機(jī)械工程測(cè)試信息信號(hào)(第三版)6ppt

1、7:251MEASUREMENTINFORMATION SIGNAL ANALYSIS IN MECHANICAL ENGINEERING 機(jī)械工程測(cè)試機(jī)械工程測(cè)試信息信息信號(hào)分析信號(hào)分析 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院 機(jī)械電子信息工程系機(jī)械電子信息工程系李錫文李錫文 軒建平軒建平 7:252第五章 模擬信號(hào)分析本章內(nèi)容本章內(nèi)容5-1 調(diào)制調(diào)制 幅度調(diào)制、頻率調(diào)制、幅度調(diào)制、頻率調(diào)制、相位調(diào)制相位調(diào)制5-2 濾波器濾波器 理想濾波器、因果濾波器理想濾波器、因果濾波器5-3 估值估值 (自學(xué)自學(xué))7:253課件資料下載：郵箱地址： “機(jī)械工程測(cè)試機(jī)械工程測(cè)試”每個(gè)字拼音的第一個(gè)字母每個(gè)字

2、拼音的第一個(gè)字母 密碼：111111注意下載時(shí)不要?jiǎng)h除原始文件 7:254一、幅度調(diào)制一、幅度調(diào)制一、幅度調(diào)制 1 1 調(diào)幅與解調(diào)原理調(diào)幅與解調(diào)原理 調(diào)幅過(guò)程調(diào)幅過(guò)程 正余弦信號(hào)乘測(cè)試信號(hào)正余弦信號(hào)乘測(cè)試信號(hào))(*)()().(fZfXtztx)(*)(21)(*)(212cos)(000fffXfffXtftxFT變換性質(zhì)變換性質(zhì)7:255調(diào)幅過(guò)程單位沖激函數(shù)單位沖激函數(shù)的的搬移特性搬移特性時(shí)域時(shí)域頻域頻域7:25600111( )(2)(2)2( )4)4mFX fX fxt z tfX ff同步解調(diào)單位沖激函數(shù)單位沖激函數(shù)的的搬移特性搬移特性低通濾波、放大低通濾波、放大同步解調(diào)：同步解調(diào)

3、：解調(diào)解調(diào)時(shí)所乘信號(hào)與載時(shí)所乘信號(hào)與載波信號(hào)具有相同波信號(hào)具有相同的頻率和相位的頻率和相位7:257抑制調(diào)幅q抑制調(diào)幅：調(diào)制信號(hào)直接與載波信號(hào)相乘，具有極抑制調(diào)幅：調(diào)制信號(hào)直接與載波信號(hào)相乘，具有極性變化性變化 信號(hào)過(guò)零線(xiàn)時(shí)，幅值由正到負(fù)突變信號(hào)過(guò)零線(xiàn)時(shí)，幅值由正到負(fù)突變，調(diào)幅波相位發(fā)生，調(diào)幅波相位發(fā)生180的相位變化的相位變化 解調(diào)需用同步解調(diào)，可反映出原信號(hào)的幅值和極性解調(diào)需用同步解調(diào)，可反映出原信號(hào)的幅值和極性q非抑制調(diào)幅：調(diào)制信號(hào)偏置，非抑制調(diào)幅：調(diào)制信號(hào)偏置，疊加一個(gè)直流分量疊加一個(gè)直流分量7:258非抑制調(diào)幅：調(diào)制信號(hào)偏置非抑制調(diào)幅：調(diào)制信號(hào)偏置調(diào)幅波的非抑制調(diào)幅非抑制調(diào)幅正常調(diào)制

4、正常調(diào)制重疊失真重疊失真00( )( )cos2A1m ( )cos2mxtAx tf tx tf t過(guò)調(diào)失真過(guò)調(diào)失真非抑制調(diào)幅非抑制調(diào)幅m1載波頻率載波頻率f0較低較低m 1可采用整流、濾波或包絡(luò)法檢波，可恢復(fù)原始信號(hào)可采用整流、濾波或包絡(luò)法檢波，可恢復(fù)原始信號(hào)7:2591、過(guò)調(diào)失真、過(guò)調(diào)失真直流偏置足夠大，調(diào)幅指數(shù)直流偏置足夠大，調(diào)幅指數(shù)m 1，當(dāng)，當(dāng)m1時(shí)，時(shí)，x(t)取最大取最大負(fù)值時(shí)，可能使負(fù)值時(shí)，可能使A1+mx0，相位發(fā)生相位發(fā)生180 的相位變化的相位變化調(diào)幅波的波形失真00( )( )cos2A1m ( )cos2mxtAx tf tx tf t過(guò)調(diào)失真過(guò)調(diào)失真非抑制調(diào)幅非抑

