2011屆高考數(shù)學(xué)限時(shí)智能檢測(cè)1.1集合、常用邏輯用語、推理證明（1）新人教版

1、2011屆高考限時(shí)智能檢測(cè)第一部分：集合、常用邏輯用語、推理證明（1）(限時(shí)：時(shí)間45分鐘，滿分100分)一、選擇題1(2009年天水模擬)已知Ax|x10，By|y22>0，全集IR，則AIB為()Ax|x或x Bx|x1或xCx|1x Dx|x1【解析】由已知得Ax|x1，By|y>或y<，IBy|y，則AIBx|1x【答案】C2(2009年漳州模擬)設(shè)全集UR，集合Mx|，xR，Nx|2，xR，則(UM)N等于()A2 Bx|1x3Cx|x<2或2<x<3 Dx|1x<2或2<x3【解析】由得，x2，M2由2得，1x3，Nx|1x3UMx|

2、x<2或x>2，UMNx|1x<2或2<x3【答案】D3(2009年廣州模擬)已知集合P(x，y)|yk，Q(x，y)|yax1，且PQ，那么k的取值范圍是()A(，1) B(，1C(1，) D(，)【解析】集合P代表直線yk上所有的點(diǎn)，集合Q代表曲線yax1上所有的點(diǎn)，由PQ=，可知y=k和y=ax+1沒有交點(diǎn)，結(jié)合圖象可知k1.所以選B.【答案】B4設(shè)U為全集，M、N、P都是其子集，則圖中的陰影部分表示的集合為()AM(NP) BM(PUN)CP(UMUN) D(MN)(MP)【解析】圖中的陰影部分是(UN)P的子集，也是M的子集，故M(PUN)【答案】B5設(shè)集合S

3、A0，A1，A2，A3，在S上定義運(yùn)算為：AiAjAk，其中k為ij被4除的余數(shù)，i，j0,1,2,3.則滿足關(guān)系式(xx)A2A0的x(xS)的個(gè)數(shù)為()A4 B3C2 D1【解析】?jī)H當(dāng)(A1A1) A2A0，(A3A3) A2A0，即xA1或A3.【答案】C二、填空題6已知集合A1,3，a，B1，a2a1且BA，則a_.【解析】BA，a2a13或a2a1a.由a2a13得a2a20解得a1或a2.當(dāng)a1時(shí)，A1,3，1，B1,3，滿足BA，當(dāng)a2時(shí)，A1,3,2，B1,3，滿足BA.由a2a1a得a22a10，解得a1，當(dāng)a1時(shí)，A1,3,1不滿足集合元素的互異性綜上，若BA，則a1或a2

4、.【答案】1或27已知集合AxR|ax22x10，aR只有一個(gè)元素，則a的值為_【解析】當(dāng)a0時(shí)，A；當(dāng)a0時(shí)，若集合A只有一個(gè)元素，則44a0，即a1.綜上，當(dāng)a0或a1時(shí)，集合A只有一個(gè)元素【答案】0或18定義集合運(yùn)算ABz|zxy(xy)，xA，yB，設(shè)集合A0,1，B2,3，則集合AB_.【解析】當(dāng)x0，y2時(shí)，z10；當(dāng)x0，y3時(shí)，z20；當(dāng)x1，y2時(shí)，z31×2×(12)6；當(dāng)x1，y3時(shí)，z41×3×(13)12，AB0,6,12【答案】0,6,12三、解答題9(1)已知Aa2，(a1)2，a23a3且1A，求實(shí)數(shù)a的值(2)已知M2，a，b，N2a,2，b2且MN，求a、b的值【解析】(1)由題意：a21或(a1)21或a23a31，解得a1或a2或a0.據(jù)元素的互異性可排除1，2，a0.(2)由題意或，解得或或，根據(jù)集合中元素的互異性得或.10(2009年哈師大附中模擬)已知集合Ax|(x2)x(3a1)<0，B.(1)當(dāng)a2時(shí)，求AB；(2)求使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍【解析】(1)當(dāng)a2時(shí)，Ax|2<x<7，Bx|4<x<5ABx|4<x<5，(2)Bx|2a<x<a21，當(dāng)B時(shí)，2aa21，a1，此時(shí)Ax|2<x<4，BA符合題意若B，方程(x2)x