大學(xué)物理232單縫夫瑯禾費(fèi)衍射和光柵衍射

1、23.2 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射單縫衍射和雙縫干涉條紋比較。單縫衍射和雙縫干涉條紋比較。單縫衍射條紋單縫衍射條紋雙縫干涉條紋雙縫干涉條紋1k 0k 1k 0/I I5N9N（1） N 縫干涉縫干涉1k 0k 1k 0/ I I23.5 23.5 光的衍射和惠更斯光的衍射和惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理ad f透透鏡鏡I/I0（2 2）衍射對(duì)干涉的影響：）衍射對(duì)干涉的影響： 雙縫干涉條紋各級(jí)主極大的雙縫干涉條紋各級(jí)主極大的強(qiáng)度強(qiáng)度不再相等，而不再相等，而是是受到了衍射的調(diào)制受到了衍射的調(diào)制。主極大的位置。主極大的位置沒有變化。沒有變化。雙縫為例：雙縫為例：sin I/ /I0 0

2、sin I/ /I0 04 , Nd = 4a a)b)sin I/ /I0 0c)缺缺 4， 8， 12等主極等主極大級(jí)次大級(jí)次0 0a2a2aa0 04d8d8d4d0 04d8d8d4d1245-1-2 -4-5I/I0缺缺級(jí)級(jí)缺缺級(jí)級(jí)-22例例1：一光柵，：一光柵，N=5, b=2a，試畫出其光強(qiáng)分布曲線？，試畫出其光強(qiáng)分布曲線？32kaaakabakk.3. 2. 1k故故.9.6.33kkd 4da 5aa 5ad 4d2d2d0缺級(jí)的明紋：缺級(jí)的明紋：23.6 23.6 光柵光譜光柵光譜1 1、光柵光譜光柵光譜kdsin光柵方程：光柵方程：0 0級(jí)級(jí)-1-1級(jí)級(jí)1 1級(jí)級(jí)-2-2

3、級(jí)級(jí)2 2級(jí)級(jí)白光的光柵光譜白光的光柵光譜-3-3級(jí)級(jí)3 3級(jí)級(jí)sin()dk波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 的第的第 kN+1 級(jí)極小的角位置級(jí)極小的角位置sin(1)NdkN兩者重合兩者重合1()kNkN=RkN結(jié)論：當(dāng)要求在某一級(jí)次結(jié)論：當(dāng)要求在某一級(jí)次k的譜線上提高光柵的分辨本領(lǐng)的譜線上提高光柵的分辨本領(lǐng)時(shí)，必須增大光柵的總縫數(shù)時(shí)，必須增大光柵的總縫數(shù) N 。波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 的第的第 k 級(jí)主極大的角位置級(jí)主極大的角位置2 、光柵的色分辨本領(lǐng)光柵的色分辨本領(lǐng)1 1 、 X X射線的產(chǎn)生射線的產(chǎn)生K K：陰極，陰極，A A： 陽(yáng)極陽(yáng)極( (鉬、鎢、銅等金屬鉬、鎢、銅等金屬) )，A A和和K K間加幾萬伏高

4、壓，以加速陰極發(fā)射的熱電子。間加幾萬伏高壓，以加速陰極發(fā)射的熱電子。23.8 23.8 X射線的衍射射線的衍射- -K KA AX X射線射線X射線管射線管+ +GX 射線射線 : 0.01nm10nm: 0.01nm10nm倫琴倫琴勞厄斑勞厄斑2 2 、勞厄勞厄（Laue）實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)直縫準(zhǔn)直縫晶體晶體照相底片照相底片PPX X 射線射線勞厄勞厄 d12晶面晶面ACB3 3 、布拉格公式布拉格公式: : 掠射角掠射角d : d : 晶面間距晶面間距( (晶格常數(shù)）晶格常數(shù)）干涉加強(qiáng)條件：干涉加強(qiáng)條件：ACCB2(1,2,3)d sinkk布拉格公式布拉格公式2sind2 2）應(yīng)用）應(yīng)用1 1）