5、制調(diào)幅m 17:25102、重疊失真、重疊失真載波頻率較低時(shí)，正頻端的下邊帶將與負(fù)頻端的下邊帶載波頻率較低時(shí)，正頻端的下邊帶將與負(fù)頻端的下邊帶重疊，類(lèi)似與頻率混疊效應(yīng)。重疊，類(lèi)似與頻率混疊效應(yīng)。 f0必須大于信號(hào)頻率的最必須大于信號(hào)頻率的最高頻率。工程上至少數(shù)倍、數(shù)十倍高頻率。工程上至少數(shù)倍、數(shù)十倍調(diào)幅波的波形失真00( )( )cos2A1m ( )cos2mxtAx tf tx tf t重疊失真重疊失真載波頻率載波頻率f0較低較低m 17:2511通過(guò)系統(tǒng)時(shí)的波形失真調(diào)幅波通過(guò)系統(tǒng)時(shí)的波形失真調(diào)幅波通過(guò)系統(tǒng)時(shí)的波形失真邊帶波被衰減邊帶波被衰減調(diào)幅深度變淺調(diào)幅深度變淺邊帶波被放大邊帶波被放大

6、調(diào)幅深度變深調(diào)幅深度變深.理想情況理想情況3、通過(guò)系統(tǒng)時(shí)的波形失真、通過(guò)系統(tǒng)時(shí)的波形失真調(diào)幅波通過(guò)系統(tǒng)時(shí)，將受到系統(tǒng)頻率特性的影響。調(diào)幅波通過(guò)系統(tǒng)時(shí)，將受到系統(tǒng)頻率特性的影響。00( )( )cos2A1m ( )cos2mxtAx tf tx tf t7:2512典型調(diào)幅波及其頻譜余弦調(diào)制余弦調(diào)制余弦偏置調(diào)制余弦偏置調(diào)制直流調(diào)制直流調(diào)制7:2513典型調(diào)幅波及其頻譜周期矩形脈沖調(diào)制周期矩形脈沖調(diào)制任意頻限信號(hào)調(diào)制任意頻限信號(hào)調(diào)制矩形脈沖調(diào)制矩形脈沖調(diào)制7:2514幅度調(diào)制應(yīng)用-動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀RdREU4單臂電橋單臂電橋RdREU2差動(dòng)半橋差動(dòng)半橋RdREU差動(dòng)全橋差動(dòng)全橋7:2515二、調(diào)頻

7、波及其頻譜q 調(diào)頻：調(diào)頻：x(t) 幅值調(diào)制載波的頻率。調(diào)頻波是一種隨信號(hào)幅值調(diào)制載波的頻率。調(diào)頻波是一種隨信號(hào)x(t)的的電壓幅值而變化的疏密不同的電壓幅值而變化的疏密不同的等幅波。等幅波。q 特點(diǎn)：特點(diǎn)：改善了信噪比。改善了信噪比。 分析表明，調(diào)幅時(shí)，若干擾噪聲與載波同頻，則有效地條幅波對(duì)干擾分析表明，調(diào)幅時(shí)，若干擾噪聲與載波同頻，則有效地條幅波對(duì)干擾波的功率比波的功率比(S/N)必須在必須在35dB以上；但在調(diào)頻時(shí)，性能指標(biāo)相同，以上；但在調(diào)頻時(shí)，性能指標(biāo)相同， S/N只要只要6dB。 原因：調(diào)頻波改善了信號(hào)傳輸過(guò)程中的信噪比，調(diào)頻信號(hào)攜帶的信息原因：調(diào)頻波改善了信號(hào)傳輸過(guò)程中的信噪比，

8、調(diào)頻信號(hào)攜帶的信息包含在頻率變化之中，而干擾主要表現(xiàn)在振幅上。包含在頻率變化之中，而干擾主要表現(xiàn)在振幅上。7:2516二、調(diào)頻波及其頻譜q 調(diào)頻缺點(diǎn)：調(diào)頻缺點(diǎn)：要求很高的帶寬，為調(diào)幅的要求很高的帶寬，為調(diào)幅的20倍。系統(tǒng)復(fù)雜。倍。系統(tǒng)復(fù)雜。是是非線(xiàn)性調(diào)制，不能運(yùn)用疊加，分析困難；常近似分析。非線(xiàn)性調(diào)制，不能運(yùn)用疊加，分析困難；常近似分析。q 下圖為鋸齒波和正弦波的調(diào)頻。下圖為鋸齒波和正弦波的調(diào)頻。q 調(diào)頻波的頻率應(yīng)是一個(gè)隨信號(hào)調(diào)頻波的頻率應(yīng)是一個(gè)隨信號(hào)x(t)幅值變化幅值變化(對(duì)應(yīng)時(shí)間對(duì)應(yīng)時(shí)間)的頻率。的頻率。7:2517調(diào)頻波頻譜)(1 , )cos()cos()(0txdtdtAAtxdt

