3電橋特性與應(yīng)用

1、3-1 測量電橋的基本特性和溫度補償ABCDR1R2uBDR4R3V第三講 測量電橋的特性及應(yīng)用 一、 測量電橋的基本特性)(44321KVuBD相鄰橋臂的電阻有大小相等、符號一致的變化，或相對橋臂的電阻有大小相等、符號相反的變化，不影響電橋的輸出。 13-1 測量電橋的基本特性和溫度補償ABCDR1R2uBDR4R3V第三講 測量電橋的特性及應(yīng)用 一、 測量電橋的基本特性)(44321KVuBD相鄰橋臂的電阻有大小相等、符號相反的變化，或相對橋臂的電阻有大小相等、符號一致的變化，則電橋的輸出加倍，即電橋的靈敏度提高為原來的兩倍。 23-1 測量電橋的基本特性和溫度補償ABCDR1R2uBDR

2、4R3V第三講 測量電橋的特性及應(yīng)用 一、 測量電橋的基本特性)(44321KVuBD若相鄰橋臂的電阻有大小相等、符號相反的變化，而相對橋臂的電阻有大小相等、符號相同的變化，則電橋的輸出將增加三倍，即電橋的靈敏度提高為原來的四倍。 3RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR)()()2()4()()()2(0?二、 溫度影響及補償方法（一）、溫度影響tRRt絲1tt絲構(gòu)附Ct0絲1當環(huán)境溫度變化 時，由于敏感絲柵材料的電阻溫度系數(shù)而產(chǎn)生的電阻相對變化為系數(shù)不同應(yīng)變片被迫拉長或縮短，而產(chǎn)生一定的附加應(yīng)變，其值為 2當環(huán)境溫度變化Ct0 時，由于

3、敏感絲柵材料和被測構(gòu)件材料的膨脹構(gòu)絲式中： 構(gòu)件材料的線膨脹系數(shù) 敏感絲柵材料的線膨脹系數(shù)相應(yīng)的電阻變化為tKRRt)(2絲構(gòu)溫度變化產(chǎn)生的總相對電阻變化為 tKtRRt)(絲構(gòu)絲tRRt絲1tt絲構(gòu)附對應(yīng)的應(yīng)變和應(yīng)力為tEtKEKRREEttt)(/絲構(gòu)絲例如：粘貼在鋼試件上的康銅絲應(yīng)變片，當溫度變化1 0C時的溫度應(yīng)力。GPa200ECo6/1020絲2KCo6/1015絲Co6/1011構(gòu)(MPa)2 . 1110)1511(10200110202102006363ttEtKEKRREEttt)(/絲構(gòu)絲（二） 、補償方法 溫度自補償應(yīng)變片法通過對應(yīng)變片的敏感柵材料和制造工藝上采取各種措

4、施，使 K、 絲構(gòu)絲0tR內(nèi)時，使 。 、 、 幾個系數(shù)互相配合，當應(yīng)變片在一定的溫度范圍常用于中、高溫下的應(yīng)變測量。 橋路補償法1補償塊法 R1R2R1R2補償塊 注：應(yīng)變片靈敏系數(shù)相同、粘貼工藝相同、材料相同 2工作片法 12靈敏度提高一倍 ABCDR1R2uBDR4R3V工作片補償片3-2 電阻應(yīng)變計在電橋中的接線方法ABCDR1R2R4R3目的： 1、 實現(xiàn)溫度補償 2、從復(fù)雜變形量中測出所需求的某一應(yīng)變分量 3、擴大應(yīng)變儀的讀數(shù)，減少讀數(shù)誤差21d一、半橋接線法對于等臂電橋1、半橋測量ABCDR1R2R4R3d2、單臂測量ABCDR1R2R4R34321d二、全橋接線法對于等臂電橋1

