【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)課件華東師大版 課件

1、【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)課件華東師大版 課件【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)課件華東師大版 課件【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)課件華東師大版 課件 看上面幾幅畫面，給你什么樣的視覺印象，看上面幾幅畫面，給你什么樣的視覺印象，你聯(lián)想到什么？你聯(lián)想到什么？一、溫故知新一、溫故知新1、旋轉(zhuǎn)的概念、旋轉(zhuǎn)的概念如果如果一個(gè)圖形一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)沿某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定繞某一個(gè)定點(diǎn)沿某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)稱為這個(gè)定點(diǎn)稱為旋旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱為轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角.【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)課件華東師大版 課件 已

2、知一個(gè)已知一個(gè)ABC，你認(rèn)為添加什么條件，你認(rèn)為添加什么條件就可以確定其旋轉(zhuǎn)后的位置？就可以確定其旋轉(zhuǎn)后的位置？2、旋轉(zhuǎn)的三要素、旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度.ABC一、溫故知新一、溫故知新【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)課件華東師大版 課件 若以點(diǎn)若以點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得得到到 ABC 。你能畫出。你能畫出ABC 嗎？你嗎？你認(rèn)為畫圖的關(guān)鍵是什么認(rèn)為畫圖的關(guān)鍵是什么？2、旋轉(zhuǎn)的三要素、旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度.一、溫故知新一、溫故知新【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)課件華東師大版 課件

3、觀察我們所畫的圖形，你能回憶起旋轉(zhuǎn)觀察我們所畫的圖形，你能回憶起旋轉(zhuǎn)的哪些特征？的哪些特征？3、旋轉(zhuǎn)的特征、旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小(即旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形即旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等全等).對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度小的角度 (都是都是旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角).經(jīng)過旋轉(zhuǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心 的距離相等的距離相等.一、溫故知新一、溫故知新 若若ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可與經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可與ABC 重合，重合，你能確定旋轉(zhuǎn)中心嗎你能確

4、定旋轉(zhuǎn)中心嗎？O【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)課件華東師大版 課件ABCDMNPP1M1N11.（09日照）在下圖日照）在下圖44的正方形網(wǎng)格中，的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，其旋轉(zhuǎn)中心是其旋轉(zhuǎn)中心是 【 】 A 點(diǎn)點(diǎn)A B 點(diǎn)點(diǎn)B C 點(diǎn)點(diǎn)C D 點(diǎn)點(diǎn)D 二、基礎(chǔ)演練二、基礎(chǔ)演練B其旋轉(zhuǎn)角度是其旋轉(zhuǎn)角度是【 】 A45 B60 C90 D120建立如圖所示坐標(biāo)系，若點(diǎn)建立如圖所示坐標(biāo)系，若點(diǎn)M的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(1，-2)，則點(diǎn)則點(diǎn)M1的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是【 】 A . (2 (2，2 2） B .（2，1） C .（1，0） D .（1

5、，2）xyBC【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)課件華東師大版 課件ABCDMNPP1M1N11.（09日照）在下圖日照）在下圖44的正方形網(wǎng)格中，的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，其旋轉(zhuǎn)中心是其旋轉(zhuǎn)中心是 【 】 A 點(diǎn)點(diǎn)A B 點(diǎn)點(diǎn)B C 點(diǎn)點(diǎn)C D 點(diǎn)點(diǎn)D 二、基礎(chǔ)演練二、基礎(chǔ)演練B2(09定西定西)如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD中，中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于點(diǎn)于點(diǎn)E，且四邊形，且四邊形ABCD的面積為的面積為8，則，則BE= 【 】A2 B3 C D2 22 3C其旋轉(zhuǎn)角度是其旋轉(zhuǎn)角度是【 】 A45 B60