9、txt)(00tAtxcos)(q調(diào)頻波的頻譜調(diào)頻波的頻譜 頻率調(diào)制就是利用瞬時(shí)頻率頻率調(diào)制就是利用瞬時(shí)頻率d /dt來(lái)表示信號(hào)的調(diào)制；來(lái)表示信號(hào)的調(diào)制； 0是載波中心頻率，是載波中心頻率， 0 x(t)是載波被信號(hào)所調(diào)制部分，上是載波被信號(hào)所調(diào)制部分，上式表明瞬時(shí)頻率是載波中心頻率式表明瞬時(shí)頻率是載波中心頻率 0與隨信號(hào)與隨信號(hào)x(t)幅值而變幅值而變化的頻率化的頻率 0 x(t)之和。之和。 對(duì)上式進(jìn)行積分，對(duì)上式進(jìn)行積分，x(t)是單一余弦波，是調(diào)制信號(hào)是單一余弦波，是調(diào)制信號(hào)q調(diào)頻波的表達(dá)式為：調(diào)頻波的表達(dá)式為：sinsinsinsincossin)(sinsin)(0000000tm

10、tGtAtGtdtAtGdttxtGGtgf7:2518調(diào)頻波頻譜q 上式中上式中mf=A 0/ ，稱(chēng)為調(diào)頻指數(shù)，稱(chēng)為調(diào)頻指數(shù)，A 0是實(shí)際變化的頻是實(shí)際變化的頻率幅度，稱(chēng)為最大頻率偏移。率幅度，稱(chēng)為最大頻率偏移。q 求得的調(diào)頻波頻譜為：求得的調(diào)頻波頻譜為：sinsin)(0tmtGtgfq 調(diào)頻波的頻譜調(diào)頻波的頻譜 單一頻率單一頻率 調(diào)制時(shí)，調(diào)頻波可用載波調(diào)制時(shí)，調(diào)頻波可用載波 0與載波的邊頻與載波的邊頻( 0+n )之和的之和的形式表示，間隔為形式表示，間隔為 ； 每一個(gè)頻率分量的幅值為每一個(gè)頻率分量的幅值為GJn(mf)； 理論上，邊頻數(shù)目無(wú)窮多。有效邊頻數(shù)目為理論上，邊頻數(shù)目無(wú)窮多。有

11、效邊頻數(shù)目為2 (mf+1)7:2519一、作用與分類(lèi)一、作用與分類(lèi) 1. 1. 作用作用 頻率分析：選頻選頻裝置 抑制噪聲 5-2 濾波器圖圖 濾波過(guò)程濾波過(guò)程7:25202. 2. 分類(lèi)分類(lèi) 5-2 濾波器按處理按處理方法分方法分硬件濾波硬件濾波軟件濾波軟件濾波按構(gòu)成按構(gòu)成器件分器件分無(wú)源濾波器無(wú)源濾波器有源濾波器有源濾波器按所處理按所處理信號(hào)分信號(hào)分模擬濾波器模擬濾波器數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器按頻率按頻率特性分特性分低通濾波器低通濾波器高通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器帶阻濾波器全通濾波器全通濾波器按傳遞按傳遞函數(shù)分函數(shù)分一階濾波器一階濾波器二階濾波器二階濾波器N N 階濾波

12、器階濾波器: :7:25212. 2. 分類(lèi)分類(lèi) 1) 根據(jù)濾波器的選頻特性分5-2 濾波器低通濾波器幅頻特性低通濾波器幅頻特性高通濾波器幅頻特性高通濾波器幅頻特性 C是截止頻率是截止頻率低通濾波器低通濾波器(LPFLow Pass Filter)、 高通濾波器高通濾波器(HPFHigh Pass Filter)帶通濾波器帶通濾波器(BPFBand Pass Filter)、帶阻濾波器帶阻濾波器(BEFBand Elimination Filter)全通濾波器全通濾波器(APFAll Pass Filter)過(guò)渡帶過(guò)渡帶過(guò)渡帶過(guò)渡帶7:25222. 2. 分類(lèi)分類(lèi) 1) 根據(jù)濾波器的選頻特性分

13、5-2 濾波器帶通濾波器幅頻特性帶通濾波器幅頻特性帶阻濾波器幅頻特性帶阻濾波器幅頻特性 CL、 CH是上下截止頻率，是上下截止頻率， 0是中心頻率是中心頻率全通濾波器呢？全通濾波器呢？過(guò)渡帶過(guò)渡帶過(guò)渡帶過(guò)渡帶7:25232) 按構(gòu)成元件和供給能量電路性質(zhì)分 有源 無(wú)源濾波器分類(lèi)7:25242)按構(gòu)成元件和供給能量電路性質(zhì)分 有源 無(wú)源濾波器分類(lèi)7:25252) 有源、無(wú)源濾波器的區(qū)別無(wú)源濾波器：無(wú)源濾波器：由無(wú)源元件電阻器R、電抗器L和電容器C組成。以對(duì)某次諧波或其以上次諧波形成低阻抗通路，以達(dá)到抑制高次諧波的作用；濾波器與動(dòng)態(tài)控制的電抗器一起并聯(lián)，既滿(mǎn)足無(wú)功補(bǔ)償、改善功率因數(shù)，又能消除高次諧

