整式與分式總復(fù)習(xí)

1、整式總復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)鞏固整式的乘除法及因式分解，并能掌握它們的算法及相互關(guān)系3、學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練；分析問題習(xí)慣的培養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)1、整式運(yùn)算方法及因式分解的靈活應(yīng)用2、分式方程的解法及其應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)學(xué)生綜合能力及靈活性的訓(xùn)練教學(xué)過程整式的乘除法【課前熱身】1.lx2y的系數(shù)是，次數(shù)是.32.某工廠一月份產(chǎn)值為 a萬元，二月份比一月份增長 5%,則二月份產(chǎn)值為()2A. (a 1) 5%萬兀 B. 5 %a萬兀C.(1+5%) a 萬兀 d.(1+5 %) 2 a【考點(diǎn)鏈接】1 .代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方)把或表示連接而成的式子叫做代數(shù)式.2 .代數(shù)式的值：用代替代數(shù)

2、式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算后所得的叫做代 數(shù)式白力直.3 .整式(1)單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式(單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式).單項(xiàng)式中的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有字母的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).(2) 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫 做多項(xiàng)式的，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母白項(xiàng)叫做.(3)整式：與統(tǒng)稱整式.4 .同類項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含相同并且相同字母的也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則是.5 .哥的運(yùn)算性質(zhì)：am, an=; (a m) n=; a m+ an =; (ab) n=.6 .乘法

3、公式:(1) (a b)(c d) ；(2) (a+ b) (a b)=；(3) (a +b)2=; (4)(a -b)2=.7.整式的除法 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把、分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的 字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以，再把所得的商.【典例精析】例1若a 0且ax 2, ay 3 ,則ax y的值為()A.1B. 1C. 2D. 332例2按下列程序計(jì)算，把答案寫在表格內(nèi)：填寫表格:輸入n312一23輸出答案11請將題中計(jì)算程序用代數(shù)式表達(dá)出來，并給予化簡.【中考演練】1 .已知代數(shù)式3x2 4x

4、 6的值為9,則x2 - x 6的值為()3A. 18 B . 12 C . 9 D .72 .若2x3ym與 3xn y2是同類項(xiàng)，貝U m + n.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第 7個(gè)式子是.3 .觀察下面的單項(xiàng)式：x, -2x , 4x3, -8x4,4.大家一定熟知楊輝三角(I)11112133146,觀察下列等式(n)(a b)1 a1(a b)2 a21(a b)3 a341 (a b)4 a4b2ab b22 233a b 3ab b3 2, 23 , 44ab 6ab 4ab b根據(jù)前面各式規(guī)律，則（a b）5.因式分解【課前熱身】1 若 x2 ax b （x 3）（x 4）,貝ij

5、a ,b .2 .簡便計(jì)算：20082 2009 2008 =.3 .（東莞）下列式子中是完全平方式的是（）_222_2_22 一A. a ab b B. a 2a 2 C. a 2b b D. a 2a 1【考點(diǎn)鏈接】1 .因式分解：就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的的形式.分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都 不能再分解為止.2 .因式分解的方法：，.3 . 提公因式法 ：ma mb mc.4 .公式法：a2 b2 a2 2ab b2 ,22 a 2ab b .25 .十字相乘法：x p q x pq .6 .因式分解的一般步驟：一 “提”（取公因式），二“用”（公式）.7 .易錯(cuò)知識(shí)辨析（1）注意因

6、式分解與整式乘法的區(qū)別；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個(gè)數(shù)，還可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)【典例精析】例1 分解因式： 3y 2-27 =.例2已知a b 5,ab 3,求代數(shù)式a3b 2a2b2 ab3的值.【中考演練】1.簡便計(jì)算：7.2922.7121 Q 02 . （08泰安）將一x x3 x2分解因式的結(jié)果是.43 .如圖所示，邊長為a, b的矩形，它的周長為 14,面積為10,求a2b ab2的值.a>111132）（1 42）K（1 1）。存）5.已知a、b、c是 ABC的三邊，且滿足a4 b2c2 b4 a2c2,試判斷 ABC的形狀.閱讀下面解題過程：解：由

7、a4 b2c2 b4 a2c2得：4.42 22 2a b a c b c 2.22,222-2 -abab cab 即a2 b2 c2.ABE RtAo試問：以上解題過程是否正確：；若不正確，請指出錯(cuò)在哪一步？（填代號(hào)）；錯(cuò)誤原因是；本題的結(jié)論應(yīng)為.分式【課前熱身】21.當(dāng)x =時(shí)，分式有意義；當(dāng)x=時(shí)，分式-一x的值為0.x 1x22.代數(shù)式-,1x, , ,分式的個(gè)數(shù)是（）x 1 3 xA. 1 B . 2 C . 3 D .43. （ 08無錫）計(jì)算（ab）-的結(jié)果為（）ab1A. bB . a C. 1D. b【考點(diǎn)鏈接】1 .分式：整式A除以整式B,可以表示成 A的形式，如果除式B

