5.1.1相交線ppt--定稿

1、5.1.1 相交線學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念（2）掌握“對(duì)頂角相等”的性質(zhì)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對(duì)頂角相等的性質(zhì)ABCDO直線直線AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩條直線相交，公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知觀察剪刀剪布片過程中有關(guān)觀察剪刀剪布片過程中有關(guān)角角的變化。的變化。握緊把手時(shí)，隨著兩握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片。如果把剪刀直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條的構(gòu)造看作兩條，這就關(guān)系到兩條相交直線所這就關(guān)

2、系到兩條相交直線所成的角的問題。成的角的問題。有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線形成有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線形成相交直線相交直線. .問題問題: :兩條相交直線兩條相交直線. .形成的小于形成的小于平角的角有幾個(gè)平角的角有幾個(gè)? ?仔細(xì)觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，仔細(xì)觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，所形成的四個(gè)角中，所形成的四個(gè)角中，1與與2有怎樣的位置有怎樣的位置關(guān)系？關(guān)系？1與與2的的頂點(diǎn)頂點(diǎn)所在的位置有什所在的位置有什么特點(diǎn)？么特點(diǎn)？2細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義ABCDO1234仔細(xì)觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，仔細(xì)觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，所形成的四個(gè)角中，所形

3、成的四個(gè)角中，1與與2有怎樣的位置有怎樣的位置關(guān)系？關(guān)系？1與與2的的邊邊所在的位置有所在的位置有什么特點(diǎn)什么特點(diǎn)？2細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義ABCDO1234圖中還有哪些鄰補(bǔ)角？圖中還有哪些鄰補(bǔ)角？2細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角的定義：的定義：1 1和和2 2有有一條公共邊一條公共邊OA，它們的，它們的另一邊互為反向延長線另一邊互為反向延長線（1 1和和2 2互補(bǔ)），具有這種關(guān)系的兩互補(bǔ)），具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角. .ABCDO12341與與3有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？2細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義ABCDO1234

4、圖中還有哪些對(duì)頂角？圖中還有哪些對(duì)頂角？2細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義對(duì)頂角對(duì)頂角的定義：的定義：1 1和和3 3有有一個(gè)公共頂一個(gè)公共頂點(diǎn)點(diǎn)O，并且，并且1 1的兩邊分別是的兩邊分別是3 3的的兩邊的兩邊的反向延長線反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角角，互為對(duì)頂角. .ABCDO1234例例 1（1）下列各）下列各圖中，圖中，1和和2是鄰補(bǔ)角嗎？是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？為什么？ （1） （2） （3）1211222細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義12（2）（3）（4）21（1）12（5）12122細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義例例 1（2）

5、下列各圖中，下列各圖中，1和和2是對(duì)頂角嗎？是對(duì)頂角嗎？為什么？為什么？ 例例 1(4)1(4)如圖，三條直線如圖，三條直線AB ，CD ，EF相交于相交于 點(diǎn)點(diǎn)O，AOE的對(duì)頂角是的對(duì)頂角是 ， EOD的鄰補(bǔ)角是的鄰補(bǔ)角是 ABFCDEO2細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義FOBFOD、COE1與與2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？3動(dòng)手操作，推出性質(zhì)動(dòng)手操作，推出性質(zhì)ABCDO1234互互 補(bǔ)補(bǔ)鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)互補(bǔ) 即和為即和為1801801與與3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？3動(dòng)手操作，推出性質(zhì)動(dòng)手操作，推出性質(zhì)ABCDO1234你是怎樣得到的？你是怎樣得到的？相相 等等 你

6、能說出你能說出1=3的道理嗎？的道理嗎？因?yàn)?1與2 互補(bǔ)， 3與2 互補(bǔ) （鄰補(bǔ)角的定義），所以 1=3（同角的補(bǔ)角相等），同理 2=4 3動(dòng)手操作，推出性質(zhì)動(dòng)手操作，推出性質(zhì)ABCDO1234請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的語言寫出這個(gè)過程請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的語言寫出這個(gè)過程例例2 如圖如圖，直線直線a，b相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，1= ，求求2 ，3 ，4 的度數(shù)的度數(shù)404動(dòng)腦思考，例題解析動(dòng)腦思考，例題解析1234ab解：由鄰補(bǔ)角定義，可得解：由鄰補(bǔ)角定義，可得O 由對(duì)頂角相等，可得由對(duì)頂角相等，可得2=180118040140；3= 140 ，4= 2140 例例2 如圖如圖，直線直線a，b相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，1

7、= ，求求2 ，3 ，4 的度數(shù)的度數(shù)405動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練1234abO變式2 若2是1的 3.5倍，求各個(gè)角的度數(shù)變式1 若1+3= 80 ，求各個(gè)角的度數(shù)變式3 若 1: 2 = 2: 7 ，求各個(gè)角的度數(shù)（1）什么是鄰補(bǔ)角？）什么是鄰補(bǔ)角？ 鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有什么區(qū)別？鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有什么區(qū)別？ 6歸納小結(jié)歸納小結(jié)（2）什么是對(duì)頂角？）什么是對(duì)頂角？ 對(duì)頂角有什么性質(zhì)？對(duì)頂角有什么性質(zhì)？歸納小結(jié) 角的角的名稱名稱特特 征征性性 質(zhì)質(zhì)相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)對(duì)對(duì)頂頂角角鄰鄰補(bǔ)補(bǔ)角角對(duì)頂對(duì)頂角角相相等等鄰補(bǔ)鄰補(bǔ)角角互互補(bǔ)補(bǔ) 有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);沒有公共邊沒有公共邊兩

8、條直線相兩條直線相交形成的角；交形成的角； 兩條直線相兩條直線相交而成；交而成；有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);有一條公共有一條公共邊邊都是兩條都是兩條直線相交而直線相交而成的角；成的角；都是成對(duì)都是成對(duì)出現(xiàn)的出現(xiàn)的 都有一個(gè)都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；公共頂點(diǎn)；兩直線相兩直線相交時(shí)，交時(shí)， 對(duì)頂角只對(duì)頂角只有兩對(duì)有兩對(duì) 鄰補(bǔ)角有鄰補(bǔ)角有四對(duì)四對(duì) 有無公共有無公共邊邊達(dá)標(biāo)測(cè)試達(dá)標(biāo)測(cè)試 1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂角、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂角. （ ） 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一

9、個(gè)角是直角， 那么其余的三個(gè)角也是直角那么其余的三個(gè)角也是直角. （ ）4、如右圖直線、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（為射線，那么（ ） A.AOC和和BOE是對(duì)頂角；是對(duì)頂角； B.COE和和AOD是對(duì)頂角；是對(duì)頂角； C.BOC和和AOD是對(duì)頂角；是對(duì)頂角； D.AOE和和DOE是對(duì)頂角是對(duì)頂角.ABCDOEC解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代換）（等量代換） 又又1=30（ ） 2= - = - = 1、一個(gè)角的對(duì)頂角有、一個(gè)角的對(duì)頂角有 個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有 個(gè)，而補(bǔ)角則可以有個(gè)，而補(bǔ)角則可以有 個(gè)個(gè).3、如圖，直線、如圖，直線AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求求2的度數(shù)的度數(shù).ACBDE1一一兩兩無數(shù)無數(shù)AOCAOCDOB18030 50對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等已知已知二、二、 填空填空802、右圖中、右圖中AOC的對(duì)頂角是的對(duì)頂角是 ,鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角是 .DOBAOD和和COB2)O解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180-AOC=180-50=130（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義） OE平分平分AOD