14、波的影響。種類(lèi)有：各階次單調(diào)諧濾波器、雙調(diào)諧濾波器、二階寬頻帶與三階寬各階次單調(diào)諧濾波器、雙調(diào)諧濾波器、二階寬頻帶與三階寬頻帶高通濾波器頻帶高通濾波器等。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：投資少、效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單及維護(hù)方便，廣泛用于配電網(wǎng)中。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：濾波器特性受系統(tǒng)參數(shù)影響大，只能消除特定的幾次諧波，而對(duì)某些次諧波會(huì)產(chǎn)生放大作用，甚至諧振現(xiàn)象等因素。濾波器分類(lèi)7:25262) 有源、無(wú)源濾波器的區(qū)別有源濾波器有源濾波器(Active Power Filter, APF)：集成運(yùn)放和R、C組成，具有不用電感、體積小、重量輕等優(yōu)點(diǎn)。集成運(yùn)放的開(kāi)環(huán)電壓增益和輸入阻抗均很高，輸出電阻小，構(gòu)成有源濾波電路后還具有一定的電

15、壓放大和緩沖作用。但集成運(yùn)放帶寬有限，故有源濾波電路的工作頻率難以做得很高。 a. 能補(bǔ)償各次諧波，還可抑制閃變，補(bǔ)償無(wú)功;b. 濾波特性不受系統(tǒng)阻抗等的影響，可消除與系統(tǒng)阻抗發(fā)生諧振的危險(xiǎn)；c. 具有自適應(yīng)功能，可自動(dòng)跟蹤補(bǔ)償變化的諧波，即具有高度可控性和快速響應(yīng)性。濾波器分類(lèi)7:2527濾波器分類(lèi)q3) RC調(diào)諧式濾波器調(diào)諧式濾波器 1階階RC低通濾波器低通濾波器 電路微分方程為：電路微分方程為： xyyuudtduRC令令=RC，稱(chēng)為時(shí)間常數(shù)，稱(chēng)為時(shí)間常數(shù) 11)(jjH2)2(11)(ffA)2()(farctgf傅立葉變換，頻響函數(shù)：傅立葉變換，頻響函數(shù)： 當(dāng)當(dāng)1/2RC時(shí)，時(shí)，2)

16、2(11)(fRCfA)2()(fRCarctgf()-相頻特性近似于一條通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)相頻特性近似于一條通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn) 當(dāng)當(dāng)=1/2RC時(shí)，時(shí)，2， c2=1/2RC上截止頻率上截止頻率: |H(j)|= A()1，A() =1/7:2528濾波器分類(lèi)q3) RC調(diào)諧式濾波器調(diào)諧式濾波器 1階階RC高通濾波器高通濾波器 電路的微分方程為：電路的微分方程為： 021| )(|fH(a)RC高通濾波器0211f21(b)幅頻特性f)( f(c)相頻特性CRyuxuo45o90 xyyudtuRCu1令令RC=代入，作傅立葉變換，得頻響函數(shù)代入，作傅立葉變換，得頻響函數(shù) 1)()()(jjjH2)

17、2(12)(fffA)21()(farctgf當(dāng)當(dāng)=1/2，即，即 =1/2RC時(shí)，時(shí)，2 當(dāng)當(dāng)1/2RC時(shí)，時(shí)，下截止頻率：下截止頻率： c1=1/2RC A() =1/A() 1，()=07:2529濾波器分類(lèi)q3) RC調(diào)諧式濾波器調(diào)諧式濾波器 RC帶通濾波器帶通濾波器可以看成是低通和高通兩個(gè)濾波器串聯(lián)而成?？梢钥闯墒堑屯ê透咄▋蓚€(gè)濾波器串聯(lián)而成。 7:2530高通高通低通低通1)()()(111jjjH11)(22jjH)()()(21jHjHjH)()()(21fAfAfA)()()(21fff頻響函數(shù)頻響函數(shù)幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性 c2=1/22=1/2R2C2上截止

