2011屆高三數(shù)學(xué)考點(diǎn)大掃描限時(shí)訓(xùn)練021_第1頁(yè)
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1、2011屆高三數(shù)學(xué)考點(diǎn)大掃描限時(shí)訓(xùn)練0211. 若點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的最小距離為 2.設(shè)斜率為1的直線過(guò)拋物線x2=y(0)的焦點(diǎn)F,且和x軸交于點(diǎn)P,若OPF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為2,則 = 3. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn)橢圓與圓一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)距離之和為.(1)求圓的方程； (2)試探究圓上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段的長(zhǎng)若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4. 已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，它的前n項(xiàng)和滿足，并且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè) 為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求.參考答案：1.

2、；2. ±8；3. 解：(1)設(shè)圓心坐標(biāo)為 .則該圓的方程為.已知該圓與直線y=x相切，那么圓心到該直線的距離等于圓的半徑，則= 又圓與直線切于原點(diǎn)， 聯(lián)立方程和組成方程組解得 .7分故圓的方程為.8分 (2)， ，則橢圓的方程為，其焦距，右焦點(diǎn)為，那么 .10分要探求是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使得該點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離等于的長(zhǎng)度，我們可以轉(zhuǎn)化為探求以右焦點(diǎn)為圓心，半徑為的圓與(1)所求的圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù).12分通過(guò)聯(lián)立兩圓的方程解得， 即存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使得該點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離等于的長(zhǎng).15分4.解：（1）對(duì)任意，有 當(dāng)n2時(shí)，有 當(dāng)并整理得，而an的各項(xiàng)均為正數(shù)，所以 當(dāng)n=1時(shí)，有，解得a1=1或2 ········6分當(dāng)a1=1時(shí)，成立；···············7分當(dāng)a1=2時(shí)，不成立；舍去.所以···

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