5、、全橋測量ABCDR1R2R4R3)3()1(d2、對臂測量ABCDR1R2RRnnnnRRRKRRK211111111三、串聯(lián)和并聯(lián)式接線法1、串聯(lián)接線法結(jié)論：1、橋臂的應(yīng)變?yōu)楦鱾€應(yīng)變計應(yīng)變值的算術(shù)平均值；2、當橋臂中串聯(lián)的各個應(yīng)變計的應(yīng)變值相同時，橋臂的應(yīng)變 就等于串聯(lián)的單個應(yīng)變計的應(yīng)變值；3、串聯(lián)后的橋臂電阻增大，在限定電流下，可以提高供橋電 壓，相應(yīng)地使讀數(shù)應(yīng)變增大；ABCDR1R2RRnRRRKRRKn1111111112、并聯(lián)接線法結(jié)論：1、當同一橋臂中所有應(yīng)變計的電阻改變量都相同時，橋臂應(yīng) 變?yōu)椋?、并聯(lián)后的橋臂電阻減小，在通過應(yīng)變計的電流不超過最大 工作電流的條件下，電橋的輸出

6、電流可以相應(yīng)地提高n倍。橋臂的應(yīng)變就等于單個應(yīng)變計的應(yīng)變值；nRRR11111nRR 113-3 測量電橋的應(yīng)用缺點：不能消除偏心彎矩引起的附加應(yīng)變方法：最簡單的方法是半橋補償塊補償 以下介紹另兩種方法：一、半橋四片補償塊補償法測拉（壓） R1補償塊R2PPM=PeM=PePPePPABCDR1R2RR工作片：補償片：tWPRRRR11tWPRRRR11tRR22tRR22由于ttttRRRR2211所以 RRVRRRRRRRRRVuPtttWPtWPBD4242211消除了偏心影響。思考?：如何測偏心距e。R1PM=PePM=Pe補償塊R22R1R1R2RABCDR1R2RR 二、全橋四片測

7、拉（壓） 各橋臂應(yīng)變片阻值變化為：tWPRRRR11tWPRRRR22tWPRRRR33tWPRRRR44由于 ttttRRRR4321所以RRRRRRRRVutWPtWPBD21(4消除了偏心影響，讀數(shù)應(yīng)變?yōu)槔煲鸬恼鎸崙?yīng)變的 倍。)1 (2RRVRRRRRRRRPtWPtWP)1 (24)431ABCDR1R2R4R3R2R1PM=PePM=PeR3R4三、 平面應(yīng)力狀態(tài)下的測量（主應(yīng)力方向已知）T各橋臂應(yīng)變片阻值變化為：tTRRR11tTRRR22tTRRR33tTRRR44045max由于ttttRRRR4321所以 44)(44321RRVRRRRRRRRRRRRVuTtTtTtT

8、tTBD4儀T111211)(1EE1max13max)1 (16EdWTPTA13R3R1R2R4max31ABCDR1R2R4R3四、 組合變形時某種應(yīng)變成份的測量各橋臂應(yīng)變片阻值變化為：tTWPRRRRR11tTWPRRRRR22tTWPRRRRR33tTWPRRRRR44ttttRRRR4321由于所以RRRRRRRRRRVutKWPtKWPBD21(4? 利用此布片能否測量拉應(yīng)變或彎曲應(yīng)變， 怎樣接橋，應(yīng)注意什么問題；儀器讀數(shù)為扭轉(zhuǎn)引起的真實應(yīng)變數(shù)的四倍。44)43RRVRRRRRRRRRRKtKWPtKWPTMMPPTAR3R1R2R4ABCDR1R2R4R3? 設(shè)計測量拉應(yīng)變或彎