18、頻率上截止頻率: 下截止頻率：下截止頻率： c1=1/21=1/2R1C1 一階一階RCRC帶通濾波器帶通濾波器一階RC帶通濾波器7:2531實(shí)際濾波器頻率通帶通常是可調(diào)的，實(shí)際濾波器頻率通帶通常是可調(diào)的，根據(jù)實(shí)際濾波器根據(jù)實(shí)際濾波器中中心頻率心頻率f f0 0與與帶寬帶寬B B之間的數(shù)值關(guān)系，可以分為兩種。之間的數(shù)值關(guān)系，可以分為兩種。2) 2) 恒寬比帶通濾波器恒寬比帶通濾波器 1) 1) 恒帶寬帶通濾波器恒帶寬帶通濾波器 1200122ccccffffff21ccnfff恒帶寬、恒帶寬比濾波器7:2532品質(zhì)因素品質(zhì)因素Q Q BfQn相同相同Q Q值（恒寬比），中心頻率值（恒寬比），中

19、心頻率 n n越大越大 ，帶寬，帶寬B B越大越大 恒寬比帶通濾波器恒寬比帶通濾波器 恒寬比帶通濾波器21ccnfff7:25331631.563400020001000500125160008000檢波放大BfQn22221nnn為倍頻程數(shù)為倍頻程數(shù) 若若n=1為倍頻程濾波器；為倍頻程濾波器；21ccnfff推導(dǎo)推導(dǎo)c2=2n c1 n2=2n n1 7:2534帶寬越窄，分帶寬越窄，分辨力越高。辨力越高。 低頻分辨力較高，低頻分辨力較高，高頻分辨力較低高頻分辨力較低. .信號(hào)通帶越寬，需要的恒帶寬濾波器越多信號(hào)通帶越寬，需要的恒帶寬濾波器越多。 恒帶寬濾波器：帶寬為恒帶寬濾波器：帶寬為20

20、Hz20Hz7:2535例：例：設(shè)有一信號(hào)是由幅值相同而頻率分別為設(shè)有一信號(hào)是由幅值相同而頻率分別為=940Hz和和=1060Hz的兩正弦信號(hào)合成，其頻譜如圖所示的兩正弦信號(hào)合成，其頻譜如圖所示 ff(Hz)9401060dB20402040dB940 1060(Hz)(a)ff(Hz)1000800dB20402040dB940 1060(Hz)(b)6301250 16000000(c)(d)(a)實(shí)際信號(hào)實(shí)際信號(hào) (b)用用倍頻程濾波器分析結(jié)果倍頻程濾波器分析結(jié)果(c)用1/10倍頻程濾波器分析結(jié)果 (d) 用恒帶寬濾波器分析結(jié)果 舉例7:2536案例：機(jī)床軸心軌跡的濾波處理案例：機(jī)床軸

21、心軌跡的濾波處理 濾波器應(yīng)用-機(jī)床軸心軌跡的濾波處理 7:2537案例：機(jī)床軸心軌跡的濾波處理案例：機(jī)床軸心軌跡的濾波處理 濾除信號(hào)中的高頻噪聲，以便于觀察軸心運(yùn)動(dòng)規(guī)律濾除信號(hào)中的高頻噪聲，以便于觀察軸心運(yùn)動(dòng)規(guī)律 濾波器應(yīng)用-機(jī)床軸心軌跡的濾波處理 7:2538鋼管無(wú)損探傷鋼管無(wú)損探傷實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)濾除信號(hào)中的零漂和低頻晃動(dòng)，便于門(mén)限報(bào)警濾除信號(hào)中的零漂和低頻晃動(dòng)，便于門(mén)限報(bào)警濾波器應(yīng)用-鋼管無(wú)損探傷實(shí)驗(yàn)7:2539濾波器分類(lèi)q4) 有源低通濾波器有源低通濾波器 主要技術(shù)指標(biāo)主要技術(shù)指標(biāo)（1 1）通帶增益）通帶增益Avp 通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)，如圖

22、所示。性能良好的電壓放大倍數(shù)，如圖所示。性能良好的LPF通帶內(nèi)的幅頻特性曲線(xiàn)是平坦的，通帶內(nèi)的幅頻特性曲線(xiàn)是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)基本為零。阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)基本為零。 （2 2）通帶截止頻率）通帶截止頻率fp 其定義與放大電路的上限截止頻其定義與放大電路的上限截止頻率相同。通帶與阻帶之間稱(chēng)為過(guò)渡帶，率相同。通帶與阻帶之間稱(chēng)為過(guò)渡帶，過(guò)渡帶越窄，說(shuō)明濾波器的選擇性越好。過(guò)渡帶越窄，說(shuō)明濾波器的選擇性越好。 圖圖 LPF的幅頻特性曲線(xiàn)的幅頻特性曲線(xiàn) 7:2540濾波器分類(lèi)q4) 有源低通濾波器有源低通濾波器 一階低通濾波器一階低通濾波器(LPF)同相比例放大器的增益，即通同相比例放大器的