6、C90 D120建立如圖所示坐標(biāo)系，若點(diǎn)建立如圖所示坐標(biāo)系，若點(diǎn)M的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(1，-2)，則點(diǎn)則點(diǎn)M1的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是【 】 A . (2 (2，2 2） B .（2，1） C .（1，0） D .（1，2）xyBC【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)課件華東師大版 課件例例1 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C= 90，A=，將，將RtABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角角 ，設(shè)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，點(diǎn)，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C。（1）問旋轉(zhuǎn)角）問旋轉(zhuǎn)角為多少時(shí)（用為多少時(shí)（用表示），點(diǎn)表示），點(diǎn)B在在BC的的延長線上？延長線上？ABCABCBCABCBC

7、三、探索之旅三、探索之旅 （2）當(dāng)）當(dāng)02時(shí)，試求出時(shí)，試求出 B BC的度數(shù)的度數(shù)(用用、 表示表示)。點(diǎn)撥：找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)撥：找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)不變量，構(gòu)造等不變量，構(gòu)造等腰三角形腰三角形【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)課件華東師大版 課件例例2 如圖所示，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)等腰如圖所示，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)等腰直角三角形直角三角形ABC和和AFG擺放在一起（其中擺放在一起（其中AFG的邊足夠長），的邊足夠長），A為公共頂點(diǎn)，為公共頂點(diǎn)，BAC=AGF=90 ，若，若ABC固定不固定不動(dòng)，動(dòng)，AFG繞點(diǎn)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊與邊BC的交點(diǎn)分別為的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)不與點(diǎn)B重合，

8、重合，點(diǎn)點(diǎn)E不與點(diǎn)不與點(diǎn)C重合）重合）.【探究一】【探究一】 請(qǐng)?jiān)趫D（請(qǐng)?jiān)趫D（1）中找出兩對(duì)相似三角形）中找出兩對(duì)相似三角形（等腰直角三角形的相似除外），并選其（等腰直角三角形的相似除外），并選其中一對(duì)進(jìn)行證明；中一對(duì)進(jìn)行證明； 若若ABC的面積記為的面積記為S， 求證：求證：BECD=2S.解解:(1) ABEDAE, DAEDCA, ABEDCA. BAE=BAD+45 CDA=BAD+45 BAE=CDA 又又B=C=45 ABEDCA ABEDCA BECD=ABAC=2SCDBACABE以旋轉(zhuǎn)為背景，利用相似的知識(shí)探索圖形旋轉(zhuǎn)過程中的不變性和不變量不變性和不變量 例例2 如圖所示，在

9、同一平面內(nèi)，將兩個(gè)等如圖所示，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)等腰直角三角形腰直角三角形ABC和和AFG擺放在一起擺放在一起（其中（其中AFG的邊足夠長），的邊足夠長），A為公共為公共頂點(diǎn)，頂點(diǎn)，BAC=AGF=90 ，若，若ABC固定不動(dòng)，固定不動(dòng)，AFG繞點(diǎn)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊與邊BC的交點(diǎn)分別為的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)（點(diǎn)D不不與點(diǎn)與點(diǎn)B重合，點(diǎn)重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)不與點(diǎn)C重合）重合）.【探究二】【探究二】 試說明：試說明：BD2+CE2=DE2.以圖形變換思想為指導(dǎo)，借助旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)添加輔助線， 實(shí)現(xiàn)線段的集中線段的集中 【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)課件華東師大版 課件例例2 如圖所示，在同

10、一平面內(nèi)，將兩個(gè)等如圖所示，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)等腰直角三角形腰直角三角形ABC和和AFG擺放在一起擺放在一起（其中（其中AFG的邊足夠長），的邊足夠長），A為公共為公共頂點(diǎn)，頂點(diǎn)，BAC=AGF=90 ，若，若ABC固定不動(dòng)，固定不動(dòng)，AFG繞點(diǎn)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊與邊BC的交點(diǎn)分別為的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)（點(diǎn)D不不與點(diǎn)與點(diǎn)B重合，點(diǎn)重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)不與點(diǎn)C重合）重合）. 當(dāng)當(dāng)AFG繞點(diǎn)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到如圖（如圖（2）的位置時(shí)，）的位置時(shí)，前面探究的結(jié)論是否仍前面探究的結(jié)論是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明；成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由。若不成立，請(qǐng)說明理由。?思考思考題題【