9、曲應(yīng)變時最簡單 的布片和接橋。PP儀PPP1p儀TTMM2儀W2儀T?PPPP?ABCDR1R2R4R3儀p1p儀2儀WABCDR4R3VPPMM測拉應(yīng)變TTPP測拉應(yīng)變MMTTPPTTMMABCDR1R2R4R3V測彎曲應(yīng)變討論4儀T?p?WOABabxyzzF圖示直角曲拐，OA段直徑d，材料常數(shù) 已知。GE,設(shè)計一個應(yīng)變測量方案，要求：1、應(yīng)變計必須布置在OA段的適當位置，可以使用多軸應(yīng)變計（應(yīng)變花），但不許設(shè)溫度補償片。2、能夠測出F的大小和位置。3、畫出應(yīng)變計布片圖和測量組橋圖。4、給出應(yīng)變儀讀數(shù) 與待測數(shù)據(jù)的關(guān)系式及其分析推導(dǎo)過程。rlCRaRbCAB半橋半橋R2R3R4ABCDR1

10、全橋全橋xzOR1(R4)Ra (Rb)R2(R3)4545逆逆y軸方向軸方向觀察應(yīng)變計觀察應(yīng)變計布片方案布片方案Ra , R1, R2Rb , R4, R3OABabxyzzF1、布片、組橋2、分析推導(dǎo)taMRtbMRt1MTRt2MTRt3MTRt4MTRlCRaRbCAB半橋半橋R2R3R4ABCDR1全橋全橋xzOR1(R4)Ra (Rb)R2(R3)4545逆逆y軸方向軸方向觀察應(yīng)變計觀察應(yīng)變計布片方案布片方案Ra , R1, R2Rb , R4, R3OABabxyzzF半橋taMRtbMRMRRbar21因為332dEFlEWFl所以1643rlEdFEWMEMMlCRaRbCA

11、B半橋半橋R2R3R4ABCDR1全橋全橋xzOR1(R4)Ra (Rb)R2(R3)4545逆逆y軸方向軸方向觀察應(yīng)變計觀察應(yīng)變計布片方案布片方案Ra , R1, R2Rb , R4, R3OABabxyzzF全橋43212rT4t1MTRt2MTRt3MTRt4MTRlCRaRbCAB半橋半橋R2R3R4ABCDR1全橋全橋xzOR1(R4)Ra (Rb)R2(R3)4545逆逆y軸方向軸方向觀察應(yīng)變計觀察應(yīng)變計布片方案布片方案Ra , R1, R2Rb , R4, R3OABabxyzzF全橋43212rT4因為32162dGFzGWTP所以2323rFGdzGT221643rlEdF1

12、22rrEGllCRaRbCAB半橋半橋R2R3R4ABCDR1全橋全橋xzOR1(R4)Ra (Rb)R2(R3)4545逆逆y軸方向軸方向觀察應(yīng)變計觀察應(yīng)變計布片方案布片方案Ra , R1, R2Rb , R4, R3OABabxyzzF1、布片、組橋2、分析推導(dǎo)3、測量步驟第一步：用Ra和Rb組成的半橋測得，并計算出F。第二步： 用R1、R2 、R3和R4組成全橋測得，并計算出z 。AFRaxDbhaRbRcRdCBXdl懸臂梁受力與貼片如圖，材料常數(shù) 已知。GE,設(shè)計一個應(yīng)變測量方案，要求：1、測定F大小、方向、作用位置以及自由端D的撓度 f 。提示：利用應(yīng)變儀讀數(shù)與F、x、a等相關(guān)參

13、數(shù)的關(guān)系。3、對測量方法的靈敏度和精度作簡要分析或說明。2、給出應(yīng)變儀讀數(shù) 與待測數(shù)據(jù)的關(guān)系式及其分析推導(dǎo)過程，并畫出組橋圖。rCABRaRbCABRcRdAFRaxDbhaRbRcRdCBXdl截面B1、測量組橋方案或2、給出應(yīng)變儀讀數(shù) 與待測數(shù)據(jù)的關(guān)系式及其分析推導(dǎo)rWEaxFWEMEMM)(2222r1WEFaWEFx22r1截面BWEFx2r2xWEF2r2xaxWEaxxWEWEaxFr2r2r1)(22)(2r2r1r2axaEbhaWEaWEF12)(2)(2r2r12r2r1r2r1r2r2AFRaxDbhaRbRcRdCBXdl3、測量步驟第一步，確定F的作用位置、大小及方向