23、增益，即通帶增益為：帶增益為：電路的電路的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)為：為：電路特點(diǎn)電路特點(diǎn):具有較高輸入電阻和具有較高輸入電阻和較低的輸出電阻，還具有電壓較低的輸出電阻，還具有電壓放大作用。由于式中放大作用。由于式中s為一次冪，為一次冪，所以稱(chēng)一階所以稱(chēng)一階LPF。uou+ui電路由電路由RC低通網(wǎng)絡(luò)和同相比低通網(wǎng)絡(luò)和同相比例放大器例放大器組成，組成，7:2541在一階在一階LPF傳遞函數(shù)中，令傳遞函數(shù)中，令s=j 有有式中式中為低通截止頻率。為低通截止頻率。其對(duì)數(shù)幅頻特性為：其對(duì)數(shù)幅頻特性為：對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)如圖所示對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)如圖所示-3-20dB/十倍頻十倍頻一階低通有源濾波器)/(arct

24、an nff圖圖 一階一階LPF的幅頻特性曲線(xiàn)的幅頻特性曲線(xiàn)11nouupffiUAAUj優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；缺點(diǎn)：過(guò)渡區(qū)衰減太慢，衰減斜率僅為缺點(diǎn)：過(guò)渡區(qū)衰減太慢，衰減斜率僅為-20dB/十倍頻，故只能用于濾波要求不十倍頻，故只能用于濾波要求不高的場(chǎng)合高的場(chǎng)合7:2542q4) 有源低通濾波器有源低通濾波器 簡(jiǎn)單二階低通有源濾波器簡(jiǎn)單二階低通有源濾波器簡(jiǎn)單二階低通有源濾波器二級(jí)二級(jí)RCu+uo圖圖 簡(jiǎn)單二階簡(jiǎn)單二階LPF一級(jí)一級(jí)RC 為使輸出電壓在高頻段為使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降，以改善以更快的速率下降，以改善濾波效果，再加一階濾波效果，再加一階RC低通低通濾波環(huán)節(jié)，稱(chēng)

25、為二階有源濾濾波環(huán)節(jié)，稱(chēng)為二階有源濾波器。它比一階低通濾波器波器。它比一階低通濾波器的濾波效果更好，它能提供的濾波效果更好，它能提供-40dB/十倍頻的衰減。二階十倍頻的衰減。二階LPF的電路圖如圖所示。的電路圖如圖所示。同相比例運(yùn)同相比例運(yùn)算電路算電路7:2543（1 1）通帶增益）通帶增益 當(dāng)當(dāng) f = 0, 或頻率很低時(shí)，各電容器可視為開(kāi)路，通帶或頻率很低時(shí)，各電容器可視為開(kāi)路，通帶內(nèi)的增益為內(nèi)的增益為1fp1RRAv （2 2）二階低通有源濾波器傳遞函數(shù)）二階低通有源濾波器傳遞函數(shù) 取取C1=C2=C，根據(jù)上圖可以得出：根據(jù)上圖可以得出： 2pIO31sCRsCRAsVsVsAvv（3

26、）通帶截止頻率）通帶截止頻率RCfff237. 037. 0275300p簡(jiǎn)單二階低通有源濾波器7:2544問(wèn)題：?jiǎn)栴}：在在 f = f0 附近，如何使輸出幅附近，如何使輸出幅度衰減增大？度衰減增大？改進(jìn)思路：改進(jìn)思路：提升提升f0附近的輸出幅度。附近的輸出幅度。 與理想的二階波特圖相比，在與理想的二階波特圖相比，在超過(guò)超過(guò)f0以后，幅頻特性以以后，幅頻特性以- -40 dB/dec的速率下降，比一階的下降快。但的速率下降，比一階的下降快。但在通帶截止頻率在通帶截止頻率 fpf0 之間幅頻特之間幅頻特性下降的還不夠快。性下降的還不夠快。020pj3)(1ffffAAvv簡(jiǎn)單二階低通有源濾波器7

27、:2545二、理想濾波器二、理想濾波器 1. 模型模型：矩形幅度特性和線(xiàn)性相移特性矩形幅度特性和線(xiàn)性相移特性理想濾波器02)(0,)()()(020)(fffffAfHeAeHHccfjjc其他7:25462. 脈沖響應(yīng)：脈沖響應(yīng)：線(xiàn)性系統(tǒng)傳輸特性，理想濾波器的脈沖響線(xiàn)性系統(tǒng)傳輸特性，理想濾波器的脈沖響應(yīng)應(yīng)h(t)是頻率響應(yīng)是頻率響應(yīng)H( )的的IFT，故，故脈沖響應(yīng)(1) 當(dāng)當(dāng)t= 0時(shí)，時(shí)，h(t)= c/ ， 響應(yīng)時(shí)間滯后于激勵(lì)時(shí)間響應(yīng)時(shí)間滯后于激勵(lì)時(shí)間 ；(2) 當(dāng)當(dāng)t= 0 n / c時(shí)，時(shí)，h(t)=0, 表明函數(shù)的周期性；表明函數(shù)的周期性；(3)當(dāng)當(dāng)t 0時(shí)，時(shí)，h(t) 0，