5、原理）原理 已知已知 、d d 可測(cè)可測(cè) X 射線光譜分析。射線光譜分析。 已知已知 、 可測(cè)可測(cè)d d X 射線晶體結(jié)構(gòu)分析。射線晶體結(jié)構(gòu)分析。 dsin1 1 、 X X射線的產(chǎn)生射線的產(chǎn)生K K：陰極，陰極，A A： 陽(yáng)極陽(yáng)極( (鉬、鎢、銅等金屬鉬、鎢、銅等金屬) )，A A和和K K間加幾萬伏高壓，以加速陰極發(fā)射的熱電子。間加幾萬伏高壓，以加速陰極發(fā)射的熱電子。4.6 X4.6 X射線的衍射射線的衍射- -K KA AX X射線射線X X射線管射線管+ +GX X 射線射線 : 0.01nm10nm: 0.01nm10nm倫琴倫琴勞厄斑勞厄斑2 2 、勞厄勞厄（Laue）實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)直

6、縫準(zhǔn)直縫晶體晶體照相底片照相底片PPX X 射線射線勞厄勞厄 d12晶面晶面ACB3 3 、布拉格公式布拉格公式: : 掠射角掠射角d : d : 晶面間距晶面間距( (晶格常數(shù)）晶格常數(shù)）干涉加強(qiáng)條件：干涉加強(qiáng)條件：ACCB2(1,2,3)d sinkk布拉格布拉格公式公式2sind2 2）應(yīng)用應(yīng)用1 1）原理）原理 已知已知 、d d 可測(cè)可測(cè) X X 射線光譜分析。射線光譜分析。 已知已知 、 可測(cè)可測(cè)d d X X 射線晶體結(jié)構(gòu)分析。射線晶體結(jié)構(gòu)分析。 dsin24.1 24.1 光的偏振狀態(tài)光的偏振狀態(tài)第第2424章章 光的偏振光的偏振24.2 24.2 線偏振光的獲得和檢驗(yàn)線偏振光

7、的獲得和檢驗(yàn)24.3 24.3 反射和折射時(shí)光的偏振反射和折射時(shí)光的偏振 24.5 24.5 光的雙折射光的雙折射第第2424章章 光的偏振光的偏振光的光的偏振偏振;光的光的偏振態(tài)偏振態(tài).E光矢量：光矢量：24.124.1 光的偏振狀態(tài)光的偏振狀態(tài)分類：完全偏振光分類：完全偏振光自然光自然光線偏振光線偏振光橢圓（圓）偏振光橢圓（圓）偏振光部分偏振光部分偏振光1.完全偏振光完全偏振光1).線偏振光線偏振光振動(dòng)面振動(dòng)面EzE( (光振動(dòng)平行板面光振動(dòng)平行板面) )(光振動(dòng)垂直板面光振動(dòng)垂直板面)表示表示: : 2). 橢圓偏振光和圓偏振光橢圓偏振光和圓偏振光zxyo0EEE橢圓偏振光橢圓偏振光圓偏

8、振光圓偏振光 面對(duì)光源觀察：面對(duì)光源觀察： 光矢量方向按光矢量方向按順時(shí)針順時(shí)針方向旋方向旋轉(zhuǎn)的，稱為轉(zhuǎn)的，稱為右旋偏振光右旋偏振光； 光矢量方向按光矢量方向按逆時(shí)針逆時(shí)針方向旋方向旋轉(zhuǎn)的，稱為左旋偏振光。轉(zhuǎn)的，稱為左旋偏振光。 ERight ELeft2bEab2.非偏振光非偏振光yxIII XYZ（自然光）（自然光）IIIyx21 表示表示: : 自然光可用兩個(gè)相互獨(dú)立、沒有固定相位關(guān)系、等振幅自然光可用兩個(gè)相互獨(dú)立、沒有固定相位關(guān)系、等振幅且振動(dòng)方向相互垂直的線偏振光表示且振動(dòng)方向相互垂直的線偏振光表示。3.3.部分偏振光部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光部分

9、偏振光部分偏振光可用兩個(gè)相互獨(dú)立、沒可用兩個(gè)相互獨(dú)立、沒有固定相位關(guān)系、不等振幅且振動(dòng)有固定相位關(guān)系、不等振幅且振動(dòng)方向相互垂直的線偏振光表示。方向相互垂直的線偏振光表示。 部分偏振光的表示法部分偏振光的表示法24.224.2 線偏振光的獲得與檢驗(yàn)線偏振光的獲得與檢驗(yàn)ET發(fā)射器發(fā)射器接收器接收器R“線柵線柵”EE 通光方向（偏振化方向）通光方向（偏振化方向） 1. 1. 偏振片：偏振片：E2 2. 起偏和檢偏起偏和檢偏自然光自然光 I1線偏振光線偏振光 I0偏振化方向偏振化方向0112II?I 線偏振光線偏振光 I3 3. 馬呂斯定律馬呂斯定律2 IE0110;2III，02I，( (馬呂斯定