14、：第二步，確定自由端撓度：)3()(2)3(6)(322xadlEbhxadFxadlEIxadFfD)(6)3()(r2r12haxadlxadfDEIxadFfx3)(3EIxadFx2)(2或xxXffDAFRaxDbhaRbRcRdCBXdl4、測量靈敏度和精度分析WEFaWEFx22r1WEFx2r2F、（x+ a）的變化按正比關(guān)系影響 的變化，從而響靈敏度；r1r2F、x的變化按正比關(guān)系影響 的變化，從而響靈敏度；W、E的變化按反比關(guān)系影響 和 的變化，從而響靈敏度。 r1r2(1) 由(2) 由WEaWEaxF2)(2r1WExF2r2xFr2r2r1r2，當x較?。ń咏?）時

15、，反應(yīng)F變化的靈敏度較低；對F的靈敏度總是大于對F的靈敏度。(3) 由WEFxx2r2r1Fxxr2r1，當F較?。ń咏?）時，r1r2和反應(yīng)x變化的靈敏度較低。(4) 由r2對F的靈敏度隨x的減小而減小，因此當F較小時，該方法測量x的精度較低。r1r2和對x的靈敏度隨F的減小而減小，因此當x較小時，該方法測量F的精度較低。圖示薄壁圓筒，當P保持恒定而F達到某一特定值時，可以實現(xiàn)純剪切。材料常數(shù) 已知。GE,設(shè)計一個應(yīng)變測量方案，要求：1、能夠?qū)崟r柱體部分是否處于純剪切應(yīng)力狀態(tài) 。3、畫出應(yīng)變計布片圖和測量組橋圖。2、如果知道純剪切應(yīng)力狀態(tài)下的軸向壓力F，能夠確定內(nèi)壓值P。4、給出應(yīng)變儀讀數(shù)

16、 與待測數(shù)據(jù)的關(guān)系式及其分析推導(dǎo)過程。rxyRyRx圖圖1 布片方案布片方案溫度補償片溫度補償片Rt2Rt1Rt1RyRt2ABCDRx圖圖2對臂全橋?qū)Ρ廴珮?、關(guān)系推導(dǎo)1、布片與組橋tFpRxxtFRyypt2t1 tRR FFpFFpRRRRyyypxpxxttttr2t1 t13Fpx3Fpy10rFFpypx在純剪切應(yīng)力狀態(tài)下，恒有對于本題，當薄壁圓筒達到純剪切應(yīng)力狀態(tài)時，因此即應(yīng)變儀讀數(shù)為0（確定純剪切應(yīng)力狀態(tài)的原理）。FFpypxrxyRyRx圖圖1 布片方案布片方案溫度補償片溫度補償片Rt2Rt1Rt1RyRt2ABCDRx圖圖2對臂全橋?qū)Ρ廴珮駻FpDFxpxx42pDpyyyx24pDAFpD2343434DFDDFDAFp由純剪切應(yīng)力狀態(tài)的軸向壓力F求取內(nèi)壓的方法：在純剪切狀態(tài)下，有即 故可解得 解法解法1：在p和F的聯(lián)合作用下，xyRyRx圖圖1 布片方案布片方案溫度補償片溫度補償片Rt2Rt1Rt1RyRt2ABCDRx圖圖2對臂全橋?qū)Ρ廴珮騲yRyRx圖圖1 布片方案布片方案溫度補償片溫度補償片Rt2Rt1Rt1RyRt2ABCDRx圖圖2對臂全橋?qū)Ρ廴珮騪xpxpxpypxpEEEx21)2(1)(1pxpxpxpxpypEEEy2)2(1)(1221ypxpypxp221解法解法2：利用廣義胡克定律 可以得到以下關(guān)系 xyRyRx圖圖1 布片方