28、當(dāng)激勵(lì)信號(hào)在當(dāng)激勵(lì)信號(hào)在t=0時(shí)加入，響應(yīng)在時(shí)加入，響應(yīng)在t為負(fù)值為負(fù)值時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)。時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)。不可能實(shí)現(xiàn)不可能實(shí)現(xiàn)ccdeedeHHFthjjj021211)()()()()(sin)(21000)0(tttjeccccctj7:2547階躍響應(yīng)-傳輸特性3. 階躍響應(yīng)：階躍響應(yīng)：濾波器響應(yīng)的上升時(shí)間與濾波器通頻帶寬之間的濾波器響應(yīng)的上升時(shí)間與濾波器通頻帶寬之間的關(guān)系關(guān)系ydxxxysi0sin7:2548階躍響應(yīng)-傳輸特性(1) t= 0時(shí)，時(shí)，yu(t)=0.5， 0是階躍信號(hào)通過(guò)理想濾波器是階躍信號(hào)通過(guò)理想濾波器時(shí)間滯后；時(shí)間滯后；(2) t= 0+ c時(shí)，時(shí)，yu(t) 1.09；當(dāng)

29、；當(dāng)t= 0 - c時(shí)，時(shí)，yu(t) -0.09， d=2 c是是濾波器對(duì)階躍響應(yīng)的時(shí)間歷程，濾波器對(duì)階躍響應(yīng)的時(shí)間歷程， d=1 B(3) dB=常數(shù)；常數(shù)；通帶與分辨力關(guān)系。高分辨力與快速響應(yīng)的要求通帶與分辨力關(guān)系。高分辨力與快速響應(yīng)的要求是矛盾的。是矛盾的。圖圖 理想低通濾波器對(duì)單位階躍輸入響應(yīng)理想低通濾波器對(duì)單位階躍輸入響應(yīng)階躍輸入響應(yīng)時(shí)間歷程階躍輸入響應(yīng)時(shí)間歷程 d7:2549階躍響應(yīng)-傳輸特性圖圖 理想低通濾波器對(duì)單位階躍輸入響應(yīng)理想低通濾波器對(duì)單位階躍輸入響應(yīng)階躍輸入響應(yīng)時(shí)間歷程階躍輸入響應(yīng)時(shí)間歷程 d理論響應(yīng)值的0到1或0.1到0.9作為階躍響應(yīng)的上升時(shí)間 d 、 d Bd6

30、1. 0Bd45. 0 constBd物理含義：物理含義：輸入信號(hào)突變處(間斷點(diǎn))必然含有豐富的高頻分量，低通濾波器阻衰了高頻分量，其結(jié)果是把信號(hào)波形圓滑了，通帶越寬，阻衰的高頻分量越少，使信號(hào)能量更多、更快地通過(guò)，所以上升時(shí)間就短。 dB=常數(shù)常數(shù)7:2550矩形脈沖通過(guò)濾波器的波形與頻譜矩形脈沖通過(guò)濾波器的波形與頻譜矩形脈沖通過(guò)濾波器的波形與頻譜-Gibbs現(xiàn)象現(xiàn)象矩形脈沖通過(guò)濾波器的波形矩形脈沖通過(guò)濾波器的波形在不連續(xù)點(diǎn)鄰域出在不連續(xù)點(diǎn)鄰域出現(xiàn)跳變現(xiàn)象，跳變現(xiàn)跳變現(xiàn)象，跳變峰極限值近似為峰極限值近似為0.089D，上擺，上擺1.09與下擺與下擺-0.09窗口寬度窗口寬度 c=4 窗口寬度

31、窗口寬度 c=8 窗口寬度越大，上升時(shí)間越小和跳變峰越趨近窗口寬度越大，上升時(shí)間越小和跳變峰越趨近于間斷點(diǎn)，且其極限值為于間斷點(diǎn)，且其極限值為0.097:2551理想濾波器在截止頻率理想濾波器在截止頻率點(diǎn)上的點(diǎn)上的幅頻特性幅頻特性轉(zhuǎn)折非轉(zhuǎn)折非常常尖銳、陡峭尖銳、陡峭，描繪它，描繪它的指標(biāo)僅需的指標(biāo)僅需截止頻率截止頻率fc和和帶寬帶寬B。帶通濾波器中心頻率：帶通濾波器中心頻率：帶通濾波器品質(zhì)因素：帶通濾波器品質(zhì)因素：理想濾波器圖圖 幾種濾波器的幅頻特性幾種濾波器的幅頻特性210ccfffBffffQcc0120(a)(b)(c)(d)7:25521. 實(shí)際濾波器的基本參數(shù)實(shí)際濾波器的基本參數(shù) 1