10、律馬呂斯定律) ) 消光消光2220 cosEE0cosEE0E20cos II當(dāng)當(dāng)起偏器起偏器檢偏器檢偏器自然光自然光 I1線偏振光線偏振光I0偏振化方向偏振化方向線偏振光線偏振光I起偏器起偏器檢偏器檢偏器P1P220cosII思考：思考：2 2）將）將P P2 2旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)3603600 0，透過它的光強(qiáng)有何變化？，透過它的光強(qiáng)有何變化？ 線偏振光透過偏振片后光強(qiáng)變化，將出現(xiàn)兩明兩暗。（有消光現(xiàn)象）線偏振光透過偏振片后光強(qiáng)變化，將出現(xiàn)兩明兩暗。（有消光現(xiàn)象）自然光透過偏振片后光強(qiáng)不變，但只有入射光強(qiáng)的一半。自然光透過偏振片后光強(qiáng)不變，但只有入射光強(qiáng)的一半。1 1）將）將P P1 1旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)3

11、603600 0，透過它的光強(qiáng)有何變化？，透過它的光強(qiáng)有何變化？3）判斷：僅用一塊偏振片，如何通過觀察透射光強(qiáng)變化區(qū)分）判斷：僅用一塊偏振片，如何通過觀察透射光強(qiáng)變化區(qū)分線偏線偏振光、自然光振光、自然光、部分偏振光部分偏振光？ （1）強(qiáng)度有變化，而且有消光現(xiàn)象）強(qiáng)度有變化，而且有消光現(xiàn)象 線偏振光線偏振光（2） 強(qiáng)度沒有變化強(qiáng)度沒有變化 自然光自然光（3）強(qiáng)度有變化，但無消光現(xiàn)象）強(qiáng)度有變化，但無消光現(xiàn)象 部分偏振光部分偏振光四、偏振光的應(yīng)用四、偏振光的應(yīng)用 45O1、汽車車燈、汽車車燈2、太陽(yáng)鏡、太陽(yáng)鏡45O1P0 I13PP3P2P你能說明為什么嗎你能說明為什么嗎？2光強(qiáng)為光強(qiáng)為 I0 的

12、自然光相繼通過偏振片的自然光相繼通過偏振片P1、P2、P3后光強(qiáng)為后光強(qiáng)為I3 ，已知已知P1 P3，問：?jiǎn)枺篜1、P2間夾角多大時(shí)間夾角多大時(shí)I3最大最大 ？解解: 分析分析P1P2P3I0I3I1I2例例1: P3P1P2201II 221IIcos2322II cos220cossin2I22sinI20sin 28I038maxII例例2 2： 用兩偏振片平行放置作為用兩偏振片平行放置作為起偏器起偏器和和檢偏器檢偏器。在它們的偏。在它們的偏振化方向成振化方向成30300 0角時(shí)，觀測(cè)一光源，又在成角時(shí)，觀測(cè)一光源，又在成60600 0角時(shí)，觀察同一角時(shí)，觀察同一位置處的另一光源，兩次所

13、得的強(qiáng)度相等。求兩光源照到起偏位置處的另一光源，兩次所得的強(qiáng)度相等。求兩光源照到起偏器上光強(qiáng)之比。器上光強(qiáng)之比。透過檢偏器后光的強(qiáng)度為透過檢偏器后光的強(qiáng)度為60cos22212II 30cos21211II 按題意：按題意：21II 60cos30cos2221II 即：即：3130cos60cos2221II解解 : :令令I(lǐng) I1 1和和I I2 2分別為兩光源照到起偏器上的光強(qiáng)。分別為兩光源照到起偏器上的光強(qiáng)。透過起偏器后，光的強(qiáng)度分別為透過起偏器后，光的強(qiáng)度分別為I I1 1/2/2和和I I2 2 /2 /2。平行放置兩偏振片，使它們的偏振化方向成平行放置兩偏振片，使它們的偏振化方向

