運(yùn)用ExcelSolver構(gòu)建最優(yōu)投資組合王世臻

1、運(yùn)用Excel Solver構(gòu)建最優(yōu)投資組合王世臻（20121563）黃燕寧（20121941）王爽（20125204）汪雅嫻（20121336）楊瑞（20121799）潘曉玉（20123384） 本文運(yùn)用馬科維茨投資組合優(yōu)化程序來說明股票市場(chǎng)的分散化投資，借助Excel Solver構(gòu)建最優(yōu)投資組合。我們從 Resset金融研究數(shù)據(jù)庫(kù)中從電子信息行 業(yè)選取啟明星辰等40只股票2010年至2013年的月收益率以及對(duì)應(yīng)的無風(fēng)險(xiǎn)收 益率等數(shù)據(jù)。、數(shù)據(jù)收集處理1 丁 P股票名稱風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)權(quán)重（最小方差風(fēng)險(xiǎn)組合）權(quán)重（最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合）1啟明星辰0.01862910.00020.00022中國(guó)軟件0.018

2、237270.00020.00023超圖軟件-0.005288550.00000.25324易華錄0.0531282480.00110.00055數(shù)字政通0.01220.00010.00026鵬博士0.01110.00330.00187紫光股份0.12970.00060.00158榮之聯(lián)0.08960.00160.00099右基信息0.10540.00140.001110東華軟件0.06140.00050.000611四維圖新(0.0057)-0.09320.023812新亞制程0.02670.00030.000313聯(lián)信永益0.34790.07720.000014廣聯(lián)達(dá)0.03110.000

3、40.000315世紀(jì)瑞爾0.01370.00020.000216銀信科技0.31600.04780.008617遠(yuǎn)光軟件0.01510.00020.000218同啟科技0.02480.00020.000319華東電腦0.01210.00020.000220新世紀(jì)(0.0054)0.00000.023321方直科技0.01280.00020.000222衛(wèi)士通0.01680.00020.000223漢得信息0.00700.03120.010324順網(wǎng)科技0.02060.00020.000225朗瑪信息0.05230.00070.000526榕基軟件(0.0014)0.00230.022827初

4、靈信息(0.0047)0.19890.022428鑫茂科技(0.0126)-0.0024-0.001729拓爾思0.03020.00040.000330科遠(yuǎn)股份(0.0141)0.0010-0.00193132天澤信息 神州泰岳0.00070.17880.09790.01180.00040.000433新國(guó)都(0.0381)0.0000-0.655434長(zhǎng)亮科技 北信源0.04510.26671.0842350 05310 08190 080736二五互聯(lián)0.01500.00020.000237飛利信0.05980.00060.000638三六五網(wǎng)0.04090.00040.000439用友軟

5、件0.00200.00590.019340浪潮軟件0.01150.00140.0010來源于Resset金融研究數(shù)據(jù)庫(kù)表1啟明星辰等40只股票數(shù)據(jù)、模型設(shè)定我們可以設(shè)第i只股票的期望風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為E(rj,第i只股票的權(quán)重為Wi,整 體的期望風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為E(rp),標(biāo)準(zhǔn)差為4 ,夏普比率為Sp ,因此我們可以得到組 合的期望風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為：E(rp) =wiE(ri) W2E(r2)L WiE(r) L W40E(r40)(1)整體的標(biāo)準(zhǔn)差為：40 401；p=': 1WiWjCov(r,rj)2(2)i =1j =1夏普比率為：Sp二肛)(3)二 p三、構(gòu)建組合我們分賣空和未賣空兩種情況分別進(jìn)

6、行討論：(一)允許進(jìn)行賣空40在這種情況下，為了找出最小的方差組合，我們以(2)式為目標(biāo)函數(shù)，以£wi=1為 i z4約束條件運(yùn)用Excel solver求解可以得到最小的標(biāo)準(zhǔn)差為0.04127,此時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)溢 價(jià)為0.03901 ,夏普比率為0.94525,同時(shí)可以得到此時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)組合如表。為了畫出風(fēng)險(xiǎn)組合的有效邊界，我們以(2)式為目標(biāo)函數(shù)，通過改變(1)式的值利用Excel solver畫出下圖1：0.040.0450.050.0550.060.0650.070.0750.080.0850.09標(biāo)準(zhǔn)差16o O087OTIO o O 價(jià)溢險(xiǎn)風(fēng)050.03圖1有效邊界與資本配置線圖選

7、取邊界上夏普比率最高的組合，即有效邊界上的最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)組合。我們0.040.0450.050.0550.060.0650.07 0.0750.080.0850.09標(biāo)準(zhǔn)差9 8 o O6 67 6 5 o o O6ss 價(jià)溢險(xiǎn)風(fēng)040.0340以(3)式為目標(biāo)函數(shù)，以£wi=1為約束條件運(yùn)用Excel solver求解可以得到最優(yōu)風(fēng) i 1險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.0446,此時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為0.0477 ,夏普比率為1.069507 ,得到圖1。(二)不允許賣空40這種情況下，我們以(2)式為目標(biāo)函數(shù)，可以找出最小的方差組合，以£wi=1i 1和Wi之0為約束條件運(yùn)用Excel solver求解可以得到最小的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.0414 ,此時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為0.05127 ,同時(shí)可以得到有效邊界如圖2所示：0.1圖2未賣空下的有效邊界與最優(yōu)資本配置線同理有：在知道有效邊界之后，尋找有效邊界邊界上夏普比率最高的組合，40即有效邊界上