32、) 紋波幅度紋波幅度 d：濾波器頂部幅值波動(dòng)量；幅頻特性頂部平均值濾波器頂部幅值波動(dòng)量；幅頻特性頂部平均值為為A0。波動(dòng)幅度波動(dòng)幅度d與幅頻特性平均值與幅頻特性平均值A(chǔ)0相比應(yīng)小于相比應(yīng)小于-3dB。 2) 截止頻率截止頻率 fc：取幅頻特性值為取幅頻特性值為 時(shí)的相應(yīng)頻率值。時(shí)的相應(yīng)頻率值。 3) 帶寬帶寬 B：上下兩截頻間的頻率上下兩截頻間的頻率 范圍稱(chēng)為帶寬范圍稱(chēng)為帶寬 三、實(shí)際濾波器基本參數(shù)(1)2/0A帶寬不隨中心頻率而變化帶寬不隨中心頻率而變化帶寬與中心頻率的比值不變帶寬與中心頻率的比值不變恒帶寬濾波器恒帶寬濾波器 B=fc2-fc1恒帶寬比濾波器恒帶寬比濾波器 B=fc1(2n-

33、1)7:25531. 實(shí)際濾波器的基本參數(shù)實(shí)際濾波器的基本參數(shù) 4)中心頻率中心頻率f0: 三、實(shí)際濾波器基本參數(shù)(1)1200122ccccffffff 5)品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q: 中心頻率和帶中心頻率和帶寬之比稱(chēng)為品質(zhì)因數(shù)寬之比稱(chēng)為品質(zhì)因數(shù) 0fQB7:2554倍頻程選擇性倍頻程選擇性W， fc2與與 2fc2之間、下截止頻率之間、下截止頻率fc1與與fc1/2之間之間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個(gè)倍頻程時(shí)的衰減量。幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個(gè)倍頻程時(shí)的衰減量。其含義是頻率在其含義是頻率在fc1/2和和2fc2處的幅頻特性值處的幅頻特性值 和和 分別分別與與 與與 比值的分貝數(shù)。比值的

34、分貝數(shù)。dB/Oct1. 實(shí)際濾波器的基本參數(shù)實(shí)際濾波器的基本參數(shù) 6) 選擇性：選擇性：標(biāo)志實(shí)際濾波器與理想濾標(biāo)志實(shí)際濾波器與理想濾波器的近似程度波器的近似程度三、實(shí)際濾波器基本參數(shù)(2)()2(lg20)()2(lg202211ccccfHfHfHfH或在兩截止頻率外側(cè)，實(shí)際濾波器有一個(gè)過(guò)在兩截止頻率外側(cè)，實(shí)際濾波器有一個(gè)過(guò)渡帶，這個(gè)過(guò)渡帶的幅頻曲線(xiàn)傾斜程度表渡帶，這個(gè)過(guò)渡帶的幅頻曲線(xiàn)傾斜程度表明了幅頻特性衰減的快慢，它決定著濾波明了幅頻特性衰減的快慢，它決定著濾波器對(duì)帶寬外頻率成分衰阻的能力。通常用器對(duì)帶寬外頻率成分衰阻的能力。通常用倍頻程選擇性來(lái)表征。倍頻程選擇性來(lái)表征。)2(1cfH

35、)2(2cfH)(1cfH)(2cfH7:25551. 實(shí)際濾波器的基本參數(shù)實(shí)際濾波器的基本參數(shù) 6) 選擇性：選擇性：標(biāo)志實(shí)際濾波器與理想濾標(biāo)志實(shí)際濾波器與理想濾波器的近似程度波器的近似程度三、實(shí)際濾波器基本參數(shù)(2)幅頻特性橫坐標(biāo)：濾波器因數(shù)幅頻特性橫坐標(biāo)：濾波器因數(shù) 濾波器因數(shù)是濾波器選擇性的另一種表示方式濾波器因數(shù)是濾波器選擇性的另一種表示方式 ， 定義為：濾波器幅頻特性值為定義為：濾波器幅頻特性值為-60dB處的帶寬處的帶寬B-60dB與與-3dB處的帶寬處的帶寬B-3dB的比值。的比值。理想濾波器理想濾波器 =1，常用濾波器，常用濾波器 =15，顯然，顯然， 越接近越接近于于1，濾波器選擇性越好。，濾波器選擇性越好。dBdBBB3607:2556可實(shí)現(xiàn)的典型濾波網(wǎng)絡(luò)函數(shù)q由由集總參數(shù)集總參數(shù)元件構(gòu)成的濾波系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：元件構(gòu)成的濾波系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：取取s=j m個(gè)零點(diǎn)，個(gè)零點(diǎn)，n個(gè)極點(diǎn)，選擇濾波網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，就是決定全部系數(shù)個(gè)極點(diǎn)，選擇濾波網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，就是決定全部系數(shù)a,