14、成 60 夾角。讓夾角。讓自然光垂直入射后自然光垂直入射后,下列兩種情況下：下列兩種情況下：0121II (1) 無吸收時(shí)，有無吸收時(shí)，有60cos21202II 125. 08160cos21202II(1) 兩偏振片對(duì)光振動(dòng)平行于其偏振化方向的光線均無吸收兩偏振片對(duì)光振動(dòng)平行于其偏振化方向的光線均無吸收例例3：求求解解(2) 有吸收時(shí)，有有吸收時(shí)，有10. 0101%)101 (81202II(2) 兩偏振片對(duì)光振動(dòng)平行于其偏振化方向的光線分別吸收兩偏振片對(duì)光振動(dòng)平行于其偏振化方向的光線分別吸收了了10% 的能量的能量透射光的光強(qiáng)與入射光的光強(qiáng)之比是多大？透射光的光強(qiáng)與入射光的光強(qiáng)之比是多

15、大？bi 2n1nbi 24.3 反射和折射產(chǎn)生的偏振反射和折射產(chǎn)生的偏振1 1. 反射和折射產(chǎn)生的偏振反射和折射產(chǎn)生的偏振ib 布儒斯特角或起偏角布儒斯特角或起偏角自然光反射和折射后產(chǎn)生自然光反射和折射后產(chǎn)生部分偏振光部分偏振光線偏振光線偏振光 2n1niiib+=90o 時(shí)，反射光為線偏振光時(shí)，反射光為線偏振光2 2. 布儒斯特定律布儒斯特定律 bbinnincossinsin2212112tannnnib 垂直垂直于入射面的振動(dòng)大于于入射面的振動(dòng)大于平行平行于入射面的振動(dòng)于入射面的振動(dòng) 。平行平行于入射面的振動(dòng)大于于入射面的振動(dòng)大于垂直垂直于入射面的振動(dòng)于入射面的振動(dòng) 。1 1）反射光是

16、光振動(dòng)垂直于入射面的線偏振光）反射光是光振動(dòng)垂直于入射面的線偏振光 ；以以布儒斯特角布儒斯特角入射時(shí)：入射時(shí)：0i 2n1n0i 線偏振光線偏振光 2例如：例如：10 56 181.50itg1.0010 33 421.00itg1.50i i0 0互互余余! !n n1 1 =1.00 =1.00（空氣空氣）；）；n n2 2 =1.50 =1.50（玻璃玻璃），則：），則：由空氣由空氣玻璃玻璃由由玻璃玻璃空氣空氣2 2）反射光和折射光傳播方向相互垂直；）反射光和折射光傳播方向相互垂直；3 3）反射光是線偏振光但光強(qiáng)弱，折射光是部分偏振光但）反射光是線偏振光但光強(qiáng)弱，折射光是部分偏振光但 光

17、強(qiáng)強(qiáng)。光強(qiáng)強(qiáng)。玻璃片堆：玻璃片堆：許多玻璃片疊起來，許多玻璃片疊起來，用以增大反射用以增大反射光光的強(qiáng)的強(qiáng) 度和折射光度和折射光的偏振化程度。的偏振化程度。接近線偏振光接近線偏振光3、應(yīng)用、應(yīng)用 玻璃片堆玻璃片堆i0線偏振光線偏振光 0i I0Ibibibi例例：畫出下列圖中的反射光、折射光以及它們的偏振狀態(tài)。畫出下列圖中的反射光、折射光以及它們的偏振狀態(tài)。1n2n1n2n1n2n1n2n1n2n1n2n24.5 24.5 光的雙折射光的雙折射1 1、雙折射現(xiàn)象：雙折射現(xiàn)象：一束光入射到一束光入射到各向異性介質(zhì)各向異性介質(zhì)折射后出現(xiàn)兩束折射后出現(xiàn)兩束 折射光線的現(xiàn)象。折射光線的現(xiàn)象。尋常光線和

