統(tǒng)計學(xué)課后題答案

1、第二章3.某公司下屬40個銷售點2012年的商品銷售收入數(shù)據(jù)如下：單位：萬元1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當(dāng)分組，編制頻數(shù)分布表，繪制直方圖。（2）制作莖葉圖，并與直方圖進行比較。解：（1）頻數(shù)分布表分組頻數(shù)（個）頻率（%）85-9537.595-105615.0105-115922.5115-1251127.5125-135410.0135-145512.5145

2、-15525.0合計40100直方圖或:聞 Microsoft Excel - BoaklZ文件編輯團視圖M插入格式9）工具CD數(shù)施。爸D20，1ABCDE187288392銷售收入（萬元）銷售點（個）49580-90259790-1004610016。1109 ZE71031101201281031201306J-9104130140410105140150211105150160112107合計401（2）莖葉圖樹莖樹葉數(shù)據(jù)個數(shù)878292573100334557889110234556778991212034567971356784142621521第三章1 .已知下表資料:日產(chǎn)量（件）

3、工人數(shù)（人）工人比重（%）25201030502535804040361845147合 計200100試根據(jù)頻數(shù)和頻率資料，分別計算工人平均日產(chǎn)量。解：計算表日產(chǎn)量（件）X工人數(shù)（人）f工人比重（為 f/ Efxfxf/ Ef2520105002.530502515007.535804028001440361814407.2451476303.15合 計200100687034.35% xf6870根據(jù)頻數(shù)計算工人平均日產(chǎn)量：X = 6870 = 34.35 （件）% f200根據(jù)頻率計算工人平均日產(chǎn)量：X=£ xgf = 34.35 （件）結(jié)論：對同一資料，采用頻數(shù)和頻率資料計算的

4、變量值的平均數(shù)是一致的。2 .某企業(yè)集團將其所屬的生產(chǎn)同種產(chǎn)品的9個下屬單位按其生產(chǎn)該產(chǎn)品平均單位成本的分組資料如卜表：單位產(chǎn)品成本（元/件）單位數(shù)產(chǎn)量比重（%）10 1212 1414計9100試計算這9個企業(yè)的平均單位成本。解：單位產(chǎn)品成本（元/件）單位數(shù)產(chǎn)量比重（%f/ Ef組中值（元）xX f/ Ef10 12220112.212 14342135.4614 18438166.08合計9100-13.74這9個企業(yè)的平均單位成本=x=£ xf =13.74 （元）Z f3.某專業(yè)統(tǒng)計學(xué)考試成績資料如下：按成績分組（分）學(xué)生數(shù)（人）60以下460708

5、70 801480 902090 1009100以上5合計60試計算眾數(shù)、中位數(shù)。解：眾數(shù)的計算：根據(jù)資料知眾數(shù)在 8090這一組，故 L=80,d=90-80=10,fm=20,fm-1=14,fm+1=9,Mo = L+fm fmA(fm fm)+( fm fm書d)20-14-=80 +父 10 = 83.53(分)(20 -14 )+(20-9)中位數(shù)的計算：、f f根據(jù)上一 = 60 =30和向上累積頻數(shù)信息知，中位數(shù)在8090這一組。22、f9 -Sm430 -26八Me=L+2Md =80+父10=82 （分）fme204.利用練習(xí)題1題資料計算200名工人日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差，并計算

6、離散系數(shù)。（只按照頻數(shù)計算即可）解：計算表日產(chǎn)量工人數(shù)（件）x（人）f(x-x)2f25201748.453050946.125358033.840361149.2145141587.915合 計2005465.52(x-x 2 f 5465.5b _-27.3275之 f200二-2 = 27.3275 =5.23二 c, 5.23v. = - 100% = 100% =15.23%、x34.355.一家公司在招收職員時，首先要通過兩項能力測試。在 A項測試中，平均分?jǐn)?shù)是 80分， 標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項測試中，平均分?jǐn)?shù)是200分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在 A項測 試中彳導(dǎo)了 95分，在

7、B項測試中得了 225分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該位應(yīng)試者哪一項測試更為 理想？95-80 彳 7225 -200解：計算各自的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：zA =1 , ZB = 0.51550因為A測試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高于 B測試的標(biāo)準(zhǔn)分，所以該測試者A想測試更理想。第四章3.解：已知：N=200,n=100,仃2 =502 =2500,同時由于樣本量很大，可以看作重谿 抽樣來處理。根據(jù)公式4.5可以得到：(2)二2(1) E(X)=X = N=2002500 機 =25 ,100(3)根據(jù)中心極限定理，X近似服從均值為 200,標(biāo)準(zhǔn)差為5的正態(tài)分布。4.解：已知：n =0.4, n =500 ,同時由于樣本量很大，可

