窗口每分鐘可以通過的車輛數；（2）為了緩減擁堵，今年元旦節(jié)前，該收費站將出城方向的6個窗口中的若干個改造成了ETC通道，已知ETC通道每分鐘可以通過10輛車，今年元旦早上8點有130輛車排隊等候收費通過，在每分鐘到達的汽車數量比去年同期增長50%的情況下，不到5分鐘所有排隊等候的汽車及后來到達的汽車全部收費通過，請問至少有幾個收費窗口改造成了ETC通道？五、解答題25、已知正方形ABCD中，點E在BC上，連接AE，過點B作BFAE于點G，交CD于點F。（1）如圖1，連接AF，若AB4，BE1，求AF的長；（2）如圖2，連接BD，交AE于點N，連接AC，分別交BD、BF于點O、M，連接GO，求證：GO平分AGF；（3）如圖3，在第（2）問的條件下，連接CG，若CGGO，求證：AGCG；26、如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A（3，0），點B（9，0），與y軸交于點C，頂點為D，連接AD、DB，點P為線段AD上一動點。（1）求拋物線的解析式；（2）過點P作BD的平行線，交AB于點Q，連接D