18、非常光線尋常光線和非常光線n1n2各向異性媒質(zhì)各向異性媒質(zhì)o光光oee光光 eo o光 e光i自然光自然光尋常光線（尋常光線（o o光）：光）： 遵從折射定律遵從折射定律;esiniconstsin非常光線（非常光線（e e光）光） : : 一一般不遵從折射定律般不遵從折射定律esiniconstsin注意：注意：e e 光折射線也不一定在入射面內(nèi)！光折射線也不一定在入射面內(nèi)！ o o光和光和e e光都是線偏振光光都是線偏振光2、晶體的性質(zhì)、晶體的性質(zhì) 當(dāng)光在晶體內(nèi)沿某個(gè)當(dāng)光在晶體內(nèi)沿某個(gè)特殊方向特殊方向傳播時(shí)將傳播時(shí)將不發(fā)生雙折射不發(fā)生雙折射，該，該方向稱為晶體的方向稱為晶體的光軸光軸，例如

19、例如 ：方解石晶體：方解石晶體(冰洲石冰洲石) 光軸是一特殊的方向光軸是一特殊的方向, ,凡平行于此凡平行于此方向的直線均為光軸。方向的直線均為光軸。單軸晶體：只有一個(gè)光軸的晶體單軸晶體：只有一個(gè)光軸的晶體雙軸晶體：有兩個(gè)光軸的晶體雙軸晶體：有兩個(gè)光軸的晶體A光軸光軸102B方解石晶體方解石晶體1）光軸）光軸2）正晶體、負(fù)晶體）正晶體、負(fù)晶體 尋常光線的傳播速度為尋常光線的傳播速度為v0，非常光線在晶體內(nèi)各個(gè)方向的傳播速非常光線在晶體內(nèi)各個(gè)方向的傳播速度不一樣，在垂直于光軸方向的傳播速度為度不一樣，在垂直于光軸方向的傳播速度為ve。o 光光: :oocnve 光光: :evcne( o 光主折

20、射率光主折射率)( e 光光主折射率主折射率)78ECD 正晶體正晶體eonn eovv 子波源子波源光軸光軸vo tve t o波面波面e波面波面( 平行光軸截面平行光軸截面 )ovev( 垂直光軸截面垂直光軸截面 )負(fù)晶體負(fù)晶體eonn eovv 光軸光軸 子波源子波源vo tve te波面波面o波面波面( 平行光軸截面平行光軸截面 )evov( 垂直光軸截面垂直光軸截面 )o波面波面o波面波面e波面波面e波面波面3 3）主平面）主平面e e 光振動(dòng)方向在主平面內(nèi)光振動(dòng)方向在主平面內(nèi)o o 光振動(dòng)方向垂直于主平面光振動(dòng)方向垂直于主平面光軸光軸光軸光軸e光光o光光 e e 光的光的 主平面主

21、平面 O O 光的光的 主平面主平面晶體中光的傳播方向與晶體光軸構(gòu)成的平面。晶體中光的傳播方向與晶體光軸構(gòu)成的平面。 光軸在入射面時(shí)光軸在入射面時(shí), ,o o 光主平面和光主平面和e e 光主平面重合光主平面重合, ,此時(shí)此時(shí)o o光光 光振動(dòng)和光振動(dòng)和e e光光振動(dòng)相互垂直。一般情況下，兩個(gè)主平面夾角很光光振動(dòng)相互垂直。一般情況下，兩個(gè)主平面夾角很小，故可認(rèn)為小，故可認(rèn)為o o 光振動(dòng)和光振動(dòng)和e e 光振動(dòng)仍然相互垂直。光振動(dòng)仍然相互垂直。3、惠更斯原理在雙折射現(xiàn)象中的應(yīng)用惠更斯原理在雙折射現(xiàn)象中的應(yīng)用1 1） 光軸平行于晶體表面，自然光垂直入射光軸平行于晶體表面，自然光垂直入射. . o o、e e 光光傳播傳播方向方向相同相同，但速度，但速度不同，有雙折射現(xiàn)象。不同，有雙折射現(xiàn)象。空氣空氣方解石晶體方解石晶體光軸光軸 o光光e光光o光光e光光AB空氣空氣方解石方解石光軸光軸 icto光光e光光2 2） 光軸平行于晶體表面，自然光斜入射光軸平行于晶體表面，自然光斜入射. . ot e etABCo光光e光光 3）光軸平行于晶體表面且垂直于入射面，）光軸平行于晶體表面且垂直于入射面，自然光斜入射自然光斜入射. .0sinicsinoonesinicsineen io光光e光光空氣空氣 方解石晶體方解石晶體光軸光軸 o光光e光光ct e et otABC