8、以看作重谿抽樣來處理。根據(jù)公式4.7可以得到：(1) E(p)=冗=0.4(2) tip = "(1 一") =0.00048, op =4疑=0.0219 ; n.(3)根據(jù)中心極限定理，p近似服從均值為 0.4,標(biāo)準(zhǔn)差為0.0219的正態(tài)分布。第五章15 一 .一1 .解：(1)已知仃=15, n=49,故：仃又=k='=2.1429 ；n 7(2)由題目可知：2=0.05 ,故查表可知：Z = Z0 025 = 1.962估計誤差 Z7 =1.962.1429 = 4.2; 二 x2(3)由題目可知：X=120,由谿信區(qū)間公式可得：X -Z . -X =120

9、4.2 =(115.8,124.2)2即快餐店所有顧客午餐平均花費金額的95%勺谿信區(qū)間為(115.8 , 124.2 )元。2.解：(1)總體服從正態(tài)分布，Z =Z0025 =1.96,則N的95%路信區(qū)間為：0.0452x _ Z . 7 x = 8900 _ 1.96 129.0994 = (8646.9652 ,9153.0348 )(2)總體不服從正態(tài)分布，且樣本屬于大樣本，Za=Z0.025 =1.96,則R的95%M言區(qū)間22.為：x_Z：二 x -8900 .1.96 84.5154 -(8734.3498,9065.6502)2(3)總體不服從正態(tài)分布，仃未知，因此使用樣本方

10、差代替總體方差，Z值=Z0.05 = 1.645 ,"2則N的90%路信區(qū)間為： s _ _ _ _ _x _Z .- -8900 -1.645 84.5154 =(8760.9722,9039.0278)2 . n(4)總體不服從正態(tài)分布，仃未知，因此使用樣本方差代替總體方差，Za = Z0.025 = 1.96,2則N的95%路信區(qū)間為：x -Z- s =8900 _1.96 84.5154 -(8734.3498,9065.6502)2 - n3.解：整理數(shù)據(jù)可以得到 n=36, x' x=3.3167 , s = nv (x-x)2上一-L = 1.6093,由于n

11、- 1n =36屬于大樣本，所以使用正態(tài)分布來構(gòu)建谿信區(qū)間。當(dāng)Za=Z0.05 =1.645,該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的90%各信區(qū)間為:2= 3.3167 -1.645 0.2682=(2.8755 ,3.7579 )小時當(dāng)Za = Z0.025 =1.96,該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的95%各信區(qū)間為：2_ Sx ±Za* = 3.3167 ±1.96 父 0.2682 = (2.7910 ,3.8424 )小時2 .、n當(dāng)Z=Z0025 =2.58,該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的95%各信區(qū)間為：0 .0252_ Sx ±Z色=3.3167 ±2.58 父 0

12、.2682 = (2.6244,4.0089)小時2 n4.解：(1)由題目可知：n=50, p=g2 = 0.64, dp= JP(1_p) =0.0679,由于抽取的樣50p . n本屬于大樣本，所以 Z =Z0025 = 1.96,總體中贊成新措施的戶數(shù)比例的95%各信區(qū)間為:0.0452p -Zp(1 - p)21=0.64 _ 1.96 0.0679 =g = Z0°25 =1.96,(2)由題目可知：估計誤差d =2/"1-3 W10%=0.1, p=0.8,Z2、 n1.96Z p(i - p)Z2> n0.81-08<0.1<0.161.5

13、385 <n即樣本個數(shù)至少為 62戶。或直接將d =0.1帶入n確定的公式，即，22_= 61.54 : 62(z-/2)二(1 -二)1.960.8 (1 -0.8)2二2d0.17. 一家人才測評機構(gòu)對隨機抽取的10名小企業(yè)的經(jīng)理人用兩種方法進行自信心測試，得到的自信心測試分?jǐn)?shù)如下：人員編號12345678910方法178637289914968768555方法271446184745155607739構(gòu)建兩種方法平均自信心得分之差豈d =4-%的95%勺谿信區(qū)間。解：由樣本數(shù)據(jù)計算得到:1, 10Sd"(di -d)2i 1nd -1384-10-1= 6.53, t?(