8、中含有，那么稱A為分式.若, BBAAA則心有意義；若，則口無意義；若，則 o=0. BBB2 .分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以 （或除以）同一個(gè)不等于零的整式， 分式的.用 式子表示為 .3 .約分：把一個(gè)分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分.4 .通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為的分式，這一過程稱為分式的通分.5 .分式的運(yùn)算 加減法法則： 同分母的分式相加減：D異分母的分式相加減:乘法法則：.乘方法則:除法法則：.【典例精析】1 一 21例1已知x 3,則x =.xx已知- - 3,則代數(shù)式2x 14xy 2y的值為.x yx 2xy y【中考演練】1 .把

9、分式-(x 0, y 0)中的分子、分母的x、y同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么分式的值( x yA.擴(kuò)大2倍 B. 縮小2倍 C.改變原來的- D. 不改變42 .如果-=3,貝Uy=()yyA. B . xy C . 4 D33 .若x2 x 2 0 ,則xx 2遮的值等于()(x2 x)2 1 ；3A. 23B. C. 73D,百或 4333414. 已知兩個(gè)分式： A= -, B=x 4 x 2人二B;A、B互為倒數(shù)；,其中xw±2.下面有三個(gè)結(jié)論:2 xA B互為相反數(shù).5.先化簡x2 2x 1x2 1請問哪個(gè)正確？為什么？1，再取一個(gè)你認(rèn)為合理的 x值，代入求原式的值. x 1分式方程

10、及其應(yīng)用【課前熱身】1 .已知二與上的和等于 24x ，則a , b . x 2 x 2x 4.、12-2 .解方程會(huì)出現(xiàn)的增根是（）x 1 x 1A. x 1 B. x 1 C. x 1或 x 1 D. x 23.如果x: y 2:3,則下列各式不成立的是（“ xy 5c y x 1 xA.BCy 3y 3 2y【考點(diǎn)鏈接】1 .分式方程：分母中含有的方程叫分式方程2 .解分式方程的一般步驟：(1)去分母，在方程的兩邊都乘以，約去分母，化成整式方程;(2)解這個(gè)整式方程;(3)驗(yàn)根，把整式方程的根代入，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的 增根，必須舍去.3 .用換元法解分式方程的

11、一般步驟： 設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值； 檢驗(yàn)彳答.4 .分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗(yàn)：(1)檢驗(yàn)所求的解是否是所列；(2)檢驗(yàn)所求的解是否.5 .易錯(cuò)知識(shí)辨析：(1)去分母時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)(2)解分式方程的重要步驟是檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的方法是可代入最簡公分母，使最簡公分母為0的值是原分式方程的增根，應(yīng)舍去，也可直接代入原方程驗(yàn)根.(3)如何由增根求參數(shù)的值：將原方程化為整式方程；將增根代入變形后的整式方程，求出

12、參數(shù)的值.【典例精析】例1解分式方程：2 x 33 x例2在2008年春運(yùn)期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地 15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地.已知吉普車速度是搶修車速度的1. 5倍，求這兩種車的速度.例3某中學(xué)庫存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)木工小組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù).經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修 8套；學(xué)校每天需付甲小組修理費(fèi)80元，付乙小組120元.(1)求甲、乙兩個(gè)木工小組

13、每天各修桌凳多少套.(2)在修理桌凳過程中，學(xué)校要委派一名維修工進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元的生活補(bǔ)助.現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇： 由甲單獨(dú)修理； 由乙單獨(dú)修理； 由甲、乙共同合作修理.你認(rèn)為哪種方案既省時(shí)又省錢？試比較說明.【中考演練】1.若關(guān)于x方程土工2無解，則m的值是.x 3 x 3、一 x 14.一2.分式方程的解是()x 2 x 1A. xi 7 , x2 1 B.xi 7 , x21C. x17, x21 D.x17 x2 13 .今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價(jià)格仍在不斷上升.據(jù)調(diào)查，今年5月份一級豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍.小英同學(xué)的媽媽同樣用 20元錢在5月份購得 一級豬肉比在1月份購得的一級豬肉少 0.4斤，那么今年1月份的一級豬肉每斤是多少 元？4 .今年五月，某工程隊(duì)