14、10-1) = 2.2622則自信心得分之差 Nd =，- N2的95%勺谿信區(qū)間為:6.53d -t0.025 ( 9)= 11n-2.262=11 -4.67 =(6.33,15.67), 10結(jié)論:8.從兩個總體中各抽取一個n1 = n2 =250的獨立隨機樣本，來自總體1的樣本比例為Pi =40% ,來自總體2的樣本比例為p2 =30%。構(gòu)造（叫-冗2）的谿信區(qū)間，谿信水平分別為90%F口 95%解：由題目可以得到：n1=n2 =250, p1=0.4, p2=0.3,當(dāng)Zq=Zo.o5 =1.645, （%-兀2）的90暗信區(qū)間為： 2Pi -P2 ±Zo95 1（1P1）

15、+JP2（1-P2）- =（3.021%,16.98%）ni%當(dāng)Z區(qū)=Z0.025 =1.96, （% -叼）的95%iM言區(qū)間為： 2P1 -P2±Z° 975廬1衛(wèi)）+凡豆亙=（1.684%,18.32%） n1&結(jié)論：第六章1 .解：由題目可以得到：n=200,仃=2.5；提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H0 :<6.7, H1 : N >6.7 ；該檢驗屬于右側(cè)單邊檢驗，因此得到拒絕域為：W = z之4一口 = z0.99 = 2.3263 ; X-在大樣本條件下檢驗統(tǒng)計量為：z = -一0 = 3.1113 a 2.32563 ,落入拒絕域中，因、.n此

16、拒絕原假設(shè)，認(rèn)為如今每個家庭每天收看電視的平均時間較十年前顯著增加了。（或利用 Excel的“1-NORMSDIST（3.1113）”函數(shù)得到檢驗 P=0.0009<0.01 ,則拒絕原 假設(shè)）2 .解：由題目可以得到：n = 32 ,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得到：s = 9.1979, X =78.10625 ；提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H0: >82, H1 : N < 82 ;該檢驗屬于左側(cè)單邊檢驗，因此得到拒絕域為：W=z<z（= z0.01 = -2.3264;X在大樣本且總體方差未知條件下檢驗統(tǒng)計量為：z = X 0 = -2.3949 < 2.325 ,落入sn

17、拒絕域中，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該城市空氣中懸浮顆粒的平均值顯著低于過去的平均值。（或利用Excel的“NORMSDIST（-2.3949）”函數(shù)得到檢驗 P=0.0083<0.01 ,則拒絕原假 設(shè)）3 .解：由題目可以得到：n = 20 ,計算樣本數(shù)據(jù)得到 s= 2.1933 , X = 25.51；提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H0 : N =25, H1: R #25 ；該檢驗屬于雙邊檢驗，因此得到拒絕域為：W=t 殳tjn_1)=t0.025(19)=2.093；2在服從正態(tài)分布的小樣本且總體方差未知條件下檢驗統(tǒng)計量為：t X-N inq 9 ,落入接受域中，因此不能拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)

18、表明該企業(yè)生產(chǎn)的 t 二 二 1.0399 :1 2.093金屬板不符合要求。(或利用“ TDIST(1.04,19,2) ”函數(shù)得到檢驗 P=0.3114>0.05 ,則不能拒絕原假設(shè))4 .解：由題目可以得到：n =550 ,計算樣本數(shù)據(jù)得到p = "=115 = 20.91% ；n 550該檢驗屬于右側(cè)單邊檢驗，因此得到拒絕域為:提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H0 : n <17% , H1 :冗>17% ；W =z 蘭 Zg = 4.025 = 1.645；2.在大樣本條件下檢驗統(tǒng)計量為：7=Pi . =2.4412 >1.645 ,落入拒絕域中，因此兀0 (

19、1 見)n拒絕原假設(shè)，認(rèn)為生產(chǎn)商的說法屬實，該城市的人早餐飲用牛奶的比例高于17%(或利用“ 1-NORMSDIST(2.4412)”函數(shù)得到檢驗 P=0.0073<0.05 ,則拒絕原假設(shè))5.某生產(chǎn)線是按照兩種操作平均裝配時間之差為5分鐘而設(shè)計的，兩種裝配操作的獨立樣本產(chǎn)生如下結(jié)果：操彳A操彳Bn1 =100n2 =50X =14.8分鐘X =10.4分鐘s1 =0.8分鐘s2 =0.6分鐘在口 = 0.05的顯著性水平下檢驗平均裝配時間之差是否等于5分鐘。5.解：提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H0：-也=5, H1:5-也=5；在大樣本條件下檢驗統(tǒng)計量為：z = (X1 一4) 一一,2)

20、二 5.1450226 . s2、n1%利用“ 2*(1-NORMSDIST(5.1450) ”函數(shù)，得到雙尾P值為2.6752父10，,由于P <a =0.05 ,拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種裝配操作的平均裝配時間之差不等于5分鐘。1.從某市的三個小學(xué)中分別抽若干名第七章5年級男生，測量其身高，數(shù)據(jù)如下,小學(xué)身高(cm)大成小學(xué)128 135 148 152 146 135 148平明小學(xué)145 156 162 157 136師范附小145 136 139 148 164 142試檢驗不同小學(xué)5年級男生身高有無顯著差別 （口 =0.05）解：設(shè)三個小學(xué)的5年級男生的平均身高分別為其,出，乩。提

21、出假設(shè)：H0: J1 = J2 = %乩：也，與不全相等由Excel輸出的方差分析表如下:差異源SSdfMSFP-valueF crit組間組內(nèi)262.43811417.562215131.21994.504131.3885010.2797343.68232總計168017P-value=0.279734 口=0.05,（或者 F=1.388501 v F crit=3.68232 ），不能拒絕原假設(shè), 沒有證據(jù)表明該市3所小學(xué)5年級的男生身高有顯著差異。2.某家電制造公司準(zhǔn)備購進一批5#電池，現(xiàn)有 A B C三個電池生產(chǎn)企業(yè)愿意供貨，為比較它們生產(chǎn)的電池質(zhì)量， 從每個企業(yè)各隨機抽取 5只電池

22、，經(jīng)試驗得其壽命 （小時）數(shù)據(jù) 見下表：試驗號電池生產(chǎn)企業(yè)ABC15032452502842343303844034485392640試分析三個企業(yè)生產(chǎn)的電池的平均壽命之間有無顯著差異？如果有差異，用LSD方法檢驗?zāi)男┢髽I(yè)之間有差異？（ ：- =0.05）解：A B、C三個企業(yè)生產(chǎn)的電池的平均壽命分別為N R N。1 , 2 , 3提出假設(shè)：H0:1 -2 -3Hi : 下2卅3不全相等由Excel輸出的方差分析表如下：方差分析SSdfMSFP-valueF crit組間615.62307.817.068390.000313.885294組內(nèi)216.41218.03333總計83214P-va

23、lue=0.00031 < = =0.05 (或 F=17.06839 >F crit=3.885294 ),拒絕原假設(shè)。表明電池的平均壽命之間有顯著差異。為判斷哪兩家企業(yè)生產(chǎn)的電池平均壽命之間有顯著差異，首先提出如下加紅色:檢3僉1： Ho：T=%; Hii檢3 2：?。? = %;Hi：4=%檢33： H。：2 =%；Hi：2 =3然后計算檢驗統(tǒng)計量：區(qū)一又2 = 44.4 30 =14.4X X3 = 44.4-42.6 =1.8又-X2P 30-42.6 =12.6計算LSD根據(jù)方差分析表可知，MSE=18.03333.根據(jù)自由度=n-k=15-3=12.查t分布表得t -

24、 t - 2 179計算的LSD如下： t 72 t0.0252.17 9.C11LSD =2.17918.033 （） =5.855 5作出決策。X XJ =144 4 30| = 14 4>lsd=5.85,拒絕原假設(shè)。企業(yè) A與企業(yè)B電池的平均 使用壽命之間有顯著差異。X - X3 = 44 4 - 426 =1 8< lsd=5.85,不拒絕原假設(shè)。 沒有證據(jù)表明企業(yè) A與企 業(yè)C電池的平均使用壽命之間有顯著差異。|X2 -X2| = 30 42.6 =12.6>lsd=5.85,拒絕原假設(shè)。企業(yè) B與企業(yè)C電池的平均 使用壽命之間有顯著差異。3.某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法

25、組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機抽取了 30名工人，平均分為三組，并指定每組使用其中的一種方法。通過對每個工 人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進行方差分析得到下面的結(jié)果。差異源SSdfMSFP-valueF crit組間(420)(2)210(1.478)0.2459463.354131組內(nèi)3836(27)(142.07 )-合計(4256)29-要求：（1）完成上面的方差分析表。（2）檢驗三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異？（=二0.05）解：（1）差異源SSdfMSFP-valueF crit組間(420)(2)210(1.40.2459463.35413178)組內(nèi)38

26、36(27)(142.07 )-合計(4256)29-(2)由方差分析表可知：P-value=0.245946 >o(=0.05,(或 F=1.478vF crit=3.354131=,不能拒絕原假設(shè)。沒有證據(jù)表明三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間有顯著的差異。第八章1.從某一行業(yè)中隨機抽取 12家企業(yè)，所得產(chǎn)量與生產(chǎn)費用的數(shù)據(jù)如下企業(yè)編號產(chǎn)量(臺)生產(chǎn)費用(萬 元)企業(yè)編號產(chǎn)量(臺)生產(chǎn)元),費用(萬14013078416524215081001703501559116167455140101251805651501113017567815412140185要求：(1)繪制產(chǎn)量與生產(chǎn)費用的散點

27、圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài)。(2)計算產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的相關(guān)系數(shù)。(3)對相關(guān)系數(shù)的顯著性進行檢驗 (50.05),并說明二者之間的關(guān)系強度。散點圖表明產(chǎn)量與生產(chǎn)費用兩變量之間為正線性相關(guān)。 (2)設(shè)產(chǎn)量為X,生產(chǎn)費用為Y,n =12? x =1025,% y =1921： x2 =101835, 、y2 =310505r xy =170094產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的相關(guān)系數(shù)：n xy - % x、y2222n x ( (x x)。y -y)12 170094 -1025 192172103 2產(chǎn) 0 0.9212 101835-1025 J2 310505-192178353兩變量為高度正相關(guān)

28、關(guān)系。(3)相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗如下：第1步，提出假設(shè)。原假設(shè)H0: P = 0；備擇假設(shè)H1： P#0第2步，計算檢驗統(tǒng)計量。t _：n-2 _ 0.92-、12-2-r ：1 -r2 <1-0.922= 18.94第3步，給定顯著性水平 a =0.05 ,查表確定臨界值t°05/2(12 - 2) = 2.228。第4步，做出統(tǒng)計決策。由于t > to 2 (10),則拒絕原假設(shè)，說明產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間 的線性關(guān)系顯著。2.設(shè) SSR=36,SSE = 4, n =18 。要求：(1)計算判定系數(shù)R2,并解釋其意義。解：R2=SSR 3=90%SSR SSE 36 4

29、其意義為： R2=90%表示，在因變量y取值的變差中，有 90%燈以由x和y之間的線性關(guān)系 來解釋。(2)計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差se ,并解釋其意義。SSEse n-218-2=0.5其意義：se=0.5表示，當(dāng)用x來預(yù)測y時，平均的預(yù)測誤差為0.5.5.某公司想了解廣告支出對銷售收入的影響，收集了12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。計算得到方差分析表結(jié)果：變差來源dfSSMSFSignificance F回歸 殘差 總計(1 )(10)11(1602708.6 )40158.071642866.67(1602708.6) (4015.807)一(399.1 )一一2.17E-09一一參數(shù)估計表Coefficient

30、標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueInterceptXVariable 1363.68911.42021162.455290.0710915.82319119.977490.0001682.17E-09(1)完成上面的方差分析表。(2)銷售收入的變差中有百分之多少是由于廣告支出的變動引起的？2 SSR 1602708.6,由于R =97.6%,即銷售收入白變差中有97.6%是由于廣告支出的變動引SST 1642866.7起的。(4) 銷售收入與廣告支出之間的相關(guān)系數(shù)是多少？相關(guān)系數(shù)r=0.988(5) 寫出估計的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實際意義。? =363.6891+1.4202x回歸系數(shù)

31、耳=1.4202表示廣告支出每增加1萬元，銷售收入平均增加1.4202萬元。解：(1)月工人勞動生產(chǎn)率總產(chǎn)值月平均工人數(shù)(6)檢驗線性關(guān)系的顯著性(。=0.05)。檢驗統(tǒng)計量F對應(yīng)的P值=2.17E-09 Vo=0.05 ,拒絕原假設(shè)，表明線性關(guān)系顯著。第九章1.某工業(yè)企業(yè)某年第二季度的總產(chǎn)值和工人數(shù)資料如下表：月份3456總產(chǎn)值(萬元)1500160016501850月末工人數(shù)(人)600615630660要求計算：(1)第二季度各個月的工人勞動生產(chǎn)率;(2)第二季度月平均工人勞動生產(chǎn)率；(3)第二季度的工人勞動生產(chǎn)率。4月：-1600=2.6337 (萬元)；600 615 :'2

32、5月：1650615 630 ：2= 2.6506 （萬元）6月：（630 曹0 r 2 =2.8682（萬元）（2）_ ' a 1600 1650 1850 a =n351003二 1700（萬元）6006601875=625 （人）3=2.72X3=8.16 （萬元）615 630223, a 1700 c” .一、c = = =2.72 （萬兀）b 625（3）第二季度的工人勞動生產(chǎn)率2.某地區(qū)20072010年工業(yè)總產(chǎn)值資料如下:時間總產(chǎn)值（億元）增長量（億元）發(fā)展速度（%逐期累計環(huán)比定基2007642008752009932010125合計357要求：（1）計算表中所缺數(shù)字；

33、（2）以2007年為基期計算該地區(qū) 20082010年工業(yè)總產(chǎn)值的年平均發(fā)展速度；（3）如果2010年后繼續(xù)按照這樣的速度發(fā)展，預(yù)測2013年該地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值。解：（1）時間總產(chǎn)值（億元）增長量（億元）發(fā)展速度（%逐期累計環(huán)比定基200764一一一1002008751111117.19117.192009931829124.00145.3120101253261134.41195.31合計35761一195.31一（2） 20082010年工業(yè)總產(chǎn)值的年平均發(fā)展速度=3/195.31% =125%（3） 2013年該地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值 =125X 1.25 3=244.14 （億元）3 .某地區(qū)糧

34、食產(chǎn)量 20072009年平均發(fā)展速度是 1.03, 20102011年平均發(fā)展速度是 1.05 ,糧食產(chǎn)量2012年比2011年增長6% 試求20072012年這六年糧食產(chǎn)量的平均發(fā)展 速度。解：R=6 1.033 1.052 1.06 =104.16%4 .黨的十八大報告中指出，確保到2020年全面建成小康社會，實現(xiàn)國內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比2010年翻一番的目標(biāo)。其中2010年國內(nèi)生產(chǎn)總值現(xiàn)價總量為401202億元,以2010年為價格基期，按不變價格來計算：為實現(xiàn)翻一番的目標(biāo)，2020年的國內(nèi)生產(chǎn)總值將至少達到多少？平均每年的經(jīng)濟增長速度應(yīng)達到多少？解：2020年的國內(nèi)生產(chǎn)總值 =

35、401202X2=802404 （億元）平均每年的經(jīng)濟增長速度 =芍2 -1 =1.072 1 =0.072 （或7.2%）5 .某公司20042012年的某種家電產(chǎn)品銷售額數(shù)據(jù)如下：年份200420052006200720082009201020112012銷售額（萬元）8083878995101105110125要求：（1）應(yīng)用三年和四年移動平均法計算趨勢值；（2）應(yīng)用最小二乘法配合趨勢直線，并計算出各年的趨勢值，并說明平均每年增加的銷售 額是多少；（3）預(yù)測2013年銷售額將達到的水平。解：（1）移動平均法趨勢值：年份銷售額（萬元）三項移動四項移動200480一一20058383.33一

36、20068786.3386.6320078990.3390.7520089595.0095.252009101100.33100.132010105105.33106.502011110113.33一2012125一一（2）設(shè)家電產(chǎn)品銷售額的趨勢直線為q=a + bt年份yttyt2趨勢值y?（y-?t）2200480180176.6211.42442005832166481.771.51292006873261986.920.006420078943561692.079.424920089554752597.224.92842009101660636102.371.8769201010577

37、3549107.526.35042011110888064112.677.128920121259112581117.8251.5524合計875454684285一94.2056由以上計算得 £ t=45,£ y = 875,£ t2 =285,£ ty = 4684,根據(jù)最小二乘法參數(shù)求解公n% ty t% y b =22-n% t2-t9 4684 -45 8752- =5.159 285 一 45a = y _bf =71.47所以，直線趨勢方程為：y =71.47 5.15t平均每年的銷售額為 97.22萬元。平均每年增加的銷售額為5.15萬元。（3）預(yù)測 2013 年銷售額=71.47+5.15 X 10=122.97 （萬元）第十章1 .某地三種商品的價格和銷售量資料如下：商品計量單位基期價格（P。,元）報告期價格，元）報告期銷售量（q0甲千克8.09.22850乙米12.013.24320丙件40.038.01040試根據(jù)上表資料計算三種商品的派氏價格總指數(shù)和因價格變動而增減的銷售額。,' P01 9.2 2850 13.2 4320 38 1040 122764I= = =105.61%p % p0q18 2850 12 4320 40 104011